徐世烺，李 銳，李慶華，陳柏錕

(浙江大學(xué)高性能建筑結(jié)構(gòu)與材料研究所，浙江，杭州 310058)

近些年來，恐怖主義襲擊頻率不斷提高，大規(guī)模工業(yè)爆炸頻頻發(fā)生，對現(xiàn)有防護結(jié)構(gòu)提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。然而，由于普通混凝土抗拉能力弱、韌性差、脆性大，結(jié)構(gòu)在爆炸荷載作用下通常會在背部形成震塌、崩落現(xiàn)象[1 ? 6]。由此產(chǎn)生的混凝土、巖石碎塊攜帶較大的動能，對結(jié)構(gòu)附近人員、設(shè)備或裝備等的安全構(gòu)成了威脅。因此，人們對于性能優(yōu)良的抗爆結(jié)構(gòu)的需求日益強烈。

在抗爆材料方面，超高性能混凝土(Ultra-High Performance Concrete, UHPC)是根據(jù)最緊密堆積原理制備出的具有超高強度的水泥基材料，顯示出優(yōu)良的抗爆炸、抗侵徹性能，由于超高的抗壓強度和鋼纖維的存在，能夠有效減小爆炸漏斗坑的大小[7 ? 10]。然而，混凝土抗爆能力是材料抗壓強度、抗拉強度和抗剪切強度的綜合體現(xiàn)[11]。即使是高強鋼筋混凝土靶體，在爆炸荷載下仍會發(fā)生震塌破壞[5]。因此，抗爆材料還應(yīng)具有優(yōu)異的能量吸收能力和整體性。超高韌性水泥基復(fù)合材料(Ultra-High Toughness Cementitious Composite，UHTCC)是具有應(yīng)變硬化和多縫開裂特性的水泥基材料，其直接拉伸應(yīng)變可以穩(wěn)定達到3%以上，具有超高韌性[12]。該材料在動態(tài)壓縮荷載下呈現(xiàn)出高耗能特性[13]，在動態(tài)拉伸荷載下呈現(xiàn)出良好的抗層裂效果[14]。研究表明，在相同打擊氣壓下，同強度等級混凝土完全破碎，而UHTCC 仍可保持完整性，其層裂強度比同抗拉強度的混凝土高出12 MPa，應(yīng)力波峰值衰減系數(shù)是混凝土的8 倍～34 倍[15]。基于該材料的上述特征，可將其用作抗爆結(jié)構(gòu)面層。

研究表明，功能梯度設(shè)計能夠有效提高結(jié)構(gòu)的抗爆性能，在防護工程領(lǐng)域具有廣闊前景。但現(xiàn)有的功能梯度結(jié)構(gòu)多為金屬材料[16 ? 17]，抗力較小且變形較大。因此，本文提出了一種新型的水泥基功能梯度抗爆板。該結(jié)構(gòu)以UHTCC 作為兩端的能量吸收層，UHPC 作為中間的抗爆層，可以充分發(fā)揮UHTCC 高韌以及UHPC 高強的特性，更好的抵抗爆炸沖擊荷載，可為抗爆結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供一種新的選擇。借助數(shù)值模擬手段，研究炸藥量、鋼筋、能量吸收層厚度等因素對UHTCC 功能梯度板破壞形態(tài)和損傷的影響，從而為UHTCC抗爆結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 有限元模型建立

1.1 計算模型

本文結(jié)合UHTCC 和UHPC 兩種材料各自優(yōu)異的特性，設(shè)計出UHTCC-UHPC-UHTCC(簡稱U/P/U)功能梯度抗爆板。該結(jié)構(gòu)為3 層夾芯板，上下兩層為具有高韌性、吸收能量效果強的UHTCC 能量吸收層，用于吸收爆炸沖擊波，防止結(jié)構(gòu)產(chǎn)生震塌破壞；中間為具有高強度的UHPC抗爆層，用于減小爆炸漏斗坑深度，增加結(jié)構(gòu)剛度。靶體結(jié)構(gòu)如圖1 所示，t 為UHTCC 能量吸收層厚度。

