楊鵬 李曉 趙鑫 于飛 連華東

（北京空間機電研究所，北京 100094）

0 引言

天基空間光學(xué)監(jiān)視系統(tǒng)是天地一體化感知網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分，是空間目標(biāo)監(jiān)視跟蹤的重要手段，具有不受大氣影響、測量精度高、可近距離精確成像的優(yōu)勢[1]。從2006年開始，美國航天局、加拿大、歐洲航天局、日本等國家和組織相繼開始實現(xiàn)了在軌成像跟蹤衛(wèi)星的研制、發(fā)射驗證和應(yīng)用[2-4]。

天基空間光學(xué)監(jiān)視系統(tǒng)以美國“地球同步空間態(tài)勢感知計劃”（GSSAP）系列衛(wèi)星和美國天基空間監(jiān)視系列衛(wèi)星（SBSS）為代表。二者采用不同的技術(shù)手段，GSSAP衛(wèi)星部署在GEO軌道（地球靜止軌道）之上和之下的漂移軌道中，通過大量的在軌機動接近觀測目標(biāo)，最近的觀測距離可達(dá)10km的位置，再利用星上光學(xué)載荷進行監(jiān)視觀測。SBSS衛(wèi)星目前在軌1顆，運行于高度為630km的太陽同步軌道，完成全地球同步軌道帶目標(biāo)的觀測。其配置1臺300mm口徑雙軸凝視成像相機，安裝在雙軸萬向節(jié)上，平均每天進行15 000次觀察，可以監(jiān)測地球同步軌道上的小于1m3的物體，可以提供目標(biāo)物體軌道數(shù)據(jù)，預(yù)測其運行軌跡，避免碰撞的發(fā)生[5]。

從19世紀(jì)70年代起，國外已經(jīng)開始發(fā)展并逐步完善了二維指向機構(gòu)技術(shù)，80年代起開始在不同類型、不同軌道的衛(wèi)星中實現(xiàn)了成功應(yīng)用。目前該技術(shù)已先后在軍事通信衛(wèi)星、數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星、對地觀測衛(wèi)星、星際探測衛(wèi)星和軍用偵察、導(dǎo)航等衛(wèi)星上得到廣泛的應(yīng)用[6-10]，精度指標(biāo)已達(dá)到較高水平[11]。

本文設(shè)計一種高精度二維指向光電跟蹤平臺，搭載大口徑光學(xué)相機，實現(xiàn)空間目標(biāo)的高精度跟蹤監(jiān)視。同時考慮運動載荷較大對整星姿態(tài)產(chǎn)生的影響，以及整星姿態(tài)控制精度對高目標(biāo)跟蹤精度的影響[12]，在光電跟蹤平臺上設(shè)計安裝慣量補償裝置，通過系統(tǒng)仿真分析驗證，可以滿足系統(tǒng)高跟蹤精度、高跟蹤穩(wěn)定度的應(yīng)用要求。

1 總體設(shè)計

1.1 系統(tǒng)設(shè)計

根據(jù)任務(wù)和衛(wèi)星總體分解的光電跟蹤平臺系統(tǒng)指標(biāo)如表1所示。

表1 光電跟蹤平臺系統(tǒng)指標(biāo)Tab.1 System requirements of the electro-optical tracking platform

光電跟蹤平臺主體結(jié)構(gòu)和坐標(biāo)系定義，如圖1所示，從相機通光口徑看去，垂直向下為Z軸，水平向左為Y軸，X軸與Y、Z軸均正交，符合右手定則。光電跟蹤平臺主要包括二維指向機構(gòu)、跟蹤相機和光學(xué)載荷。其中二維指向機構(gòu)承載光學(xué)載荷和跟蹤相機二維高精度轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)空間目標(biāo)跟蹤和監(jiān)視。跟蹤相機配合控制系統(tǒng)，實現(xiàn)光電跟蹤平臺高精度指向控制。光學(xué)載荷質(zhì)量約為100kg，口徑為560mm，負(fù)責(zé)拍攝空間目標(biāo)的光學(xué)影像，載荷指標(biāo)達(dá)到國內(nèi)外先進水平，也是目前空間高精度二維指向機構(gòu)承載的最大有效載荷之一。

1.2 系統(tǒng)關(guān)鍵指標(biāo)分析

（1）目標(biāo)跟蹤性能分析

目標(biāo)跟蹤精度（指向偏差）：0.01°(3σ)

