一種粒子群模糊PID控制算法在溫室中的應(yīng)用

周艷平，莊 巖

(青島科技大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266061)

0 引言

溫室監(jiān)控系統(tǒng)的應(yīng)用能提高農(nóng)作物產(chǎn)量，減少勞動(dòng)成本，為我國(guó)社會(huì)的發(fā)展帶來(lái)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)等方面的利潤(rùn)和效益[1]。相對(duì)于西方發(fā)達(dá)國(guó)家，我國(guó)的溫室監(jiān)控技術(shù)的研究和應(yīng)用還不夠先進(jìn)。近年來(lái)，伴隨著對(duì)溫室監(jiān)控方面的研究和應(yīng)用的不斷深入，我國(guó)溫室監(jiān)控領(lǐng)域的技術(shù)水平得到了很大的提升[2]，但還存在待提高的空間。

我國(guó)溫室大棚監(jiān)控設(shè)備在發(fā)展中主要存在以下問(wèn)題：1)管理方式固定化，過(guò)度依賴以往經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行管理，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程不夠智能；2)控制因素局限化，溫室環(huán)境控制的研究多只考慮個(gè)別環(huán)境因素，未考慮溫室多種變量?jī)?yōu)化控制問(wèn)題[3]；3)控制方式較單一，目前監(jiān)控設(shè)備普遍使用傳統(tǒng)PID控制算法和模糊PID控制算法對(duì)室內(nèi)參數(shù)進(jìn)行調(diào)控[4]。然而單純PID控制不能適應(yīng)環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化，模糊PID又過(guò)度依賴專家經(jīng)驗(yàn)。針對(duì)于以上問(wèn)題，本文提出在模糊PID控制的過(guò)程中運(yùn)用粒子群算法動(dòng)態(tài)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)模糊PID的自適應(yīng)控制過(guò)程，使控制器具有優(yōu)越的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，提高設(shè)備的整體運(yùn)行性能。

1 粒子群模糊PID控制算法

1.1 模糊PID控制

模糊PID控制算法原理為：通過(guò)實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出輸入量與PID控制的3個(gè)參數(shù)的規(guī)律，按照模糊規(guī)則方式寫入控制器的規(guī)則庫(kù)。在PID算法對(duì)環(huán)境控制過(guò)程中，首先將誤差值經(jīng)量化因子計(jì)算，得到誤差值的一個(gè)模糊量；再將其與規(guī)則庫(kù)中的模糊規(guī)則匹配進(jìn)行推理計(jì)算并且將計(jì)算結(jié)果經(jīng)過(guò)比例因子Kp、Ki、Kd計(jì)算后傳遞給 PID控制器[5]。根據(jù)輸入量的變化改變控制參數(shù)，以滿足PID控制的動(dòng)態(tài)性[6]。

1.2 模糊控制算法的優(yōu)化

模糊控制的設(shè)定過(guò)程存在過(guò)于依賴專家經(jīng)驗(yàn)的問(wèn)題，其中的參數(shù)值設(shè)定完成后，無(wú)法隨著輸入誤差的變化而動(dòng)態(tài)改變。然而在溫室多變量、大慣性、強(qiáng)耦合的環(huán)境特點(diǎn)下，固定的參數(shù)變量會(huì)影響控制器的控制效果。

模糊控制器的待優(yōu)化點(diǎn)主要為模糊化、反模糊化過(guò)程的優(yōu)化和模糊規(guī)則的優(yōu)化，而影響模糊化、反模糊化的主要因素為量化比例因子。輸入值經(jīng)過(guò)量化因子計(jì)算后傳遞給模糊控制器，輸出值經(jīng)過(guò)比例因子計(jì)算后傳遞給 PID控制器[7]。量化、比例因子值的設(shè)定可以改變控制器的輸出特性，針對(duì)于不同誤差值，對(duì)量化、比例因子進(jìn)行動(dòng)態(tài)改變才能提高控制準(zhǔn)確度。

1.3 粒子群優(yōu)化模糊PID算法設(shè)計(jì)思想

本文采用粒子群算法對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，根據(jù)溫室控制特點(diǎn)，優(yōu)化控制過(guò)程中的模糊化、反模糊化過(guò)程。算法設(shè)計(jì)思想為：在輸入量的模糊化和輸出量的反模糊化的過(guò)程中，采用粒子群算法，通過(guò)在設(shè)定的搜尋范圍內(nèi)搜尋量化因子和比例因子的最佳適應(yīng)值，解決設(shè)定參數(shù)過(guò)度依賴經(jīng)驗(yàn)規(guī)律的問(wèn)題。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 模糊PID控制優(yōu)化結(jié)構(gòu)圖

1.4 算法設(shè)計(jì)

