基于建模意識的高中數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建

黃 可

(廣東省雷州市第二中學(xué) 廣東湛江 524200)

數(shù)學(xué)是高中一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，在高考中占的分值很大，數(shù)學(xué)學(xué)科對于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和邏輯思維也有十分重要的意義。高中生正處于數(shù)學(xué)思維構(gòu)建的關(guān)鍵時期，因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中需要教師積極引導(dǎo)和幫助學(xué)生養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)建模知識點具備抽象性、難理解等特點，教師可以通過建模意識的教學(xué)將抽象的知識具象化，真正幫助學(xué)生進行直觀的知識感受，促進學(xué)生理解的同時，讓學(xué)生進行獨立思考，增強學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)能力[1]。

一、建模意識下高中數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建的必要性

（一）突破傳統(tǒng)課堂，化抽象為具體

受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，現(xiàn)階段許多高中數(shù)學(xué)教師依舊采取“填鴨式”教學(xué)模式進行教學(xué)，這種教學(xué)模式不僅讓學(xué)生被動地接收知識，更難以將數(shù)學(xué)知識中最為重要的數(shù)學(xué)意識教授給學(xué)生。教師將知識強硬地塞給學(xué)生，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生，而不是將知識強硬地塞給學(xué)生，讓學(xué)生難以消化數(shù)學(xué)知識的同時更是極大的阻礙了教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率的提升。建模意識能夠幫助學(xué)生逐漸將抽象的知識點具象化，真正理順數(shù)學(xué)知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，能讓學(xué)生真正進行獨立思考，促進學(xué)生的思考深度。

（二）構(gòu)建知識體系，化模糊為系統(tǒng)

數(shù)學(xué)學(xué)科和其他所有學(xué)科一樣，有其自身內(nèi)在的知識體系，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)充分把握數(shù)學(xué)的知識規(guī)律，這樣教學(xué)不僅能構(gòu)建學(xué)生良好的知識體系，更能充分尊重學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思維。筆者在教學(xué)過程中會重點關(guān)注學(xué)生建模意識的養(yǎng)成，在不同的數(shù)學(xué)知識模塊中穿插建模意識的教學(xué)，這樣不僅能夠幫助學(xué)生進一步提升自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更能將數(shù)學(xué)知識點之間的共同性找出來，讓學(xué)生形成體系化的學(xué)習(xí)。不同模塊之間知識的相輔相成，不僅可以幫助學(xué)生構(gòu)建良好的知識體系，更能進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)分析能力，將所學(xué)知識運用到實際生活中。

二、建模意識下高中數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建策略

（一）利用信息技術(shù)，培養(yǎng)建模思維

在信息技術(shù)迅猛發(fā)展的背景下，教師在教學(xué)過程中可以積極通過信息技術(shù)的展示將建模思維直觀地教授給學(xué)生，這樣更能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。常言道，“興趣是最好的老師”，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中也是如此。教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這樣不僅可以貫徹素質(zhì)教育以生為本的教育理念，更是將學(xué)生視為課堂的主體，構(gòu)建開放式課堂引導(dǎo)學(xué)生，激活數(shù)學(xué)課堂的同時，也能全面激發(fā)學(xué)生的興趣。這樣通過信息技術(shù)的展示也能讓學(xué)生在面臨數(shù)學(xué)問題時有意識地運用建模思維加以解決，可真正幫助學(xué)生直觀感受建模思維。

例如，在“圓錐”這一知識點的復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，由于高三學(xué)生面臨高考的壓力，筆者借助多媒體將圓錐相關(guān)知識點進行建模，真正幫助學(xué)生直觀感受建模思維。首先，筆者將自身利用課余時間錄制的微課上傳，讓學(xué)生在課前復(fù)習(xí)的過程中通過觀看微課回憶起圓錐的相關(guān)基本知識點。然后，筆者讓學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案，對導(dǎo)學(xué)案進行分析和把握，了解學(xué)生的知識薄弱處，針對學(xué)生的知識薄弱點進行二次備課。比如，一些學(xué)生對圓錐的側(cè)面展開圖的把握不夠深入，筆者在教學(xué)時便通過教學(xué)模擬將圓錐進行動態(tài)展開，然后讓學(xué)生了解到“圓錐的側(cè)面展開圖是以頂點為圓心母線為半徑的扇形”，將抽象概念化為具體，幫助學(xué)生理解知識。

