肖漢斌 熊楚宸 祝鋒 劉敏

摘要：針對(duì)目前起重機(jī)安全評(píng)價(jià)過(guò)于依賴主觀權(quán)重且忽視起重機(jī)安全狀態(tài)變化趨勢(shì)的問(wèn)題，建立基于改進(jìn)博弈論組合賦權(quán)法（improved combination weighting method of game theory，ICWGT）和灰色關(guān)聯(lián)分析法的起重機(jī)安全評(píng)價(jià)體系。在該評(píng)價(jià)體系中，收集樣本數(shù)據(jù)以確定評(píng)價(jià)值，構(gòu)建評(píng)價(jià)等級(jí)空間來(lái)計(jì)算起重機(jī)行為特征序列與標(biāo)準(zhǔn)行為特征序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)。運(yùn)用ICWGT在層次分析法和信息熵-未確知測(cè)度理論確定的主、客觀權(quán)重中尋找平衡。充分考慮專家經(jīng)驗(yàn)和樣本數(shù)據(jù)，確定優(yōu)化權(quán)重以改善關(guān)聯(lián)系數(shù)的分配問(wèn)題，從而獲取起重機(jī)灰色關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)值和安全等級(jí)，旨在對(duì)起重機(jī)安全狀態(tài)變化趨勢(shì)進(jìn)行更加準(zhǔn)確的定量描述和定性分析。實(shí)例分析驗(yàn)證了該評(píng)價(jià)體系的有效性。

關(guān)鍵詞： 起重機(jī); 安全評(píng)價(jià); 灰色關(guān)聯(lián)分析; 博弈論; 層次分析法

中圖分類號(hào)： U653.921;X952 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Safety evaluation for cranes based on ICWGT and grey

relational analysis method

XIAO Hanbin， XIONG Chuchen， ZHU Feng， LIU Min *

（School of Logistics Engineering， Wuhan University of Technology， Wuhan 430063， China）

Abstract： Aiming at the problem that the current safety evaluation for cranes is too dependent on subjective weight and neglects the changing trend of crane safety state， a safety evaluation system for cranes is proposed based on the improved combination weighting method of game theory （ICWGT） and the grey relational analysis method. In the evaluation system， the sample data are collected to determine the evaluation value， and the evaluation level space is constructed to calculate the correlation coefficient between the crane behavior characteristic sequence and the standard behavior characteristic sequence. The ICWGT is used to find the balance between the subjective and objective weights determined by the analytic hierarchy process and the information entropy-unknown measure theory. The expert experience and the sample data are fully considered to determine the optimization weight， which is used to improve the distribution of the correlation coefficient and obtain the crane grey correlation evaluation value and the safety level. The aim is to provide more accurate quantitative description and qualitative analysis on the changing trend of crane safety state. The effectiveness of the evaluation system is verified by example analysis.

Key words： crane; safety evaluation; grey relational analysis; game theory; analytic hierarchy process