圖1 靶體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of target structure

本文采用LS-DYNA 軟件進行有限元分析。U/P/U 功能梯度板尺寸為2m×2m×0.4m，支承條件為兩邊簡支?？諝夂驼ㄋ幉捎肁LE 算法，靶體和鋼筋采用Lagrange 算法，空氣包裹炸藥以及靶體并建立流固耦合關(guān)系。采用SOLID164三維實體單元對靶板、空氣和炸藥進行網(wǎng)格剖分，鋼筋用BEAM161 梁單元進行劃分。受力筋采用 20 HRB400 級鋼筋，跨度方向為 20@100 mm，寬度方向為 20@150 mm，鋼筋與混凝土之間采用CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID 耦合方式進行相互作用。靶體各層界面之間采用面面接觸，使用關(guān)鍵字*CONTACT_TIED_SURFACE_TO_ SURFACE_FAILURE 控制接觸面，設(shè)置最大拉應(yīng)力大于3 MPa 時失效。模型單位制為cm-g-μs，有限元模型如圖2 所示，共包含903902 個節(jié)點，839400 個六面體單元以及6800 個梁單元。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

1.2 材料模型

空氣、炸藥、鋼筋的材料模型分別采用*MAT_NULL、*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN、*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 進行描述，普通混凝土采用RHT 模型進行模擬，相關(guān)參數(shù)見表1～表4。其中 ：ρ 為密度； C4、 C5 為多項式方程系數(shù)； V0為初始相對體積； E0為單位體積的初始內(nèi)能； A、B、R1、R2、ω 為狀態(tài)方程參數(shù)； pCJ為爆壓； D 為爆速； E 為彈性模量； ν 為泊松比； σsy為屈服強度。

UHTCC 及UHPC 材料采用HJC 模型，通過關(guān)鍵字*MAT_ADD_EROSION 定義材料最大拉應(yīng)變失效。HJC 模型能較好地處理混凝土類材料在大應(yīng)變、高應(yīng)變率下的問題，能較為全面地考慮結(jié)構(gòu)損傷累積效應(yīng)，可以適用于歐拉算法、拉格朗日算法、ALE 等多種算法[12]。HJC 模型由Holmquis 等[18]提出，包含屈服面方程、狀態(tài)方程、損傷演化方程3 個部分。屈服面方程描述等效應(yīng)力與靜水壓力的關(guān)系，其表達式為：

表1 空氣材料參數(shù)Table1 Material parameters of air

表2 炸藥材料參數(shù)Table2 Material parameters of explosive

表3 鋼筋材料參數(shù)Table3 Material parameters of rebars

表4 混凝土材料參數(shù)Table4 Material parameters of NSC

狀態(tài)方程描述靜水壓力p 和體積應(yīng)變μ之間的關(guān)系，表達式為：

式中：μ=ρ/ρ0?1 為體積應(yīng)變；p 為靜水壓力；K 為體積模量；pc和pl為壓碎壓力和密實壓力；μc和μl分別為pc和pl對應(yīng)的體積應(yīng)變；K1、K2、K3為壓力常數(shù)；μˉ=(μ?μl)/(1+μl)。

損傷方程采用等效塑性應(yīng)變和等效體積應(yīng)變的積累來描述損傷，表達式為：

本文參照相關(guān)文獻[19 ? 21]的推導(dǎo)方法及建議取值，結(jié)合材料的動、靜態(tài)力學(xué)試驗給出了UHTCC材料和UHPC 材料的HJC 本構(gòu)模型參數(shù)，見表5。其中，材料基本力學(xué)參數(shù)ρ、G、fc、T 由基本力學(xué)試驗測得。材料常數(shù)A、B、N 參數(shù)敏感性較大，分別由式(5)、式(6)計算，并結(jié)合Li 等[22]的實驗數(shù)據(jù)擬合得到：