1.4.1 標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法是Kennedy和Eberhart在1995年提出，由鳥(niǎo)類的捕食行為帶來(lái)啟發(fā)所提出的智能優(yōu)化算法[8]。算法主要思想為每個(gè)粒子相當(dāng)于一只鳥(niǎo)，在d維空間中搜尋最優(yōu)解，粒子飛行過(guò)程即為該個(gè)體搜索過(guò)程。粒子具有兩個(gè)屬性：速度和位置。速度代表了粒子在d維空間中向最優(yōu)解移動(dòng)的速度快慢，位置代表了粒子在尋優(yōu)過(guò)程中向什么方向移動(dòng)。每個(gè)粒子在搜尋途中遇到的最佳值作為個(gè)體最優(yōu)解，整體種群對(duì)比所有個(gè)體最優(yōu)解，選取最佳值作為群體最優(yōu)解[9]。在d維空間中，第i個(gè)粒子的屬性如下：

速度vi=(vi1，vi2，vi3，…，vid)

位置xi=(xi1，xi2，xi3，…，xid)

粒子的最優(yōu)解

pbesti=(pbesti1，pbesti2,…，pbestid)整個(gè)種群的全局最優(yōu)值

gbest=(gbesti1，gbesti2,…，gbestid)

第i個(gè)粒子在t時(shí)間點(diǎn)的速度和位置屬性計(jì)算公式為：

vi(t+1)=ωvi(t)+c1(pbesti(t)-xi(t))+

c2(gbest(t)-xi(t))

(1)

xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1)

(2)

式(1)由粒子對(duì)上一時(shí)間點(diǎn)速度值的繼承部分，對(duì)自我的認(rèn)知部分，對(duì)社會(huì)的認(rèn)知部分3個(gè)部分組成[10]。ω稱為慣性權(quán)重，決定了當(dāng)前時(shí)刻移動(dòng)的快慢受前一時(shí)刻速度值的影響[11]。c1和c2稱為學(xué)習(xí)因子，c1值設(shè)置較大時(shí)，粒子受個(gè)體最優(yōu)解影響大，對(duì)自身認(rèn)知強(qiáng)，但是容易陷入局部最優(yōu)解；c2值設(shè)置較大時(shí)，粒子對(duì)社會(huì)認(rèn)知強(qiáng)，會(huì)向全局快速移動(dòng)，但是會(huì)過(guò)早收斂到全局極值，容易陷入早熟。

1.4.2 慣性權(quán)重優(yōu)化

基本粒子群算法中，對(duì)慣性權(quán)重值的大小采用線性遞減的策略，然而在迭代后期，此策略容易造成粒子在局部區(qū)域?qū)ψ顑?yōu)解的搜索能力減弱。因此，本文采用了非線性變化的策略，慣性因子的值為

(3)

ωi為第i次迭代時(shí)的慣性因子值。ωstart是慣性因子的初始值，一般設(shè)定較大提高初期的全局搜索能力；ωend為慣性因子最終值，一般設(shè)定較小保證后期的局部搜索能力。imax是迭代次數(shù)上限。

1.4.3 學(xué)習(xí)因子優(yōu)化

學(xué)習(xí)因子c1和c2分別代表了粒子對(duì)個(gè)體自我和整體種群社會(huì)的認(rèn)知情況[12]。在整體優(yōu)化過(guò)程初期，整個(gè)種群應(yīng)該盡可能地在整體搜索空間進(jìn)行分布，粒子應(yīng)散落在整個(gè)解空間，因此在迭代初期更多關(guān)注自身的經(jīng)驗(yàn)的作用；而在搜索過(guò)程的后期，粒子應(yīng)該集中在種群中最優(yōu)的區(qū)域進(jìn)行搜尋活動(dòng)，即粒子在后期應(yīng)以群體的經(jīng)驗(yàn)為重。根據(jù)以上分析，在迭代初期，為防止粒子早熟，過(guò)快收斂到全局最優(yōu)解，應(yīng)該提高粒子的自我認(rèn)知，設(shè)定c1的值比較大而c2值比較??；隨迭代次數(shù)增加，應(yīng)該逐漸提高粒子的社會(huì)認(rèn)知并且減小粒子的自我認(rèn)知，防止陷入局部最優(yōu)解，逐漸減小c1，加大c2，即異步改變c1和c2的值。本文選擇學(xué)習(xí)因子的優(yōu)化公式為：

(4)

(5)

式中，c1max，c1min，c2max，c2min分別為學(xué)習(xí)因子c1，c2的上限和下限；i為當(dāng)前迭代次數(shù)；imax為迭代次數(shù)上限。

