李文亮，周 煒，宋 毅，張 祿，張金玲

(1. 交通運輸部公路科學(xué)研究院 運輸車輛運行安全技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室，北京 100088； 2.北京郵電大學(xué)，北京 100876)

0 引言

智能汽車是當(dāng)前全球汽車與交通領(lǐng)域發(fā)展及研究的前沿?zé)狳c，是各國爭搶的戰(zhàn)略制高點[1-2]。為了保障智能汽車安全上路，需要在試驗場內(nèi)開展大量測試來驗證智能汽車功能和性能。盡管在國內(nèi)外已經(jīng)開展了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和體系的研究和制定[3-5]，但缺少對試驗場測試工況與用戶工況關(guān)聯(lián)評價模型開展研究。

周煒[6-7]等開展了汽車試驗場可靠性道路試驗仿真與搓板路強化系數(shù)研究，為汽車可靠性強化道路試驗規(guī)范的制定、驗證和優(yōu)化提供依據(jù)。祝安定[8-10]等基于雨流計數(shù)研究汽車試驗場路面強化關(guān)系。于海波[11-13]研究了針對傳統(tǒng)汽車試驗場可靠性試驗技術(shù)規(guī)范存在的問題，提出了一種與用戶用途關(guān)聯(lián)的汽車可靠性試驗方法。Elgharbawy M[14-15]等介紹了智能汽車自適應(yīng)功能測試的基本原理，包括常用的驗證和驗證過程。

本研究基于人-車-路協(xié)同的行車風(fēng)險場的概念[16]，建立智能汽車測試工況與用戶工況關(guān)聯(lián)評價模型，結(jié)合算例對所建立的關(guān)聯(lián)模型進行分析。

1 理論研究

1.1 危險度模型

危險度模型如下所示[9]。

(1)

Fj=Es_jMjRjexp[-k2vjcosθj](1+Drj)，

(2)

式中，Es_j為物體j位置處的場強合矢量；ER_j、EV_j、ED_j分別為勢能場、動能場、行為場在物體j位置處的場強合矢量；Fj為車輛j當(dāng)前行車狀態(tài)的危險程度；Mj為物體j的等效質(zhì)量；Rj為(xj,yj)處的道路條件影響因子；k2為大于零的待定常數(shù)；vj為物體j的速度；θj為物體j速度方向與Ej方向的夾角；Drj為車輛j中駕駛?cè)说鸟{駛風(fēng)險因子。

1.2 匹配模型

以危險度進行匹配，用戶危險度求和量與試驗場求和量一致，如式(3)所示。

∑[Xi][Hi]=∑[Yj][Lj],

(3)

式中，Xi，Yj分別為用戶和試驗場的不同危險度；Hi，Lj分別為Xi,Yj所對應(yīng)的工況次數(shù)。

匹配模型提出3個原則：

(1)盡量涵蓋最大危險度；

(2)減少小危險度的次數(shù)，增加大危險度的次數(shù)，實現(xiàn)加速；

(3)危險度-工況次數(shù)分布曲線盡量接近。

1.3 評價模型

評價原則采取以下4個影響因素：(1)危險度分布相似性，相似性越大越好；(2)加速系數(shù)，加速系數(shù)越大越好；(3)最大危險度，越接近用戶極限值越好；(4)樣本危險度覆蓋率，危險度覆蓋率越大越好。

工況危險度分布相似性定義為兩條曲線距離均方根的倒數(shù)，表示為r：

(4)

式中，R為用戶和試驗場工況次數(shù)-危險度曲線的距離均方根;y，y′分別為用戶和試驗場曲線中，相同橫坐標(biāo)下的縱坐標(biāo)。

樣本危險度覆蓋率ε表示為：用戶數(shù)據(jù)中各個危險度區(qū)間內(nèi)工況次數(shù)所占總工況次數(shù)的百分比與其對應(yīng)系數(shù)φi的乘積再求和：

(5)

式中，βi為用戶數(shù)據(jù)中各個危險度區(qū)間內(nèi)工況次數(shù)所占總工況次數(shù)的百分比，對應(yīng)系數(shù)為φi為0或1，當(dāng)測試規(guī)程在危險度區(qū)間i中存在工況，則φi為1，否則為0。

加速系數(shù)η表示為用戶工況次數(shù)總和與試驗場工況次數(shù)總和之比：

(6)

最后采取有效性指數(shù)作為綜合評價模型，按照有效性指數(shù)對不同測試規(guī)程的優(yōu)劣性進行排序。有效性指數(shù)=加速系數(shù)/加速系數(shù)的和+危險度覆蓋率/危險度覆蓋率的和+最大危險度/最大危險度的和+危險度分布相似性/危險度分布相似性的和，再將4個影響因素分別乘以各自所分配的權(quán)重，即：

(7)

式中，λi為有效性指數(shù)；ci,ki,fi,si分別為加速系數(shù)、危險度覆蓋率、最大危險度、危險度分布相似性；ac,ak,af,as分別為4個影響因子的權(quán)重系數(shù)。

2 實際算例分析

2.1 模型應(yīng)用

圖1為兩車沿道路中心線同向行駛的工況[9]。

圖1 兩車沿道路中心線同向行駛工況Fig.1 Working condition of 2 vehicles drive in same direction along road centerline

用戶實際工況采用某企業(yè)提供的某城市2012 年全年的交通事故數(shù)據(jù)中部分追尾事故工況數(shù)據(jù)[3]。危險度計算結(jié)果，兩車速度以及對應(yīng)的工況次數(shù)在表1中詳細給出。

