優(yōu)化群分解在磁瓦內(nèi)部缺陷聲振檢測(cè)中的應(yīng)用

劉 鑫， 黃沁元,2， 宋 弘， 冉茂霞， 李 強(qiáng)

(1.四川輕化工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院， 四川 自貢 643000;2.人工智能四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川 自貢 643000)

引 言

磁瓦是一種由鐵氧體、鋁鎳鈷等復(fù)合材料構(gòu)成的永磁體，被廣泛用于永磁電機(jī)中形成恒定磁場(chǎng)。磁瓦作為永磁電機(jī)的重要組成部件，其產(chǎn)品質(zhì)量會(huì)直接影響電機(jī)的性能和使用壽命。在磁瓦的生產(chǎn)過(guò)程中，由于不恰當(dāng)?shù)臏囟?、壓力或人為因素，磁瓦可能?huì)存在裂紋、空隙、夾層、起級(jí)等多種內(nèi)部缺陷問(wèn)題。這些缺陷對(duì)磁瓦的磁通量、剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度、抗過(guò)載退磁以及抗老化等產(chǎn)品性能有直接的影響[1]。如果在電機(jī)中使用了這些含有缺陷的磁瓦，將會(huì)產(chǎn)生不可預(yù)估的安全隱患。因此，必須對(duì)磁瓦內(nèi)部缺陷進(jìn)行可靠的檢測(cè)，以保證磁瓦的質(zhì)量和性能。

目前，磁瓦內(nèi)部的缺陷主要通過(guò)人工檢測(cè)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，該方法需要將磁瓦從一定高度跌落并撞擊金屬塊來(lái)產(chǎn)生聲音信號(hào)，然后通過(guò)人耳對(duì)該信號(hào)進(jìn)行辨識(shí)，從而判斷磁瓦是否存在內(nèi)部缺陷。人工檢測(cè)方法受人為因素制約，很難保證穩(wěn)定的檢測(cè)效率和檢測(cè)精度。因此，研究一種自動(dòng)檢測(cè)算法并應(yīng)用于磁瓦內(nèi)部缺陷檢測(cè)，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值。在目前無(wú)損檢測(cè)技術(shù)中，雖然超聲檢測(cè)、磁粉檢測(cè)、渦流檢測(cè)和滲透檢測(cè)等技術(shù)可對(duì)物體結(jié)構(gòu)的內(nèi)部缺陷進(jìn)行檢測(cè)，但對(duì)于大批量制造的磁瓦來(lái)講難以滿足檢測(cè)速度快、成本低的需求。綜合考慮磁瓦檢測(cè)的特點(diǎn)和需求，聲振檢測(cè)無(wú)疑是實(shí)現(xiàn)磁瓦內(nèi)部缺陷檢測(cè)的一種可行手段[2-4]。

磁瓦與激振塊碰撞產(chǎn)生的聲音信號(hào)，顯示出非線性、非高斯和非平穩(wěn)特征，傳統(tǒng)的信號(hào)數(shù)據(jù)處理方法是在信號(hào)線性或平穩(wěn)特性的基礎(chǔ)上，將非線性信號(hào)轉(zhuǎn)化為線性信號(hào)進(jìn)行處理，因此，不能很好地從復(fù)雜非線性信號(hào)中提取狀態(tài)特征。隨著信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，信號(hào)的分解方法在機(jī)械故障診斷中起著至關(guān)重要的作用，受到越來(lái)越多研究者的關(guān)注。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[5]是一種自適應(yīng)的信號(hào)分析方法，可將信號(hào)分解為多個(gè)模態(tài)。然而，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法對(duì)噪聲敏感，易遭受模態(tài)混疊等缺點(diǎn)，限制了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解在識(shí)別機(jī)械故障方面的應(yīng)用。為了解決模態(tài)混疊等問(wèn)題，對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解進(jìn)行相應(yīng)改進(jìn)的方法被提出，包括集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[6]、帶寬經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[7]等。受經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法的啟發(fā)，自適應(yīng)信號(hào)分解的概念提供了更多的可能性，更多研究者按照這一概念來(lái)開(kāi)發(fā)其他自適應(yīng)信號(hào)分解方法，例如局部均值分解[8]、經(jīng)驗(yàn)小波變換[9]和變分模態(tài)分解[10]，這些方法已廣泛應(yīng)用于機(jī)械故障診斷領(lǐng)域，并為人們所熟知和接受。

