田 清，武 斌，王 麗

（天津城建大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，天津 300384）

互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展使得位置信息服務(wù)的相關(guān)研究越來(lái)越多，全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）在室外環(huán)境定位中得到了廣泛的應(yīng)用，但在室內(nèi)環(huán)境中沒(méi)有定位信號(hào)，GPS 無(wú)法支持室內(nèi)定位. 當(dāng)前室內(nèi)定位技術(shù)主要包括射頻識(shí)別（radio frequency identification，RFID）[1]、藍(lán)牙、超聲波、全新無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)通信技術(shù)（new wireless network data communication technology，ZigBee）[2]、無(wú)線(xiàn)局域網(wǎng)（wireless fidelity，WIFI）等技術(shù).RFID 技術(shù)作為物聯(lián)網(wǎng)發(fā)展的產(chǎn)物，因其成本低、部署方便、功耗低、通信速率高等優(yōu)點(diǎn)[3]，已經(jīng)應(yīng)用在資產(chǎn)管理、防偽識(shí)別、醫(yī)療監(jiān)護(hù)等眾多領(lǐng)域[4].RFID定位系統(tǒng)主要由天線(xiàn)、閱讀器、RFID 標(biāo)簽和定位算法組成[5].

RFID 室內(nèi)定位中，由于室內(nèi)環(huán)境的復(fù)雜多變?nèi)菀自斐蓸?biāo)簽的信號(hào)值不穩(wěn)定，導(dǎo)致定位模型穩(wěn)定性差，從而給定位算法的穩(wěn)定性和誤差帶來(lái)影響.支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的“過(guò)學(xué)習(xí)”和“多維災(zāi)難”等缺點(diǎn)，在處理小樣本、非線(xiàn)性、多特征等問(wèn)題上擁有明顯的優(yōu)勢(shì)，當(dāng)前已經(jīng)有很多學(xué)者將支持向量機(jī)運(yùn)用到了RFID 室內(nèi)定位中.文獻(xiàn)[6]提出了基于K-means 和SVM 的藍(lán)牙室內(nèi)定位算法，經(jīng)過(guò)測(cè)試，該算法的定位精度穩(wěn)定在1.5 m以?xún)?nèi)；文獻(xiàn)[7]提出了基于支持向量回歸和K 均值的RFID 室內(nèi)定位方法，在2.25 m2的覆蓋范圍內(nèi)，定位誤差在17～31 cm 之間；文獻(xiàn)[8]提出了基于核直接判別分析和支持向量機(jī)的定位算法，利用核直接判別分析去除RSS 信號(hào)噪聲，通過(guò)提高樣本質(zhì)量來(lái)提高定位精度；文獻(xiàn)[9]采用主成分分析提取定位特征，利用最小二乘支持向量機(jī)建立定位模型，并采用粒子群優(yōu)化算法（particle swarm optimization，PSO）優(yōu)化支持向量機(jī)的參數(shù)，定位精度和定位時(shí)間少于其他算法.當(dāng)前關(guān)于RFID 室內(nèi)定位算法的研究大多數(shù)是基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法，并且都是依靠多樣本進(jìn)行研究，但在實(shí)際的RFID 室內(nèi)定位中，由于復(fù)雜環(huán)境的影響，定位系統(tǒng)采集的樣本數(shù)據(jù)誤差較大，將誤差較大的樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，所得預(yù)測(cè)模型就已經(jīng)存在缺陷，從而影響預(yù)測(cè)模型的抗噪性能，最后對(duì)定位穩(wěn)定性和誤差帶來(lái)影響.

為了讓預(yù)測(cè)模型更好地適應(yīng)室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境，提高預(yù)測(cè)模型的抗噪能力和泛化能力，本文根據(jù)誤差分布特性采用馬氏距離[10].改進(jìn)加權(quán)最小二乘支持向量機(jī)（weighted least squares support vector machine，WLSSVM）算法的樣本權(quán)重計(jì)算策略，自適應(yīng)地給每個(gè)樣本分配合適的權(quán)重，減小異常樣本的權(quán)重；對(duì)WLS-SVM算法的懲罰系數(shù)和核函數(shù)參數(shù)建立目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用混沌粒子群優(yōu)化算法（chaotic particle swarm optimization，CPSO）的全局漸進(jìn)收斂、易跳出局部最優(yōu)、收斂速度快的特點(diǎn)，快速建立定位模型.最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了該算法的定位性能.

