周麗芬

【摘要】眾所周知，小學(xué)數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)一直是一個(gè)難點(diǎn)，而且很多學(xué)生遇到這種題目就會(huì)害怕，主要是因?yàn)樗麄儧](méi)有圍繞既定的目標(biāo)進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)，也沒(méi)有掌握好有效的方法，所以老師一定要重視學(xué)生這方面的缺失。當(dāng)然，也不能陷入題海戰(zhàn)術(shù)的教學(xué)方法，老師要有效地調(diào)節(jié)教學(xué)策略，來(lái)提高學(xué)生們列方程解應(yīng)用題的能力。

【關(guān)鍵詞】列方程;解應(yīng)用題;教學(xué)策略

一、目前學(xué)生在列方程解應(yīng)用題遇到的難點(diǎn)

學(xué)習(xí)方程的作用在于運(yùn)用方程的方法解決實(shí)際問(wèn)題，但由于受到慣性思維的影響，學(xué)生遇到應(yīng)用題想到的首要方法還是算術(shù)思維而不是代數(shù)思維方法解應(yīng)用題。另外，由于小學(xué)階段的問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，用算術(shù)方法能順利解決，學(xué)生體驗(yàn)不到方程法的必要性和方便之處。還有，雖然列方程的思維是“正向”的易理解，但解方程的步驟繁瑣，學(xué)生從思想上不愿意運(yùn)用。但用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題是小學(xué)階段必須掌握的一種全新的問(wèn)題解決策略和思維方式。

有些老師為了讓學(xué)生們提高成績(jī)，就會(huì)讓學(xué)生牢記某一種題型的解題方式，但如果在考場(chǎng)上，換一種提問(wèn)方式，那學(xué)生就無(wú)從下筆了。這種教學(xué)方式嚴(yán)重限制了學(xué)生思維的拓展，從而影響學(xué)生的發(fā)展以及教學(xué)效率。還有在剛開(kāi)始時(shí)，老師可能告訴學(xué)生，題目中問(wèn)什么了，就設(shè)哪個(gè)為未知數(shù)，但是實(shí)際的情況并不是這樣的，而是需要學(xué)生結(jié)合題目的實(shí)際情況去設(shè)未知數(shù)，例如，下面這道題：

假設(shè)農(nóng)夫的家里一共有264個(gè)水果，其中蘋果是梨子的1.2倍，請(qǐng)問(wèn)蘋果和梨子各為多少？

解：設(shè)蘋果和梨子各為x個(gè)。

1.2x+x=264

2.2x=264

x=120

1.2x=144

答：蘋果為144個(gè)，梨子為120個(gè)。

從這個(gè)題目的解題過(guò)程中來(lái)看，學(xué)生只是記住了老師傳授的方法，并沒(méi)有自己去結(jié)合題目，再來(lái)設(shè)未知數(shù)，而是按照模板，求什么就設(shè)什么為未知數(shù)。其次就是學(xué)生從題目中提煉信息，并寫出等量關(guān)系式的能力還需要提高。列方程就是根據(jù)題目中的信息設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)信息列出等式方程的過(guò)程，但是許多學(xué)生經(jīng)常不把未知數(shù)“x”當(dāng)作一個(gè)“數(shù)”來(lái)運(yùn)算;不能理解通過(guò)“=”建立兩個(gè)“代數(shù)式”之間的等量關(guān)系。學(xué)生會(huì)受算術(shù)思維的影響，仍然將“=”的右邊結(jié)果看作是左邊算式運(yùn)算所得，“=”表示的是結(jié)果，而不能將“=”看作是連接左右兩邊算式的“橋梁”，不能將“等式”看成是一個(gè)“整體”、一個(gè)“結(jié)構(gòu)”。這也是學(xué)生找不到等量關(guān)系的重要原因，這些都是學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)常遇見(jiàn)的問(wèn)題。

二、學(xué)會(huì)多思路思考，化繁為簡(jiǎn)