最近，受群智能的啟發(fā)，利用群濾波(swarm filter，SWF)和迭代算法設(shè)計(jì)了一種新的信號(hào)分解方法[11]，即群分解(swarm decomposition，SWD)。群分解方法借鑒經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解迭代濾波的思想，經(jīng)過(guò)迭代群濾波將原始信號(hào)自適應(yīng)地分解為若干單一模態(tài)的振蕩分量。群濾波相當(dāng)于一個(gè)帶通濾波器，通過(guò)調(diào)節(jié)群濾波參數(shù)可以控制振蕩分量主模態(tài)頻率，使得群分解在信號(hào)的模態(tài)分解方面，可以將頻率相近的兩個(gè)諧波信號(hào)分離，相比經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解具有更高的頻率區(qū)分能力。然而，其閾值需要預(yù)先指定，這限制了該方法在機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用，難以獲得令人滿意的結(jié)果。為了提高SWD的性能，一種新穎的自然啟發(fā)式優(yōu)化算法，即鯨魚(yú)優(yōu)化算法(whale optimization algorithm，WOA)被提出[12]。WOA具有良好的特性，例如需要控制的參數(shù)數(shù)量更少，僅依靠一個(gè)參數(shù)就可以在探索和開(kāi)發(fā)之間平穩(wěn)過(guò)渡，在探索階段，將根據(jù)隨機(jī)選擇的搜索代理找到最佳搜索代理來(lái)更新搜索代理的位置。WOA模仿了座頭鯨的捕食行為，在文獻(xiàn)[12]中論證了它的全局優(yōu)化性能，已被廣泛應(yīng)用于解決工業(yè)領(lǐng)域中優(yōu)化問(wèn)題。文獻(xiàn)[13]提出使用WOA尋找最優(yōu)特征子集，該子集可最大程度地提高分類的準(zhǔn)確性，同時(shí)保留最少數(shù)量的特征。文獻(xiàn)[14]針對(duì)太陽(yáng)能電池的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題，應(yīng)用WOA來(lái)自動(dòng)調(diào)整優(yōu)化算法的內(nèi)部參數(shù)。

得益于SWD和WOA的優(yōu)點(diǎn)，提出使用WOA對(duì)磁瓦聲振信號(hào)的SWD分解參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從SWD分解得到的一系列分量中篩選出特征分量，并提取故障信息，進(jìn)而對(duì)磁瓦內(nèi)部是否含有缺陷進(jìn)行判別，為解決磁瓦內(nèi)部缺陷檢測(cè)問(wèn)題提供新的方案。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 群分解

SWD作為一種智能的分解方法，在正確參數(shù)化SWF的基礎(chǔ)上，從多分量信號(hào)中迭代提取主振蕩分量(oscillatory component，OC)。關(guān)于SWD分解的詳細(xì)描述參考文獻(xiàn)[11]。當(dāng)使用SWD對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解時(shí)，算法流程可以總結(jié)為：

(1)

其中：Sx(ω)表示韋爾奇功率譜，q表示在執(zhí)行SWD分解過(guò)程中第q次作為中心頻率。

(2)

(3)

(3) 對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行離散化：xit[n]←x[n]，xit[n]為離散數(shù)據(jù)序列，it為序號(hào)。設(shè)置it=0，并指定y0[n]←xit[n]。

(4)j=1時(shí)，對(duì)x[n]進(jìn)行SWF濾波[11]：

yj[n]←SWF(xit[n],M,δ)

(4)

(5) 計(jì)算迭代偏差StD：

(5)

(6) 當(dāng)Sx

(6)

