孫美衛(wèi)

( 泉州經貿職業(yè)技術學院 信息技術系, 福建 泉州 362000 )

0 引言

在霧天狀況下拍攝圖像時，圖像的對比度和顏色會發(fā)生較大改變，這給智能交通系統、視覺監(jiān)控系統中的目標認別帶來較大干擾[1].目前，處理霧中拍攝的圖像所使用的方法主要有直方圖均衡化方法[2]、Retinex方法[3]和暗通道先驗方法[4].這些方法中，因暗通道先驗方法簡化了模型的復雜度，不需要深度的圖像信息和復雜設備，因此更受到學者們的關注；但使用該方法處理后的圖像中常會出現光暈和亮度損失等問題，不僅影響圖像的視覺效果，而且干擾圖像中有效信息的獲取.為了改善暗通道先驗方法的處理效果，一些學者對其進行了研究.例如： G.Meng等[5]運用散射立方的方法替代先驗估計求出初始的暗通道圖像，該方法雖然可增加算法的魯棒性，但對透射率圖像的優(yōu)化方面仍存在不足，即復原后圖像在天空區(qū)域會出現光暈現象.文獻[6-7]分別運用TV模型和四階PDE模型對圖像的透射率進行了處理，但這兩種方法未能考慮天空區(qū)域對圖像亮度的影響.Y.Gao等[8]通過引入天空區(qū)域的分割來求取全局大氣背景光，但因處理過程中引入了拉普拉斯濾波，使得算法復雜度較高.另外，上述研究針對的只是特定濃度條件下的霧天圖像，而對自然環(huán)境下的霧天圖像效果仍不理想.基于上述研究，本文從機器視覺角度出發(fā)，提出一種基于雙容差機制的快速暗原色理論霧天圖像增強算法，并通過實驗驗證本文方法的有效性.

1 暗通道先驗理論

在計算機視覺和計算圖形領域，霧天圖像的形成可用以下數學模型描述[9]：

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x)).

(1)

其中：I(x)表示被觀察或相機接收到的圖像；J(x)為在無霧情況下的圖像；t(x)為介質的透射率；A為圖像中無限遠處的某個像素值，并將其定義為全局大氣背景光，其值通常根據經驗公式求??；J(x)t(x)為直接衰減項，即反射光在介質中因散射等作用而出現的衰減；A(1-t(x))為大氣光成分，大氣散射會使場景的顏色發(fā)生偏移.

暗原色先驗理論[4]認為，在大多無霧圖像的某些局部區(qū)域中總存在趨近于0的像素點，即

(2)

式中：Jc為圖像的某一個通道； Ω(x)為圖像中以像素x為幾何中心的某一區(qū)域；Jdark(x)為圖像在Ω(x)區(qū)域中的暗原色.

有霧圖像的初始透射率圖像可表示為

(3)

式中t(x)是以x為中心鄰域的透射率.為了優(yōu)化透射率圖像，傳統方法通常采用的是Guided image filtering方法[9]，即采用導向濾波對初步獲取的透射率圖像進行保持邊緣的平滑處理.細化后的透射率圖像可表示為

(4)

式中ω為調節(jié)參數，ω∈(0,1).當ω越接近于1， 說明處理后圖像中霧的殘留量越少，但霧太少會造成圖像深度的不協調.本文通過大量實驗發(fā)現，當ω=0.95時，復原后的圖像其深度感和視覺效果均較好.

全局大氣背景光A的獲取方法[4]為：首先通過最小值方法獲取暗通道圖像，然后對該圖像內的像素進行從大到小的排序，并取前0.1%的像素進行均值處理，所得的值即為全局大氣背景光A.通過得到的全局大氣背景光A和細化后的透射率t(x)后即可得到如下的無霧圖像的表達式：

(5)

式中t0=0.1.

2 基于雙容差機制的快速暗原色理論霧天圖像增強算法

經典的暗原色理論在處理梯度變化緩慢的圖像時具有較好的效果，但是當圖像中存在顏色陡變的區(qū)域時，就會出現明顯的色彩失真和光暈現象[8].造成這種現象的主要原因是，經典暗原色理論采用的是導向濾波處理方法，該方法雖然能夠使暗原色圖像得到一定的平滑，但平滑度仍然有所欠缺.另外，導向濾波處理方法的速度也較慢.基于上述問題，本文在經典的暗原色理論的基礎上，提出一種基于雙容差機制的快速暗原色理論霧天圖像增強算法，其具體步驟如下：

1)判定明亮區(qū)域.暗原色理論在處理圖像時，因未把天空和其他的景物分開，因此在估計圖像的透射率時會將透射率估計得偏小，進而使得處理后的圖像出現明顯的顏色失真[10].基于此，本文借鑒容差機制，將圖像中的天空和其他區(qū)域進行分割，以此來判斷霧天圖像中是否有明亮的區(qū)域存在.