0 引 言

在全球經(jīng)濟(jì)一體化不斷深入推進(jìn)的今天，港口作為全球集疏運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn)，不但是對(duì)外貿(mào)易進(jìn)出口貨物的集散中心，而且是國(guó)際物流供應(yīng)鏈的重要環(huán)節(jié)和物流通道樞紐，更是全球資源配置和價(jià)值鏈構(gòu)建的重要平臺(tái)[1]。然而，國(guó)內(nèi)港口起重機(jī)服役超過(guò)十年的占比較大，甚至有部分起重機(jī)處于超期服役狀態(tài)。港口起重機(jī)長(zhǎng)期處于高腐蝕的海邊環(huán)境，如何對(duì)港口起重機(jī)進(jìn)行全面、準(zhǔn)確的安全檢驗(yàn)和安全等級(jí)評(píng)定，保障港口的安全生產(chǎn)，是當(dāng)前我國(guó)港口起重設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)所面臨的重要課題。SOSZYNSKA-BUDNY[2]提出了系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程和系統(tǒng)多狀態(tài)可靠性聯(lián)合模型，并將其應(yīng)用于集裝箱龍門起重機(jī)的可靠性分析;RUUD等[3]以綜合安全評(píng)價(jià)法為基礎(chǔ)發(fā)展了基于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)則的起重機(jī)安全系統(tǒng);華小洋[4]利用故障樹(shù)法分析了某核電站橋式起重機(jī);屈福政等[5]應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析了汽車起重機(jī)起重臂屈曲可靠性;陶炎文等[6]以灰色系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)對(duì)塔式起重機(jī)疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè);MANDAL等[7]綜合應(yīng)用衛(wèi)生技術(shù)評(píng)估、系統(tǒng)化的人因失誤減少與預(yù)測(cè)方法、故障模式和影響分析以及模糊多準(zhǔn)則妥協(xié)解排序等4種理論量化塔式起重機(jī)在拆裝等操作中涉及的人為失誤風(fēng)險(xiǎn);李愛(ài)華[8]對(duì)博弈論和可變模糊集理論進(jìn)行改進(jìn)，提出了改進(jìn)博弈論組合賦權(quán)法（improved combination weighting method of game theory，ICWGT）和改進(jìn)的可變模糊集（improved variable fuzzy sets，IVFS）多級(jí)安全評(píng)價(jià)模型用于評(píng)價(jià)岸橋的金屬結(jié)構(gòu)狀況;胡靜波等[9]將模糊層次綜合分析法應(yīng)用于橋、門式起重機(jī)的金屬結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià);舒文杰等[10]利用支持向量機(jī)建立了橋式起重機(jī)的金屬結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)系統(tǒng)。上述研究方法可分為基于概率的評(píng)價(jià)方法、基于模糊數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)方法和基于機(jī)器學(xué)習(xí)的智能評(píng)價(jià)方法：前兩類方法涉及的多指標(biāo)權(quán)重分配問(wèn)題往往依賴專家經(jīng)驗(yàn)，無(wú)法有效避免主觀上的隨意性;后一類的智能評(píng)價(jià)方法雖然具有可以不計(jì)算權(quán)重的優(yōu)點(diǎn)，但需要建立標(biāo)準(zhǔn)樣本庫(kù)以增加結(jié)果可信度，與國(guó)內(nèi)現(xiàn)狀不符。因此，本文利用ICWGT在專家經(jīng)驗(yàn)與樣本數(shù)據(jù)信息間尋找平衡，取代鄧氏灰色關(guān)聯(lián)度中灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均分配，對(duì)灰色關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行改進(jìn)，建立基于ICWGT和灰色關(guān)聯(lián)分析法的安全評(píng)價(jià)流程，對(duì)起重機(jī)安全狀態(tài)變化進(jìn)行更加準(zhǔn)確的定量描述和定性分析，為起重機(jī)的安全評(píng)價(jià)和使用維護(hù)保養(yǎng)提供理論依據(jù)。

1 基于ICWGT和灰色關(guān)聯(lián)分析法的安全評(píng)價(jià)體系 ?基于ICWGT和灰色關(guān)聯(lián)分析法的安全評(píng)價(jià)流程（圖1），主要包括安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立、指標(biāo)權(quán)重的優(yōu)化和灰色關(guān)聯(lián)分析評(píng)價(jià)結(jié)果的確定。以相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，利用專家經(jīng)驗(yàn)，建立起重機(jī)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，以改進(jìn)廣義指數(shù)法[11]為基礎(chǔ)計(jì)算的指標(biāo)評(píng)價(jià)值;對(duì)于指標(biāo)權(quán)重，利用層次分析法模擬人們處理問(wèn)題由分解到判斷再到綜合的思維過(guò)程，結(jié)合專家主觀經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)獲取指標(biāo)體系主觀權(quán)重，利用信息熵-未確知測(cè)度理論[12]根據(jù)指標(biāo)的測(cè)量值以及規(guī)定區(qū)間確定客觀權(quán)重，通過(guò)ICWGT對(duì)主客觀權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化，獲得優(yōu)化權(quán)重;最后，將灰色關(guān)聯(lián)分析模型與優(yōu)化權(quán)重相結(jié)合，獲得評(píng)價(jià)結(jié)果。

1.1 基于ICWGT的評(píng)價(jià)體系優(yōu)化權(quán)重的確定

利用ICWGT在不同賦權(quán)法所求權(quán)重之間尋找平衡，使所得優(yōu)化權(quán)重與其余方法所得權(quán)重之間的偏差最小[13]。假設(shè)利用L種方法所得權(quán)重向量為W（l）=（wl1，wl2，…，wln），l=1，2，…，L。記L個(gè)權(quán)重向量的任意線性組合為W=Ll=1alW（l）T