1 信號(hào)傳播模型

室內(nèi)環(huán)境的復(fù)雜多變，使得RFID 標(biāo)簽的接收信號(hào)強(qiáng)度（received signal strength indicator，RSSI）值不穩(wěn)定，通常室內(nèi)環(huán)境下信號(hào)傳播路徑模型采用的是大尺度信號(hào)衰減模型，該類(lèi)模型所獲取的RSSI 服從高斯分布，本文選取的信號(hào)傳播模型為“對(duì)數(shù)正態(tài)陰影”模型[11]，該模型計(jì)算公式如下

式中：PL（d）為電磁波傳輸d m 后閱讀器的接收信號(hào)強(qiáng)度值，dBm；PL（d0）表示傳播 d0m 后的值，其中 d0表示參考距離，且d0=1 m；n 表示路徑損耗系數(shù)；d 表示閱讀器與參考標(biāo)簽的距離；Xσ表示均值為0、方差為σ2的正態(tài)隨機(jī)變量.

2 加權(quán)最小二乘支持向量機(jī)

WLS-SVM 以最小二乘支持向量機(jī)為基礎(chǔ)，對(duì)誤差向量 e = {ei}，i = 1，2，…，n 賦予誤差變量 ei權(quán)重υi，得到相應(yīng)的優(yōu)化問(wèn)題如下

式中：ω 表示權(quán)向量；φ（·）表示將輸入樣本數(shù)據(jù)集映射到高維空間的映射函數(shù)；誤差變量ei=αi/γ，γ 為懲罰系數(shù)且 γ ＞ 0，αi為拉格朗日乘子.

對(duì)公式（2）引入Lagrange 函數(shù)，將優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為對(duì)偶空間求解

對(duì)公式（3）中各變量求取偏導(dǎo)數(shù)，可得以下線(xiàn)性方程組

最終的估計(jì)函數(shù)為

3 自適應(yīng)權(quán)重的RFID 室內(nèi)定位算法

本文利用馬氏距離構(gòu)造權(quán)重計(jì)算函數(shù)，有效地減小了異常樣本對(duì)于訓(xùn)練模型的影響，并對(duì)WLS-SVM算法建立懲罰系數(shù)和核函數(shù)參數(shù)組合的目標(biāo)函數(shù)，采用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化選擇最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值，為了避免陷入局部最優(yōu)，利用混沌粒子的隨機(jī)性和遍歷性，將混沌尋優(yōu)的最優(yōu)解代替粒子群尋優(yōu)的最優(yōu)解，得到最終的最優(yōu)參數(shù)組合.

3.1 改進(jìn)的WLS-SVM 權(quán)重計(jì)算方法

傳統(tǒng)的WLS-SVM 算法的權(quán)重計(jì)算方法[12]為

式中：c1=2.5；c2=3.0；s?表示誤差變量魯棒估計(jì)值.

傳統(tǒng)的WLS-SVM 算法的權(quán)值為線(xiàn)性分布，異常樣本對(duì)算法的模型影響較大，為了更好地適應(yīng)室內(nèi)復(fù)雜的環(huán)境，降低異常樣本對(duì)模型的影響，本文提出如下自適應(yīng)權(quán)重計(jì)算方法.

設(shè)誤差向量e 的均值為μ，協(xié)方差矩陣為Σ，則誤差變量ei與誤差向量e 的馬氏距離Mi為

設(shè)新的權(quán)重函數(shù)的判決門(mén)限為k，則

則新的權(quán)重函數(shù)表示如下

式中：k1，k2表示權(quán)重分布范圍的寬度；s 表示誤差變量ei的標(biāo)準(zhǔn)差.其計(jì)算公式如下

3.2 混沌粒子群優(yōu)化算法（CPSO）

CPSO 根據(jù)混沌粒子的遍歷性和隨機(jī)性等特點(diǎn)，將混沌思想引入到PSO 中，尋優(yōu)過(guò)程中將混沌粒子尋優(yōu)的結(jié)果隨機(jī)代替粒子群中任意一個(gè)粒子，使得粒子群進(jìn)化速度加快，提高算法的進(jìn)化速度.

本文選擇Logistic 混沌系統(tǒng)[13]

式中：μ 為控制變量.