其中，K 為三軸圍壓試驗所得σ??p?曲線的斜率。為確定應(yīng)變率參數(shù)C，進行了準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗和SHPB 試驗，測得材料在10?5s?1～200 s?1應(yīng)變率范圍內(nèi)的軸向壓縮破壞強度，并通過原始文獻[18]的方法計算得到。

表5 UHTCC 和UHPC 材料HJC 模型參數(shù)Table5 HJC model parameters of UHTCC and UHPC materials

2 模型有效性驗證

本文通過接觸爆炸試驗對所采用的有限元模型有效性進行了驗證。此次試驗自行澆筑了共4 塊靶體，分別為C60 混凝土(NSC)板、UHTCC板、UHPC 板、UHTCC/UHPC 復(fù)合板。UHTCC/UHPC 復(fù)合板為雙層復(fù)合板，上層為UHPC 層(厚度為4 cm)，下層為UHTCC 層(厚度為4 cm)。UHTCC、UHPC、NSC 材料的基本力學(xué)參數(shù)如表6 所示。其中：ν 為泊松比；εu為極限拉應(yīng)變。爆炸試驗采用方形靶體，不配置鋼筋，靶體尺寸為50 cm×50 cm×8 cm，炸藥當(dāng)量為50 g。試驗時靶體兩端擱置在鋼架上，炸藥放置在靶體頂部中心位置以雷管引爆，試驗裝置及靶體如圖3所示。

試件迎爆面開坑情況如圖4 所示，NSC 靶體在50 g 炸藥量下完全貫穿，碎裂為4 塊，并產(chǎn)生大量混凝土碎塊。UHTCC 靶體、UHPC 靶體、UHTCC/UHPC 復(fù)合板靶體在破壞形態(tài)上與普通混凝土存在很大的差異，其爆炸坑均為較為規(guī)則的圓形漏斗坑，開坑深度較淺，且無明顯開裂現(xiàn)象。UHPC 板與復(fù)合板開坑大小相近。背爆面損傷如圖5 所示，NSC 板出現(xiàn)了嚴(yán)重的震塌現(xiàn)象，中心形成了環(huán)形震塌坑。其余靶體背爆面均較為完好，無震塌現(xiàn)象。其中UHTCC 板和UHTCC/UHPC 復(fù)合板背爆面損傷集中在靶體中心，出現(xiàn)向四周發(fā)散的密集微裂紋，展現(xiàn)出了UHTCC 材料的多縫開裂特性。UHPC 板的裂紋則集中在中軸線附近。

表6 材料基本力學(xué)參數(shù)Table6 Basic mechanical parameters of materials

圖3 試驗裝置示意圖 /cmFig.3 Sketch of test device

圖5 試件背爆面破壞形態(tài)Fig.5 Failure modes of bottom surface of specimens

表7 為試驗結(jié)果與模擬結(jié)果的對比，數(shù)值模型與試驗結(jié)果吻合較好。該結(jié)果表明，本文模擬采用的算法與材料模型以及模型參數(shù)是合理可信的，驗證了數(shù)值模型的有效性?？稍诖嘶A(chǔ)上將展開進一步的數(shù)值模擬，以探究爆炸荷載下UHTCC功能梯度板的動力響應(yīng)。

表7 試驗結(jié)果、計算結(jié)果對比Table7 Comparison of test results and simulation results

3 計算結(jié)果及討論

近年來國內(nèi)外大部分炸藥走私和恐怖襲擊爆炸的炸藥當(dāng)量均在5kg～10 kg[23]，為探究靶體的防護效果本文模擬了5kg～20 kg TNT 當(dāng)量下的接觸爆炸，重點研究了10 kg 炸藥量下不同靶體的動力響應(yīng)。設(shè)置了防護材料、炸藥量、保護層厚度、鋼筋配置等變量，分析了不同因素對U/P/U 功能梯度板在爆炸荷載下動力響應(yīng)的影響。建立了表8所示的多種抗爆結(jié)構(gòu)有限元模型，并采用C60 混凝土作為對照組進行模擬對比。表中工況3、工況7 分別為混凝土和U/P/U 功能梯度板的標(biāo)準(zhǔn)靶體。