目標(biāo)跟蹤穩(wěn)定度（速度偏差）：≤0.042(°)/s(3σ)，（角速度在1～2.5(°)/s區(qū)間）；≤0.0042(°)/s(3σ)，（角速度≤1(°)/s）

平臺的精度指標(biāo)非常之高，負(fù)載又大，需要選用極高精度的測角元件，以及高精度、大輸出力矩的電機。

圖1 光電跟蹤平臺主體結(jié)構(gòu)Fig.1 The main structure of the electro-optical tracking platform

（2）角動量干擾分析

光電跟蹤平臺系統(tǒng)轉(zhuǎn)動負(fù)載慣量較大，工作過程中因為運動姿態(tài)的改變，會對整星的姿態(tài)控制產(chǎn)生干擾。

角動量計算公式為L=J×ω（其中L為角動量；J為軸上的轉(zhuǎn)動慣量，俯仰軸為7.4 kg·m2，方位軸17kg·m2；ω為角加速度，兩軸的最大轉(zhuǎn)動角速度均為6(°)/s）。

根據(jù)公式可以計算，俯仰軸最大角動量為0.77 N·m·s，方位軸最大角動量為1.78N·m·s。兩個軸都不能滿足整星平臺姿軌控對殘余角動量小于0.5 N·m·s的要求。因此在跟蹤平臺上需要在俯仰軸和方位軸都加入動量補償設(shè)備，抵消轉(zhuǎn)臺的跟瞄運動對整星平臺的影響。

（3）穩(wěn)定性能分析

整星能夠?qū)崿F(xiàn)姿態(tài)及控制精度有限，姿態(tài)指向精度（成像期間）優(yōu)于±0.018°，姿態(tài)穩(wěn)定度（成像期間）優(yōu)于 0.005(°)/s。然而，光電跟蹤平臺的跟蹤精度要求優(yōu)于±0.014°，且當(dāng)目標(biāo)運動角速度不高于1(°)/s時，單軸跟蹤穩(wěn)定度要優(yōu)于 0.004 2(°)/s。可見，整星控制性能難以滿足高精度、高穩(wěn)定度跟蹤的需要，因此在光電跟蹤平臺上要加入慣性穩(wěn)定環(huán)節(jié)，來補償整星平臺的不穩(wěn)定的姿態(tài)控制。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計

結(jié)合任務(wù)需求和指標(biāo)分析，設(shè)計光電平臺二維指向機構(gòu)，如圖2所示。整體上采用模塊化設(shè)計，主要包括方位軸驅(qū)動組件、方位軸動量輪、俯仰軸驅(qū)動組件、U型支架、俯仰軸軸承座組件（包括制動器）、俯仰軸動量輪（對置安裝）等。

驅(qū)動元件選用永磁同步電機，具有結(jié)構(gòu)簡單、功率密度大、效率高、運行可靠、環(huán)境適應(yīng)能力強的特點。選用國產(chǎn) 24位絕對式光電編碼器，角度誤差不大于±2.8″，起到反饋兩軸角度位置作用，用于控制系統(tǒng)閉環(huán)。光電轉(zhuǎn)臺驅(qū)動組件采用模塊化一體設(shè)計的思路，電機和編碼器本身不自帶軸承，共用驅(qū)動組件軸承以節(jié)省重量。驅(qū)動組件設(shè)計時，將永磁同步電機、光電編碼器、軸承、輸出軸按模塊集成為一個整體，可作為獨立成套部件直接應(yīng)用到轉(zhuǎn)臺機構(gòu)中。

俯仰軸驅(qū)動組件如圖3所示。俯仰軸軸系包括安裝底座、轉(zhuǎn)軸、轉(zhuǎn)接法蘭、電機法蘭、軸承擋圈等結(jié)構(gòu)件。采用一對背對背安裝角接觸球軸承，配合一個深溝球軸承，采用一端固支，一端游動的支撐方式，滿足軸系支撐剛度，減小軸系熱變形影響。

圖2 光電平臺二維指向機構(gòu)Fig.2 The two-dimension pointing mechanism of the electro-optical tracking platform

圖3 俯仰軸驅(qū)動組件Fig.3 The drive assembly around the pitch axis

3 控制設(shè)計

光電跟蹤平臺根據(jù)任務(wù)要求能實現(xiàn)多項任務(wù)模式，控制系統(tǒng)十分復(fù)雜。本文著重介紹控制器組成、角動量補償回路、速率陀螺穩(wěn)定回路等。

