一種基于SysML活動(dòng)圖的風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別方法

王榮 陳剛

摘要：當(dāng)前MBSE的研究熱點(diǎn)聚焦于系統(tǒng)工程的技術(shù)流程領(lǐng)域，而缺乏將早期設(shè)計(jì)階段各類(lèi)工作與技術(shù)管理流程工作相結(jié)合的研究。但在整個(gè)系統(tǒng)的全生命周期里，將風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別盡量提前到早期階段，可以增強(qiáng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的健壯性。針對(duì)此問(wèn)題，本文研究了SysML活動(dòng)圖和有向圖形式化定義的相似性，提出了活動(dòng)圖轉(zhuǎn)換為有向圖的規(guī)則;分析了活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中活動(dòng)間相互耦合，會(huì)造成單個(gè)活動(dòng)的時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)在網(wǎng)絡(luò)中擴(kuò)散，針對(duì)此定義了活動(dòng)的關(guān)聯(lián)度和影響度，并提出了最大影響度路徑和結(jié)合統(tǒng)計(jì)分析的分級(jí)風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)識(shí)別方法。

關(guān)鍵詞：SysML活動(dòng)圖;有向圖;關(guān)聯(lián)度;影響度;最大影響度路徑;風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別

中圖分類(lèi)號(hào)：N945 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2020）07-0059-05

MBSE方法是系統(tǒng)工程領(lǐng)域的一個(gè)重要方向，它通過(guò)形式化的建模來(lái)支持系統(tǒng)全生命期的系統(tǒng)工程活動(dòng)，包括系統(tǒng)的需求、設(shè)計(jì)、分析、驗(yàn)證和確認(rèn)[1]。當(dāng)前MBSE的研究熱點(diǎn)集中在技術(shù)流程流域，專(zhuān)注于系統(tǒng)架構(gòu)的開(kāi)發(fā)。而當(dāng)前在系統(tǒng)工程的兩個(gè)組成部分之一的技術(shù)管理流程流域，缺乏相關(guān)的MBSE研究。在系統(tǒng)工程領(lǐng)域，SysML是最新且被應(yīng)用得最多的建模語(yǔ)言，被視為MBSE的三大基石之一。針對(duì)系統(tǒng)工程中系統(tǒng)建模的特點(diǎn)和需求，SysML提供了可視化、圖形化的技術(shù)支持，目前在國(guó)外已廣泛應(yīng)用于復(fù)雜大系統(tǒng)的早期設(shè)計(jì)階段——需求分析、功能分析和架構(gòu)設(shè)計(jì)。

王松峰研究了基于Petri網(wǎng)的SysML活動(dòng)圖分析與驗(yàn)證方法，提出了SysML活動(dòng)圖轉(zhuǎn)化為相應(yīng)Petri網(wǎng)可執(zhí)行模型的6種轉(zhuǎn)換規(guī)則，并用Petri網(wǎng)的分析技術(shù)對(duì)轉(zhuǎn)化后的模型進(jìn)行仿真與分析[2]。孫博和胡良文提出了一種驗(yàn)證SysML活動(dòng)圖的框架，該框架根據(jù)已構(gòu)建的模型，將多層次活動(dòng)圖分解轉(zhuǎn)換為Spin的輸入模型，并對(duì)相關(guān)子圖進(jìn)行重組和驗(yàn)證，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[3]。Jun等探討了利用UML活動(dòng)圖對(duì)軟件性能進(jìn)行建模，然后轉(zhuǎn)換為隨機(jī)Petri網(wǎng)模型，這樣在軟件開(kāi)發(fā)前期就可以利用Petri網(wǎng)的理論方法進(jìn)行軟件性能評(píng)估，改進(jìn)軟件設(shè)計(jì)中的性能問(wèn)題[4]。

活動(dòng)圖不僅適于描述具有并發(fā)活動(dòng)的工作流程，而且還可以定義參與到活動(dòng)的對(duì)象及其角色、狀態(tài)和屬性的變化，因此活動(dòng)圖能很完整的描述系統(tǒng)中涉及的各類(lèi)活動(dòng)[5]。本文著重于研究SysML活動(dòng)圖與技術(shù)管理流程中的風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別的關(guān)聯(lián)，并提出了一種從SysML活動(dòng)圖識(shí)別系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的方法。

