王紅民 陳亞樓 王惜慧? 上官文斌， 王新玲 段耀龍

(1.華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510640；2.雪龍集團(tuán)股份有限公司，浙江 寧波 315800)

硅油風(fēng)扇離合器是運(yùn)用液體粘性傳動原理，在主動盤和殼體之間傳遞力的一種新型傳動裝置[1]。它能夠根據(jù)發(fā)動機(jī)水溫自動調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，使發(fā)動機(jī)保持在最佳工作點(diǎn)附近工作，因此，具有節(jié)能、提高經(jīng)濟(jì)性、降噪、延長發(fā)動機(jī)使用壽命等特點(diǎn)，并在汽車領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。硅油風(fēng)扇離合器在工作時，主動盤和殼體之間會產(chǎn)生滑差(主動盤轉(zhuǎn)速與殼體轉(zhuǎn)速的差值)，使工作腔內(nèi)部生成大量的剪切熱，會嚴(yán)重影響離合器的工作性能[2]。因此，對硅油風(fēng)扇離合器的散熱性能的研究具有非常重要的實(shí)際意義。

硅油風(fēng)扇離合器工作時滑差是目前表征離合器性能的主要指標(biāo)。滑差越小，表明離合器轉(zhuǎn)速和主動軸輸入轉(zhuǎn)速越接近，效率越高。目前要求的滑差率(滑差與主動盤轉(zhuǎn)速的比值)在7%以內(nèi)。

現(xiàn)有對硅油風(fēng)扇離合器的散熱性能的計算以及數(shù)值模擬研究比較少，主要側(cè)重于離合器傳動特性和電控系統(tǒng)的研究[3- 9]。李慧珍等[10]通過理論分析的方法，建立了硅油風(fēng)扇離合器計算扭矩的數(shù)學(xué)模型，并在離合器試驗(yàn)臺上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，建立的數(shù)學(xué)計算模型可用于計算硅油風(fēng)扇離合器的傳遞扭矩。上官文斌等[11]對硅油風(fēng)扇離合器的滑差和溫度特性進(jìn)行了計算、測試，并建立了硅油離合器傳遞轉(zhuǎn)矩的理論計算模型，通過計算結(jié)果和測試結(jié)果的對比來驗(yàn)證該理論計算模型的準(zhǔn)確性。

本文以某一硅油風(fēng)扇離合器為研究對象，研究了硅油風(fēng)扇離合器散熱特性計算的有限元建模方法和結(jié)構(gòu)改進(jìn)方法。首先建立硅油風(fēng)扇離合器在不同剪切槽中硅油生熱量的有限元計算模型；然后導(dǎo)入Fluent流體計算軟件中進(jìn)行計算，得到某一轉(zhuǎn)速下離合器的殼體溫度，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對比；最后以肋片導(dǎo)熱理論為指導(dǎo)，對離合器殼體肋片的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，并通過仿真計算分析改進(jìn)結(jié)構(gòu)對該款硅油風(fēng)扇離合器散熱特性的影響。

1 硅油風(fēng)扇離合器結(jié)構(gòu)

本文以一款雙面槽型硅油風(fēng)扇離合器為研究對象，離合器的主要結(jié)構(gòu)如圖1所示。該離合器主要由主動盤、閥片、殼體、儲油腔擋板、外圈軸承、主動軸、主動軸軸承組成。硅油離合器工作時，硅油在離心力作用下流入主動盤和殼體之間的剪切槽，主動盤在硅油剪切力的作用下，帶動殼體轉(zhuǎn)動。

圖1 硅油風(fēng)扇離合器內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.1 Internal structure of silicone-oil fan clutch

2 硅油風(fēng)扇離合器性能測試方法

硅油風(fēng)扇離合器裝置實(shí)驗(yàn)臺如圖2(a)所示，由實(shí)驗(yàn)艙外部的變頻起動電機(jī)來實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)動主軸轉(zhuǎn)速的控制，并由轉(zhuǎn)速感應(yīng)器來完成對輸出轉(zhuǎn)速的提取。通過加熱器來給風(fēng)機(jī)吹出的風(fēng)進(jìn)行加熱，模擬出所需環(huán)境的迎風(fēng)情況；溫度傳感器用來測量風(fēng)扇離合器總成的迎風(fēng)溫度，硅油離合器殼體的溫度可以通過外接紅外線溫度測試儀測出。實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖2(b)所示。

