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【摘 要】 圓錐曲線的相關(guān)問題一直是高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的難點和重點，本文結(jié)合教學(xué)工作的實際情況，針對圓錐曲線的定點和定值問題進行研究。

【關(guān)鍵詞】 圓錐曲線;定點;定值

數(shù)學(xué)是一門抽象性比較強的學(xué)科，對于學(xué)生的邏輯思維能力有著較高的要求，再加上數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一門主要學(xué)科，因此，數(shù)學(xué)問題的解決就顯得尤為重要，在數(shù)學(xué)問題的解題過程中，不僅需要學(xué)生自身的努力，同時也需要教師發(fā)揮好引導(dǎo)作用。

在本題的解題過程，涉及圓錐線上的多個動點，同時，這些動點之間還存在一定的關(guān)聯(lián)性，對這種關(guān)聯(lián)性進行把握能為具體的解題創(chuàng)造便利，這時可以采用點差法進行解題，首先設(shè)出A、B兩點的坐標，隨后將具體的坐標代入方程作差，這時可以解出直線AB的斜率，再對動點間的內(nèi)在聯(lián)系進行把握，得出直線AB斜率的關(guān)系式，另辟蹊徑，并不需要求出AB的坐標。

先特殊再一般是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用較為廣泛的一種方法，同時也是圓錐曲線中求定點和定值的主要方式，也就是先求出特殊情況下的值，隨后進行相關(guān)的研究，對最終的結(jié)果進行驗證，將存在性問題變化為一道證明題，也有利于具體數(shù)學(xué)問題的解決。

3.類比推理法

類比推理法大多數(shù)都是通過聯(lián)立方程組，整體代入進行解題，聯(lián)合直線OA和拋物線的方程，求得A的坐標，最終求得直線OB的方程和B的坐標，通過目標函數(shù)求得最終的結(jié)果。

4.直接法

直接法的針對性比較強，也就是直接設(shè)出直線的方程，對題目中的條件進行提取，建立斜率和截距之間的關(guān)系，利用相關(guān)關(guān)系進行數(shù)學(xué)問題的解決。

定點和定值問題本質(zhì)上就是一種等式恒成立問題，重要的是選擇最為合理的解題方法，對多種變量之間的關(guān)系進行把握，從不同的角度入手，建立關(guān)系表達式，求出最終結(jié)果。

二、小結(jié)

數(shù)學(xué)問題的邏輯性比較強，對學(xué)生的邏輯思維能力有著較高的要求，大部分數(shù)學(xué)問題都在于共性，學(xué)生在解題的過程中可以對這種共性進行把握，從而有效解決數(shù)學(xué)中的實際問題。在高考的復(fù)習(xí)和備考工作中，學(xué)生要逐漸增加自身的知識量，鍛煉自身的思維能力，選擇合理的解題思路和方法進行解題，最終達到事半功倍的效果，同時，在解題過后還要充分發(fā)揮自身的主觀能動性，為后期的解題奠定堅實的基礎(chǔ)。伴隨不斷地思考，數(shù)學(xué)題目中的價值能夠進一步升華，為學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提高奠定堅實的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思維能力的鍛煉需要多個責(zé)任主體的共同努力，尤其是教師，作為教學(xué)工作和學(xué)生學(xué)習(xí)活動的引領(lǐng)者，讓我們攜起手來一起努力，共同提升學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的有效性。

【參考文獻】

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[2]周永峰.豐富學(xué)生思維活動 提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——以“圓錐曲線的定點與定值問題”為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2017（10）：32-35.