蘇娟

在日常教學(xué)尤其是“公開課”上，教師往往會避免讓學(xué)生 “卡點”或出現(xiàn)“錯誤回答”。很多教師在評價一堂課時，會將“流暢”作為好課的標(biāo)準(zhǔn)。所謂“流暢”就是師生問答的通暢，沒有卡頓、沒有錯誤，即便有錯誤也能迅速及時糾正。然而，人的學(xué)習(xí)總是從“消極經(jīng)驗”開始?！跋麡O經(jīng)驗”包括“卡點”“沉默”以及“錯誤”。如果課堂教學(xué)是指向?qū)W生的學(xué)習(xí)，那么，學(xué)生的“卡點”“錯點”就是重要的教育資源或重要的教育切入點，需要教師積極應(yīng)對，妥善處理，從而化“卡點”為教學(xué)生長點。

教學(xué)重點與難點

對于所有從事教學(xué)活動的教師而言，確定教學(xué)重難點是一項日常、普通，并且需要不斷重復(fù)的事情。教學(xué)重點是依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，科學(xué)分析教材之后確定的本學(xué)科最基本、最核心的教學(xué)內(nèi)容。而教學(xué)難點是指學(xué)生不易理解或不易掌握的知識、技能與技巧。教學(xué)難點不一定是教學(xué)重點，而有些教學(xué)內(nèi)容，既是教學(xué)難點，又是教學(xué)重點。

在實際教學(xué)中，老師們一般做法往往是根據(jù)自己的理解或教材的重難點來確定教學(xué)的重難點。根據(jù)筆者觀察，很少有老師認(rèn)真思考教學(xué)重點和教學(xué)難點的差異，思考確定教學(xué)重點以及教學(xué)難點的方法與視角。

在做教學(xué)設(shè)計時，很多老師并沒有對教學(xué)重點和教學(xué)難點進(jìn)行區(qū)分，將一些教學(xué)設(shè)計中的教學(xué)重點與教學(xué)難點進(jìn)行替換，好像也是說得通的。在一定程度上，教學(xué)重點往往是教學(xué)知識的關(guān)節(jié)點或轉(zhuǎn)折點。換言之，教學(xué)重點所教的內(nèi)容往往是必須的，對于學(xué)生獲得全局性知識是必不可少的。如果學(xué)生缺乏教學(xué)重點這一板塊知識，就不能夠獲取與這一部分相關(guān)的知識，也不能進(jìn)一步學(xué)習(xí)后面較深的知識。這意味著教學(xué)重點往往是與知識邏輯相關(guān)，它具有一定的客觀性?？陀^性并不是意味著教學(xué)重點是約定俗成或固定的，不同的教師制定的教學(xué)重點也有差異。教師對于教材以及學(xué)科的解讀，都會影響教師確定教學(xué)重點的過程。同時，教學(xué)重點具有一定的穩(wěn)定性，它基于學(xué)科，基于價值取向，短期內(nèi)不會有大的波動。

教學(xué)難點確定則更為復(fù)雜。難點具有暫時性和相對性。難點內(nèi)容經(jīng)過師生共同努力解決后，這一難點就不再是難點，所以說它具有暫時性。某一類知識，對A同學(xué)來說覺得難，在B同學(xué)看來則覺得容易;對C班同學(xué)不容易的部分，D班學(xué)生則會覺得簡單明了。因此，相較于教學(xué)重點，教學(xué)難點的主觀成分更重要。

教學(xué)實踐中的應(yīng)用

教學(xué)實踐中，是否存在較好的確定教學(xué)重難點的方法或原則呢？從教學(xué)上來看，比如一堂數(shù)學(xué)課的啟發(fā)：這一認(rèn)知源于筆者對一堂課的觀察、體驗。在一堂小學(xué)二年級的數(shù)學(xué)課堂上，一位老師執(zhí)教《生活中的連加問題》。在課后的教學(xué)反思中，這位老師談了自己上課前確定的教學(xué)重難點。這位老師說，教學(xué)重點 “一是教會學(xué)生學(xué)會列表法解決生活中的連加問題”“二是教會學(xué)生用連加法解決生活中的連加問題”以及“教學(xué)難點是教會學(xué)生運用多種方法解決生活中的連加問題”;如果沒有親自聆聽、觀摩這堂課，或乍看（聽）一下，大部分教師會認(rèn)為這一教學(xué)重難點的確定理所當(dāng)然、無可挑剔，甚至非常完美。但課后，筆者開始思考其合理性。