圖2 硅油風(fēng)扇離合器實(shí)驗(yàn)裝置Fig.2 Test device of silicon-oil fan clutch

轉(zhuǎn)速在800～3 000 r/min之間，輸入6個轉(zhuǎn)速(800、1 200、1 900、2 150、2 500和3 000 r/min)，待轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，由轉(zhuǎn)速感應(yīng)器記錄風(fēng)扇轉(zhuǎn)速，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。由表中可知，滑差率隨著輸入轉(zhuǎn)速的提高而增大，當(dāng)轉(zhuǎn)速提高到一定數(shù)值之后，滑差率逐漸趨于穩(wěn)定并在5%左右。

表1 輸入、輸出轉(zhuǎn)速和滑差率Table 1 Input and output rotational speeds and slip

在離合器表面確定8個測溫點(diǎn)，測溫點(diǎn)的分布如圖3所示。1-5測點(diǎn)位于離合器前端殼體，其中1-3測點(diǎn)夾在離合器肋片的中間部分，測點(diǎn)4位于安裝螺栓孔前端，測點(diǎn)5位于肋片上。測點(diǎn)6-8位于離合器后端殼體上，其中測點(diǎn)6和7夾在

圖3 溫度監(jiān)測點(diǎn)位置Fig.3 Positions of temperature monitoring points

肋片中間，測點(diǎn)8在肋片上。已知在低轉(zhuǎn)速下，隨著輸入轉(zhuǎn)速的變化，離合器滑差率變化較大，并且在轉(zhuǎn)速為2 000 r/min左右時達(dá)到穩(wěn)定。因此，本研究在2 000～3 000 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)進(jìn)行溫度測試，該轉(zhuǎn)速范圍下的滑差率較為穩(wěn)定，并且不同監(jiān)測點(diǎn)溫度差也較為明顯。

在測量過程中，等關(guān)閉電機(jī)至離合器停止旋轉(zhuǎn)后，立刻用紅外線測溫裝置測量這8個點(diǎn)的溫度。多次測試并取平均值，8個觀測點(diǎn)處硅油離合器殼體表面的溫度見表2，表中的平均溫度為8個觀測點(diǎn)溫度的平均值。

表2 離合器殼體表面觀測點(diǎn)處溫度的實(shí)驗(yàn)值

3 硅油風(fēng)扇離合器散熱特性的計算方法

3.1 硅油風(fēng)扇離合器傳遞轉(zhuǎn)矩和生熱的計算模型

硅油風(fēng)扇離合器主動盤與殼體之間的油槽主要由圓環(huán)剪切面與圓柱剪切面構(gòu)成，圓環(huán)剪切面可以看作是如圖4(a)的情形。由于圓環(huán)剪切面油槽間距很小，所以假設(shè)硅油的周向流速沿z軸是線性分布的[10]，則有

(1)

式中，ri、ro分別為剪切槽的內(nèi)、外剪切半徑，ω1和ω2分別為主動盤和殼體的角速度，Ma為圓環(huán)剪切面?zhèn)鬟f的扭矩，h為剪切面間隙，r為剪切半徑，μsa為圓環(huán)剪切面硅油的動力黏度。已知μsa是圓環(huán)剪切面剪切半徑的函數(shù)[11]：

μsa=(a1+b1/r)μs,min

(2)

式中：a1、b1為圓環(huán)剪切面液體系數(shù)，實(shí)驗(yàn)得到a1的取值范圍為-1.2～-0.7，b1的取值范圍為0.113～0.165；μs,min為硅油的最小動力黏度。

圓柱剪切面可以看作是兩個不同半徑的圓筒套在一起，其示意圖見圖4(b)。

圖4 圓環(huán)和圓柱剪切面的扭矩傳遞示意圖

假設(shè)在圓柱剪切槽內(nèi)，硅油周向流動速度沿徑向是線性分布的，則長度為L的油膜傳遞的扭矩為[11]