3.1 控制器組成方案

為實現(xiàn)光電跟蹤平臺高精度控制，設(shè)計采用一個FPGA（Field-Programmable Gate Array，現(xiàn)場可編程門陣列）和兩個DSP（Digital Signal Processing，數(shù)字信號處理器）的多處理器的高精度控制伺服電路，由控制器電路和功率驅(qū)動電路兩部分構(gòu)成，其中，控制器電路包括電源綜合管理單元、DSP控制核心電路，F(xiàn)PGA控制核心電路、ADC（Analogue-to-digital Conversion，模數(shù)轉(zhuǎn)換器）轉(zhuǎn)換電路、通信電路；功率驅(qū)動電路包括母線電源及其保護電路、功率驅(qū)動電源電路、位置檢測電路、電流檢測電路、PWM（Pulse Width Modulatio，脈沖寬度調(diào)制）信號光耦隔離及端口電路、功率驅(qū)動電路。系統(tǒng)組成框圖如圖4所示。

圖4 光電平臺控制系統(tǒng)框圖Fig.4 The control system frame diagram of the electro-optical tracking platform

3.2 角動量補償回路

經(jīng)分析可知，由于轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動慣量較大，單個較大轉(zhuǎn)動慣量載荷體運動時，與衛(wèi)星發(fā)生耦合作用使衛(wèi)星系統(tǒng)參數(shù)不斷變化，系統(tǒng)模型出現(xiàn)不確定性，降低衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度，成像出現(xiàn)誤差，圖像發(fā)生扭轉(zhuǎn)與平移，成像品質(zhì)下降[13-18]，因此在目標(biāo)跟蹤過程中需要動量補償回路。

動量補償回路根據(jù)光電碼盤計算出轉(zhuǎn)動的絕對角速度，然后對動量輪進行控制。通過動量輪的轉(zhuǎn)動來補償轉(zhuǎn)臺在跟瞄過程中的角動量，保證轉(zhuǎn)臺補償后的殘余角動量在合理的范圍內(nèi)。補償回路的實現(xiàn)原理如下圖5所示。

圖5 動量補償回路的實現(xiàn)原理Fig.5 The momentum compensation principle circuit

利用動量輪進行轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動慣量對應(yīng)比例的反向轉(zhuǎn)動，可以補償轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動中轉(zhuǎn)動速度、轉(zhuǎn)動加速度對衛(wèi)星平臺的影響。有ωc/ωd=Jd/Jc，其中ωc和ωd為轉(zhuǎn)臺和動量輪的角速度，Jc和Jd為轉(zhuǎn)臺和動量輪的轉(zhuǎn)動慣量。

為消除俯仰軸動量輪對方位軸的進動力矩影響，俯仰軸采用2個相同動量輪對置安裝方式。根據(jù)對俯仰軸和方位軸在力矩和角動量的分析計算，選取動量輪的指標(biāo)如表2所示：

表2 方位軸及俯仰軸動量輪指標(biāo)Tab.2 Requirements of the momentum wheel for the azimuth and pitch axes

3.3 速率陀螺穩(wěn)定回路

方位和俯仰兩個方向分別利用相應(yīng)空間方向的速率陀螺作為反饋，來抑制衛(wèi)星平臺對指向跟蹤轉(zhuǎn)臺的干擾。穩(wěn)定回路框圖，如圖6所示。圖中，iθ為目標(biāo)角位置；為平臺顫振引起的角速率變化；為視軸相對平臺的角速率。

圖6 穩(wěn)定回路框圖Fig.6 A diagram of the stabilization loop

根據(jù)總體指標(biāo)，即系統(tǒng)帶寬≥40Hz，隔離度≤0.5%，超調(diào)量≤20%，選擇速率陀螺的指標(biāo)如表3所示。

經(jīng)計算，俯仰角速度陀螺穩(wěn)定回路開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)為：

俯仰角速度陀螺穩(wěn)定回路閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ(s)為：

俯仰角速度陀螺穩(wěn)定回路閉環(huán)幅頻特性如圖7所示，回路帶寬為268rad/s，即42.7Hz，滿足系統(tǒng)指標(biāo)要求。

表3 速率陀螺指標(biāo)Tab.3 Design requirements of the rate gyro

圖7 俯仰角速度陀螺穩(wěn)定回路閉環(huán)幅頻特性Fig.7 Close loop amplitude frequency characteristics