2.2 用戶實際工況數(shù)據(jù)

表1 用戶工況次數(shù)分布Tab.1 Frequency distribution of user’s working conditions

將工況次數(shù)的危險度分布用直方圖區(qū)間來表示，如圖2所示。

圖2 用戶危險度區(qū)間-工況次數(shù)直方圖Fig.2 Histogram of user’s risk degree interval vs. frequency of working conditions

2.3 試驗場工況數(shù)據(jù)

參考JT/T 1242—2019、GB/T 33577—2017、ISO 22839標(biāo)準(zhǔn)[4,17-18]，給出表2～表4這3個測試規(guī)程。

表2 測試規(guī)程1工況次數(shù)分布Tab.2 Frequency distribution of working conditions in test procedures 1

表3 測試規(guī)程2工況次數(shù)分布Tab.3 Frequency distribution of working conditions in test procedures 2

表4 測試規(guī)程3工況次數(shù)分布Tab.4 Frequency distribution of working conditions in test procedures 3

圖3為用戶與3個測試規(guī)程的危險度-工況次數(shù)分布曲線對比。

圖3 危險度-工況次數(shù)分布圖Fig.3 Curves of risk degree vs. frequency distribution of working conditions

可以看出，測試規(guī)程與用戶數(shù)據(jù)相比，均減小了小危險度的工況次數(shù)，增加了大危險度的工況次數(shù)，從而達到加速試驗以及危險度匹配的要求。下面從加速系數(shù)、樣本危險度覆蓋率、最大危險度、危險度分布相似性4個方面來計算3個測試規(guī)程的有效性指數(shù)，從而評估3個測試規(guī)程的優(yōu)劣。

2.4 有效性評估

有效性指數(shù)可以根據(jù)式(6)求得。其中加速系數(shù)的計算由式(5)給出，加速系數(shù)的值為用戶工況次數(shù)總和與試驗場工況次數(shù)總和之比，用戶工況次數(shù)由表1給出，總數(shù)為76次；各個測試規(guī)程的工況次數(shù)在表2～表4中已經(jīng)給出，分別求和即可得到。

危險度覆蓋率的計算由式(4) 給出，先求出用戶數(shù)據(jù)中各個危險度區(qū)間內(nèi)工況次數(shù)所占總工況次數(shù)的百分比，再對照每個測試規(guī)程涵蓋的危險度落到了哪些區(qū)間，將這些危險度區(qū)間所對應(yīng)的百分比疊加即可得到危險度覆蓋率。

最大危險度的值取每個測試規(guī)程中危險度最大的數(shù)值。危險度分布相似性的計算由式(3)給出，先求出用戶和試驗場兩條曲線垂直方向上的距離均方根，再取倒數(shù)即可得到。各測試規(guī)程的4個評價指標(biāo)以及有效性指數(shù)的計算結(jié)果如表5所示。

表5 各測試規(guī)程有效性指數(shù)對比Tab.5 Comparison of effectiveness indicators in different test procedures

當(dāng)4個影響因素的評價指標(biāo)權(quán)重分配相等時，即當(dāng)ac=ak=af=as=0.25時，測試規(guī)程3的有效性最高，規(guī)程2次之，規(guī)程1有效性最低?？梢钥闯鰷y試規(guī)程3的4個評價指標(biāo)均高于測試規(guī)程1和2，尤其是危險度覆蓋率和最大危險度兩個指標(biāo)上明顯大于前兩個規(guī)程。

測試規(guī)程中如果需要更多考慮到更大的加速系數(shù)以及更大的樣本危險度覆蓋率，可以將權(quán)重重新分配，即當(dāng)ac=0.4,ak=0.4,af=0.1,as=0.1時，測試規(guī)程3的有效性最高，規(guī)程1次之，規(guī)程2有效性最低。可以看出改變了權(quán)重分配之后，測試規(guī)程1和2的大小關(guān)系發(fā)生了變化。在加速系數(shù)和危險度覆蓋率權(quán)重較高時，測試規(guī)程1的有效性優(yōu)于測試規(guī)程2。

權(quán)重的分配會在一定程度上影響最后的評價結(jié)果，如果在測試過程中有不同的需求，可以根據(jù)需求來調(diào)整4個評價指標(biāo)的權(quán)重。

3 結(jié)論

(1)首次建立了智能汽車測試工況與用戶工況的關(guān)聯(lián)模型，通過“危險度”建立了測試工況與用戶工況內(nèi)在的理論關(guān)聯(lián)關(guān)系。通過計算分析可以得出，3個測試工況的危險度求和均接近實際用戶危險度求和，均達到匹配模型的要求。

(2)首次建立了智能汽車測試工況有效性評價模型，評價模型定義了加速系數(shù)、危險度覆蓋率、最大危險度、危險度分布相似性4個要素，綜合提出了有效性指數(shù)，對測試工況的有效性進行科學(xué)定量評價。

(3)本研究建立的關(guān)聯(lián)模型和有效性評價模型，為智能汽車測試工況的制定和評價奠定了理論基礎(chǔ)，文中對模型驗證數(shù)據(jù)較少、場景單一，后續(xù)研究將進一步豐富驗證數(shù)據(jù)，完善“危險度”模型，更加科學(xué)合理的揭示智能汽車測試工況與用戶工況的內(nèi)在關(guān)系，實現(xiàn)用戶工況到測試工況的快速科學(xué)映射。