否則，用xit+1[n]重復(fù)步驟(3)。

值得注意的是，不同閾值的SWD分解會(huì)得到不同的模態(tài)分量，而這些模態(tài)分量不一定適合用于故障識(shí)別和檢測(cè)。這問(wèn)題主要?dú)w因于閾值Pth和StDth的選擇，這對(duì)于該分解方法的性能而言非常重要，它們可以控制分解過(guò)程結(jié)束時(shí)提取的振蕩分量的數(shù)量。事實(shí)上，較小的閾值意味著更多的振蕩分量和復(fù)雜的分解，但并不意味著更好的結(jié)果，同時(shí)，這需要耗費(fèi)大量的計(jì)算，文獻(xiàn)[11]建議將兩個(gè)閾值設(shè)置為0.1，但是這個(gè)取值并非適合每一個(gè)磁瓦聲振信號(hào)。因此，對(duì)于SWD而言，如何確定SWD的閾值非常重要。目前而言，WOA的閾值的選擇阻礙了其廣泛應(yīng)用于機(jī)械故障振動(dòng)信號(hào)分析[15]。為了解決這一瓶頸，本文提出了優(yōu)化群分解，得益于WOA的優(yōu)點(diǎn)并結(jié)合適當(dāng)?shù)膬?yōu)化準(zhǔn)則，即使在不同的情況下，也可以找到適當(dāng)?shù)拈撝?，并利用SWD從復(fù)雜的多分量信號(hào)中分離并提取故障信息。

1.2 鯨魚(yú)優(yōu)化算法

WOA主要模擬座頭鯨捕食的過(guò)程，從而提出的一種新的智能優(yōu)化算法。座頭鯨的捕食過(guò)程可以概括為三種行為：包圍獵物、氣泡網(wǎng)攻擊以及搜尋獵物。

(1) 包圍獵物

一旦發(fā)現(xiàn)獵物的位置，捕獵的第一步就是將其包圍起來(lái)，該行為的數(shù)學(xué)模型如下：

D=|C·X*(t)-X(t)|

(7)

X(t+1)=X*(t)-A·D

(8)

其中：X*是目前得到的最佳解的位置向量，X是座頭鯨的位置向量；A和C表示系數(shù)；t表示當(dāng)前為第幾次迭代。為了得到最佳解，鯨魚(yú)的位置按照下列等式在每次迭代時(shí)進(jìn)行更新：

A=2a·r-a

(9)

C=2·r

(10)

其中：r是[0,1]之間的隨機(jī)向量；a在迭代過(guò)程中從2到0線性減小。

(2) 氣泡網(wǎng)攻擊

氣泡網(wǎng)攻擊法是一種僅在座頭鯨中觀察到的獨(dú)特的狩獵方法，為了建立該行為的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了兩種方法。

第一種稱為收縮包圍機(jī)制，該行為是通過(guò)減小式(8)中A的值來(lái)實(shí)現(xiàn)的。A的取值范圍為[-a,a]，它的改變是通過(guò)減小a來(lái)實(shí)現(xiàn)。將A設(shè)為[-1,1]中的任意值，當(dāng)0≤A≤1時(shí)，鯨魚(yú)將攻擊獵物。

第二種是螺旋更新位置，根據(jù)鯨魚(yú)和獵物的位置生成一個(gè)螺旋方程，以模擬鯨魚(yú)的螺旋狀運(yùn)動(dòng)：

X(t+1)=D′·ebg·cos(2πg(shù))+X*(t)

(11)

其中：D′=|X*(t)-X(t)|，表示鯨魚(yú)與獵物之間的距離；b是一個(gè)常數(shù)，用來(lái)模擬對(duì)數(shù)螺線的形狀；g是一個(gè)[-1,1]之間的變量。

為了模擬氣泡網(wǎng)攻擊，各有50%的概率選擇上面方法之一來(lái)更新鯨魚(yú)的位置，因此，數(shù)學(xué)模型為：

(12)

其中：p是[0,1]之間的隨機(jī)值。

(3) 搜尋獵物

實(shí)際上，鯨魚(yú)需要依靠彼此的位置來(lái)隨機(jī)尋找獵物。A為隨機(jī)值，當(dāng)|A|>1時(shí)，搜尋代理被迫遠(yuǎn)離參考鯨魚(yú)。下面的算子可以進(jìn)一步提高WOA算法的全局優(yōu)化性能：

D=|C·Xrandom(t)-X(t)|

(13)