(3)

式中,μsc為圓柱剪切面的硅油動力黏度，是剪切半徑的函數(shù)，

μsc=(a2+b2/r)μs,min

(4)

a2、b2的取值范圍與a1、b1相同。將式(4)代入式(3)，可得[11]

(5)

硅油風(fēng)扇離合器的工作腔是由多個圓環(huán)剪切面和圓柱剪切面組成，具體結(jié)構(gòu)如圖5所示。本文研究的硅油離合器工作腔共有14個圓環(huán)剪切面和14個圓柱剪切面。

圖5 剪切面剖面圖Fig.5 Diagram of shear planes profile

在工作過程中，硅油風(fēng)扇離合器的主動盤和殼體之間存在一定的滑差，使得工作腔內(nèi)剪切槽中產(chǎn)生剪切熱Q1，剪切熱的生熱公式為[10]

(6)

式中：n1-n2為主動盤與殼體之間的滑差；K為熱效率轉(zhuǎn)換常數(shù)，取經(jīng)驗(yàn)值0.9。

3.2 硅油風(fēng)扇離合器與空氣換熱的計算模型

由于硅油風(fēng)扇離合器與空氣換熱情況較為復(fù)雜，為了計算簡便，可將硅油離合器殼體等效為圓盤形狀。因此其與空氣換熱可以等效成空氣垂直流向圓盤時的對流換熱、圓盤旋轉(zhuǎn)時與空氣的對流換熱以及輻射換熱3部分。當(dāng)空氣垂直流向圓盤時，圓盤與空氣的對流換熱系數(shù)h1[11]為

(7)

式中：γ為空氣運(yùn)動黏度，在常溫常壓下的數(shù)值約為1.5×10-5m2/s；Df1為離合器裝配風(fēng)扇的輪轂直徑；Df2為風(fēng)扇的外徑；D為圓盤的直徑，在研究中可以看作是離合器殼體的直徑；qf為由風(fēng)扇的氣動性能擬合的空氣流量。

在圓盤旋轉(zhuǎn)的情況下，圓盤與空氣的對流換熱系數(shù)h2的計算公式為[11]

(8)

Re=4ω2D2/γ

(9)

Gr為格拉曉夫數(shù)，

(10)

β為空氣體積膨脹系數(shù)，其值約為To與Ta的平均值，To和Ta分別為離合器殼體表面和工作環(huán)境的溫度。

硅油風(fēng)扇離合器工作時與空氣的輻射換熱系數(shù)h3為[12]

h3=5.67(0.000 2Tm+0.015 4)·

(11)

式中，Tm為殼體溫度與外界空氣溫度的平均值，

Tm=273+(To+Ta)/2

(12)

故硅油風(fēng)扇離合器與空氣的換熱總量Q2為

Q2=(h1+h2+h3)(To-Ta)(A1+ηA2)

(13)

式中，A1為離合器等效的圓盤面積，A2為離合器的肋片表面積，η為肋片的肋效率。

3.3 有限元模型的建立

本研究采用三維模型進(jìn)行分析。在材料方面，硅油離合器主動盤的材料為A380鋁合金，殼體為ADC12鋁合金。在HyperMesh中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用對稱切割方法，將離合器模型切割為1/6模型并劃分網(wǎng)格，之后將網(wǎng)格進(jìn)行軸向的復(fù)制和旋轉(zhuǎn)，完成整體模型的網(wǎng)格劃分。

相對于整體模型尺寸，離合器工作腔內(nèi)剪切槽的尺寸非常小，不利于網(wǎng)格的數(shù)量控制和質(zhì)量改進(jìn)。質(zhì)量較低的網(wǎng)格則會直接導(dǎo)致計算結(jié)果的不準(zhǔn)確，網(wǎng)格數(shù)量過多則會嚴(yán)重浪費(fèi)計算機(jī)的計算資源。本研究中對內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了合理簡化，剪切槽部分的網(wǎng)格尺寸控制在1～2 mm，其余部分的網(wǎng)格尺寸控制在2～3 mm。完成后的有限元模型如圖6所示，網(wǎng)格數(shù)為214萬。

