王家興 張會(huì)成 張雁玲

摘 ? ? ?要：采用車用乙醇汽油樣品作為試樣，根據(jù)GB/T 5487-2015和GB/T 503-2016方法要求測(cè)試其研究法辛烷值RON和馬達(dá)法辛烷值MON。考察RON與MON關(guān)系，進(jìn)而給出研究法辛烷值與汽油敏感性之間的關(guān)系，通過多項(xiàng)式擬合，使得馬達(dá)法辛烷值的預(yù)測(cè)水平較高，同時(shí)預(yù)測(cè)馬達(dá)法辛烷值在標(biāo)準(zhǔn)燃料配制過程中所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行詳細(xì)闡述。馬達(dá)法辛烷值的預(yù)測(cè)結(jié)果表明：針對(duì)某一汽油樣品時(shí)，馬達(dá)法辛烷值預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值偏差為0.5個(gè)單位。

關(guān) ?鍵 ?詞：汽油;馬達(dá)法辛烷值;敏感性;多項(xiàng)式擬合

中圖分類號(hào)：TB99 ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? 文章編號(hào)： 1671-0460（2020）04-0603-04

Abstract： Using automotive ethanol gasoline samples as test samples， their research octane number and motor octane number were tested according to GB/T 5487-2015 and GB/T 503-2016 methods.The relationship between RON and MON was investigated， and then the relationship between research octane number and sensitivity of gasoline was given. Through polynomial fitting， the prediction level of motor octane number is relatively high， and the economic benefits of predicting motor octane number in the process of preparing standard fuel were elaborated in detail. The prediction results of motor octane number showed that the deviation between the predicted value and the measured value of motor octane number was 0.5 units for a certain gasoline sample.

Key words： Gasoline; Motor octane number; Sensitivity of gasoline; Polynomial fitting

隨著汽柴油質(zhì)量升級(jí)的迫切要求，排放法規(guī)日益完善，車用乙醇汽油的質(zhì)量指標(biāo)控制更為嚴(yán)格?？贡鹬笖?shù)能夠反映出車輛一般運(yùn)行條件下的平均抗爆性能。馬達(dá)法辛烷值或研究法辛烷值[1]都不能全面反映車輛運(yùn)行時(shí)的抗爆性能。通過總結(jié)車用乙醇汽油抗暴指數(shù)的數(shù)據(jù)，能夠整理出不同樣品的汽油敏感性指標(biāo)。從而，根據(jù)馬達(dá)法辛烷值可預(yù)測(cè)其研究法辛烷值，反之亦然。在發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架評(píng)定開始前，就可以有針對(duì)性的混合標(biāo)準(zhǔn)燃料，從而有效地提高臺(tái)架評(píng)定工作效率，對(duì)減少評(píng)定時(shí)間起到積極作用。

近年來，隨著大批汽油產(chǎn)品檢測(cè)分析的工作開展，車用乙醇汽油產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)[2]中的指標(biāo)要求更為嚴(yán)格，必須高效地開展評(píng)定工作，通過總結(jié)規(guī)律，采用樣品敏感性來預(yù)測(cè)，一定程度上能夠減少臺(tái)架評(píng)定的時(shí)間，從而降低成本。

本文對(duì)92號(hào)、95號(hào)車用乙醇汽油的敏感性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，采用多項(xiàng)式擬合方法預(yù)測(cè)某汽油樣品的馬達(dá)法辛烷值[3]，預(yù)測(cè)的精度較高，給出了多個(gè)車用乙醇汽油敏感性，并繪制敏感性曲線。

1 ?多項(xiàng)式回歸理論

在實(shí)際問題中，兩個(gè)變量的內(nèi)在關(guān)系往往是非線性的，并不是所有問題都能通過變量變換化曲線為直線的方法解決。任何函數(shù)至少在一個(gè)比較小的鄰域內(nèi)可以用多項(xiàng)式逼近。

（1）確定多項(xiàng)式的表達(dá)形式，精度保證在誤差范圍內(nèi)，而K值選的盡可能小一些。

（2）求出多元線性回歸模型的回歸系數(shù)，通過變量變換求解正規(guī)方程。

（3）回歸方程效果檢驗(yàn)。

汽油的研究法辛烷值與馬達(dá)法辛烷值的多組試驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)成多項(xiàng)式回歸模型。本文就是利用研究法辛烷值預(yù)測(cè)92號(hào)、95號(hào)車用乙醇汽油馬達(dá)法辛烷值，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果決定所采用的標(biāo)準(zhǔn)燃料辛烷值，為得到燃料的實(shí)際馬達(dá)法辛烷值提供參考[4]。