在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，其實(shí)方法是多種多樣的，并不是固定的，可能有的老師為了讓學(xué)生能夠拿高分，所以總結(jié)出了一套固定的做題思路，但是這對(duì)學(xué)生并沒(méi)有好處。學(xué)生也只是記住了這種題型的解題方式，當(dāng)遇見(jiàn)了不同的題型時(shí)，學(xué)生就會(huì)束手無(wú)策。比如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中一般都是使用算術(shù)法來(lái)解應(yīng)用題，但是到了高年級(jí)之后，發(fā)現(xiàn)用算術(shù)法解應(yīng)用題會(huì)更加麻煩，所以，使用列方程法解應(yīng)用題會(huì)更簡(jiǎn)單。老師在教授學(xué)生轉(zhuǎn)變思考方式的時(shí)候，也要將更為簡(jiǎn)單的解題方法教給學(xué)生，而且老師在教學(xué)的時(shí)候不要刻板地傳授學(xué)生固定的做題模式，而是要讓學(xué)生自己理解題目中的意思，再結(jié)合題目來(lái)設(shè)未知數(shù)列方程。例如，下面這個(gè)題目：

小明今年8歲，小明的爸爸今年36歲，當(dāng)小明爸爸的年齡是小明的3倍時(shí)，小明多少歲？

對(duì)于這個(gè)題目，很多學(xué)生根據(jù)老師教授的方法，可能就會(huì)直接設(shè)小明為x歲，但是如果再仔細(xì)看題目，會(huì)發(fā)現(xiàn)如果我們?cè)O(shè)x年之后，小明的爸爸年齡是小明的3倍，這樣列方程會(huì)更加簡(jiǎn)單容易，x+36=3（x+8），這個(gè)方程就能很容易地解出x為6，就能得知小明在14歲的是時(shí)候，小明爸爸的年齡是他的3倍。

在小學(xué)低年級(jí)中遇到應(yīng)用題用代數(shù)的方法比較多，但是當(dāng)在小學(xué)高年級(jí)時(shí)遇到的題目難度也在增加，如果還在用代數(shù)法的話，可能就比較麻煩了。而使用列方程解應(yīng)用題的解題思維，就能很容易地找出題目中包含的數(shù)量關(guān)系，從而列出方程，再進(jìn)行求解，這種方法就非常的直接方便。因此，在這里要告訴學(xué)生的是在解應(yīng)用題的時(shí)候，不要單純地想著某一種方法，而是要多思路地去思考，找出多種解題方法，把難的題目變成簡(jiǎn)單的題目。

三、列方程解應(yīng)用題的有效教學(xué)策略

（一）激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

眾所周知，興趣是學(xué)生最好的老師，有了良好的興趣，學(xué)生才會(huì)愛(ài)上學(xué)習(xí)，才會(huì)主動(dòng)去學(xué)習(xí)，并且對(duì)于那些未知的知識(shí)，學(xué)生也會(huì)更加樂(lè)意地去探究、去思考。所以首先要想培養(yǎng)好學(xué)生，就要培養(yǎng)好學(xué)生的興趣。例如，在教學(xué)列方程解應(yīng)用題的時(shí)候，老師不必按部就班地進(jìn)行授課，可以使用一些比較新穎的教學(xué)手段，比如，多媒體教學(xué)中可以結(jié)合游戲來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生對(duì)玩游戲都很感興趣，所以，如果進(jìn)行游戲教學(xué)的話，不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生也會(huì)對(duì)這方面的學(xué)習(xí)感興趣。

（二）改變學(xué)生慣性思維

改變學(xué)生使用算術(shù)法解應(yīng)用題的慣性思維。對(duì)于剛學(xué)習(xí)列方程的學(xué)生來(lái)說(shuō)，因?yàn)橐恢币詠?lái)使用的是算數(shù)法解應(yīng)用題，突然轉(zhuǎn)變?yōu)榱蟹匠探鈶?yīng)用題，有著許多的不適應(yīng)。老師可以先讓學(xué)生練習(xí)解方程來(lái)鍛煉學(xué)生的書格式，其次關(guān)于解應(yīng)用題方法的選擇問(wèn)題可以讓教師在講這節(jié)課的時(shí)候通過(guò)講例子說(shuō)明列方程的優(yōu)勢(shì)。例如，下面這題：

參加四年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的同學(xué)中，男同學(xué)獲獎(jiǎng)人數(shù)比女同學(xué)多2人，女同學(xué)獲獎(jiǎng)人數(shù)比男同學(xué)人數(shù)的一半多2人，男女同學(xué)各有多少人獲獎(jiǎng)？