X(t+1)=Xrandom-A·D

(14)

1.3 隨機(jī)森林

RF算法是一種集成分類方法[16]，其基于訓(xùn)練集的引導(dǎo)樣本應(yīng)用bagging方法創(chuàng)建多個(gè)決策樹(shù)，一個(gè)RF模型通過(guò)平均其成員樹(shù)的決策來(lái)獲得分類。訓(xùn)練集的一個(gè)引導(dǎo)樣本可以獨(dú)立構(gòu)造一棵樹(shù)，并可從預(yù)測(cè)變量的隨機(jī)子集中選擇每個(gè)節(jié)點(diǎn)的最佳分割，確保了在每棵樹(shù)上以不同方式構(gòu)造訓(xùn)練集和預(yù)測(cè)變量。RF的最終結(jié)果是通過(guò)統(tǒng)一投票獲得的，獲得最高票數(shù)的未標(biāo)記數(shù)據(jù)是弱學(xué)習(xí)者的輸出結(jié)果。

RF作為一種組合分類模型，由許多分類樹(shù)模型組成：{h(X,θk),k=1,...,N}，其中變量集θk是獨(dú)立同分布的隨機(jī)向量，X是獨(dú)立輸入向量。一個(gè)樹(shù)分類器h(X,θk)是基于訓(xùn)練集X和變量集θk構(gòu)建的，每棵樹(shù)都有一票選擇最佳分類結(jié)果。根據(jù)不同訓(xùn)練集，RF可構(gòu)建彼此差異的分類模型，以此提高組合分類模型的預(yù)測(cè)能力。經(jīng)過(guò)k次訓(xùn)練，一個(gè)多分類模型系統(tǒng){h1(X),h2(X),...,hk(X)}就可以得到。通過(guò)簡(jiǎn)單的多數(shù)投票可得最終分類結(jié)果，最終分類決策表示如下：

(15)

其中：H(x)是組合分類模型；hi是單個(gè)決策時(shí)模型；Y是hi(X)的輸出變量。

2 檢測(cè)方法與實(shí)驗(yàn)流程

2.1 實(shí)驗(yàn)樣本

所有的實(shí)驗(yàn)樣本都是由鐵氧體材料制成，每一個(gè)樣本都通過(guò)經(jīng)驗(yàn)豐富的檢驗(yàn)人員認(rèn)定，以確定磁瓦是否存在內(nèi)部缺陷。具有內(nèi)部缺陷的樣本標(biāo)識(shí)為缺陷樣本，其他標(biāo)識(shí)為合格樣本。根據(jù)樣本的大小，將其分為三種類型(Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ)，三種樣本在尺寸上分別代表了大、中、小磁瓦，其產(chǎn)量和銷量都比較高，因而較具有代表性。每種類型樣本都有240片，合格與缺陷各有120片，磁瓦的示意圖如圖1所示，R為磁瓦半徑，H為磁瓦高度，T為磁瓦厚度，L和W分別為磁瓦的長(zhǎng)度和寬度。此外，根據(jù)用途的不同，每種類型又分為訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本兩組，每組包含一定數(shù)量的合格和缺陷樣本，用以驗(yàn)證所提方法的可行性。四種磁瓦樣本的尺寸、數(shù)量和用途信息見(jiàn)表1。

圖1 磁瓦結(jié)構(gòu)示意圖

表1 實(shí)驗(yàn)樣本信息

2.2 聲振信號(hào)采集

實(shí)驗(yàn)的目的是利用聲振檢測(cè)實(shí)現(xiàn)對(duì)合格樣本和缺陷樣本的自動(dòng)分類，其中聲振信號(hào)的獲取和分析是實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵。磁瓦聲振信號(hào)采集系統(tǒng)如圖2所示，左下部分是磁瓦檢測(cè)裝置的結(jié)構(gòu)示意圖，屏蔽盒位于激振塊的下方，右上部分為聲音信號(hào)采集系統(tǒng)簡(jiǎn)化圖。首先，為了產(chǎn)生聲音信號(hào)，每個(gè)樣本都從20 mm的高度跌落，與激振塊碰撞。值得注意的是，合格磁瓦不會(huì)產(chǎn)生新的缺陷。聲音信號(hào)激發(fā)的同時(shí)，麥克風(fēng)就將其轉(zhuǎn)化為電信號(hào)?？紤]到環(huán)境噪聲的影響，麥克風(fēng)被安置在由隔音材料制成的屏蔽盒內(nèi)，激振塊位于屏蔽盒的頂端，且激振塊中部有一直徑2 mm的聲洞。這樣，能在較好地隔絕噪聲影響的同時(shí)有效地傳遞聲振信號(hào)。聲振信號(hào)經(jīng)信號(hào)調(diào)理儀放大濾波再由數(shù)據(jù)采集卡采集并存入計(jì)算機(jī)。