3.1 炸藥量的影響

不同炸藥量下混凝土和U/P/U 功能梯度板的破壞形態(tài)如圖6 所示。在10 kg 炸藥量下，兩種靶體的破壞形態(tài)對比十分明顯：混凝土板已完全貫穿，鋼筋嚴(yán)重變形，背爆面由于反射的拉伸波作用出現(xiàn)了嚴(yán)重的震塌破壞并形成了震塌坑，產(chǎn)生大量碎塊飛濺，此時混凝土靶體已不具備足夠的抗力抵御該等級的爆炸荷載。U/P/U 功能梯度板仍保持完整形態(tài)，呈現(xiàn)的爆炸漏斗坑較小，僅有部分鋼筋外露，靶體截面完好，背面僅有輕微變形。

表9 為不同炸藥量下模擬結(jié)果統(tǒng)計，5 kg～20 kg炸藥量下混凝土材料的漏斗坑直徑從71.98 cm 增長至102.10 cm，漏斗坑深度從14.19 cm 增長到22.60 cm，靶體中部均已完全貫穿。20 kg 炸藥量下NSC 靶體發(fā)生與支撐邊界平行的整體破壞，跨中撓度大于20 mm。由于混凝土材料抗拉能力弱，震塌坑的增大較漏斗坑增大更為明顯，隨著裝藥量增大，震塌坑直徑從52.09 cm 增長至124.61 cm。20 kg 炸藥量下，U/P/U 功能梯度板的漏斗坑直徑比NSC 板小33.8%，漏斗坑深度比NSC板小39.7%，靶體跨中撓度為11.89 mm，未發(fā)生整體破壞。

表8 計算工況表Table8 Calculation conditions

圖6 不同炸藥量下靶體破壞形態(tài)Fig.6 Failure modes of targets under different explosive loads

表9 不同炸藥量下模擬結(jié)果Table9 Simulation results under different explosive quantities

從模擬結(jié)果可以看出，UHTCC 功能梯度板具有良好的抗震塌效果。張想柏等[24]通過現(xiàn)場試驗及數(shù)值模擬引入了量綱為一的震塌破壞系數(shù)k(式(7))，k 越小震塌破壞等級越高，破壞越嚴(yán)重。

式中：h 為板厚；e 為裝藥中心高；ft為混凝土材料抗拉強度；ρ 為密度；Et為混凝土彈性模量；m 為炸藥質(zhì)量。UHTCC 材料和UHPC 材料的抗拉強度比混凝土高，UHTCC 彈性模量又明顯低于同等強度的混凝土，故其抗震塌能力有明顯提高。

接觸爆炸時漏斗坑半徑r 和漏斗坑深度h 的計算公式為：

式中：k、Ka為反映材料抗爆性能的參數(shù)；W 為炸藥量，單位為kg；e 為裝藥高度，單位為m。

擬合得到NSC 板與U/P/U 板的參數(shù)k 分別為0.3996 和0.2957，參數(shù)Ka分別為0.1300 和0.0958。對比兩參數(shù)可以看出，U/P/U 功能梯度板的k、Ka值明顯小于NSC 板，說明復(fù)合板抗爆炸破壞的能力要明顯高于普通混凝土。從圖7、圖8 中可以看出模擬結(jié)果驗證了開坑大小與炸藥量的立方根成正比的關(guān)系，可用式(8)、式(9)來預(yù)測不同炸藥量下靶體接觸爆炸的漏斗坑大小。

