汪國應(yīng)

摘? 要：當前課堂學(xué)習中存在著三種現(xiàn)象：以部分優(yōu)秀生的思維替代全體學(xué)生的思維，以部分優(yōu)秀生的學(xué)習進度替代全體學(xué)生的學(xué)習進度，大部分學(xué)生在課堂上長期擔任著“旁觀者”的角色。仔細反思這三種現(xiàn)象，需要我們的教學(xué)慢下來，讓學(xué)生慢慢感悟，要順應(yīng)孩子的認知結(jié)構(gòu)建立規(guī)律，要尊重孩子理解數(shù)學(xué)的思維習慣，要把握孩子已有經(jīng)驗來尋求共鳴。只有這樣，才能讓學(xué)生在課堂學(xué)習中自我領(lǐng)悟，從而達到教師課堂教學(xué)的最佳效果。

關(guān)鍵詞：欲言又止;自我感悟;故設(shè)階梯;全面感悟

我們知道，數(shù)學(xué)是一門嚴謹?shù)目茖W(xué)。因此，作為教師往往想看到課堂能夠“熱熱鬧鬧”，教師的一個提問馬上能得到學(xué)生的回答。那么，在課堂氣氛活躍的背后大多數(shù)學(xué)生得到了什么呢？有些教師總喜歡過早地把自己的思維傳遞給學(xué)生;有些教師總喜歡最先指名優(yōu)秀學(xué)生發(fā)言，然后問全班學(xué)生“有沒有其他想法”。

數(shù)學(xué)課堂不能只顧表面熱鬧，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該快慢結(jié)合、張弛有度，需要讓學(xué)生慢節(jié)奏去思考，慢節(jié)奏去自我領(lǐng)悟。

一、教學(xué)片段分析

1. 教學(xué)片段一：匆忙“放手”，感悟目標看似簡單實則較難

教學(xué)伊始。

師：12和18的因數(shù)分別有哪些？

生：12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。

（教師根據(jù)學(xué)生的回答動態(tài)形成了板書，見圖1）

師：12的因數(shù)寫在左邊的橢圓里，18的因數(shù)寫在右邊的橢圓里，你能把12和18公有的因數(shù)寫在中間重疊的部分里嗎？

（教師根據(jù)學(xué)生的回答補充形成了圖2）

孩子們還沒有充分地去了解、思考，教師就根據(jù)幾個愛發(fā)言的學(xué)生的意見形成了板書，暫停了其他學(xué)生的思維。

思考：要讓學(xué)生在課堂學(xué)習中自我領(lǐng)悟，必須要組織好學(xué)生的探究活動。作為教師在課前進行教學(xué)設(shè)計時就要有充分考慮，要明確探究活動面向全體學(xué)生，要讓學(xué)生有明確的探究目標、有清晰的探究任務(wù)。上面的教學(xué)活動，很顯然教師沒有做到這些，必然會導(dǎo)致學(xué)生的自我領(lǐng)悟半途而廢。

2. 教學(xué)片段二：“呼應(yīng)”優(yōu)秀生，大多數(shù)學(xué)生自我領(lǐng)悟沒有深入

教師根據(jù)個別學(xué)生的回答很快形成了圖3的板書，似乎很輕松地完成了本課的教學(xué)重點。

生1：中間部分是12和18的公因數(shù)，把重復(fù)的擦去就行了。

師：你真棒！

生2：從中間看，12和18的公因數(shù)是1、2、3、6，其中最大的是6，所以12和18的最大公因數(shù)就是6。

師：回答正確！

思考：教師的“尾隨”打消了其他學(xué)生的思維活動，抹殺了學(xué)生的“比較”和“找”的過程，其結(jié)果只能導(dǎo)致更多學(xué)生在課堂上不經(jīng)思考地“尾隨”。

3. 教學(xué)片段三：止于當觀眾，不少學(xué)生似懂非懂

練習階段，教師出示了這樣一組練習。

找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)：

2和4? ? 6和9? ? 5和10

9和8? ? 9和12? ?14和7

9和18? ?8和18? ?20和15

在學(xué)生練習得出答案后，教師要求觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？很快數(shù)學(xué)課代表揚起了小手：“我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)時，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù);相鄰兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)就是1?！?/p>

師：對！說得很好！我們一起來用這個規(guī)律吧！

課堂上留下的，只有老師希望結(jié)論得到應(yīng)用的期待，大部分學(xué)生似懂非懂地照搬，學(xué)困生更是一臉茫然……

思考：從表面上看這節(jié)課氣氛熱烈，教學(xué)任務(wù)圓滿完成。實際上呢？有多少學(xué)生跟上了課堂節(jié)奏，跟上了老師的引導(dǎo)？整堂課，以部分優(yōu)秀生的思維替代全體學(xué)生的思維，以部分優(yōu)秀生的學(xué)習進度替代全體學(xué)生的學(xué)習進度。大部分學(xué)生在課堂上擔任著“觀眾”的角色，大部分學(xué)生都處于一知半解，正在思考的學(xué)生也停止了思考，準備思考的學(xué)生干脆就不去動腦了——反正結(jié)果出來了，記住結(jié)論就行了。經(jīng)常這樣將使這部分學(xué)生在思維上容易產(chǎn)生懈怠和鈍化，難以在課堂上積極地開動腦筋，最終必將導(dǎo)致這部分學(xué)生喪失學(xué)生的主動性。