圖2 磁瓦聲振信號(hào)采集系統(tǒng)

2.3 實(shí)驗(yàn)流程

本文提出的磁瓦內(nèi)部缺陷聲振檢測(cè)法整體流程如圖3所示，具體過(guò)程為：

圖3 算法整體流程

(1) 針對(duì)預(yù)先指定SWD的分解參數(shù)Pth和StDth，每個(gè)樣本的聲振信號(hào)SWD分解效果不能達(dá)到最佳的問(wèn)題，在合適的優(yōu)化準(zhǔn)則下，利用WOA對(duì)SWD的分解參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

(2) 利用獲得的最優(yōu)分解參數(shù)對(duì)每個(gè)磁瓦聲振信號(hào)進(jìn)行SWD分解，得到SWD的多個(gè)振蕩分量。

(3) 計(jì)算分解得到的振蕩分量的能量，選取能量最大者作為特征分量。

(4) 計(jì)算特征分量的峭度、均方頻率、最大峰值頻點(diǎn)和過(guò)零率，作為內(nèi)部缺陷存在與否的聯(lián)合描述，構(gòu)建每個(gè)信號(hào)的特征數(shù)據(jù)向量。

(5) 將每類樣本的特征量分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，訓(xùn)練樣本用作訓(xùn)練RF，并建立具有識(shí)別磁瓦內(nèi)部缺陷功能的分類器，測(cè)試樣本用作驗(yàn)證訓(xùn)練好的RF分類器的識(shí)別性能。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 SWD參數(shù)優(yōu)化

文獻(xiàn)[17]已經(jīng)提到，WOA進(jìn)行尋優(yōu)是通過(guò)使適應(yīng)度函數(shù)值最小來(lái)完成的，為了保證優(yōu)化算法的高效率和高準(zhǔn)確性，一個(gè)簡(jiǎn)單且穩(wěn)定的優(yōu)化準(zhǔn)則尤其重要。本文采用唐貴基[18]提出的包絡(luò)熵，用于評(píng)定SWD分解結(jié)果的優(yōu)劣。包絡(luò)熵Eq表示為：

(16)

其中：N為信號(hào)的長(zhǎng)度；qn為a(n)的歸一化形式；a(n)為振蕩分量經(jīng)Hilbert解調(diào)后得到的包絡(luò)信號(hào)。包絡(luò)熵是信號(hào)稀疏特性的一種反應(yīng)形式，信號(hào)的稀疏性越強(qiáng)，包絡(luò)熵越小，反之，信號(hào)稀疏性越弱，包絡(luò)熵越大。利用SWD對(duì)磁瓦聲振信號(hào)處理得到一系列振蕩分量，如果振蕩分量中含有較多的噪聲分量，信號(hào)的稀疏性較差，則信號(hào)的包絡(luò)熵較大。因此，以振蕩分量的局部包絡(luò)熵值最小化為尋優(yōu)目標(biāo)，即適應(yīng)度函數(shù)為：

fit=min(Eq)

(17)

SWD分解參數(shù)的尋優(yōu)過(guò)程如下：

(1) 初始化鯨魚(yú)數(shù)量、最大迭代次數(shù)和其余WOA算法的參數(shù)a、A、C和p，并設(shè)置SWD分解參數(shù)的范圍。

(2) 根據(jù)鯨魚(yú)所在位置的坐標(biāo)為SWD分解的參數(shù)對(duì)磁瓦聲振信號(hào)進(jìn)行分解，得到一系列振蕩分量。

(3) 以優(yōu)化準(zhǔn)則計(jì)算所有振蕩分量的包絡(luò)熵值，得到局部最小包絡(luò)熵值，并設(shè)置對(duì)應(yīng)的鯨魚(yú)為最佳搜尋代理X*。