1 SysML活動(dòng)圖

1.1 SysML與活動(dòng)圖簡(jiǎn)介

2004年8月OMG發(fā)布了由統(tǒng)一建模語(yǔ)言（Unified Modeling Language，UML）衍生的SysML0.8版本，并將SysML作為系統(tǒng)工程領(lǐng)域的標(biāo)準(zhǔn)建模語(yǔ)言[1]。系統(tǒng)工程師在創(chuàng)建系統(tǒng)模型時(shí)，SysML便于工程師將其設(shè)計(jì)思想可視化和形式化，在系統(tǒng)全生命周期中提高與利益相關(guān)者的溝通效率和準(zhǔn)確性，同時(shí)其形式化固有特性為工程師提供了系統(tǒng)級(jí)的仿真和驗(yàn)證方法[6]。

活動(dòng)圖中工作流始于開(kāi)始節(jié)點(diǎn)，結(jié)束于終止節(jié)點(diǎn)，活動(dòng)之間的轉(zhuǎn)換用流來(lái)連接，對(duì)象之間的信息用對(duì)象流連接，通過(guò)一系列控制動(dòng)作，描述了系統(tǒng)工作時(shí)內(nèi)部的各類(lèi)動(dòng)作。因此深入分析活動(dòng)圖和風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)識(shí)別的聯(lián)系，可以將風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)識(shí)別提前到早期設(shè)計(jì)階段，以增強(qiáng)系統(tǒng)規(guī)劃的健壯性。

1.2 活動(dòng)圖形式化定義

SysML活動(dòng)圖的元素由節(jié)點(diǎn)（Node）和邊（Edge）組成，節(jié)點(diǎn)包括動(dòng)作節(jié)點(diǎn)（Action Node）、控制節(jié)點(diǎn)（Control Node）和對(duì)象節(jié)點(diǎn)（Object Node）?？刂乒?jié)點(diǎn)包括起始節(jié)點(diǎn)（Initial Node）、終止節(jié)點(diǎn)（Activity Final Node）、決策節(jié)點(diǎn)（Decision Node）、合并節(jié)點(diǎn)（Merge Node）、分叉節(jié)點(diǎn)（Fork Node）和整合節(jié)點(diǎn)（Join Node）。邊包括對(duì)象流（Object Flow）和控制流（Control Flow）。

定義活動(dòng)圖（Activity Diagram，AD）：AD=（N，E，C，F(xiàn)L）[7]。其中：

（1）N={A，O，DN，MN，F(xiàn)N，JN，In，AFn}為非空有限的節(jié)點(diǎn)集，A={a1，a2，…，ak}表示有限動(dòng)作節(jié)點(diǎn)集，O={o1，o2，…，oh}表示有限對(duì)象節(jié)點(diǎn)集，DN={d1，d2，…，ds}表示決策節(jié)點(diǎn)集，MN={m1，m2，…，mt}表示合并節(jié)點(diǎn)集，F(xiàn)N={f1，f2，…，fn}表示分叉節(jié)點(diǎn)集，JN={j1，j2，…，jn}表示匯合節(jié)點(diǎn)集，分叉節(jié)點(diǎn)和匯合節(jié)點(diǎn)總是成對(duì)出現(xiàn)，In表示初始節(jié)點(diǎn)，AFn表示終止節(jié)點(diǎn)。對(duì)于單終止節(jié)點(diǎn)，直接轉(zhuǎn)換為無(wú)出度的頂點(diǎn);對(duì)于多終止節(jié)點(diǎn)，先合并為單終止節(jié)點(diǎn)，再轉(zhuǎn)換為無(wú)出度的頂點(diǎn)。

（2）E={e1，e2，…，ew}表示非空邊集。

（3）C={c1，c2，…，cw}表示有限轉(zhuǎn)換條件集，而且每個(gè)轉(zhuǎn)換條件對(duì)應(yīng)一條邊即ci與ei對(duì)應(yīng)。

（4）FL（N×E×C）（E×C×N）表示活動(dòng)和轉(zhuǎn)換之間的流關(guān)系。

活動(dòng)圖的形式化定義，從邏輯視角給理解活動(dòng)圖提供了方法，為從活動(dòng)圖中抽取節(jié)點(diǎn)和邊奠定了基礎(chǔ)。

2 活動(dòng)圖生成有向圖

2.1 有向圖概述

1736年，歐拉（Euler）在他的一篇論文中討論了柯尼斯堡七橋問(wèn)題，由此誕生了一個(gè)全新的研究領(lǐng)域圖論，經(jīng)過(guò)200多年的發(fā)展圖論已經(jīng)應(yīng)用于很多領(lǐng)域的研究。如圖1所示，圖D（Directed Graph）是由非空有限頂點(diǎn)集合V（Vertex）和邊集合E（Edge）構(gòu)成，其中E中元素為不同頂點(diǎn)的有序?qū)ΓQ(chēng)為弧或有向邊（Directed Edge）。在D中，與頂點(diǎn)v相關(guān)聯(lián)的邊的總數(shù)稱(chēng)為頂點(diǎn)v的度（Degree），其中指向頂點(diǎn)v的有向邊總數(shù)稱(chēng)為入度，背向頂點(diǎn)v的有向邊總數(shù)稱(chēng)為出度[8]。