在這一堂課中，有三個環(huán)節(jié)讓人印象深刻。這三個環(huán)節(jié)都與學(xué)生的卡點、頓點甚至錯點相關(guān)。

環(huán)節(jié)一，上課不久，教師在PPT上呈現(xiàn)了三句話和一個問題。

“小剛有4個蘋果” ?（PPT上同時呈現(xiàn)4個蘋果的圖畫）

“小明有4個蘋果” ?（PPT上同時呈現(xiàn)4個蘋果的圖畫）

“小紅有4個蘋果” ?（PPT上同時呈現(xiàn)4個蘋果的圖畫）

“請你將上面三句話合并成一句話……”

老師先分別請了兩位同學(xué)回答。一位同學(xué)頓住了沒有回答出;另一位同學(xué)則回答說“小剛、小明、小紅有4個蘋果”。顯然，這都不是教師認(rèn)為的正確答案。任教老師已經(jīng)略顯著急，用期盼的眼神掃視著班里每一位同學(xué)。她在試圖尋找一位能夠提供正確答案的同學(xué)。

一個文靜的女孩被老師點名后站了起來?！袄蠋煟抑?。他們一共有12個蘋果?！薄斑@位同學(xué)回答得很好，我們一會來學(xué)習(xí)這個內(nèi)容”;最后，老師不得不自己給出了答案——“他們每人有4個蘋果”。對于老師的答案，全班同學(xué)并沒有恍然大悟的感覺，相反地，他們?nèi)月燥@迷茫。

環(huán)節(jié)二，用連加算式解決實際問題，老師請學(xué)生用連加或列表法回答“3人一共有多少蘋果”。

隨后，一位學(xué)生在黑板上 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 寫下了“4+4=8+4=12”。顯然，這里面有問題。老師接著問道，“請大家看看這個連加是否有問題”，對于這個問題，學(xué)生們倒沒有卡頓，直接回答，“沒有問題”“真的沒有問題嗎”“沒有問題”“你們再仔細(xì)看看，真的沒有問題”，老師的提問已明顯帶有懷疑語氣。

學(xué)生們開始懷疑起自己的答案，并小聲議論?！袄蠋?，我知道了”有一個同學(xué)回答道：“4+4不等于8+4”“嗯，非常好” “應(yīng)該是4+4=8;8+4=12”學(xué)生繼續(xù)回答道。

環(huán)節(jié)三，老師在黑板寫下“4+4+4=12”，然后問學(xué)生這是什么意思？學(xué)生回答：“小剛有4個蘋果，小明有4個蘋果，小紅有4個蘋果，他們一共有12個蘋果。”當(dāng)老師把“4+4+4=12”換成“5+5+5=15”時，很多同學(xué)再一次卡住了……

上述三個環(huán)節(jié)不可避免與學(xué)生的卡點、錯點相關(guān)，也與教學(xué)重難點相關(guān)。在第一個環(huán)節(jié)中，學(xué)生之所以不會把三句話合并成一句話，一方面固然與老師提問的指向性不夠相關(guān)，另一方面也反映了學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。在學(xué)生卡頓的背后，反映了學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述生活語言的實際困難?！懊咳?個蘋果”中的“每”即是一個數(shù)學(xué)概念。

第二環(huán)節(jié)中的“4+4=8+4=12”，并不能反映學(xué)生的思維存在問題，而有可能僅僅是數(shù)學(xué)等式表達(dá)的規(guī)范問題。很明顯，教師在指出學(xué)生存在何種問題時，仍需要進(jìn)一步明確。

第三個環(huán)節(jié)則顯示了學(xué)生在抽象與具體之間轉(zhuǎn)換的困難。孩子們可以從“每個人有4個蘋果，3個人一共有多少蘋果”推出“4+4+4=12”，這里展現(xiàn)學(xué)生由具體到抽象的轉(zhuǎn)換。但當(dāng)他們看到“4+4+4=12”時，他們認(rèn)為這代表的就是“每個人有4個蘋果，3個人一共有12個蘋果”，表明學(xué)生在將“一”轉(zhuǎn)換為“多”時存在一一對應(yīng)的思維局限。