（1）式中：al為線性組合系數(shù)，al>0;W表示所有可能出現(xiàn)的權(quán)重向量。博弈論思想是將式（1）中的L個(gè)線性組合系數(shù)al進(jìn)行優(yōu)化，以組合權(quán)重向量W與W（l）的離差最小為目標(biāo)，構(gòu)建對(duì)策模型：minLl=1alW（l）T-Wg， g=1，2，…，L

（2）但式（2）無(wú)法保證所求線性組合系數(shù)均為正，若線性組合系數(shù)為負(fù)，則與式（1）的假設(shè)相悖。

ICWGT借鑒離差最大化組合賦權(quán)法的約束條件，改進(jìn)最優(yōu)化模型：

mina1，a2，…，aLf|f=Lg=1Ll=1alWgW（l）T-WgWTg

s.t. al>0， Ll=1a2l=1

（3）

建立拉格朗日函數(shù)確定組合系數(shù)的解：al=Lg=1WgW（l）TLl=1Lg=1WgW（l）T2

（4）對(duì)所得的al進(jìn)行歸一化處理，即可確定優(yōu)化權(quán)重組合系數(shù)和優(yōu)化權(quán)重WI。

1.2 基于優(yōu)化權(quán)重的灰色關(guān)聯(lián)分析法

灰色關(guān)聯(lián)分析法的原理是根據(jù)待測(cè)對(duì)象行為特征序列與相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)序列曲線幾何形狀的相似程度來(lái)判斷待測(cè)對(duì)象所屬安全級(jí)別及變化趨勢(shì)[14]。待評(píng)價(jià)對(duì)象M有a個(gè)子評(píng)價(jià)層，該對(duì)象的原始行為特征序列為M=（M1，M2，…，Ma），由于原始檢測(cè)數(shù)據(jù)下評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)序列的難確定性，利用改進(jìn)廣義指數(shù)法對(duì)原始行為特征序列進(jìn)行無(wú)量綱化，確定待評(píng)價(jià)對(duì)象的特征序列X0=（X01，X02，…，X0a）。然后根據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的測(cè)度函數(shù)確定與評(píng)價(jià)等級(jí)空間對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)序列XCq，q=1，2，…，n。

構(gòu)建子評(píng)價(jià)層Mi灰色關(guān)聯(lián)分析評(píng)價(jià)矩陣為（X0iX1X2…Xn）T=

x0i（1）x0i（2）…x0i（p）

x1（1）x1（2）…x1（p）

x2（1）x2（2）…x2（p）

xn（1）xn（2）…xn（p）

（5）定義該矩陣初值像矩陣為x′ 0i（1）x′ 0i（2）…x′ 0i（p）

x′ 1（1）x′ 1（2）…x′ 1（p）

x′ 2（1）x′ 2（2）…x′ 2（p）

x′ n（1）x′ n（2）…x′ n（p）

（6）矩陣中：x′ 0i（k）=x0i（k）/x0i（1）

x′ q（k）=xq（k）/xq（1）， k=1，2，…，p

（7） ?定義關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣為ri=ri1（1）ri1（2）…ri1（p）

ri2（1）ri2（2）…ri2（p）

rin（1）rin（2）…rin（p）

（8）矩陣中：

riq（k）=

mini minqx′ q（k） - x′ 0i（k） + ξmaxi maxqx′ q（k） - x′ 0i（k）x′ q（k） - x′ 0i（k） + ξmaxi maxqx′ q（k） - x′ 0i（k）

（9）

其中：ξ為分辨系數(shù)，ξ∈（0，1），通常ξ=0.5。

子評(píng)價(jià)層Mi和待評(píng)價(jià)對(duì)象M與評(píng)價(jià)等級(jí)空間的關(guān)聯(lián)度矩陣分別為Ri=ri×WTIi

R=（R1，…，Ra）×WTI

（10）式中：WIi為子評(píng)價(jià)層Mi的優(yōu)化權(quán)重;WI為待評(píng)價(jià)對(duì)象M的優(yōu)化權(quán)重。

2 實(shí)例分析

采用文獻(xiàn)[15]中關(guān)于造船起重機(jī)結(jié)構(gòu)安全性評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證基于ICWGT和灰色關(guān)聯(lián)分析法的安全評(píng)價(jià)方法的有效性。造船起重機(jī)結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系見(jiàn)圖2，樣本指標(biāo)測(cè)試數(shù)據(jù)與評(píng)價(jià)值見(jiàn)表1，計(jì)算過(guò)程通過(guò)MATLAB編程實(shí)現(xiàn)。