主動盤A380鋁合金和殼體ADC12鋁合金的密度均為2.70×103kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)分別為96.200和96.000 W/(m·K)。硅油采用某款二甲基硅油，其密度、導(dǎo)熱系數(shù)和動力黏度分別為9.65×102kg/m3、0.800 W/(m·K)、10.00 N·s/m2，空氣的密度、導(dǎo)熱系數(shù)和動力黏度分別為1.29 kg/m3、0.023 W/(m·K)、1.79×10-5N·s/m2。

3.4 有限元模型的驗(yàn)證

利用建立的計算模型，當(dāng)硅油風(fēng)扇離合器的輸入轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速在2 000～3 000 r/min時，計算轉(zhuǎn)速一定時每個剪切槽內(nèi)硅油的生熱量。將相鄰的兩個圓環(huán)剪切槽和圓柱剪切槽的生熱量之和與槽中硅油的體積之比等效為熱源(如圖6中標(biāo)號1-7所示)的生熱率，計算時滑差率取5%，生熱率的計算結(jié)果如表3所示。

圖6 硅油風(fēng)扇離合器有限元模型Fig.6 Finite element model of silicone-oil fan clutch

表3 不同轉(zhuǎn)速下內(nèi)熱源的生熱率

當(dāng)離合器工作穩(wěn)定之后，其主動軸的轉(zhuǎn)速ω1保持不變，離合器殼體的溫度也不再變化，此時通過能量守恒定律可知，離合器工作時油槽內(nèi)硅油的生熱量等于離合器與空氣的散熱量，有

Q1=Q2

(14)

此時離合器殼體的平均散熱率P為

P=Q2/A

(15)

式中，A為離合器殼體的表面積。

將表3中計算結(jié)果代入式(15)，計算硅油離合器殼體的平均散熱率，得到輸入轉(zhuǎn)速為2 000、2 250、2 500、2 750、3 000 r/min時硅油離合器殼體的平均散熱率，分別為3 379.2、4 276.8、5 280.0、6 388.8、7 603.2 W/m2。將有限元模型導(dǎo)入到Fluent軟件中進(jìn)行計算，熱源生熱率為表3中的數(shù)據(jù)，按照表3的數(shù)據(jù)設(shè)定硅油風(fēng)扇離合器殼體的散熱率，固體和流體的材料常數(shù)按照3.3節(jié)設(shè)定。流固交界面的接觸方式設(shè)定為耦合，計算采用穩(wěn)態(tài)求解器，環(huán)境溫度設(shè)定為298 K。輸出離合器殼體表面的溫度分布云圖，當(dāng)轉(zhuǎn)速為2 500 r/min時，硅油風(fēng)扇離合器殼體表面的溫度分布云圖如圖7所示。

圖7 硅油風(fēng)扇離合器殼體表面的溫度云圖

提取與實(shí)驗(yàn)觀測點(diǎn)相對應(yīng)的點(diǎn)的溫度，仿真計算結(jié)果見表4。

對比離合器殼體表面溫度的平均實(shí)驗(yàn)值和仿真值可以發(fā)現(xiàn)，離合器殼體表面溫度的仿真結(jié)果隨轉(zhuǎn)速變化的趨勢與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相同，并且誤差在2%以內(nèi)，可見實(shí)驗(yàn)值與仿真值的差異很小，從而驗(yàn)證了所建硅油風(fēng)扇離合器有限元模型的正確性。

由表3和表4可知，對于該款離合器，硅油生熱率隨著剪切半徑的增大而降低，所以硅油最高溫度在最小剪切半徑處。

表4 離合器殼體表面觀測點(diǎn)處溫度的仿真值

4 硅油風(fēng)扇離合器散熱性能提高方法

影響硅油風(fēng)扇離合器散熱特性的主要因素包括肋片的物理參數(shù)、風(fēng)扇轉(zhuǎn)速、硅油離合器殼體厚度以及材料等。由于硅油離合器在設(shè)計時對質(zhì)量和強(qiáng)度有要求，一般很難改變硅油離合器的殼體厚度，而風(fēng)扇轉(zhuǎn)速是與離合器實(shí)際工作過程有關(guān)的變量，故本研究選擇硅油風(fēng)扇離合器的肋片物理參數(shù)和材料特性進(jìn)行研究。