對(duì)于這道題很多的學(xué)生使用算術(shù)法可能無(wú)從下手，但是使用列方程解應(yīng)用題的方法就會(huì)方便很多，而且條理非常清晰，接下來(lái)就讓我們看看列方程解應(yīng)題的過(guò)程，設(shè)男同學(xué)獲獎(jiǎng)人數(shù)為x人，則根據(jù)關(guān)系式：男=女+2;女=1/2男+2;就能很容易列出方程：x=1/2x+2+2，解出方程x=8，所以男生獲獎(jiǎng)人數(shù)為8，女生獲獎(jiǎng)人數(shù)為8-2=6人。由此可見(jiàn)，當(dāng)學(xué)生使用算術(shù)法沒(méi)有思路時(shí)，使用列方程解應(yīng)用題的方法反而會(huì)方便許多。所以，學(xué)生在以后的應(yīng)用題練習(xí)時(shí)，盡量使用列方程解應(yīng)用題的方法，多訓(xùn)練、多練習(xí)，就能很好地改變慣性思維，通過(guò)這些題目的練習(xí)，學(xué)生就會(huì)感受到列方程解題的簡(jiǎn)單之處，學(xué)生在以后遇到此類應(yīng)用題的時(shí)候，也能快速找到題目的切入點(diǎn)。

（三）培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維

數(shù)學(xué)不同于其它科目，不能靠死記硬背來(lái)提高成績(jī)，對(duì)于學(xué)生思維性的培養(yǎng)更為重要。所以在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們反復(fù)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的變式思維。老師可以舉例子，讓學(xué)生從不同的角度來(lái)抓住題目中的要點(diǎn)，例如，在上文中提到應(yīng)用題，題目中問(wèn)的是小明在多少歲的時(shí)候，爸爸年齡是小明的3倍。如果直接設(shè)小明在x歲的時(shí)候，你們方程的關(guān)系等式就比較難找，于是，我們換一種思維方式，題目問(wèn)的不就是多少年之后小明爸爸年齡是小明的3倍嗎？這個(gè)題目再設(shè)未知數(shù)就很容易找出等量關(guān)系列出方程。老師可以讓學(xué)生在面對(duì)以后的應(yīng)用題時(shí)都試著去找另一種提問(wèn)方式，不僅讓學(xué)生對(duì)題目的理解更深了，還提升了思維的發(fā)展。所以，相比較于提升學(xué)生的成績(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維更為重要，而且學(xué)生思維得到拓展后，成績(jī)也就會(huì)隨之提高。

（四）加強(qiáng)學(xué)生尋找等量關(guān)系的方法

在題目中尋找等量關(guān)系也是非常重要的能力，特別是在列方程解應(yīng)用題時(shí)，只有找到了等量關(guān)系才能列出方程。老師可以將總結(jié)的一些等量關(guān)系告訴學(xué)生，例如，路程=速度×?xí)r間，總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，工作總量=工作時(shí)間×工作效率等關(guān)系式。還有些題目比較抽象，不夠直觀，所以可以告訴學(xué)生通過(guò)畫圖的方式來(lái)尋找等量關(guān)系。例如，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為9米，寬為1.5米，那么長(zhǎng)為多少米？對(duì)于這道題目，通過(guò)畫圖就能很直觀地看到長(zhǎng)為多少。當(dāng)學(xué)生們遇到的題目較為抽象，沒(méi)有思路時(shí)就可以畫出圖形，就能很直觀地看到題目的意思，從而列出方程式求解。

四、總結(jié)

列方程解決問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，作為一名數(shù)學(xué)老師，我們必須要對(duì)學(xué)生遇到的困難進(jìn)行分析、調(diào)研找到解決問(wèn)題的方法，并通過(guò)改變傳統(tǒng)教學(xué)方法，采取有效教學(xué)策略進(jìn)行教學(xué)，讓數(shù)學(xué)的教學(xué)方式不只是做題，還有要打破思維定勢(shì)培養(yǎng)學(xué)生的興趣，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)散思維發(fā)展。當(dāng)學(xué)生理清知識(shí)的本質(zhì)結(jié)構(gòu)，思維得到了發(fā)展，學(xué)生的成績(jī)也就自然而然得到了提高。

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