2.1 主觀權(quán)重

引用文獻(xiàn)[15]中關(guān)于造船起重機(jī)結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重進(jìn)行分析驗(yàn)證。WSP1=（0.31，0.23，0.13，0.14，0.05，0.10，0.05）、WSP2=（0.26，0.17，0.11，0.11，0.21，0.10，0.04）、WSP3=（0.32，0.16，0.11，0.11，0.06，0.18，0.06）、WSP4=（0.35，0.10，0.04，0.17，0.08，0.17，0.09）、WSP5=（0.31，0.10，0.05，0.18，0.10，0.16，0.11）、WSP=（0.33，0.34，0.11，0.17，0.05）。

2.2 客觀權(quán)重

根據(jù)表1的造船起重機(jī)結(jié)構(gòu)樣本指標(biāo)評(píng)價(jià)值與表2的造船起重機(jī)結(jié)構(gòu)性安全評(píng)價(jià)等級(jí)[8-9，11]通過(guò)信息熵-未確知測(cè)度理論確定客觀權(quán)重。WOP1=（0.12，0.11，0.13，0.16，0.16，0.16，0.16）、WOP2=（0.14，0.11，0.16，0.16，0.16，0.09，0.16）、WOP3=（0.10，0.16，0.16，0.11，0.16，0.16，0.16）、WOP4=（0.13，0.15，0.15，0.11，0.15，0.15，0.15）、WOP5=（0.13，0.16，0.16，0.10，0.16，0.13，0.16）、WOP=（0.20，0.20，0.17，0.23，0.19）。

2.3 優(yōu)化權(quán)重

將各系統(tǒng)主觀權(quán)重和客觀權(quán)重分別代入式（7）和（8），確定ICWGT的線性組合系數(shù)，再代入式（1）確定優(yōu)化權(quán)重。WIP1=（0.22，0.18，0.13，0.15，0.10，0.13，0.10）、WIP2=（0.24，0.14，0.13，0.13，0.11，0.14，0.11）、WIP3=（0.18，0.17，0.13，0.11，0.19，0.13，0.10）、WIP4=（0.25，0.12，0.09，0.14，0.11，0.16，0.12）、WIP5=（0.23，0.12，0.10，0.14，0.13，0.15，0.13）、WIP=（0.27，0.28，0.14，0.20，0.11）。

2.4 灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)表3確定評(píng)價(jià)等級(jí)空間的標(biāo)準(zhǔn)序列XCq（q=1，2，…，n）。XC1=（0.80，0.90，0.90，0.95，0.90，0.90，0.90）、XC2=（0.50，0.70，0.70，0.85，0.70，0.70，0.70）、XC3=（0.325，0.50，0.50，0.75，0.50，0.50，0.50）、XC4=（0.20，0.30，0.30，0.60，0.30，0.30，0.30）、XC5=（0.075，0.10，0.10，0.25，0.10，0.10，0.10）。

以臂架系統(tǒng)為例，其關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣：rP1 = 0.390.550.760.920.901.000.83

0.880.880.800.760.630.670.61

0.590.650.550.650.490.500.48

0.440.450.420.530.400.400.39

0.350.350.340.380.330.340.33 ?臂架系統(tǒng)優(yōu)化權(quán)重為WIP1=（0.22，0.18，0.13，0.15，0.10，0.13，0.10），將關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣rP1與臂架系統(tǒng)優(yōu)化權(quán)重WI1代入式（10），確定臂架系統(tǒng)與評(píng)價(jià)等級(jí)空間的關(guān)聯(lián)度矩陣RP1=（0.724 6，0.781 1，0.577 8，0.442 9，0.351 4）。同理，RP2=（0.706 6，0.789 3，0.581 0，0.439 3，0.347 9），RP3=（0.788 2，0.779 0，0.662 2，0.513 2，0.408 9），RP4=（0.801 6，0.797 7，0.780 6，0.780 5，0.652 3），RP5=（0.786 1，0.785 3，0.746 6，0.577 8，0.459 7），RP=（0.750 6，0.786 9，0.649 6，0.534 1，0.430 6）。