由初始值 Z0∈[0，1]可迭代出一個(gè)時(shí)間序列 Z1，Z2，Z3，….根據(jù)混沌粒子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，以PSO 尋優(yōu)的最優(yōu)位置為基礎(chǔ)，將產(chǎn)生的混沌序列中的最優(yōu)位置粒子替換當(dāng)前粒子群中任意一個(gè)粒子的位置.

慣性權(quán)重ω 對(duì)算法的尋優(yōu)能力有一定的控制能力，通常情況下ω 的調(diào)節(jié)方法如下

式中：ωmax表示初始慣性權(quán)重；ωmin表示終止慣性權(quán)重；t 為當(dāng)前迭代次數(shù)；T 為最大迭代次數(shù).

3.3 PSO-WLS-SVM

基于高斯核函數(shù)的WLS-SVM 算法中，參數(shù)γ 控制算法復(fù)雜度和誤差，σ 值太大或太小會(huì)對(duì)樣本數(shù)據(jù)造成過(guò)擬合或欠擬合現(xiàn)象.PSO 作為一種經(jīng)典的優(yōu)化算法，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作性強(qiáng)、收斂速度快、求解精度高，通過(guò)在給定的解空間內(nèi)進(jìn)行最優(yōu)解搜索，對(duì)核函數(shù)參數(shù)γ 和σ 的最優(yōu)值進(jìn)行自動(dòng)搜索.PSO-WLS-SVM 算法采用粒子群算法優(yōu)化傳統(tǒng)的加權(quán)最小二乘支持向量機(jī)，算法主要步驟如下：

Step1：數(shù)據(jù)預(yù)處理，將樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，4 個(gè)閱讀器采集的信號(hào)強(qiáng)度值作為輸入，RFID 標(biāo)簽的坐標(biāo)作為輸出.

Step2：根據(jù)WLS-SVM 模型計(jì)算樣本誤差ei，并根據(jù)公式（6）計(jì)算權(quán)重υi.

Step3：初始化每個(gè)粒子的位置和速度信息，主要包括粒子群搜索最大迭代次數(shù)Gmax、學(xué)習(xí)因子c1和c2、種群數(shù)目S、慣性權(quán)重ωmax和ωmin.

Step4：計(jì)算粒子的位置、速度、權(quán)重.

Step5：計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，確定最優(yōu)位置Pbest，比較得到全局最優(yōu)位置Pgbest.

Step6：如果滿(mǎn)足適應(yīng)度值條件或者達(dá)到最大迭代次數(shù)，尋優(yōu)停止，輸出當(dāng)前最優(yōu)解，否則返回Step4.

Step7：利用尋優(yōu)得到最優(yōu)的參數(shù)組合γ 和σ，得到最終的預(yù)測(cè)模型.

3.4 本文算法實(shí)現(xiàn)

PSO-WLS-SVM 算法采用粒子群算法優(yōu)化傳統(tǒng)的WLS-SVM，但是PSO 算法局部搜索能力較弱，容易陷入局部最優(yōu)，進(jìn)化后期收斂速度相對(duì)較慢，并且傳統(tǒng)的WLS-SVM 算法的權(quán)重函數(shù)為線(xiàn)性分布，異常樣本對(duì)算法的模型影響較大.因此本文采用混沌粒子群優(yōu)化改進(jìn)的WLS-SVM 算法，不僅提高了算法收斂速度，而且有效地提高了定位精度.

自適應(yīng)權(quán)重的RFID 室內(nèi)定位算法定義適應(yīng)度函數(shù)為

式中：MSE 表示均方誤差；n 表示樣本數(shù)量；f?i（i）表示第i 個(gè)樣本的預(yù)測(cè)值；fi（i）表示第i 個(gè)樣本的真實(shí)值.

通過(guò)得到最佳的參數(shù)組合，使得MSE 最小

目標(biāo)函數(shù)f 是懲罰系數(shù)γ 和核函數(shù)參數(shù)σ 的函數(shù)，利用CPSO 優(yōu)化算法遍歷尋找全局最優(yōu)的參數(shù)組合，使得目標(biāo)函數(shù)f 收斂到最小值.

本文提出的自適應(yīng)權(quán)重的RFID 室內(nèi)定位算法步驟如下：

Step1：數(shù)據(jù)預(yù)處理，將樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，4 個(gè)閱讀器采集的信號(hào)強(qiáng)度值作為輸入，RFID 標(biāo)簽的坐標(biāo)作為輸出.