2 ?預(yù)測(cè)汽油馬達(dá)法辛烷值的多項(xiàng)式回歸模型

測(cè)定多個(gè)汽油樣品的研究法辛烷值和馬達(dá)法辛烷值，得到測(cè)量值如下。

10個(gè)汽油樣品的辛烷值測(cè)量數(shù)字序列為：（94.6，84.1）、（94.8，84.0）、（94.3，84.5）、（94.2，83.7）、（94.9，84.4）、（94.5，84.7）、（94.6，84.0）、（94.3，84.6）、（94.9，84.7）、（94.3，84.4）。

不同的汽油種類，其敏感性有差異。通過測(cè)量多個(gè)樣品，整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到如圖1所示的研究法辛烷值RON與馬達(dá)法辛烷值MON的映射關(guān)系曲線。根據(jù)圖1，繪制不同汽油的敏感性曲線如圖2所示。

3 ?汽油敏感性

在日常試驗(yàn)中，通常使用抗爆指數(shù)來評(píng)價(jià)汽油的抗爆震性，抗爆指數(shù)能夠更為真實(shí)地反映行車過程中汽油抗爆震特性[5]。操作人員使用研究法辛烷值機(jī)評(píng)定汽油的研究辛烷值，簡(jiǎn)稱為RON，使用馬達(dá)法辛烷值機(jī)評(píng)定汽油的馬達(dá)法辛烷值，簡(jiǎn)稱為MON。使用上述兩臺(tái)儀器分別評(píng)定，導(dǎo)致總的評(píng)定時(shí)間很長(zhǎng)，分析測(cè)試效率不高，標(biāo)準(zhǔn)樣品配置量較多，設(shè)備的總運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)，從而導(dǎo)致設(shè)備的運(yùn)行成本較高。通過總結(jié)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，能夠發(fā)現(xiàn)RON與MON之間存在一定規(guī)律。通過建立兩者之間的數(shù)學(xué)模型，基于一定的擬合方法，可實(shí)現(xiàn)MON的預(yù)測(cè)。因此，通過研究法辛烷值能夠初步預(yù)測(cè)一個(gè)估計(jì)的MON值，根據(jù)預(yù)測(cè)值，操作人員可以更加有效地配制標(biāo)準(zhǔn)樣品，較少分析評(píng)定的時(shí)間，同時(shí)也可以節(jié)省標(biāo)準(zhǔn)樣品的消耗。根據(jù)實(shí)測(cè)值，可以反映出預(yù)測(cè)MON的水平。對(duì)于同一類性質(zhì)的汽油樣品，可以使用相同的擬合方法，但對(duì)于不同性質(zhì)的汽油，其敏感性可能存在較大差異，導(dǎo)致不能使用一種擬合方法預(yù)測(cè)馬達(dá)法辛烷值[6]。

4 ?汽油馬達(dá)法辛烷值的多項(xiàng)式擬合

根據(jù)圖1中的一組觀察值，為非線性關(guān)系，由多項(xiàng)式回歸理論，可采用一個(gè)K次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合。以一組觀察值中的研究法辛烷值為自變量x，馬達(dá)法辛烷值為因變量y。按照多項(xiàng)式回歸的步驟進(jìn)行，得到如下的擬合多項(xiàng)式，見圖3。

圖3中，散點(diǎn)為實(shí)測(cè)的研究法辛烷值-敏感性序列，曲線為擬合后的多項(xiàng)式曲線。從圖中可知，擬合曲線基本上與實(shí)測(cè)值的變化趨勢(shì)相吻合。通過對(duì)第11個(gè)編號(hào)為FY001汽油樣品進(jìn)行研究法辛烷值的評(píng)定，經(jīng)試驗(yàn)得到其研究法辛烷值為94.7。通過將測(cè)試的第11個(gè)樣品研究法辛烷值來驗(yàn)證擬合曲線的擬合程度[7]。帶入數(shù)學(xué)模型得到對(duì)應(yīng)的敏感性數(shù)值為11.0，從而預(yù)測(cè)的馬達(dá)法辛烷值為83.7。