4.1 肋片結(jié)構(gòu)的改進(jìn)及驗(yàn)證分析

一般硅油離合器的散熱肋片可近似看作是直肋片，直肋片是肋片散熱研究中一種基本的肋片結(jié)構(gòu)。目前對于直肋片的性能研究較為廣泛[13- 16]，但對于離合器直肋片的研究鮮有涉及。離合器直肋片的結(jié)構(gòu)如圖8所示，圖中l(wèi)s、hs、δ分別為肋片的長、高和厚度。

圖8 直肋片結(jié)構(gòu)Fig.8 Structure of straight rib

已知直肋片的肋效率η的計算式為[12]

(16)

式中，h為離合器殼體與空氣的對流換熱系數(shù)。由于在研究中，通常認(rèn)定肋片的高度遠(yuǎn)大于肋片的厚度，即hs?δ，于是式(16)可簡化為

(17)

可見，影響直肋片肋效率的主要因素就是肋片的厚度δ和高度hs。在工程應(yīng)用中，設(shè)計離合器時，由于離合器的整體尺寸固定，當(dāng)離合器肋片高度越高時，導(dǎo)熱量越大，從而導(dǎo)致肋效率降低，而且過高的肋片高度也會大大增加離合器的質(zhì)量。

本研究主要從肋片厚度方面對結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。已知單個肋片的導(dǎo)熱量Qs計算公式為[17]

(18)

式中，θt為過余溫度，其數(shù)值等于肋片表面溫度與環(huán)境溫度的差值。已知硅油離合器的肋片數(shù)目確定，假定相鄰兩個肋片之間的肋片末端間距為Δ，則相鄰兩個肋片之間的夾角σ為

(19)

平均單位夾角的肋片數(shù)目x為

(20)

于是單位夾角肋片換熱量Qx為

(21)

為了求得肋片的最佳厚度，將Qx對δ求導(dǎo)數(shù)，得

(22)

為簡化計算，因hs?δ，令dQx/dδ=0，可求得散熱量Qx取極值時肋片的厚度δ。當(dāng)dQx/dδ=0時，可得

(23)

由式(23)求Qx對δ的二階導(dǎo)數(shù)并化簡，可得

(24)

對于一般常用的離合器，肋片厚度δ與肋片間距Δ均小于0.004 m，于是有

(25)

因此，當(dāng)dQx/dδ=0時求得的Qx為極值，此時δ為離合器肋片的最佳厚度。將式(20)代入式(24)并化簡后，得到離合器肋片最佳厚度的計算公式為

(26)

將本研究所用的離合器相關(guān)物理參數(shù)值代入式(26)中，設(shè)定轉(zhuǎn)速為2 500 r/min，計算得到此時離合器肋片的最佳厚度。對改進(jìn)后的硅油風(fēng)扇離合器結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，改變前后硅油風(fēng)扇離合器殼體的體積分別為7.92×10-4和8.09×10-4m3，體積增加2.1%。硅油風(fēng)扇離合器殼體的表面溫度云圖和分析結(jié)果如圖9和表5所示。

圖9 改進(jìn)后硅油風(fēng)扇離合器殼體的表面溫度云圖

表5 改進(jìn)前后硅油風(fēng)扇離合器殼體表面觀測點(diǎn)處的溫度

對比圖7、圖9可知，在2 500 r/min轉(zhuǎn)速下，改進(jìn)后殼體表面最高溫度由33.3 ℃下降到30.7 ℃，觀測點(diǎn)平均溫度由30.92 ℃下降至28.95 ℃，溫度下降效果較為明顯。