1.4.4 具體尋優(yōu)過(guò)程

針對(duì)于溫室環(huán)境控制過(guò)程中模糊PID控制所存在的弊端，本文對(duì)控制過(guò)程中的模糊化、去模糊化進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化，優(yōu)化模糊控制的參數(shù)主要為Ke，Kec，Kp，Ki，Kd這5個(gè)參數(shù)，具體的尋優(yōu)過(guò)程為：

1)初始化種群，設(shè)定粒子群參數(shù)。首先設(shè)定尋優(yōu)種群的基本參數(shù)，包括迭代次數(shù)上限，搜索種群總數(shù)，因?yàn)槭?個(gè)參數(shù)，本文設(shè)定搜索維度是5。依據(jù)上文對(duì)算法的改進(jìn)，設(shè)定學(xué)習(xí)因子的上限和下限，慣性因子初始值、最終值。在搜索范圍內(nèi)初始化粒子，設(shè)定pbesti和gbest的最初值。

證明 設(shè){xn}是關(guān)于度量ρ0的Cauchy-列,要證明{xn}是關(guān)于度量ρ0收斂,由引理2.1和引理2.2知,只需證明{xn}關(guān)于度量d收斂到0或1時(shí),{xn}關(guān)于度量ρ0收斂。

2)進(jìn)行適應(yīng)度計(jì)算。在算法優(yōu)化過(guò)程中采用適應(yīng)度函數(shù)評(píng)判粒子在解決目標(biāo)函數(shù)時(shí)的優(yōu)劣性，其評(píng)判規(guī)則由目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化而來(lái)，本文的適應(yīng)度函數(shù)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)采用能夠綜合性評(píng)價(jià)系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能的ITAE積分準(zhǔn)則[13]。將每個(gè)粒子的位置作為模糊PID控制器參數(shù)，代入到仿真模型中計(jì)算其適應(yīng)值，求解每個(gè)粒子對(duì)于控制系統(tǒng)的ITAE積分性能指標(biāo)[14]。對(duì)比適應(yīng)值后更新pbesti和gbest。

3)更新粒子的速度和位置。依據(jù)式(3)計(jì)算粒子的ω值；再根據(jù)當(dāng)前迭代次數(shù)和式(4)和式(5)，分別計(jì)算粒子的c1和c2值；最后將計(jì)算得到的慣性權(quán)重值、學(xué)習(xí)因子值，代入式(1)、(2)更新每一個(gè)粒子的速度和位置。

4)判斷終止。根據(jù)是否滿足終止條件(迭代次數(shù)上限和最佳適應(yīng)值)來(lái)終止程序并且輸出最佳值，如果沒(méi)有滿足終止條件，則轉(zhuǎn)到步驟2)繼續(xù)進(jìn)行尋優(yōu)。

2 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

2.1 溫室模糊PID控制器

針對(duì)溫室溫度進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，將設(shè)定最佳室溫和實(shí)際室溫的差值e和此差值的變化率ec作為輸入變量，將PID控制的kp、ki、kd作為輸出結(jié)果變量。輸入變量e、ec和輸出變量kp、ki、kd的基本論域均為為{-3 -2 -1 0 1 2 3}。同時(shí)，采用七段式模糊語(yǔ)言值，模糊子集為{NB(負(fù)大)NM(負(fù)中)NS(負(fù)小)ZO(零)PS(正小)PM(正中)PB(正大)}，在隸屬度函數(shù)的選擇上，選取了對(duì)稱三角形隸屬度函數(shù)[15]。根據(jù)溫室溫度環(huán)境，模糊控制規(guī)則制定如下：

1)當(dāng)輸入偏差較大時(shí)，不僅需要系統(tǒng)快速響應(yīng)，還需要調(diào)控設(shè)備防止超調(diào)，同時(shí)避免出現(xiàn)過(guò)飽和現(xiàn)象導(dǎo)致控制結(jié)果超出限定范圍的情況發(fā)生，應(yīng)該設(shè)定kp取值比較大，ki取值為零，kd取值較小。

2)當(dāng)輸入偏差在模糊論域的負(fù)中范圍內(nèi)時(shí)，控制器控制量較小，應(yīng)避免系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)或超調(diào)量過(guò)大的現(xiàn)象，同時(shí)防止系統(tǒng)的響應(yīng)速度較低，kp、ki取較小值，kd取適中值。

3)當(dāng)輸入偏差較小或者趨近于0時(shí)，控制器控制量很小，因此應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和抗干擾能力，kp、ki應(yīng)取值較大，同時(shí)為防止控制結(jié)果震蕩，kd應(yīng)取值適中。