圖7 炸藥量-漏斗坑半徑關(guān)系Fig.7 Explosive quantity-funnel pit radius relationship

圖8 炸藥量-漏斗坑深度關(guān)系Fig.8 Explosive quantity-depth of funnel pit relationship

3.2 防護材料的影響

為研究靶體材料對結(jié)構(gòu)破壞效果和防護能力的影響，分別對普通混凝土板、UHTCC 板、UHPC板、U/P/U 功能梯度板進行了10 kg TNT 炸藥量下的接觸爆炸模擬，模擬結(jié)果如表10 所示。

表10 不同材料靶體模擬結(jié)果Table10 Simulation results of targets with different materials

同等條件下普通混凝土板完全貫穿且發(fā)生震塌，UHPC 板的開坑直徑最小，僅有40.5 cm。爆炸荷載常伴隨侵徹，結(jié)合抗爆炸、抗侵徹的綜合性能來看，爆炸開坑的深度顯然是結(jié)構(gòu)防護效果更為關(guān)鍵的評價指標(biāo)。4 種材料爆坑深度由深到淺分別為：NSC>UHTCC>UHPC>U/P/U。在減小開坑深度方面，U/P/U 功能梯度板的表現(xiàn)更為優(yōu)越，10 kg TNT 炸藥量下其漏斗坑深度僅為9.80 cm，比單純使用高強的UHPC 材料更小。這是因為表面厚度為5 cm 的UHTCC 能量吸收層犧牲開坑面積，吸收了更多的沖擊能量從而有效地保護了UHPC 抗爆層，減小了爆坑深度。

圖9 為4 種靶體在相同爆炸荷載下的塑性損傷云圖。圖中紅色區(qū)域的損傷程度為1，即材料已經(jīng)嚴(yán)重?fù)p傷，藍色區(qū)域的損傷程度為0，即材料未損傷。為評價結(jié)構(gòu)損傷程度，將圖中紅色嚴(yán)重?fù)p傷區(qū)域面積除以總面積得到迎爆面和背爆面的損傷率。NSC 板背爆面損傷率高達78.5%(圖9(a))，靶體幾乎完全破壞，無法起到防護效果。UHTCC板的損傷主要集中在靶體中心區(qū)域和支撐邊界處(圖9(b))，從截面的損傷云圖可以看到其核心損傷區(qū)域較大。UHPC 板表面損傷區(qū)域面積較小(圖9(c))，背爆面損傷率僅為12.9%，但其損傷主要集中在對角線處，呈現(xiàn)出明顯的剪切破壞特征。U/P/U 功能梯度板背爆面損傷較為均勻地分布在整個板底(圖9(d))，避免了應(yīng)力集中。同時，觀察其截面損傷云圖可發(fā)現(xiàn)，U/P/U 板的核心損傷區(qū)較UHPC板有明顯減小，核心區(qū)損傷在一定程度上被底部UHTCC 能量吸收層的損傷替代。

除爆炸成坑大小和靶體損傷外，爆炸荷載是否會以波的形式透過靶體，對后方的人員產(chǎn)生危害也是防護結(jié)構(gòu)設(shè)計需要考慮的重要因素。為進一步評價抗爆結(jié)構(gòu)對爆炸荷載的抵抗和吸收效果，現(xiàn)引入?yún)?shù)Pp。如圖10 所示，P 點在結(jié)構(gòu)背爆面中心下方20 cm 處，Pp為P 點的超壓，Ppmax為超壓峰值。