如果有向圖D具有如下性質(zhì)：對(duì)于D的每對(duì)不同頂點(diǎn)，有序?qū)Γ╱，v）和（v，u）中至多有一個(gè)是D的有向邊，則稱(chēng)D為定向圖。若對(duì)于所有D的頂點(diǎn)序列W：u=u0、u1、u2、…、uk=v，滿足i（1≤i≤k-1）且ui鄰接到ui+1，則稱(chēng)W為D的一條鏈u-v;若一條鏈u-v中，u和v重合形成閉合的鏈，則稱(chēng)此鏈為圈。若一條鏈u-v中沒(méi)有重復(fù)出現(xiàn)的頂點(diǎn)，則稱(chēng)該鏈稱(chēng)為一條路。

2.2 轉(zhuǎn)換規(guī)則

由活動(dòng)圖的形式化定義可知，活動(dòng)圖包含起始節(jié)點(diǎn)和終止節(jié)點(diǎn);活動(dòng)圖中的邊表示分別表示對(duì)象流和控制流;在可能的場(chǎng)景集合C中，系統(tǒng)活動(dòng)均會(huì)從起始節(jié)點(diǎn)以對(duì)象流或控制流的形式在終止節(jié)點(diǎn)結(jié)束，并且起始節(jié)點(diǎn)和終止節(jié)點(diǎn)不重合，因此在集合C中的所有可能活動(dòng)流均不會(huì)形成閉合的回路。如圖2所示，顯示了兩種典型的活動(dòng)圖，圖2（a）顯示了一種帶有多終止節(jié)點(diǎn)的活動(dòng)圖，圖2（b）顯示了一種是流并行的活動(dòng)圖。

基于活動(dòng)圖和有向圖在形式化定義上的相似性，提出活動(dòng)圖轉(zhuǎn)換為有向圖的規(guī)則，規(guī)則：

（1）起始節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換為無(wú)入度的頂點(diǎn);

（2）對(duì)于單終止節(jié)點(diǎn)，直接轉(zhuǎn)換為無(wú)出度的頂點(diǎn);對(duì)于多終止節(jié)點(diǎn)，先合并為單終止節(jié)點(diǎn)，再轉(zhuǎn)換為無(wú)出度的頂點(diǎn);

（3）對(duì)象流和控制流均轉(zhuǎn)換為單向有向邊;

（4）動(dòng)作節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換為普通頂點(diǎn);

（5）對(duì)象節(jié)點(diǎn)的類(lèi)型與在模型層級(jí)中某處定義的值類(lèi)型或者信號(hào)的名稱(chēng)匹配，無(wú)實(shí)際功能映射，因此可以將對(duì)象節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化掉;

（6）決策節(jié)點(diǎn)、合并節(jié)、點(diǎn)分叉節(jié)點(diǎn)和整合節(jié)點(diǎn)，均不涉及具體系統(tǒng)動(dòng)作和對(duì)象，且合并節(jié)點(diǎn)和整合節(jié)點(diǎn)有多個(gè)入流和一個(gè)出流，決策節(jié)點(diǎn)和分叉節(jié)點(diǎn)僅一個(gè)入流和多個(gè)出流，因此為簡(jiǎn)化生成的有向圖并提高算法效率，去掉決策節(jié)點(diǎn)、合并節(jié)、點(diǎn)分叉節(jié)點(diǎn)和整合節(jié)點(diǎn)。

在基于SysML的工具中，系統(tǒng)模型可以被導(dǎo)出為XML文件。XML是可擴(kuò)展標(biāo)記語(yǔ)言（Extensible Markup Language）的簡(jiǎn)稱(chēng)，被設(shè)計(jì)為結(jié)構(gòu)化傳輸和存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的語(yǔ)言。因此可以從XML中解析出活動(dòng)圖的各類(lèi)節(jié)點(diǎn)和邊，再依據(jù)轉(zhuǎn)換規(guī)則，將活動(dòng)圖轉(zhuǎn)換為有向圖。如圖3所示，按照轉(zhuǎn)換規(guī)則將圖2（b）轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)有向圖。

