臧孟炎 王立臣 周濤 張焱林 楊曉光

(1．華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510640；2.萬(wàn)力輪胎股份有限公司，廣東 廣州 510080)

隨著汽車工業(yè)的發(fā)展，人們對(duì)車輛的駕駛平順性與乘坐舒適性提出了越來(lái)越高的要求，提升平順性與舒適性的關(guān)鍵是提高車輛衰減振動(dòng)的能力。車輛所受振動(dòng)源主要來(lái)自于兩個(gè)方面：一是車輛自身零部件的不平衡運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的振動(dòng)激勵(lì)；二是車輛在路面行駛時(shí)，路面不平度與微小障礙物通過(guò)輪胎傳導(dǎo)的振動(dòng)激勵(lì)。顯然，輪胎的動(dòng)態(tài)特性對(duì)削減第二種激勵(lì)水平具有很重要的影響，因此，研究輪胎的瞬動(dòng)態(tài)特性對(duì)輪胎的前期開(kāi)發(fā)與整車特性的改善，具有重要的意義。

在試驗(yàn)方面，文獻(xiàn)[1- 2]通過(guò)高速轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行輪胎的凸塊沖擊試驗(yàn)，研究了低速工況下輪胎的包覆特性以及輪胎滾過(guò)凸塊的動(dòng)態(tài)特性。在仿真方面，費(fèi)瑞萍[3]使用辨識(shí)得到的FTire模型仿真分析了輪胎的凸塊沖擊試驗(yàn)，對(duì)輪胎的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[4- 5]在20多年前就使用顯式有限元方法對(duì)輪胎的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了初步分析，但近年來(lái)基于有限元方法的輪胎動(dòng)態(tài)特性的研究成果鮮見(jiàn)報(bào)道。

鑒于有限元分析方法具有仿真精度高、可以獲得滾動(dòng)過(guò)程中接觸應(yīng)力變化和內(nèi)部應(yīng)力變化的優(yōu)點(diǎn)，本文采用有限元隱式分析和顯式分析相結(jié)合的方法來(lái)研究輪胎的動(dòng)態(tài)特性，并通過(guò)與仿真工況相對(duì)應(yīng)凸塊沖擊試驗(yàn)結(jié)果的一致性比較來(lái)驗(yàn)證有限元仿真分析方法預(yù)測(cè)輪胎動(dòng)態(tài)特性的有效性。

1 輪胎仿真模型的建立

1.1 輪胎有限元模型

以215/60R16型號(hào)的半鋼子午線輪胎為研究對(duì)象，其結(jié)構(gòu)包括胎面、胎側(cè)、胎體、帶束、冠帶等。首先，用HYPERMESH對(duì)輪胎材料分布圖進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到輪胎的二維有限元網(wǎng)格模型；然后，借助ABAQUS軟件進(jìn)行輪胎二維模型的輪輞安裝、充氣仿真分析，充氣壓力為0.21 MPa；最后，利用*Symmetric Model Generation Revolve命令將二維模型旋轉(zhuǎn)，得到輪胎的三維有限元模型，同時(shí)利用*Symmetric Results Transfer命令將二維充氣仿真結(jié)果傳遞至三維模型，并進(jìn)行保壓仿真分析，得到三維輪胎沖擊模型[6]。圖1所示為旋轉(zhuǎn)三維輪胎過(guò)程中的一個(gè)循環(huán)單元。

圖1 輪胎充氣狀態(tài)下的應(yīng)力云圖Fig.1 Mises stress nephogram under tire inflation

1.2 輪胎材料物性定義

輪胎主要材料為各部分橡膠與簾線，橡膠材料的彈性效應(yīng)采用超彈性YEOH材料模型表達(dá)，材料參數(shù)通過(guò)橡膠拉伸和壓縮試驗(yàn)獲得。

為描述輪胎越障過(guò)程輪胎的動(dòng)態(tài)效應(yīng)，本文采用時(shí)域粘彈性材料模型表達(dá)輪胎阻尼效應(yīng)[7- 8]，該材料模型表達(dá)為歸一化的Prony級(jí)數(shù)：

(1)

圖2 橡膠應(yīng)力松弛實(shí)驗(yàn)的擬合曲線Fig.2 Fitting curve for the rubber stress relaxation test

2 凸塊沖擊試驗(yàn)和仿真分析方法

2.1 凸塊沖擊試驗(yàn)

