談?wù)劻蟹匠探鈶?yīng)用題常見問題及對策

朱明珠

摘要列方程解應(yīng)用題是蘇教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教料書五年級數(shù)學(xué)下冊中的重難點(diǎn)，針對這一點(diǎn)，教師可以讓學(xué)生確立代數(shù)思想，獲取廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，讓他們在大量的感性材料的基礎(chǔ)上，對材料進(jìn)行整理，找出有規(guī)律的現(xiàn)象，逐步抽象、概括，獲得數(shù)學(xué)概念和知識，使抽象問題具體化。

關(guān)鍵詞列方程；解應(yīng)用題；常見問題；對策

中圖分類號：G622????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661(2020)25-0184-01

小學(xué)生的思維以具體形象思維為主，應(yīng)用題知識抽象性成了小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的障礙。因此，如何化抽象為形象，是數(shù)學(xué)教師必須面對的問題。課堂上，如果能夠再現(xiàn)學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)知識的生活事例，學(xué)生就能還原成可見、可觸、可感的具體形象，從而為學(xué)生克服上述認(rèn)識障礙提供幫助。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生習(xí)慣用算術(shù)法解應(yīng)用題的思路和方法，在學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題時，往往難以形成正確的列方程解題思路。筆者認(rèn)真貫徹新課標(biāo)理念，以新的教學(xué)觀念指導(dǎo)教學(xué)，突破教學(xué)難點(diǎn)取得成效。在這一單元的教學(xué)中，結(jié)合平時的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者粗淺地談?wù)剛€人的看法。

一、數(shù)量關(guān)系式分析不透徹，盲目列方程解答

數(shù)量關(guān)系式是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵所在，只有把數(shù)量關(guān)系式分析清楚，才能列出正確的方程來。因?yàn)閿?shù)量關(guān)系比較抽象，學(xué)生不能夠理性地去分析和判斷。如蘇教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級數(shù)學(xué)下冊中的一個題目:“杭州灣大橋是目前世界上最長的跨海大橋，全長大約36千米，比香港青馬大橋的16倍還多0.8千米。香港青馬大橋全長大約多少千米?”有大部分學(xué)生找出這樣的數(shù)量關(guān)系式：青馬大橋的長度×16-0.8＝杭州灣大橋的長度。針對這種情況，可以從以下兩點(diǎn)入手：

（一）根據(jù)重要的已知條件，找出正確的數(shù)量關(guān)系式

在學(xué)生列出數(shù)量關(guān)系式時，追問，“題目中有幾個已知條件，哪一句話對列出數(shù)量關(guān)系式最為重要呢？這里的多0.8千米應(yīng)該怎樣處理？”如何把抽象的數(shù)學(xué)概念變?yōu)樾W(xué)生看得見、摸得著、理解得了的數(shù)學(xué)知識？這樣做既符合學(xué)生的生理、心理特征，吸引他們的注意力；又能使他們在大量的感性材料的基礎(chǔ)上，對材料進(jìn)行整理，找出有規(guī)律的現(xiàn)象，逐步抽象、概括，獲得數(shù)學(xué)概念和知識，使抽象問題具體化。

（二）畫線段圖的方法讓學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系式

線段圖直觀形象，有助于學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系式。結(jié)合線段圖理解數(shù)量關(guān)系式，能有效促進(jìn)問題的解決，啟迪學(xué)生的思維。通過畫線段圖的訓(xùn)練，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。平時讓學(xué)生多做訓(xùn)練，可以事半功倍，且在應(yīng)用題教學(xué)中起到了妙用，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。

二、只注重解題的結(jié)果，不注重解方程的過程

部分學(xué)生對數(shù)量關(guān)系式分析好以后，以為解題就非常輕松。然而，正確運(yùn)用等式的性質(zhì)尤為重要。如蘇教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級數(shù)學(xué)下冊《整理復(fù)習(xí)》中的一個題目:“一個長方形的周長是9米，它的寬是1.5米。長方形的長是多少米?”學(xué)生讀題后分析數(shù)量關(guān)系式得出方程(x+1.5)2＝9，1.5x-9÷2，15x＝4.5，x＝3。此種解法是一個極為嚴(yán)重的解題思路錯誤。此時，教師應(yīng)及時耐心引導(dǎo)學(xué)生，括號內(nèi)的符號是什么號？可以改成乘號嗎？怎樣可以做到準(zhǔn)確解答這一題呢？你想到了幾種方法呀？針對上面這種錯誤情況，可以從以下三點(diǎn)入手：①蘇教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級數(shù)學(xué)下冊教材中明確指出，依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊可以同時÷2，從而得出1.5+x＝9÷2，1.5+x＝4.5，x＝3。這里一定要注重對等式性質(zhì)的理解和復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識，為主動學(xué)習(xí)新知識做好準(zhǔn)備。這里還要強(qiáng)調(diào)“同時”二字的重要性，并且明確指出“0”除外。只有在對等式的性質(zhì)理解到位之后，學(xué)生才能夠準(zhǔn)確的把它運(yùn)用到解方程中。②除了運(yùn)用等式的性質(zhì)之外，還可以根據(jù)乘法算式中各部分之間的關(guān)系。一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)，把括號內(nèi)看作一個整體，也就是一個因數(shù)，一定要保持不變。從而得出1.5+x＝9÷2，1.5+x＝4.5，x＝3。這里的解題依據(jù)學(xué)生比較容易接受，但對于把括號內(nèi)看作一個整體，還需多加強(qiáng)調(diào)。這樣，可以拓寬學(xué)生的解題思路，既復(fù)習(xí)了以前學(xué)過的數(shù)量關(guān)系，又讓學(xué)生的思維得到了訓(xùn)練。③讓學(xué)生自主比較兩種正確的解法與錯誤解法的不同點(diǎn)。這樣學(xué)生對解方程的過程有了一個更加全面的認(rèn)識，知道自己錯誤的地方，還可以選擇自己喜歡的解法，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。從根本上對解方程進(jìn)行理解和總結(jié)比較，不至于以后在解題過程中出現(xiàn)類似的錯誤。

三、忽略養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣

檢驗(yàn)是列方程解應(yīng)用題的最后環(huán)節(jié)。檢驗(yàn)是對自我的一種肯定。雖然有時不要求寫在本子上或習(xí)題上，但這是不可忽視的重要步驟，學(xué)生養(yǎng)成良好的檢驗(yàn)習(xí)慣，可增強(qiáng)自信心。如，蘇教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級數(shù)學(xué)下冊《教材探索與實(shí)踐》中的一個題目:“一個數(shù)先乘以3，再減去2，結(jié)果等于16，問這個數(shù)是多少?”許多學(xué)生解答之后不去檢驗(yàn)，其實(shí)這題的檢驗(yàn)方法有兩種：①把結(jié)果代入到原方程檢驗(yàn)。②針對于這一題，還可以把結(jié)果代入到原題目當(dāng)中去檢驗(yàn)，以確定自己的答案是否正確。

總之，教師應(yīng)始終以學(xué)生為本，直面問題，進(jìn)行個性化的探究和組織充分的交流，使學(xué)生確立代數(shù)思想，獲取廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。這樣，列方程解應(yīng)用題的思路也就自然形成了。相信教師們一定可以讓自己教得輕松，讓學(xué)生學(xué)得愉快！

參考文獻(xiàn)：

[1]楊秀麗.初中數(shù)學(xué)中有關(guān)列方程解應(yīng)用題的初步方法[J].考試周刊,2009(7):98-99.