教學(xué)重難點往往與學(xué)科學(xué)習(xí)的重難點相關(guān)。不論是英語，數(shù)學(xué)還是物理，抑或其他學(xué)科，每個學(xué)科都有自身的知識邏輯和學(xué)習(xí)邏輯。這也是一些學(xué)生有些學(xué)科好、有的學(xué)科差的原因。對于數(shù)學(xué)而言，抽象與具體的轉(zhuǎn)換，日常語言與數(shù)學(xué)表達(dá)之間的轉(zhuǎn)換是重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，通常也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點。課例中學(xué)生的卡頓或錯誤環(huán)節(jié)表明，教師上課之前確定的教學(xué)重難點并不是實際教學(xué)中的重難點。

教學(xué)的藝術(shù)所在

確定教學(xué)重難點，需要教師轉(zhuǎn)換視角，需要教師立足于學(xué)生卡點、頓點和錯點。在日常教學(xué)中，教師往往忽視學(xué)生的卡點，認(rèn)為是“干擾”，是“噪音”，是可以“忽視”甚至是“清除”的東西。但從教育角度而言，“卡點、頓點和錯點”才是教師需要直面解決的“教育資源”。

著名心理學(xué)家皮亞杰曾提出：學(xué)習(xí)即是一種同化、順應(yīng)的過程。他還用“圖式、同化、順應(yīng)和平衡”概念解釋了這一過程。圖式即認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！敖Y(jié)構(gòu)”是一種心理組織，是動態(tài)的機能組織，能夠?qū)腕w信息進(jìn)行整理、歸類、改造和創(chuàng)造。當(dāng)老師直面學(xué)生的認(rèn)知沖突，并幫助學(xué)生解決沖突，學(xué)生或通過同化（將環(huán)境的信息納入并整合到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程），或采取順應(yīng)（當(dāng)主體的圖式不能適應(yīng)客體的要求時，就要改變原有圖式，或創(chuàng)造新的圖式，以適應(yīng)環(huán)境的過程）來改造、建構(gòu)、形成“新”的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。皮亞杰認(rèn)為，兒童一生下來就是環(huán)境的主動探索者，他們通過對客體的操作，積極地建構(gòu)新知識，通過同化和順應(yīng)的相互作用達(dá)到符合環(huán)境要求的動態(tài)平衡，主體與環(huán)境的平衡是適應(yīng)的實質(zhì)。

如果學(xué)生學(xué)習(xí)的卡點、頓點或錯誤被“無視”或“忽視”，盡管，他們可能會接受老師提供的“答案”，但卻并沒有建立起“答案”與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的有機聯(lián)系。所以，這時教師提供的答案對于學(xué)生而言，是沒有意義的。讓學(xué)生“理解”答案“從何而來”才是關(guān)鍵。教學(xué)不應(yīng)該是教師找“正確答案”的過程，而應(yīng)該是學(xué)生探究問題，解決認(rèn)知沖突的過程。

直面學(xué)生的“錯誤”需要勇氣，一種直面教學(xué)與教育的勇氣。尤其當(dāng)學(xué)生的“錯誤”并不是個別現(xiàn)象時，就更需要教師關(guān)注了。學(xué)生的“卡點”或“錯誤”如果是個別現(xiàn)象，可能是個別學(xué)生的理解問題;如果是部分學(xué)生甚至絕大部分學(xué)生存在的普遍現(xiàn)象，那么就是教學(xué)設(shè)計或環(huán)節(jié)出現(xiàn)了問題，需要教師予以解決處理。

教師往往會問，我課都還沒有上，怎么知道學(xué)生會出現(xiàn)哪些卡點和錯誤呢？這里反映的是預(yù)設(shè)與生成之間的矛盾。課堂是互動生成的，沒有哪位老師可以預(yù)見課堂中的一切細(xì)節(jié)。但這種不確定性，也正是課堂的魅力所在。盡管課堂存在不確定性，以往的教學(xué)經(jīng)驗，對于學(xué)生的學(xué)情分析，依然能夠為教師提供思考方向。研究學(xué)生的“卡點”和“錯誤”并不是要預(yù)知所有，而是強調(diào)，教師應(yīng)加強對于學(xué)生的追蹤、記錄和反思，同時培育“直面”而不是“逃避”錯誤的意識和勇氣。在學(xué)生從自身現(xiàn)有水平發(fā)展到可能達(dá)到的潛在能力之間，適時搭建一個適合的學(xué)習(xí)臺階，這也正是教學(xué)的藝術(shù)所在。

（作者單位：金華職業(yè)技術(shù)學(xué)院師范學(xué)院）