在進(jìn)行輪胎動(dòng)態(tài)性能仿真分析之前，先采用文獻(xiàn)[9]方法對(duì)輪胎模型的靜態(tài)剛度進(jìn)行仿真驗(yàn)證，以保證輪胎模型靜態(tài)性能的正確性。單個(gè)輪胎的動(dòng)態(tài)性能一般采用高速轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)機(jī)的凸塊沖擊試驗(yàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)[10]。本文采用德國(guó)ZF公司生產(chǎn)的高速均勻性轉(zhuǎn)鼓測(cè)試系統(tǒng)，將充氣壓力為0.21 MPa的215/60R16型號(hào)輪胎安裝在試驗(yàn)臺(tái)上，由轉(zhuǎn)鼓驅(qū)動(dòng)輪胎滾動(dòng)。為了確認(rèn)仿真方法與仿真結(jié)果的有效性，設(shè)計(jì)了兩種試驗(yàn)工況，如表1所示。待輪胎進(jìn)入穩(wěn)定滾動(dòng)狀態(tài)后，提取輪胎經(jīng)過(guò)凸塊過(guò)程中輪軸中心三向力(輪軸垂向力、輪軸縱向力和輪軸側(cè)向力)的時(shí)間歷程。

表1 試驗(yàn)工況參數(shù)Table 1 Parameters of experiment condition

圖3為本文所用轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)機(jī)示意圖，轉(zhuǎn)鼓直徑為2.44 m。

圖3 高速轉(zhuǎn)鼓越障試驗(yàn)機(jī)原理示意圖

本文試驗(yàn)方法如下：

(1)將輪胎安裝在輪輞上進(jìn)行充氣，充氣壓力為0.21 MPa，靜止24 h后進(jìn)行試驗(yàn)；

(2)將輪胎安裝在轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)臺(tái)上，保持輪胎轉(zhuǎn)軸與轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)軸平行，然后將輪胎向轉(zhuǎn)鼓徑向方向移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)輪胎3 384 N的徑向加載，記錄徑向移動(dòng)位移量后，釋放輪胎徑向位移，實(shí)現(xiàn)卸載；

(3)將凸塊安裝在轉(zhuǎn)鼓上，然后轉(zhuǎn)鼓以特定的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)輪轂表面線速度達(dá)到工況中的沖擊速度后，給輪胎緩慢施加上一步記錄的徑向位移量，實(shí)現(xiàn)輪胎3 384 N的徑向加載；

(4)待輪胎進(jìn)入穩(wěn)定滾動(dòng)狀態(tài)后，采集多個(gè)周期的輪軸三向力，進(jìn)行平均處理，獲得試驗(yàn)結(jié)果。

2.2 仿真分析方法

圖4為輪胎動(dòng)態(tài)特性仿真分析流程圖。輪胎動(dòng)態(tài)特性仿真分析采用顯式-隱式聯(lián)合仿真的方法[11- 12]，輪胎二維充氣、三維建模、穩(wěn)態(tài)傳輸仿真分析采用隱式分析方法，輪胎越障仿真分析采用顯式分析方法。

圖4 輪胎動(dòng)態(tài)特性仿真分析流程圖Fig.4 Flowchart of tire dynamic property simulation

在已經(jīng)獲得充氣輪胎三維有限元模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)穩(wěn)態(tài)傳輸方法獲得輪胎的自由滾動(dòng)狀態(tài)。根據(jù)輪胎自由滾動(dòng)狀態(tài)具有純滾動(dòng)而不滑動(dòng)，即輪胎受到的縱向力為0的特點(diǎn)，使用穩(wěn)態(tài)傳輸方法進(jìn)行輪胎加速和制動(dòng)過(guò)程的仿真分析。通過(guò)*Motion命令固定輪胎平移速度，通過(guò)*Transport Velocity命令改變輪胎的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，對(duì)輪胎進(jìn)行一次制動(dòng)與一次加速分析，得到驅(qū)動(dòng)(縱向力大于0)和制動(dòng)過(guò)程(縱向力小于0)中輪胎的縱向力，以獲得輪胎縱向力為0時(shí)對(duì)應(yīng)的自由滾動(dòng)角速度。再利用求得的自由滾動(dòng)角速度與原平動(dòng)速度進(jìn)行一次穩(wěn)態(tài)傳輸分析，獲得輪胎某一速度下的自由滾動(dòng)狀態(tài)[13- 14]。圖5為試驗(yàn)工況1(沖擊速度為10 km/h)的自由滾動(dòng)角速度求解結(jié)果，得到自由滾動(dòng)角速度為8.61 rad/s。

圖5 工況1的自由滾動(dòng)角速度求解結(jié)果

在求得輪胎的自由滾動(dòng)特定狀態(tài)之后，即可進(jìn)行輪胎的滾動(dòng)越障仿真分析。輪胎加載方法如下：

(1)首先用數(shù)據(jù)傳遞功能(*Import)將得到的特定自由滾動(dòng)狀態(tài)傳遞到ABAQUS/Explicit中，使輪胎的初始狀態(tài)為自由滾動(dòng)狀態(tài)；

(2)然后在輪胎的中心加載仿真工況對(duì)應(yīng)的水平速度，并且在之后的整個(gè)滾動(dòng)過(guò)程中水平速度維持恒定。

3 輪胎動(dòng)態(tài)特性的仿真分析與評(píng)價(jià)

