例析利用向量法判定空間中的平行關(guān)系
2020-09-10 21:25:24王穎
語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版下旬 2020年10期
王穎
向量在數(shù)學(xué)解題中的作用是不可低估的，借助向量可以將數(shù)與形有效地結(jié)合起來(lái)，使一些復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化.有些空間中的平行關(guān)系問(wèn)題采用幾何方法求解較為困難，此時(shí)，我們可以轉(zhuǎn)換思維的角度，利用向量法來(lái)求解.但對(duì)于不同的平行關(guān)系問(wèn)題，其求解的方法也不相同.
類(lèi)型一：判定線(xiàn)線(xiàn)平行關(guān)系
利用向量法判定線(xiàn)線(xiàn)平行關(guān)系的思路如下：①建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，求出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);②求出直線(xiàn)的方向向量;③證明兩個(gè)向量共線(xiàn);④證明其中一個(gè)向量所在直線(xiàn)上的一點(diǎn)不在另一個(gè)向量所在直線(xiàn)上，即表示方向向量的有限向量不共線(xiàn)，即可得證.運(yùn)用向量法判定線(xiàn)線(xiàn)平行關(guān)系的關(guān)鍵是，建立空間直角坐標(biāo)系，利用平面向量的共線(xiàn)定理來(lái)證明兩直線(xiàn)平行.
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