3 風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)識(shí)別

3.1 最大影響度路徑

技術(shù)管理流程是系統(tǒng)工程兩個(gè)重要的組成部分之一，在系統(tǒng)的全生命周期內(nèi)，產(chǎn)品和服務(wù)的創(chuàng)建和升級(jí)均是通過(guò)項(xiàng)目的實(shí)施來(lái)管理的。技術(shù)管理流程包括項(xiàng)目規(guī)劃、項(xiàng)目評(píng)估和控制、決策管理、風(fēng)險(xiǎn)管理、質(zhì)量管理等[9]。系統(tǒng)工程管理計(jì)劃（System Engineering Management Plan，SEMP） 是技術(shù)管理流程中很重要的一個(gè)工具，該工具主要用于識(shí)別活動(dòng)、關(guān)鍵事件、工作包和資源，并由此描述工程任務(wù)與進(jìn)度如何被管理和實(shí)現(xiàn)的?，F(xiàn)有項(xiàng)目控制技術(shù)，主要利用活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)作為規(guī)劃和控制中介來(lái)實(shí)現(xiàn)，有兩種方法即CMP確定和設(shè)計(jì)和PERT概率分析和設(shè)計(jì);CMP和PERT的核心相似，都由所需活動(dòng)的集合來(lái)表示，主要的區(qū)別在于對(duì)每個(gè)活動(dòng)完成時(shí)間的預(yù)測(cè)方式不同;在CMP中，活動(dòng)的時(shí)間是固定值，在PERT中，活動(dòng)時(shí)間是以一定假定概率分布的隨機(jī)變量[9]。

通過(guò)分析活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，可知活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中的活動(dòng)通常相互耦合在一起，一個(gè)活動(dòng)開(kāi)始的前提是其上游相關(guān)聯(lián)活動(dòng)全部完成。CMP和PERT均通過(guò)尋找活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵路徑（Critical Path，CP）來(lái)計(jì)算最短完成時(shí)間，而關(guān)鍵路徑算法僅僅考慮了時(shí)間，沒(méi)有關(guān)注相互耦合的事件網(wǎng)絡(luò)中任何一個(gè)事件出現(xiàn)時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致該事件時(shí)間增加，便會(huì)導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)在網(wǎng)絡(luò)中擴(kuò)散，從而不可估量的增加整體時(shí)間成本。

針對(duì)SEMP沒(méi)考慮活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的耦合問(wèn)題，定義以活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的出度為單個(gè)活動(dòng)的關(guān)聯(lián)度rd（Relation Degree），以關(guān)聯(lián)度來(lái)衡量單個(gè)活動(dòng)能直接影響的活動(dòng)數(shù)量;單個(gè)活動(dòng)實(shí)際時(shí)間成本與計(jì)劃時(shí)間成本的差值為Δt，定義關(guān)聯(lián)度rd與時(shí)間成本的差值Δt的乘積為該活動(dòng)的影響度ID（Impact Degree）;定義最大影響度路徑（Max Impact Degree Path，MIDP）：一條從開(kāi)始節(jié)點(diǎn)到終止節(jié)點(diǎn)的路徑，此路徑節(jié)點(diǎn)集合的影響度總和在所有可能路徑中最大。

3.2 識(shí)別算法

首先在Enterprise Architecture中建立活動(dòng)圖，再導(dǎo)出為XML文件。對(duì)該XML文件進(jìn)行解析，按照轉(zhuǎn)換規(guī)則，生成對(duì)應(yīng)有向圖?；诖擞邢驁D，遍歷開(kāi)始節(jié)點(diǎn)和終止節(jié)點(diǎn)間的所有路徑，計(jì)算所有路徑上頂點(diǎn)集的關(guān)聯(lián)度rd，給所有頂點(diǎn)隨機(jī)賦予時(shí)間成本差值Δt，計(jì)算所可能路徑上的影響度和，選擇影響度和最大的路徑，該路徑序列即為該組隨機(jī)時(shí)間成本差值對(duì)應(yīng)的最大影響度路徑。鑒于早期設(shè)計(jì)階段很難估算單個(gè)活動(dòng)計(jì)劃時(shí)間和實(shí)際時(shí)間的差值Δt，因此給每個(gè)活動(dòng)賦予隨機(jī)時(shí)間成本差值Δt，通過(guò)大量隨機(jī)試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)每次試驗(yàn)中最大影響度路徑對(duì)應(yīng)在圖的所有可能路徑序列矩陣中的行號(hào)出現(xiàn)的頻次和頻率，再由此進(jìn)行系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分析。實(shí)際做風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別時(shí)，會(huì)依據(jù)綜合條件將風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)進(jìn)行等級(jí)劃分，不同等級(jí)的風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)會(huì)投入不同量的資源做風(fēng)險(xiǎn)管控。本文取頻率和90%、75%和60%分別作為一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)、二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)和三級(jí)風(fēng)險(xiǎn)的劃分點(diǎn)去識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)。具體流程如圖4所示。