圖10是2 500 r/min轉(zhuǎn)速下離合器主動盤表面的溫度分布云圖，從圖中可以看出，離合器主動盤表面的溫度分布沿半徑方向逐漸遞減，最高溫度出現(xiàn)在最內(nèi)側(cè)的剪切槽內(nèi)，轉(zhuǎn)動盤溫度隨剪切半徑的變化趨勢與硅油生熱率隨剪切半徑的變化趨勢相同，改進(jìn)后的硅油風(fēng)扇離合器主動盤最高溫度由57.8 ℃下降至47.9 ℃，下降了17.2%。

圖10 改進(jìn)前后硅油風(fēng)扇離合器主動盤的溫度云圖

圖11給出了改進(jìn)前后離合器殼體的肋片剖面溫度云圖，從圖中可以看出，肋片的溫度最高點(diǎn)位于肋基處，溫度從肋基到肋片頂部逐漸減小。

圖11 離合器殼體的肋片剖面溫度云圖Fig.11 Temperature contours of clutch rib profile

圖12 肋片溫度隨高度的變化曲線Fig.12 Temperature curves varied with rib height

圖13是熱源1-7中硅油的最高溫度，在2 500 r/min轉(zhuǎn)速下，對于改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)，1-7熱源中硅油的最高溫度均有下降，其中最高溫度由125.6 ℃下降到116.4 ℃，下降了7.3%。

圖13 熱源1-7中硅油的最高溫度Fig.13 Maximum temperature of silicone-oil in heat source 1-7

4.2 材料特性的影響及驗(yàn)證分析

從材料特性角度出發(fā)，研究殼體材料導(dǎo)熱系數(shù)對硅油風(fēng)扇離合器散熱性能的影響。已知三維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的微分方程為[12]

(27)

式中，T為材料溫度，Φ為內(nèi)熱源的生熱率。

選取5種不同的金屬材料(不銹鋼、ADC12鋁合金、2A10鋁合金、2A60鋁合金、6063鋁合金)為研究對象，其導(dǎo)熱系數(shù)分別為25.0、96.3、147.0、172.0、201.0 W/(m·K)。

設(shè)定轉(zhuǎn)速為2 500 r/min，對5種金屬材料殼體的硅油風(fēng)扇離合器進(jìn)行有限元分析，并提取觀測點(diǎn)溫度，結(jié)果如表6所示。

表6 5種金屬材料硅油風(fēng)扇離合器殼體的觀測點(diǎn)處仿真溫度

由表中可知，隨著金屬導(dǎo)熱率的增加，其殼體溫度降低，當(dāng)材料導(dǎo)熱率增加到一定值后，進(jìn)一步增大材料導(dǎo)熱率對殼體溫度的影響逐漸減小。

5 結(jié)論

(1)改變肋片尺寸，硅油風(fēng)扇離合器殼體體積增加了2.1%，該變化值較小，基本上不影響離合器的工作效率和性能。

(2)肋片結(jié)構(gòu)經(jīng)過改進(jìn)后的硅油離合器，散熱性能有明顯的提高，其中殼體的最高溫度由33.3 ℃下降到30.7 ℃，下降了7.8%；測點(diǎn)平均溫度由30.92 ℃下降到28.95 ℃，下降了6.8%；主動盤最高溫度由57.8 ℃下降至47.9 ℃，下降了17.2%;殼體肋片的溫度有一定程度的降低，并且溫度分布更加均勻；剪切槽內(nèi)硅油的最高溫度由125.6 ℃下降到116.4 ℃，下降了7.3%，說明改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)能有效降低硅油風(fēng)扇離合器剪切槽內(nèi)硅油的溫度，提高離合器的工作性能。

(3)在同一轉(zhuǎn)速下，隨著硅油風(fēng)扇離合器殼體導(dǎo)熱率的增加，殼體表面的溫度降低，當(dāng)殼體導(dǎo)熱率增加到一定數(shù)值后，進(jìn)一步增加導(dǎo)熱率對殼體溫度的影響變小，殼體溫度變化趨于平穩(wěn)。因此在工程方面，需要結(jié)合材料導(dǎo)熱性能、質(zhì)量和成本等因素進(jìn)行綜合選擇。