圖9 不同材料靶體損傷對比Fig.9 Comparison of target damage with different materials

圖10 P 點示意圖Fig.10 Diagram of P-point

圖11 P 點超壓時程曲線Fig.11 Over-pressure time-history curves of P-point

圖11 為不同靶體的P 點超壓時程曲線，普通混凝土板由于已經(jīng)完全貫穿，其P 點超壓峰值很大，達到659.5 kPa。UHTCC 板和UHPC 板的P 點壓力時程曲線較為接近，對沖擊波的吸收效果相似，其Ppmax分別為32.6 kPa 和36.1 kPa。同等條件下，U/P/U 功能梯度板的Ppmax僅為13.4 kPa，遠小于單一材料板。因此4 種靶體對沖擊波的吸收能力由強到弱依次為：U/P/U>UHTCC>UHPC>NSC。這是由于根據(jù)彈性波在不同介質(zhì)界面上的反射和透射理論[25]，當(dāng)彈性波從一種介質(zhì)傳播到另一種聲阻抗不同的介質(zhì)，不論對第1 種介質(zhì)還是第2 種介質(zhì)都存在一個擾動，在接觸面會產(chǎn)生反射與透射。U/P/U 板背爆面透射的應(yīng)力波經(jīng)兩次界面反射后明顯衰減。

3.3 配筋的影響

本文共設(shè)計了4 種不同的配筋方式，分別對功能梯度板在10 kg TNT 當(dāng)量下的動態(tài)響應(yīng)進行模擬，從而探究不同配筋對結(jié)構(gòu)抗爆性能的影響。4 種配筋方式分別為：無配筋(NS)、底層配筋(1S)、雙層配筋(2S)、雙層配筋加配拉結(jié)筋(SS)，配筋率分別為0%、1.3%、2.6%、2.8%。其中底層配筋為在底部跨度方向配置 20@100 mm，寬度方向配置 20@150 mm 的HRB400 級鋼筋；雙層配筋即在底層配筋基礎(chǔ)上頂部加配與底部相同的鋼筋；雙層配筋加拉結(jié)筋即在雙層配筋的基礎(chǔ)上沿厚度方向加配 6.5@100 mm×150 mm 的拉結(jié)筋。不同配筋靶體的損傷對比如圖12 所示。

圖12 不同配筋U/P/U 靶體損傷Fig.12 Damage to U/P/U targets with different reinforcements

結(jié)合表11 中的模擬結(jié)果可以看出，隨著配筋的不斷增加，靶體的損傷程度明顯降低。無配筋時，U/P/U 功能梯度板迎爆面和背爆面損傷率分別為40.7%和66.8%，當(dāng)采用雙層配筋并配置拉結(jié)筋時迎爆面和背爆面損傷率分別下降至16.1%和29.1%。加入底層鋼筋使得迎爆面損傷率降低了19.7%，繼續(xù)增加配筋對迎爆面損傷率的降低較小。

表11 不同配筋模擬結(jié)果Table11 Simulation results under different reinforcements

加入底層鋼筋和頂層鋼筋均使得U/P/U 板背爆面損傷率降低7.5%左右，但加入拉結(jié)筋卻使得背爆面損傷率降低了22.8%?？v向的拉結(jié)筋可以承擔(dān)部分垂直于靶面方向的沖擊荷載，并產(chǎn)生塑性形變，從而吸收能量，減輕結(jié)構(gòu)背爆面損傷。由此得出，適當(dāng)增加抗爆板的配筋率，可以有效減輕結(jié)構(gòu)損傷，加入拉結(jié)筋效果最為明顯。

圖13 不同配筋U/P/U 靶體跨中撓度時程曲線Fig.13 Time-history curves of mid-span deflections of U/P/U targets with different reinforcements

圖13 為不同配筋靶體跨中撓度時程曲線的對比，4 種配筋形式的跨中撓度峰值分別為：NS-6.57 mm、1S-6.16 mm、2S-5.86 mm、SS-4.96 mm。加入鋼筋后結(jié)構(gòu)剛度、韌性均有所增加，跨中撓度隨之降低，雙層配筋并配拉結(jié)筋后結(jié)構(gòu)跨中撓度峰值較無鋼筋時降低24.5%。