圖5顯示了帶編號(hào)的有向圖。表1顯示了該圖起始頂點(diǎn)間所有可能的路徑序列。表2顯示了6次隨機(jī)試驗(yàn)的最大影響度路徑頻率和≥90%的幾條路徑的頻率分布，每次隨機(jī)試驗(yàn)重復(fù)1000000次，從表的方差可知試驗(yàn)結(jié)果收斂于6個(gè)只和圖結(jié)構(gòu)相關(guān)的常數(shù)，因此這種算法穩(wěn)定且收斂。從表2可求得該圖對(duì)應(yīng)的一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)：1、2和11代表的活動(dòng)，無(wú)二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)，三級(jí)風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)：5代表的活動(dòng)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文從SysML活動(dòng)圖的形式化定義，研究了其與有向圖的相似性，從而提出了活動(dòng)圖到有向圖的轉(zhuǎn)換規(guī)則。由于當(dāng)前缺少將技術(shù)流程領(lǐng)域與管理流程領(lǐng)域相結(jié)合的MBSE研究，本文嘗試將SysML活動(dòng)圖與系統(tǒng)規(guī)劃控制過(guò)程中的風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別相結(jié)合。提出了一套在系統(tǒng)概念設(shè)計(jì)階段可以使用的分級(jí)風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)識(shí)別方法。但該方法依賴(lài)于對(duì)大量的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析，因此應(yīng)用于大型復(fù)雜系統(tǒng)會(huì)面臨巨大的挑戰(zhàn)。

對(duì)僅有11個(gè)節(jié)點(diǎn)的有向圖，有39條路徑需要搜索;僅簡(jiǎn)化該圖的有向邊形成如圖6所示的新圖后，新圖需要搜索的路徑共有6條。由此可以初步得出結(jié)論：當(dāng)系統(tǒng)活動(dòng)越多，且活動(dòng)間耦合程度越深，需要搜索的路徑數(shù)量越大。而在實(shí)際的大型復(fù)雜系統(tǒng)中，系統(tǒng)的活動(dòng)數(shù)量往往以百計(jì)數(shù)，且相互之間耦合度深，因此實(shí)際應(yīng)用中還得考慮可能會(huì)出現(xiàn)的組合爆炸問(wèn)題及針對(duì)組合爆炸問(wèn)題的優(yōu)化算法。另外隨著單個(gè)路徑上頂點(diǎn)數(shù)量的增加，單次隨機(jī)試驗(yàn)的重復(fù)次數(shù)須在數(shù)量級(jí)上隨之增加，否則很難保證試驗(yàn)結(jié)果的正確性。

參考文獻(xiàn)

[1] 國(guó)際系統(tǒng)工程協(xié)會(huì).系統(tǒng)工程手冊(cè)[M].張國(guó)新，譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2017.

[2] 王松鋒，熊選東，付建丹，等.基于Petri網(wǎng)的SysML活動(dòng)圖的分析與驗(yàn)證[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2012（9）：138-142.

[3] 孫博，胡良文，馬金晶.基于Spin的SysML活動(dòng)圖驗(yàn)證框架[J].Journal of Frontiers of Computer Science and Technology，2014，8（7）：836-847.

[4] Juan Pablo Lpez-Grao，Jose Merseguer，Javier Campos.From UML，Activity Diagrams To Stochastic Petri Nets：Application To Software Performance Engineering.ACM SIGSOFT Software Engineering Notes archive，2004，29（1）：236-251.

[5] 蘇翠翠.一種基于UML活動(dòng)圖生成測(cè)試用例的方法[D].南京：南京郵電大學(xué)，2011.

[6] Pascal Graignica，Thomas Vosgienb，Marija Jankovicb，Jen-nifer Berquetc，Nadège Troussierd. Complex System Simulation：Proposition of a MBSE Framework for Design-Analysis Integration. Procedia Computer Science，2013（16）：59-68.

[7] 孟令沖，舒堅(jiān)，黃勤濤，等.基于SysML活動(dòng)圖的測(cè)試序列集約簡(jiǎn)方法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2018，54（13）：266-270.

[8] Gray Chartrand，Ping Zhang.圖論導(dǎo)引[M].范益政，汪毅，龔世才，朱明，譯.北京：人民郵電出版社，2007.

[9] Benjamin S.Blanchard，Wolter J.Fabrycky.系統(tǒng)工程與分析[M].李瑞瑩，潘星，康銳，譯.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2013.