(4) 如果p<0.5，當(dāng)|A|<1按照式(8)更新當(dāng)前鯨魚(yú)的位置，當(dāng)|A|≥1按照式(14)更新當(dāng)前鯨魚(yú)的位置；如果p≥0.5，則按照式(11)更新鯨魚(yú)的位置。

(5) 更新參數(shù)a、A、C和p的值。

(6) 確定當(dāng)前迭代次數(shù)t是否小于最大迭代次數(shù)，如果是，重復(fù)步驟(2)～步驟(5)，否則得到最佳搜尋代理X*，最佳搜尋代理的位置坐標(biāo)即為最終SWD尋優(yōu)參數(shù)的取值。

為了驗(yàn)證WOA的性能，在樣本Ⅱ中隨機(jī)抽取一個(gè)合格樣本的聲振信號(hào)進(jìn)行SWD參數(shù)尋優(yōu)，將鯨魚(yú)數(shù)量設(shè)置為20，最大迭代次數(shù)設(shè)置為10，隨著WOA迭代次數(shù)的增，尋優(yōu)路徑如圖4所示。從圖4可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，搜尋位置對(duì)應(yīng)的參數(shù)在不斷變化，其對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值逐漸減小，當(dāng)找到全局最小值后不再變化。即WOA算法能夠準(zhǔn)確找到適應(yīng)度函數(shù)的全局最小值，即確定SWD參數(shù)的最優(yōu)值。

圖4 WOA尋優(yōu)結(jié)果

既提高檢測(cè)方法的效率，又保證SWD方法分解精度的同時(shí)，在每類樣本中，取合格與缺陷磁瓦聲振信號(hào)各10個(gè)，利用WOA算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。取20組參數(shù)的平均值作為這一樣本類型的SWD分解參數(shù)，各類樣本的參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表2。

表2 SWD參數(shù)設(shè)置

3.2 聲振信號(hào)SWD分解

對(duì)磁瓦聲振信號(hào)進(jìn)行群分解是其內(nèi)部缺陷檢測(cè)的關(guān)鍵一步。以樣本Ⅱ中的聲振信號(hào)為例，采樣周期為0.5 s，采樣頻率為40 kHz，合格與缺陷磁瓦聲振信號(hào)的時(shí)域、頻域波形圖如圖5所示。從圖5可以看出，合格與缺陷磁瓦的特征毫無(wú)規(guī)律性，無(wú)法直觀提取有關(guān)內(nèi)部缺陷的特征。限于篇幅，僅以合格磁瓦聲振信號(hào)為例，將傳統(tǒng)的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)作為對(duì)比，驗(yàn)證SWD算法在信號(hào)分解方面的優(yōu)勢(shì)。

圖5 合格與缺陷磁瓦聲振信號(hào)

為了直觀地表示信號(hào)分解效果，對(duì)SWD和EEMD分解得到的模態(tài)分量分別進(jìn)行頻譜分析，分別如圖6和圖7所示，限于篇幅，圖7中EEMD譜僅展示了前5個(gè)模態(tài)的頻譜。從EEMD頻譜可以看出，EEMD分解磁瓦聲振信號(hào)時(shí)，出現(xiàn)較嚴(yán)重的模態(tài)混疊現(xiàn)象，一個(gè)模態(tài)分量含有多個(gè)頻段成分。而經(jīng)SWD分解處理獲得的模態(tài)分量的中心頻率相互獨(dú)立，信號(hào)得到有效分解，優(yōu)勢(shì)顯著。