3.4 能量吸收層厚度的影響

從已有的試驗和模擬結(jié)果來看，UHTCC 材料具有優(yōu)異的韌性和耗能能力，但與此同時，UHTCC的強度和彈性模量較UHPC 材料低。為確定一個適宜的能量吸收層厚度t，使得抗爆結(jié)構(gòu)既能做到吸能好、防震塌，又能做到開坑小、變形少，本文模擬了5 cm、10 cm、15 cm 三種不同的能量吸收層厚度的靶體在10 kg TNT 炸藥下的動力響應(yīng)，并與純UHTCC 材料板進行對比。不同能量吸收層厚度靶體的損傷對比如圖14 所示。

圖14 不同能量吸收層厚度U/P/U 靶體損傷Fig.14 Damage to U/P/U targets with different energy absorption layer thicknesses

從表12 所示的模擬結(jié)果可知，在同等炸藥量下，當(dāng)能量吸收層厚度從5 cm 增加到20 cm，漏斗坑直徑從64.24 cm 減小到58.21 cm，降幅為9.4%，但同時漏斗坑深度卻從9.80 cm 增加到16.77 cm，增幅為71.1%。隨能量吸收層厚度增加，開坑形狀從“大而淺”向“小而深”轉(zhuǎn)變。

表12 不同能量吸收層厚度模擬結(jié)果Table12 Simulation results for different energy absorption layer thicknesses

在損傷方面，當(dāng)t 從5 cm 增加到10 cm 時，損傷率呈現(xiàn)大幅減小，迎爆面和背爆面損傷率分別從23.1%和51.9%降至12.3%和3.7%，但此時漏斗坑深度卻僅增加了0.82 mm，因此10 cm 的能量吸收層厚度能夠在減小開坑的前提下最大限度地發(fā)揮UHTCC 材料的吸能效果。當(dāng)t 繼續(xù)增加，迎爆面損傷率呈現(xiàn)上升趨勢，雖然背爆面損傷仍在降低，但降低幅度很小，而此時漏斗坑深度卻顯著增大。能量吸收層厚度對靶體跨中撓度的影響較小，當(dāng)t 等于10 cm 時，靶體跨中撓度峰值達到最小值5.12 mm。當(dāng)t 繼續(xù)增大，結(jié)構(gòu)整體剛度減弱，跨中撓度有所增加。

4 結(jié)論

本文通過對U/P/U 功能梯度板接觸爆炸數(shù)值模擬得到以下主要結(jié)論：

(1)相比于普通混凝土和單純使用UHTCC 或UHPC 材料，U/P/U 功能梯度板能夠有效的減少爆炸荷載下的開坑深度并減少震塌現(xiàn)象，且核心損傷區(qū)域小。

(2) U/P/U 功能梯度板對于爆炸沖擊波的吸收能力是單獨使用UHTCC 材料和UHPC 材料的3 倍，是普通混凝土的50 倍。4 種靶體對沖擊波的吸收能力由強到弱依次為U/P/U>UHTCC>UHPC>NSC。

(3)增加配筋率可以有效地提高U/P/U 功能梯度板的抗爆性能。當(dāng)靶體的體積配筋率為2.8%時，損傷率僅為未配鋼筋靶體的40%。加入拉結(jié)筋對結(jié)構(gòu)損傷的降低效果最為明顯。

(4)設(shè)置能量吸收層可以有效減小靶體損傷，能量吸收層厚度為10 cm 時靶體的抗爆效果最佳。能量吸收層厚度不宜過大，否則會導(dǎo)致漏斗坑增大、結(jié)構(gòu)剛度降低等問題。

綜上所述，U/P/U 功能梯度板結(jié)合了UHTCC材料高韌與UHPC 材料高強的特點，表現(xiàn)出優(yōu)良的抗爆炸性能，在減小開坑、防震塌、吸收能量等方面優(yōu)于使用單一材料。