馬達(dá)法評(píng)定試驗(yàn)結(jié)果表明，第11個(gè)汽油樣品的馬達(dá)法辛烷值為84.2，實(shí)際敏感性為10.5。預(yù)測(cè)的馬達(dá)法辛烷值略低于實(shí)際測(cè)量值0.5個(gè)單位。

5 ?預(yù)測(cè)馬達(dá)法辛烷值產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益

在未使用預(yù)測(cè)模型對(duì)汽油馬達(dá)法辛烷值進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，操作人員需要分別測(cè)定汽油樣品的馬達(dá)法辛烷值和研究法辛烷值。兩臺(tái)設(shè)備運(yùn)行時(shí)，需要分別配制對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)樣品。測(cè)定研究法辛烷值時(shí)，根據(jù)對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 5487-2015），需要配制研究法辛烷值為94.0的標(biāo)準(zhǔn)樣品共300 mL。測(cè)定馬達(dá)法辛烷值時(shí)，根據(jù)對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 503-2016）需要配制辛烷值為84.0的標(biāo)準(zhǔn)樣品300 mL。因此，共需要配制標(biāo)準(zhǔn)樣品600 mL。研究法和馬達(dá)法的標(biāo)準(zhǔn)樣品配比，見表1和表2。

使用多項(xiàng)式擬合的方法預(yù)測(cè)馬達(dá)法辛烷值時(shí)，可根據(jù)預(yù)測(cè)值配制更少的標(biāo)準(zhǔn)樣品量，操作人員選取適宜的標(biāo)準(zhǔn)樣品辛烷值所需要的時(shí)間更短。在通常的試驗(yàn)中，沒有預(yù)測(cè)模型的引入，操作人員時(shí)常需要嘗試配制2種不同辛烷值的標(biāo)準(zhǔn)樣品，因?yàn)椴僮魅藛T對(duì)于試樣汽油樣品辛烷值的估計(jì)難免出現(xiàn)偏差，通常需要試探進(jìn)行，從而找到符合要求的辛烷值，據(jù)此決定各組分的混合比例。引入多項(xiàng)式擬合的方法后，操作人員可直接配制與預(yù)測(cè)值的辛烷值最接近的標(biāo)準(zhǔn)樣品，省去了試探過程所需要的時(shí)間，節(jié)省了試探過程中所造成標(biāo)準(zhǔn)樣品的不必要浪費(fèi)，分析評(píng)定的時(shí)間因此大大地減少。

通過臺(tái)架試驗(yàn)[8]，發(fā)現(xiàn)使用多項(xiàng)式擬合的方法預(yù)測(cè)，使得同體積的馬達(dá)法辛烷值的標(biāo)準(zhǔn)樣品量可評(píng)定更多的樣品。常規(guī)試驗(yàn)中，300 mL的標(biāo)準(zhǔn)樣品最多可以評(píng)定4個(gè)辛烷值與之對(duì)應(yīng)的汽油樣品。使用預(yù)測(cè)馬達(dá)法辛烷值的方法，同體積的馬達(dá)法辛烷值的標(biāo)準(zhǔn)樣品量可評(píng)定最多8個(gè)樣品，平均單個(gè)樣品臺(tái)架評(píng)定試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)樣品消耗量降低50%。

標(biāo)準(zhǔn)樣品依賴進(jìn)口，價(jià)格不低，暫且按照每升100元計(jì)算，假設(shè)每年臺(tái)架評(píng)定試驗(yàn)室消耗標(biāo)準(zhǔn)樣品200 L，那么消耗標(biāo)準(zhǔn)樣品所產(chǎn)生的費(fèi)用高達(dá)2萬元。通過采用多項(xiàng)式擬合來預(yù)測(cè)車用乙醇汽油的馬達(dá)法辛烷值，可節(jié)省大約50%的標(biāo)準(zhǔn)樣品，從而每年可以節(jié)省標(biāo)準(zhǔn)樣品材料費(fèi)用1萬元，為試驗(yàn)室?guī)砀蟮慕?jīng)濟(jì)效益，同時(shí)臺(tái)架實(shí)驗(yàn)室分析評(píng)定的效率進(jìn)一步提高。