圖6 合格磁瓦聲振信號(hào)SWD頻譜

圖7 合格磁瓦聲振信號(hào)EEMD頻譜

3.3 特征提取

利用WOA優(yōu)化得到的SWD分解參數(shù)對(duì)磁瓦聲振信號(hào)進(jìn)行分解后，得到一定數(shù)量的振蕩分量，這些分量都或多或少包含著有關(guān)內(nèi)部缺陷的特征信息。利用振蕩分量的能量大小篩選特征分量能簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)處理并提高特征提取的有效性。從篩選出的特征分量中提取有效特征對(duì)磁瓦內(nèi)部缺陷的識(shí)別起著至關(guān)重要。由于單個(gè)或單域特征難以全面準(zhǔn)確反映出磁瓦內(nèi)部缺陷，因此從特征分量中提取時(shí)域、頻域特征，構(gòu)建混合域特征集可以較為有效反映出磁瓦內(nèi)部是否存在缺陷。具體特征信息如下：

(1) 峭度[19]：反映隨機(jī)變量的分布特性的數(shù)值統(tǒng)計(jì)量，對(duì)信號(hào)中的沖擊特性較為敏感，經(jīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，內(nèi)部缺陷磁瓦聲振信號(hào)的峭度一般大于合格磁瓦聲振信號(hào)的峭度。信號(hào)x[n]的峭度為：

(18)

其中：μ是x[n]平均值，σ為x[n]的標(biāo)準(zhǔn)差，E(·)表示期望值。

(2) 均方頻率[19]：描述功率譜主頻帶位置的變化，其計(jì)算公式為：

(19)

其中：s(f)為信號(hào)的功率譜，f為信號(hào)頻點(diǎn)序號(hào)。

(3) 最大峰值頻點(diǎn)：特征分量在快速傅里葉變換下可得到其頻譜，頻譜中最大峰值頻點(diǎn)代表了磁瓦聲振信號(hào)的振動(dòng)頻率，與磁瓦的物理結(jié)構(gòu)有直接關(guān)聯(lián)，能夠作為區(qū)別合格與缺陷磁瓦的特征。

(4) 過(guò)零率[20]：計(jì)算信號(hào)穿越時(shí)間軸的次數(shù)，在一定程度上反映頻譜的性質(zhì)，表現(xiàn)為周期成分多時(shí)小，噪聲成分多時(shí)大。計(jì)算公式為：

(20)

其中：N表示信號(hào)的長(zhǎng)度，sgn(·)表示符號(hào)函數(shù)，即：

(21)

提取的4類特征的對(duì)比如圖8所示。聯(lián)合特征的識(shí)別正確率如圖9所示，橫坐標(biāo)表示聯(lián)合特征的個(gè)數(shù)，從單特征來(lái)看，雖然合格樣本與缺陷樣本在單個(gè)特征上具有一定的區(qū)分，但取單特征作為識(shí)別合格與缺陷磁瓦的特征，缺陷識(shí)別準(zhǔn)確率不能滿足檢驗(yàn)精度。對(duì)比多個(gè)聯(lián)合特征的識(shí)別正確率，將4個(gè)特征組合，作為識(shí)別缺陷與合格磁瓦的聯(lián)合特征，滿足磁瓦缺陷檢測(cè)的精度要求。因此，聯(lián)合峭度、均方頻率、最大峰值頻點(diǎn)和過(guò)零率這4個(gè)特征，作為識(shí)別缺陷與合格磁瓦的特征，達(dá)到磁瓦缺陷檢測(cè)的目標(biāo)。

圖8 4類特征統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖9 聯(lián)合特征對(duì)識(shí)別正確率的影響

3.4 缺陷識(shí)別

提取有效特征后，便需要合適的分類器進(jìn)行缺陷識(shí)別，用以確定樣本是否為缺陷磁瓦。本文主要利用RF作為分類器，并使用k最近鄰(k-nearest neighbor，KNN)和支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)作為對(duì)比，以驗(yàn)證整個(gè)磁瓦內(nèi)部缺陷檢測(cè)方法的有效性。在實(shí)際生產(chǎn)中，為了保證只有經(jīng)檢測(cè)合格的磁瓦被用于電機(jī)等產(chǎn)品中，因此要求設(shè)計(jì)的檢測(cè)方法對(duì)缺陷樣本的識(shí)別正確率為100%。

