求解圓錐曲線中點弦問題的辦法

姚銘贛

圓錐曲線問題題型多變、解法靈活，屬于數(shù)學考試中難度較大的一類問題，與圓錐曲線的弦及其中點有關的問題，我們稱之為圓錐曲線中點弦問題，中點弦問題是解析幾何中的重要內容之一，也是高考的一個熱點問題，其常見的解法有消元法、點差法和導數(shù)法，下面一一舉例說明。

一、消元法

消元法是指聯(lián)立直線和圓錐曲線方程，消去其中一個參數(shù)，得到一元二次方程式，憑借方程根的判別式、根與系數(shù)的關系以及中點坐標公式進行求解的方法，利用消元法解題計算量較大，同學們在計算時要認真仔細，避免出錯。