圖1 圓錐側(cè)面展開圖建模

（二）利用生活素材，提升建模能力

在疫情期間，筆者會利用生活素材進行數(shù)學(xué)課堂的情境創(chuàng)設(shè)，生活就是數(shù)學(xué)課堂上良好的教育素材，運用疫情素材進行教學(xué)不僅能讓學(xué)生感同身受，更加深入地走入數(shù)學(xué)情境，更可以拓展數(shù)學(xué)教學(xué)的教育內(nèi)涵，幫助學(xué)生樹立正確的思想價值觀。素質(zhì)教育對高中生自主學(xué)習(xí)能力的要求越來越高，因此，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)積極利用生活素材的引入培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生具備較強的邏輯思維和空間想象能力，教師可以通過創(chuàng)設(shè)生活情境的形式對學(xué)生進行引導(dǎo)。這樣不僅可以將抽象的思維能力具象化，更能消除平面和空間之間的阻礙，構(gòu)建起學(xué)生全面的建模能力。

教學(xué)時，筆者會創(chuàng)設(shè)貼近生活的情境，讓學(xué)生進行實際問題的解決。首先，筆者通過多媒體向?qū)W生展示問題情境：“2019年12月， 新型冠狀病毒波及全國，根據(jù)國家需要，在某市的海天口罩廠生產(chǎn)N97口罩時，每個N97口罩的生產(chǎn)成本是5元，根據(jù)市場調(diào)查，預(yù)計每個N97口罩的出廠價為x元(8≤x≤12)，這個企業(yè)一年的產(chǎn)量為(13-x)3萬件。若海天口罩廠的生產(chǎn)產(chǎn)品全部都能夠售賣出去，則口罩廠正常生產(chǎn)。你能求一求這一口罩廠一年的生產(chǎn)利潤f（x）與口罩出廠價格x的函數(shù)關(guān)系式嗎？”這樣的情境創(chuàng)設(shè)不僅結(jié)合了疫情事實進行教學(xué)，更是讓學(xué)生更加主動的進行數(shù)學(xué)問題的解析，為數(shù)學(xué)課堂增加話題感。

（三）利用軟件建模，提高建模素養(yǎng)

在高中階段學(xué)生的綜合素養(yǎng)是十分重要的，因此在教學(xué)過程中教師應(yīng)積極根據(jù)數(shù)學(xué)知識的規(guī)律特點引導(dǎo)學(xué)生，為學(xué)生創(chuàng)建良好的學(xué)習(xí)平臺，同時讓學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力。筆者在教學(xué)過程中讓學(xué)生運用全新的思維進行軟件建模，通過擬合法發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，這樣不僅可以將學(xué)生學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等知識點進行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，更是拓展了學(xué)生的建模手段，讓學(xué)生的建模素養(yǎng)得到根本上的提升。

例如，在教學(xué)過程中，筆者通過多媒體創(chuàng)設(shè)這樣的教學(xué)情境：“2004年，我國D402高速公路發(fā)生這樣一起車禍：某運輸柴油的車輛發(fā)生車禍，假設(shè)其剎車距離是18.56米，為了弄清這輛車的剎車時速，當(dāng)時的交警對這一型號的汽車剎車性能進行了模擬測試，測試安排在事故發(fā)生地，測試所得數(shù)據(jù)如下表1。你能根據(jù)表1得出車禍時汽車的速度嗎？”然后，筆者讓學(xué)生運用Excel將數(shù)據(jù)進行選擇，然后通過學(xué)生的自主擬合模擬出相應(yīng)的圖像。通過圖像得出二次函數(shù)公式，最終將“y=18.56”帶入函數(shù)，得出剎車時的時速。這樣全新的擬合方式不僅拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思路，更是讓學(xué)生對建模思維有了全新的認(rèn)知，讓其感受到建模意識背后蘊含的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

表1 汽車測試數(shù)據(jù)表

圖2 汽車速度擬合圖像

三、結(jié)束語

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識的同時，具備舉一反三的能力，并將數(shù)學(xué)知識運用到解決實際問題的過程中，真正幫助學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識體系，培養(yǎng)學(xué)生正確向上的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)方法。因此，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)積極研究學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，基于建模意識的基礎(chǔ)引導(dǎo)學(xué)生進行高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。這樣不僅能由淺入深地讓學(xué)生透徹掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識，更能輔助學(xué)生的知識成長，讓數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生高效學(xué)習(xí)的重要陣地。