2.5 評(píng)價(jià)結(jié)果比較與分析

由臂架系統(tǒng)與評(píng)價(jià)等級(jí)空間的關(guān)聯(lián)度矩陣RP1=（0.724 6，0.781 1，0.577 8，0.442 9，0.351 4）可知，臂架系統(tǒng)的行為特征序列與評(píng)價(jià)等級(jí)空間的標(biāo)準(zhǔn)序列XC2的關(guān)聯(lián)度最高（0.781 1），與XC1的關(guān)聯(lián)度第二高（0.724 6），兩者相差僅約0.06。故判定臂架系統(tǒng)的安全等級(jí)處于Ⅱ級(jí)，變化趨勢(shì)為從Ⅰ級(jí)到Ⅱ級(jí)的初級(jí)階段，臂架結(jié)構(gòu)處于正常運(yùn)行損耗階段，安全狀況良好。同理，門架系統(tǒng)的安全級(jí)別處于Ⅱ級(jí)初段，人字架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)柱系統(tǒng)及其他結(jié)構(gòu)系統(tǒng)處于Ⅰ級(jí)末段，該150 t造船起重機(jī)整體金屬結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)處于Ⅱ級(jí)初段，處于正常運(yùn)行狀態(tài)，整體結(jié)構(gòu)良好。

將上述評(píng)價(jià)結(jié)果與運(yùn)用逼近理想解排序法、模糊層次分析法得到的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行比較（表3），可知：基于ICWGT和灰色關(guān)聯(lián)分析法所得結(jié)果與其他方法所得結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了該方法應(yīng)用于起重機(jī)安全評(píng)價(jià)的有效性;在對(duì)起重機(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，采用基于ICWGT和灰色關(guān)聯(lián)分析法能夠更加準(zhǔn)確地判斷其所屬安全級(jí)別為Ⅱ級(jí)初段，判斷人字架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)柱系統(tǒng)、其他結(jié)構(gòu)系統(tǒng)安全級(jí)別為Ⅰ級(jí)末段，但逼近理想解排序法、模糊層次分析法所得結(jié)果只能反映起重機(jī)所屬安全級(jí)別而無(wú)法判斷其具體變化趨勢(shì)。因此，本文方法在充分考慮主、客觀權(quán)重的前提下，對(duì)起重機(jī)安全狀況的階段變化趨勢(shì)給出了較為準(zhǔn)確的描述，能夠確定起重機(jī)所處安全狀態(tài)的準(zhǔn)確級(jí)別（Ⅱ級(jí)初段）以及各個(gè)子系統(tǒng)所處具體狀態(tài)與階段變化趨勢(shì)，為當(dāng)前起重機(jī)的使用、維護(hù)、保養(yǎng)提供了更為全面的理論依據(jù)，證明了本方法的優(yōu)勢(shì)。

3 結(jié)束語(yǔ)

利用改進(jìn)博弈論組合賦權(quán)法（ICWGT）既能有效考慮專家經(jīng)驗(yàn)和已有樣本信息，又能避免人的主觀因素和數(shù)據(jù)信息波動(dòng)對(duì)權(quán)重分配的影響。

本文提出基于ICWGT和灰色關(guān)聯(lián)分析法的起重機(jī)安全評(píng)價(jià)方法，并通過(guò)實(shí)例將采用本文方法所得結(jié)果與采用逼近理想解排序法和模糊層次分析法所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本文方法用于起重機(jī)領(lǐng)域的有效性與先進(jìn)性，為起重機(jī)的使用、維護(hù)、保養(yǎng)提供理論依據(jù)，從而確保水路運(yùn)輸交互點(diǎn)的暢通，保障國(guó)際物流的穩(wěn)定性。

港口碼頭作為水路運(yùn)輸貨物的集疏運(yùn)中心和儲(chǔ)運(yùn)中心，環(huán)境復(fù)雜，機(jī)械設(shè)備使用工況繁多，導(dǎo)致起重機(jī)系統(tǒng)的安全評(píng)估受自身、環(huán)境、人等多種因素的影響，評(píng)價(jià)指標(biāo)涉及定量、定性兩個(gè)方面，如何更加科學(xué)地確定評(píng)價(jià)值、選取測(cè)度函數(shù)以及確定評(píng)價(jià)空間的標(biāo)準(zhǔn)序列需做更進(jìn)一步的研究。

參考文獻(xiàn)：

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（編輯 賈裙平）

收稿日期： 2019- 04- 16 修回日期： 2019- 06- 10

作者簡(jiǎn)介： 肖漢斌（1963—），男，湖北武漢人，教授，博導(dǎo)，博士，研究方向?yàn)樘胤N設(shè)備監(jiān)測(cè)與安全評(píng)價(jià)、現(xiàn)代物流系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)與仿真、港口物流理論及方法等，（E-mail）xhbchina@126.com

*通信作者。（E-mail）liumin1989@whut.edu.cn