為了降低處理時間，本文根據容差機制引入一個容差系數K， 以此來判斷暗通道像素與大氣光A之間的差值.若差值的絕對值大于等于K， 則判定該區(qū)域為非明亮區(qū)；若差值的絕對值小于K， 則判定該區(qū)域為明亮區(qū).判斷明亮區(qū)域的計算公式為

(6)

式中:Ic(x)為圖像的一個通道值，Jdark(x)為圖像的暗通道像素.

2)改進平滑處理方法.本文通過大量實驗發(fā)現，在對邊緣特性影響不大的情況下，可以用復雜度較低的平滑算法代替復雜度較高的暗原色算法.對各平滑處理算法進行復雜度和效果方面的綜合比較后，本文采用經過改進的高斯平滑濾波[11]對圖像進行平滑處理.

考慮到算法的復雜度，本文選用10×10的濾波窗口.經檢驗，采用改進的高斯濾波器處理透射率圖像時，當寬度σ取3時圖像的邊緣可得到有效保持，非邊緣則可得到較好的平滑處理，故本文選取高斯濾波器的寬度為3.實驗中發(fā)現，采用改進的高斯濾波器處理透射率圖像后，圖像中的亮度仍有一定的損失，但對處理后的每個圖像的像素值加上30時，圖像的效果可以得到明顯的改善，且對算法的復雜度和處理時間基本無影響.

圖1為暗通道圖像經不同高斯濾波方法處理的效果.由圖1 可以看出，經高斯平滑處理的圖像亮度明顯低于暗通道圖像的亮度，而應用改進的高斯平滑處理的圖像其亮度基本和暗通道圖像的亮度一致，這表明本文方法可較好地彌補圖像經濾波處理后所導致的圖像亮度損失的現象.

3)模型修正.對圖像進行保邊平滑處理后，透射率圖像的清晰度會有所下降，并使得圖像中的某些部分出現色彩失真.為此，本文再次對透射率圖像進行修正，修正公式為

(7)

圖2(a)為暗通道圖像，圖2(b)和圖2(c)分別是經暗通道先驗方法中的導向濾波和本文方法對暗通道圖像進行濾波處理后的圖像.對比圖2(b)和圖2(c)可知，圖2(c)在對比度、圖像邊緣銳度和圖像某些區(qū)域的亮度方面均優(yōu)于圖2(b).另外，在圖2(b)中的一些區(qū)域出現了透射率圖像的估計錯誤，如圖2(b)中左下角的車.由此可知，本文方法在處理透射率圖像時其效果優(yōu)于暗通道先驗方法.

3 實驗結果與分析

為驗證本文方法的有效性，將本文方法處理后的圖像分別與原圖、暗通道先驗方法處理后的圖像進行對比.實驗平臺為：雙核3.2 GHz CPU計算機(1 024 MB)，Windows XP操作系統，Matlab R2010a軟件.考慮監(jiān)控設備的多樣化，在200張不同背景的霧天圖像中隨機抽取5幅圖像作為實驗圖像，各圖像的像素尺寸分別為500×375、1024×739、800×600、600×400、512×384.實驗結果如圖3—圖7所示.實驗時， 高斯平滑濾波半徑取10， 容差系數S取0.137 25.

由圖3—圖7可以看出：在圖像的亮度方面，經暗通道先驗方法處理的圖像的亮度明顯低于原圖，而經本文方法處理的圖像其亮度雖然低于原圖，但在視覺效果上較暗通道先驗方法有明顯改善.在顏色保真度方面，暗通道先驗方法處理后的圖像中存在明顯的光暈現象，且如圖4(b)、圖5(b)、圖6(b)和圖7(b)中的天空區(qū)域；而本文方法處理后的圖像未出現“光暈”現象，且復原后的圖像其顏色、亮度和清晰度都較好，如圖3(c)、圖4(c)、圖5(c)、圖6(c)和圖7(c)所示.另外，暗通道先驗方法處理的圖像中有“霧氣”出現(物體邊緣)，而本文方法處理的圖像未出現“霧氣”.

本文方法和暗通道先驗方法處理圖像時所用的時間如表1所示.由表1可看出，本文方法在處理時間上顯著低于暗通道先驗方法，且隨著圖像像素的增加其優(yōu)勢更加明顯.

4 結論

研究表明，本文提出的基于雙容差機制的快速暗原色理論圖像增強算法在天空區(qū)域的圖像視覺感和細節(jié)保真方面比暗通道算法有較大的提高，即有效地解決了復原后圖像的亮度損失和光暈現象等問題，且其處理圖像的速度顯著優(yōu)于暗通道算法；因此，本文方法在處理霧天圖像方面具有較好的應用價值.在今后的研究中，我們將通過統計實驗和模型修正等方法來提高算法的魯棒性，以進一步提高本文方法的適用性.

表1 2種方法處理圖像的時間 s