根據(jù)以上規(guī)律，模糊控制規(guī)則如表1、2、3所示。

表1 kp控制規(guī)則表

2.2 溫室溫度仿真模型

仿真由基于溫室溫度數(shù)學(xué)傳遞函數(shù)所建立的Simulink模型、改進(jìn)粒子群程序以及對(duì)于兩者的連接程序三部分組成。粒子群優(yōu)化程序傳遞粒子給仿真模型，通過(guò)仿真模型計(jì)算出粒子的適應(yīng)值再回傳到優(yōu)化程序中，從而尋找量化比例因子的最優(yōu)解。

根據(jù)參考文獻(xiàn)[16]，我們得知大棚環(huán)境是非線性的大滯后復(fù)雜控制對(duì)象。其溫度環(huán)境可以近似為有擾動(dòng)情況下的一階慣性系純滯后環(huán)節(jié)[16]，其傳遞函數(shù)為：

(6)

因此，根據(jù)溫度傳遞函數(shù)建立的粒子群算法優(yōu)化模糊 PID控制的Simulink仿真圖如圖2所示。

在圖2中，分為3個(gè)部分：1)Out1中的輸出為根據(jù)ITAE積分準(zhǔn)則計(jì)算的目標(biāo)溫度傳遞函數(shù)；2)Fuzzy Logic模塊為的模糊控制部分，其中包含了根據(jù)溫室特點(diǎn)設(shè)計(jì)的模糊規(guī)則；3)通過(guò)模糊控制器得出的結(jié)果解模糊后用來(lái)對(duì)PID控制部分進(jìn)行修正，修正后的PID控制器對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行控制操作。

圖2 粒子群優(yōu)化模糊PID Simulink模型圖

2.2.2 傳遞函數(shù)

在整體的仿真過(guò)程中，傳遞函數(shù)被改進(jìn)的粒子群算法主程序調(diào)用，從而控制整體模型的運(yùn)作，同時(shí)作為橋梁來(lái)傳遞數(shù)值。具體的作用是通過(guò)控制溫室仿真模型的運(yùn)作，同時(shí)將運(yùn)行過(guò)程中經(jīng)ITAE積分準(zhǔn)則評(píng)價(jià)的目標(biāo)函數(shù)值傳遞給主程序。

2.2.3 主程序設(shè)計(jì)

改進(jìn)粒子群主程序的設(shè)計(jì)依照粒子群優(yōu)化過(guò)程進(jìn)行編寫，具體分為4個(gè)部分：1)為數(shù)據(jù)的初始化。初始化種群，即對(duì)優(yōu)化過(guò)程所需要的參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，包括種群數(shù)、迭代次數(shù)上限、學(xué)習(xí)因子的上下限、慣性因子的初始最終值；2)計(jì)算適應(yīng)值。將每一個(gè)粒子通過(guò)傳遞函數(shù)代入到仿真圖中的e、ec、kp、ki、kd中，通過(guò)仿真得到每一個(gè)粒子的適應(yīng)值，并根據(jù)適應(yīng)值更新pbesti和gbest；3)更新參數(shù)。通過(guò)公式更新粒子的慣性因子和學(xué)習(xí)因子，并且將其和最優(yōu)極值代入到公式計(jì)算更新粒子的速度和位置；4)循環(huán)判斷。判斷是否達(dá)到最終停止條件，來(lái)對(duì)結(jié)果進(jìn)行輸出或者繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)化迭代操作。

2.3 仿真結(jié)果與比較

在Matlab中對(duì)經(jīng)典PID、模糊PID和粒子群優(yōu)化模糊 PID控制算法依據(jù)溫室室溫進(jìn)行控制實(shí)驗(yàn)[17]，設(shè)置植物最佳生長(zhǎng)室溫為30 ℃，初始室溫為0 ℃，結(jié)果曲線如圖3所示。圖3對(duì)比結(jié)果表明，傳統(tǒng)的PID進(jìn)行溫室控制，存在最大偏差現(xiàn)象明顯，最大偏差量超過(guò)10%；模糊PID優(yōu)化了控制效果，但依然存在最大偏差；采用粒子群算法優(yōu)化后，基本消除控制過(guò)程中存在的最大偏差量的現(xiàn)象，綜合對(duì)比其他兩種方法，具有最佳控制效果。

圖3 PID算法、模糊PID算法、粒子群優(yōu)化模糊PID算法仿真對(duì)比圖

3 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)國(guó)內(nèi)溫室監(jiān)控系統(tǒng)的發(fā)展進(jìn)行了研究，針對(duì)于目前存在的問(wèn)題和不足，提出了基于粒子群優(yōu)化的模糊PID控制算法對(duì)大棚環(huán)境進(jìn)行控制。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比，基于粒子群優(yōu)化的模糊PID控制算法在溫度環(huán)境的控制方面取得了良好的效果，該方法可以在相關(guān)領(lǐng)域推廣應(yīng)用。