Step2：根據(jù)WLS-SVM 模型計(jì)算樣本誤差ei，并根據(jù)公式（9）計(jì)算權(quán)重υi.

Step3：權(quán)重更新，利用Step2 得到的權(quán)重υi重新計(jì)算每個(gè)樣本的誤差，再根據(jù)公式（9）重新計(jì)算權(quán)重定義權(quán)重平均變化量為

若Ve

Step4：初始化每個(gè)粒子的位置和速度信息，主要包括粒子群搜索最大迭代次數(shù)Gmax、學(xué)習(xí)因子c1和c2、種群數(shù)目S、混沌尋優(yōu)最大迭代次數(shù)Gmax、慣性權(quán)重ωmax和 ωmin.

Step5：計(jì)算粒子的位置、速度、權(quán)重.

Step6：計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，確定最優(yōu)位置Pbest，比較得到全局最優(yōu)位置Pgbest.

Step7：利用混沌尋優(yōu)對(duì)全局最優(yōu)位置Pgbest進(jìn)行優(yōu)化，將 Pgbest=（Pg1，Pg2，…，PgD）映射到公式（11）的定義域[0，1]，其中Zi=（Pgi-ai）/（bi-ai），i=1，2，…，D.ai和bi分別對(duì)應(yīng)γ 和σ 的定義域最小值和最大值，通過(guò)公式（10）計(jì)算產(chǎn)生混沌序列將混沌序列通過(guò)逆映射（m = 1，2，…）返回原解空間，得到可行解序列計(jì)算適應(yīng)度值，替代當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)值.

Step8：如果滿(mǎn)足適應(yīng)度值條件或者達(dá)到最大迭代次數(shù)，尋優(yōu)停止，輸出當(dāng)前最優(yōu)解，否則返回Step5.

Step9：利用尋優(yōu)得到最優(yōu)的參數(shù)組合γ 和σ，得到最終的預(yù)測(cè)模型.

4 仿真與分析

為了測(cè)試本文提出的定位算法的性能，仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境采用MATLAB2011b，計(jì)算機(jī)的硬件配置是處理器 i5、CPU 3.70 GHz、RAM 8 GB，操作系統(tǒng)為 WIN7 旗艦版.仿真區(qū)域大小為5 m×5 m 的平面，布置16 個(gè)參考標(biāo)簽和4 個(gè)閱讀器. 4 個(gè)閱讀器的位置坐標(biāo)為：A（0，0），B（5，0），C（0，5），D（5，5）（見(jiàn)圖 1）. 仿真實(shí)驗(yàn)根據(jù)公式（1）計(jì)算標(biāo)簽的RSSI 值，離線(xiàn)訓(xùn)練階段將閱讀器讀取的參考標(biāo)簽RSSI 值和參考標(biāo)簽的真實(shí)坐標(biāo)分別作為訓(xùn)練模型的輸入和輸出；在線(xiàn)預(yù)測(cè)階段，根據(jù)閱讀器讀取待測(cè)標(biāo)簽的RSSI 值預(yù)測(cè)待測(cè)標(biāo)簽的坐標(biāo)，并與待測(cè)標(biāo)簽的真實(shí)坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，得出模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，進(jìn)行分析.

圖1 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景圖

4.1 參數(shù)選擇

CPSO 優(yōu)化算法參數(shù)設(shè)置如表1 所示.

表1 算法參數(shù)設(shè)置

采用RBF 作為核函數(shù)的WLS-SVM 算法，懲罰系數(shù)γ 和σ 核函數(shù)參數(shù)的選擇至關(guān)重要.實(shí)驗(yàn)將PSOWLS-SVM、文獻(xiàn)[9]的算法和本文算法進(jìn)行對(duì)比分析，目標(biāo)函數(shù)結(jié)果如表2 所示.

表2 不同算法的參數(shù)尋優(yōu)組合

基于PSO-WLS-SVM 算法得到的目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解是γ=148.75，σ=8.69；文獻(xiàn)[9]提出的算法得到的目標(biāo)函數(shù)是γ = 120.51，σ = 7.83；本文提出的算法得到的目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解是γ=109.24，σ=4.91，分析可知：PSO 和CPSO 兩種尋優(yōu)算法能夠找到更合理的WLSSVM 的參數(shù)，定位誤差更小，但是因?yàn)镻SO 容易陷入局部最優(yōu)，而CPSO 利用混沌粒子很好地解決了局部最優(yōu)問(wèn)題，找到了更優(yōu)的參數(shù)值，所以本文算法尋優(yōu)效果更佳.