6 ?車用乙醇汽油抗爆指數(shù)與敏感性

整理上述10個(gè)汽油樣品的辛烷值測(cè)量數(shù)字序列[9]，計(jì)算出每個(gè)樣品的抗爆指數(shù)，再建立抗爆指數(shù)與敏感性數(shù)字序列：

（89.4，10.5）、（89.4，10.8）、（89.4，9.8）、（89.0，10.5）、（89.6，10.5）、（89.6，9.8）、（89.3，10.6）、（89.4，9.7）、（89.8，10.2）、（89.4，9.9）。

從以上數(shù)字序列中，不同編號(hào)的2個(gè)汽油的抗爆指數(shù)相同時(shí)，其敏感性可能不同，敏感性越大時(shí)，表明對(duì)應(yīng)汽油的研究法辛烷值與馬達(dá)法辛烷值差值越大。多個(gè)汽油樣品可能存在敏感性相同的情況， 而其抗爆指數(shù)存在一定差異，敏感性與抗爆指數(shù)之間不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系[10]。

7 ?汽油敏感性的平均值

總結(jié)以上10個(gè)汽油樣品的抗爆指數(shù)以及敏感性數(shù)據(jù)，計(jì)算得到汽油樣品平均敏感性數(shù)值，平均敏感性用S表示，S=10.2。通過汽油敏感性的平均值也可以實(shí)現(xiàn)馬達(dá)法辛烷值的預(yù)測(cè)，相比多項(xiàng)式回歸預(yù)測(cè)馬達(dá)法辛烷值更為簡(jiǎn)化[11]?？梢宰鳛橐环N預(yù)測(cè)馬達(dá)法辛烷值的近似估計(jì)。

在測(cè)得研究法辛烷值后，根據(jù)平均汽油敏感性數(shù)值近似計(jì)算出馬達(dá)法辛烷值。根據(jù)10個(gè)數(shù)字序列，得到平均敏感性與單個(gè)樣品敏感性的最大差值0.6。根據(jù)平均汽油敏感性數(shù)值[12-13]，計(jì)算馬達(dá)法辛烷值的結(jié)果如下數(shù)字序列：

（94.6，84.4）、（94.8，84.6）、（94.3，84.1）、（94.2，84.0）、（94.9，84.7）、（94.5，84.3）、（94.6，84.4）、（94.3，84.1）、（94.9，84.7）、（94.3，84.1）。

從以上序列可知，研究法辛烷值不變，馬達(dá)法辛烷值根據(jù)平均汽油敏感性計(jì)算得到。研究法辛烷值與平均汽油敏感性計(jì)算得到的馬達(dá)法辛烷值，其對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖5所示。

8 ?馬達(dá)法辛烷值預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值比較

將10個(gè)汽油樣品的馬達(dá)法辛烷值，通過評(píng)定機(jī)逐個(gè)檢測(cè)，得到其馬達(dá)法辛烷值實(shí)測(cè)結(jié)果。根據(jù)多項(xiàng)式回歸模型，統(tǒng)計(jì)10個(gè)汽油樣品的預(yù)測(cè)馬達(dá)法辛烷值。將2組數(shù)據(jù)分別繪制如下，見圖6。

9 ?結(jié)束語

本文根據(jù)多項(xiàng)式擬合的方法對(duì)車用乙醇汽油研究法辛烷值與其敏感性進(jìn)行了研究，并繪制了關(guān)系曲線。針對(duì)一組測(cè)量樣品，將其馬達(dá)法辛烷值實(shí)測(cè)值與多項(xiàng)式擬合預(yù)測(cè)的馬達(dá)法辛烷值進(jìn)行比較，對(duì)擬合曲線進(jìn)行了驗(yàn)證。

通過研究汽油的敏感性與研究法辛烷值關(guān)系，使得發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架評(píng)定試驗(yàn)時(shí)，能有針對(duì)性的混合標(biāo)準(zhǔn)燃料，從而有效地提高臺(tái)架評(píng)定工作效率，對(duì)減少評(píng)定時(shí)間起到積極作用?？纱罅康販p少標(biāo)準(zhǔn)樣品的消耗量，降低臺(tái)架試驗(yàn)室的設(shè)備運(yùn)行成本。

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