SWD的參數(shù)優(yōu)化對(duì)磁瓦缺陷識(shí)別正確率的影響如圖10所示。為了簡(jiǎn)化，在設(shè)定SWD參數(shù)時(shí)，兩參數(shù)取值一樣，且跨越整個(gè)參數(shù)可取值的范圍。雖然未優(yōu)化參數(shù)時(shí)，也存在總體識(shí)別正確率超過(guò)98%，但其未能對(duì)缺陷樣本做出100%識(shí)別，不能滿足實(shí)際檢測(cè)需求。對(duì)SWD的參數(shù)取值進(jìn)行尋優(yōu)后，不僅能對(duì)缺陷樣本100%識(shí)別，而且總體識(shí)別正確率也是最高的。

圖10 SWD參數(shù)優(yōu)化對(duì)識(shí)別正確率的影響

分類器的識(shí)別能力得益于訓(xùn)練樣本的訓(xùn)練效果，由于訓(xùn)練樣本僅提供有無(wú)缺陷信息，因而對(duì)于識(shí)別能力的影響主要體現(xiàn)在訓(xùn)練樣本的數(shù)量上。一般認(rèn)為訓(xùn)練樣本的數(shù)量越多，分類器的訓(xùn)練效果越好，但過(guò)多的訓(xùn)練樣本數(shù)量容易引起重復(fù)訓(xùn)練，降低缺陷識(shí)別的效率。

訓(xùn)練樣本由等量的合格與缺陷樣本組成，訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)對(duì)總體識(shí)別正確率的影響如圖11所示。從圖11可以看出，訓(xùn)練樣本中合格與缺陷樣本的個(gè)數(shù)增加時(shí)，3類樣本的總體識(shí)別正確率逐漸遞增，當(dāng)訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)為60時(shí)，Ⅰ樣本、Ⅱ樣本、Ⅲ樣本的識(shí)別正確率達(dá)到識(shí)別準(zhǔn)確的最佳值，分別為100%，99.17%和100%，滿足實(shí)際檢測(cè)需求。因此訓(xùn)練樣本的數(shù)量確定為合格與缺陷樣本各60，對(duì)于獲得最佳識(shí)別正確率是合理的。

圖11 訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)對(duì)識(shí)別正確率的影響

確定合理的訓(xùn)練樣本數(shù)量后，可根據(jù)測(cè)試樣本的識(shí)別正確率來(lái)檢驗(yàn)不同分類器的識(shí)別能力，表3展示了RF、KNN和SVM 3種分類器對(duì)磁瓦內(nèi)部缺陷的識(shí)別效果。3種分類器的參數(shù)設(shè)置如下：RF中將樹(shù)的數(shù)量nBag取50；KNN中，k值為5，距離函數(shù)為euclidean；SVM中，懲罰參數(shù)c為2，核函數(shù)參數(shù)γ為1。從表3可以看出，僅RF分類器滿足檢測(cè)要求，對(duì)3類樣本中含有內(nèi)部缺陷的磁瓦識(shí)別正確率為100%，對(duì)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ樣本中合格磁瓦識(shí)別正確率分別為100%、98.33%和100%。

表3 不同分類器的識(shí)別結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種結(jié)合SWD、WOA和RF的缺陷識(shí)別方法，用于識(shí)別磁瓦內(nèi)部缺陷。整個(gè)方法在具有代表性的3類磁瓦磁瓦樣本檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中取得了滿足實(shí)際需求的檢測(cè)精度要求，為磁瓦內(nèi)部缺陷檢測(cè)提供一種可行方案。本文主要貢獻(xiàn)如下：

(1) 針對(duì)SWD參數(shù)選擇問(wèn)題，利用WOA結(jié)合包絡(luò)熵實(shí)現(xiàn)了SWD的參數(shù)優(yōu)化，使得每個(gè)磁瓦聲振都能得到合適的SWD處理效果，有效解決了SWD參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。

(2) 利用振蕩分量的能量篩選特征分量，精簡(jiǎn)特征提取的步驟，提高算法的效率和檢測(cè)精度。

(3) 提取的峭度、均方頻率、最大峰值頻點(diǎn)和過(guò)零率這4種特征聯(lián)合表示磁瓦內(nèi)部缺陷，有助于RF分類器實(shí)現(xiàn)磁瓦內(nèi)部缺陷的識(shí)別。