4.2 結(jié)果分析

圖2 為本文算法和文獻(xiàn)[12]算法的權(quán)重分布，從圖2 可知，文獻(xiàn)[12]算法的權(quán)重分布為正態(tài)分布，對(duì)于誤差處于中間的樣本所賦予的權(quán)重較大，而誤差很小或者很大時(shí)，對(duì)應(yīng)的樣本權(quán)重相對(duì)很小，無(wú)法合理地設(shè)置權(quán)重，對(duì)于訓(xùn)練模型的質(zhì)量有很大影響.因此，本文提出了自適應(yīng)權(quán)重計(jì)算的方法，使得權(quán)重在對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)根據(jù)權(quán)重大小實(shí)現(xiàn)自由調(diào)整，使得誤差大的樣本權(quán)值相對(duì)較小，誤差小的樣本權(quán)值較大，與文獻(xiàn)[12]提到的權(quán)值分布對(duì)比，本文提出的權(quán)值分布策略能夠更有效地降低訓(xùn)練模型過(guò)程中異常樣本對(duì)算法模型的影響，提高訓(xùn)練模型的質(zhì)量，對(duì)模型預(yù)測(cè)提供很好的保障.

圖2 權(quán)重分布

根據(jù)表1 算法初始化的參數(shù)設(shè)置，PSO-WLS-SVM算法、文獻(xiàn)[9]算法和本文提出的算法的進(jìn)化效果如圖3 所示.從圖 3 中可以看出，與 PSO-WLS-SVM 算法和文獻(xiàn)[9]算法相比，本文提出的算法大約經(jīng)過(guò)86 次迭代，就已經(jīng)迭代完成，說(shuō)明本文提出的算法相比于PSO-WLS-SVM 算法和文獻(xiàn)[9]的算法收斂速度更快，定位耗時(shí)更短.

圖3 不同算法迭代圖

圖4 所示為不同算法的誤差累積概率分布.從圖4 可知：當(dāng)誤差為0.5 m 時(shí)，WLS-SVM 算法的定位精度為45.5%，PSO-WLS-SVM 算法的定位精度為61.5%，文獻(xiàn)[9]算法的定位精度為73%，本文算法的定位精度為90%；當(dāng)誤差為1.0 m 時(shí)，WLS-SVM 算法的精度為88.5%，PSO-WLS-SVM 算法的定位精度為97.5%，文獻(xiàn)[9]算法的定位精度為98.5%，本文算法定位精度早已達(dá)到了100%.由此可知，本文提出的算法定位精度明顯優(yōu)于WLS-SVM、PSO-WLS-SVM 算法和文獻(xiàn)[9]算法.

為了測(cè)試本文提出的RFID 室內(nèi)定位算法的抗噪性能，仿真實(shí)驗(yàn)中在正常的訓(xùn)練樣本中加入不同噪聲樣本比例模擬定位環(huán)境，隨著噪聲樣本比例的增加，不同算法的定位精度有明顯的變化（見(jiàn)圖5）.如圖5所示，對(duì)于傳統(tǒng)的WLS-SVM 算法，噪聲樣本的比例超過(guò)10%時(shí)，算法的定位精度開(kāi)始大幅度減?。划?dāng)噪聲樣本的比例為 0～15%時(shí)，PSO-WLS-SVM 算法、文獻(xiàn)[9]算法和本文算法的定位精度并沒(méi)有太大的變化，噪聲樣本的比例超過(guò)20%時(shí)，PSO-WLS-SVM 算法和文獻(xiàn)[9]算法的定位精度開(kāi)始大幅度減??；當(dāng)噪聲樣本的比例超過(guò)30%時(shí)，本文算法的定位精度才開(kāi)始大幅度減小，因此本文算法的抗噪性能更好，定位更穩(wěn)定.

5 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)復(fù)雜環(huán)境下室內(nèi)定位穩(wěn)定性差和誤差大的問(wèn)題，提出了一種基于自適應(yīng)權(quán)重的RFID 室內(nèi)定位算法，通過(guò)自適應(yīng)權(quán)重解決樣本數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)模型的影響.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的定位算法在室內(nèi)定位中表現(xiàn)出了良好的定位精度和穩(wěn)定性，具有良好的應(yīng)用前景.