為驗(yàn)證輪胎動(dòng)態(tài)特性有限元仿真分析方法的有效性，考慮與表1試驗(yàn)工況相對(duì)應(yīng)的兩種越障工況，進(jìn)行面內(nèi)和面外動(dòng)態(tài)性能仿真分析和評(píng)價(jià)。為降低模型規(guī)模，僅對(duì)凸塊可能接觸的輪胎部位網(wǎng)格進(jìn)行了細(xì)化[15]。在建模時(shí)為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，采用水平剛性路面代替轉(zhuǎn)鼓，以說(shuō)明輪胎越障仿真分析方法。由于輪胎分別在水平路面和滾筒上滾動(dòng)時(shí)的相應(yīng)響應(yīng)具有一定的差異[10]，在今后的應(yīng)用仿真研究中，將真實(shí)反映轉(zhuǎn)鼓形狀，以減小仿真誤差。

3.1 輪胎面內(nèi)動(dòng)態(tài)特性的仿真分析與評(píng)價(jià)

在工況1下輪胎面內(nèi)動(dòng)態(tài)特性的仿真分析模型如圖6所示，輪胎以10 km/h的速度和90°的直角跨越斷面尺寸為15 mm×15 mm的凸塊，仿真分析和轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)得到的輪軸垂向力、輪軸縱向力的時(shí)間歷程如圖7所示。由圖中可知，越障過(guò)程中輪軸垂向力和縱向力的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果呈現(xiàn)良好的一致性，輪軸縱向力的穩(wěn)定時(shí)間與垂向力穩(wěn)定時(shí)間基本相同，但輪軸垂向力振幅顯著大于輪軸縱向力振幅。

圖6 輪胎越障過(guò)程的仿真分析模型(沖擊角度為90°)

圖8為工況1下輪胎越障過(guò)程中輪胎與凸塊的位置關(guān)系。結(jié)合圖7和圖8的仿真分析結(jié)果，分析輪胎與凸塊位置關(guān)系和輪軸力變化情況。由圖8可知：當(dāng)t=0.030 s時(shí)，輪胎與凸塊開(kāi)始產(chǎn)生接觸，在此之前輪軸垂向力穩(wěn)定在初始載荷水平，輪軸縱向力基本上為0，此后輪軸垂向力和縱向力開(kāi)始顯著增加；當(dāng)t=0.051 s時(shí)，輪胎中心尚未越過(guò)凸塊，位于凸塊左側(cè)(見(jiàn)圖8(b))，輪軸縱向力達(dá)到峰值，而垂向力仍在增加過(guò)程中；當(dāng)t=0.079 s時(shí)，輪胎到達(dá)凸塊正上方(見(jiàn)圖8(c))，輪軸垂向力達(dá)到最大值，輪軸縱向力下降至0；當(dāng)t=0.100 s時(shí)，輪軸垂向力處于下降階段，輪軸縱向力達(dá)到反向(行駛驅(qū)動(dòng)力)最大值，此時(shí)輪胎中心已經(jīng)越過(guò)凸塊，位于凸塊右側(cè)(見(jiàn)圖8(d))；

圖7 工況1的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

圖8 工況1下輪胎在越障過(guò)程中特定時(shí)刻的位置云圖

當(dāng)t=0.128 s時(shí)，輪胎開(kāi)始脫離和凸塊的接觸(見(jiàn)圖8(e))，輪軸垂向力開(kāi)始恢復(fù)至初始載荷水平，輪軸縱向力趨于0。

3.2 輪胎面外動(dòng)態(tài)特性的仿真分析與評(píng)價(jià)

在工況2下輪胎以60 km/h的速度和45°的夾角越過(guò)障礙，此越障過(guò)程仿真分析得到的輪軸垂向力、縱向力和側(cè)向力與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖9所示。從圖中可知，輪軸三向力的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果均具有良好的一致性。與工況1相比，由于工況2下凸塊的斷面尺寸和輪胎速度顯著增加，故該工況下輪軸垂向力和輪軸縱向力的振幅與振動(dòng)頻率均增加顯著；由于凸塊與輪胎前進(jìn)方向呈45°夾角，輪胎承受了高頻振動(dòng)的側(cè)向力。

以上兩個(gè)不同工況輪胎越障響應(yīng)仿真分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的良好一致性，充分說(shuō)明了有限元分析方法評(píng)價(jià)輪胎面內(nèi)和面外、低速和高速越障工況動(dòng)態(tài)特性的正確性。

4 結(jié)論

本文以215/60R16型號(hào)輪胎為研究對(duì)象，在建立三維輪胎有限元模型的基礎(chǔ)上，采用隱式和顯式聯(lián)合仿真的分析方法，對(duì)輪胎面內(nèi)和面外、低速和高速、不同凸塊尺寸組成的兩種越障工況的輪胎

圖9 工況2的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明，輪胎動(dòng)態(tài)特性的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了有限元分析方法評(píng)價(jià)輪胎動(dòng)態(tài)特性的有效性，這為輪胎設(shè)計(jì)和整車動(dòng)態(tài)特性優(yōu)化提供了強(qiáng)有力的技術(shù)支撐。