二、評析與深思

所以，我們要耐下性子，要靜下心來，要學(xué)著放慢課堂節(jié)奏，要遵循孩子的心理特點和認知規(guī)律，讀懂孩子的思維，給孩子充足的時間，要把握孩子已有經(jīng)驗去探究數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程，讓孩子自己去慢慢領(lǐng)悟。

1. 教師要學(xué)會在課堂上給孩子足夠時間和空間讓孩子們自我領(lǐng)悟

在學(xué)生的教學(xué)活動、思維交流、探究成果展示等環(huán)節(jié)，教師絕不能以少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生代替全體學(xué)生，快節(jié)奏一閃而過，而需要適當調(diào)控，該慢時則慢下來，提供充足的時間和空間，保證學(xué)生思維過程。如上面的“片段一”中，教師大可以放慢節(jié)奏，可以分三個步驟完成：

步驟一：讓學(xué)生分別找出12和18的因數(shù)。

步驟二：比較。找出12和18相同的因數(shù)，一個一個地圈上。如圖4。

步驟三：設(shè)問。能否改變一下寫法，將12和18相同的因數(shù)只在中間部分寫一個呢？如圖5。能否把12的所有因數(shù)畫一個圈，18的所有因數(shù)也畫上一個圈呢？這時發(fā)現(xiàn)了什么？（12和18公有的因數(shù)在兩個圈的重疊部分，如圖6）

相信教師給予學(xué)生足夠的時間和空間，大多數(shù)學(xué)生一定會積極思考，細細揣摩，從而達到自我領(lǐng)悟的目的，也為學(xué)生后續(xù)學(xué)習打下良好的基礎(chǔ)。

2. 教師不要急于說出階段性結(jié)果或結(jié)論，以保證孩子們的自我領(lǐng)悟

愛問愛想是孩子學(xué)習的本能，也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)容。“找最大公因數(shù)”過程離不開“找”，要讓全體學(xué)生充分經(jīng)歷“找”的過程，第一個“找”是聯(lián)系舊知，即找12和18各自的因數(shù);第二個“找”是比較的過程，即找出12和18的相同的因數(shù);第三個“找”是找12和18的最大公因數(shù)，是“優(yōu)化”的過程，這一過程在草稿紙子上多畫畫，經(jīng)歷圖5和圖6的形成過程。教師要幫學(xué)生多提出設(shè)問：12和18相同的因數(shù)能不能只寫一個？在什么位置寫合理？怎么畫圈合理？

可惜的是，上面“片段二”中老師對優(yōu)秀學(xué)生的“呼應(yīng)”，使得大部分學(xué)生的自我領(lǐng)悟不得不中途停止，使得有些學(xué)生的想法根本就沒有機會表達，老師也因此失去了讀懂孩子思維方式的機會，也因此而失去了課堂上由學(xué)生自然而然生成的寶貴的教學(xué)資源。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師要以面向全體學(xué)生，讓學(xué)生在從開始的“茫然”到“似懂非懂”再到“理解掌握”的動態(tài)過程中慢慢體味，自我領(lǐng)悟。

就在教師的欲言又止中，孩子們已經(jīng)學(xué)會了在多樣化算法中的思考：還有哪些不同的方法？各種方法有哪些優(yōu)點與不足？有萬能的方法嗎？有簡便的方法嗎？我們該怎樣根據(jù)數(shù)據(jù)特點選擇合理的方法？

3. 教師要學(xué)會善于提問，循序漸進地引導(dǎo)學(xué)生去自我領(lǐng)悟

學(xué)生的思維與教師不一樣，優(yōu)秀學(xué)生與一般學(xué)生的思維也有差異。教師應(yīng)該允許學(xué)生暫時“茫然”“糊涂”。優(yōu)秀的教師就要善于聽取不同層次學(xué)生的發(fā)言，要讓學(xué)生錯誤暴露出來，要讓學(xué)生的思維完全展示出來，換句話就是作為教師要真正讀懂不同層次的學(xué)生的“思維”。教師的作用就是引導(dǎo)學(xué)生的“思維”，要在學(xué)生的思維出現(xiàn)卡頓時給予有效幫助，適時提問、設(shè)置階梯、一步一步地推進，必要時提供易錯的例子或把原題改動一下，讓學(xué)生在辨析錯例中弄清道理，在探究變式中加深理解。如上面的“片段三”中教師可以在個別學(xué)生得出規(guī)律后，將題修改為如下兩組。

第一組：3和6? ?4和8? ?6和10? ?7和14? ?8和16

第二組：4和5? ?5和6? ?9和10? ?12和13? ?7和8

引導(dǎo)學(xué)生觀察兩組題的相同點與不同點，讓學(xué)生進一步去觀察發(fā)現(xiàn)，已經(jīng)“有所發(fā)現(xiàn)”的學(xué)生可以在應(yīng)用中進一步驗證自己的發(fā)現(xiàn)，“沒有發(fā)現(xiàn)”的學(xué)生可以在類似題目中得到新的啟示，從而讓每個學(xué)生都有“自我領(lǐng)悟”。

數(shù)學(xué)課堂，要突出做數(shù)學(xué)的“做”，而“做”是要過程的，要以全體學(xué)生為主。數(shù)學(xué)知識是探究出來的，探究的過程要全體學(xué)生參與，不能為了追求課堂表面熱鬧讓少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生代替全體學(xué)生;數(shù)學(xué)結(jié)論是悟出來的，這個“悟”也是大多數(shù)學(xué)生去“悟”，不是少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生去“悟”?！坝賱t不達”，因為我們需要學(xué)生自己去感悟！