產(chǎn)品逐次通電（間隔不小于24h）三次，零位電壓變化量應(yīng)不大于3mV，標(biāo)度因數(shù)變化量應(yīng)不大于1mV/（(°)/s）。

方位角軸計算過程從略，方位角速度陀螺穩(wěn)定回路帶寬為270rad/s，即42.9Hz，滿足系統(tǒng)指標(biāo)要求。

3.4 系統(tǒng)控制方案

光電跟蹤平臺系統(tǒng)控制方案在目標(biāo)搜索階段以高精度光電碼盤作為位置回路的角度反饋，內(nèi)環(huán)是由速率陀螺組成的穩(wěn)定回路，此時的角度按照搜索條件選擇的角度曲線，如使角度按照斜坡函數(shù)輸出就可獲得勻速速度輸出。當(dāng)通過成像系統(tǒng)捕獲目標(biāo)后，切換到目標(biāo)跟蹤回路工作，此時圖像處理系統(tǒng)產(chǎn)生脫靶量信息作為位置回路的角度反饋，角度指令的輸入為零。

在原始系統(tǒng)分析中，位置調(diào)節(jié)器、轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器、電流調(diào)節(jié)器均暫時用微分環(huán)節(jié)表示，在后續(xù)模型中需要考慮其中的轉(zhuǎn)速濾波、電流濾波、角位移濾波，在原始系統(tǒng)分析中，暫時用一階慣性環(huán)節(jié)表示[19-21]。

以俯仰軸為例，對跟蹤控制器進行仿真建模，繪制出閉環(huán)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，以波特圖的形式，如圖8所示。其中-3dB對應(yīng)的頻率是系統(tǒng)的截止頻率，也就是校正后系統(tǒng)的帶寬。截止頻率為：46.2rad/s，即帶寬為7.35Hz，滿足帶寬優(yōu)于4.8Hz的要求。

為驗證軸系轉(zhuǎn)動剛度是否滿足控制帶寬要求，對光電平臺二維指向機構(gòu)進行模態(tài)分析。其中光電載荷及2組動量輪采用質(zhì)量點代替，工況為解除火工鎖狀態(tài)。其中前兩階模態(tài)與軸系扭轉(zhuǎn)無關(guān)，第三階模態(tài)為方位軸扭轉(zhuǎn)，如圖9所示。此時頻率為68.9Hz，約為控制帶寬7.35Hz的10倍，滿足系統(tǒng)帶寬要求。

4 系統(tǒng)仿真

本文對成像跟蹤過程中的運動精度和速度穩(wěn)定性進行仿真?？紤]到跟蹤的精度、穩(wěn)定度對閉環(huán)帶寬的需求與成像幀頻、成像處理時延的矛盾，在成像跟蹤控制中利用卡爾曼濾波的運動濾波、運動預(yù)測功能，進行目標(biāo)的運動估計運算。從而提高測量帶寬和測量精度，確保跟蹤控制的性能要求。

考慮在不同距離監(jiān)視跟蹤同一軌道的目標(biāo)，光電跟蹤平臺方位軸運動軌跡會有所不同，如圖10所示。選擇極限運動曲線進行分析，即最大跟蹤角速度為2.5(°)/s，最大角加速度為1(°)/s2的運動軌跡。

圖8 俯仰軸跟蹤回路閉環(huán)波特圖Fig.8 The bode plot of closed loop tracking of the pitch axis

圖9 第三階模態(tài)仿真結(jié)果Fig.9 The 3rd modal simulation results

目標(biāo)極限運動的成像跟蹤的指向偏差結(jié)果如圖11所示，在450～550s區(qū)間段，運動變化較為劇烈，在此段會有指向偏差峰值，在500s時刻方位軸運動由加速運動變?yōu)闇p速減速運動，此時指向誤差過 0點，符合物理實際。根據(jù)仿真結(jié)果，指向偏差峰值為0.006 4°，滿足單軸成像跟蹤精度0.01°(3σ)的指標(biāo)要求。

目標(biāo)極限運動的成像跟蹤的速度偏差仿真結(jié)果如圖12所示，由圖10運動曲線可知在480s和520s時刻，加速度達(dá)到最大值且變化最為劇烈，此時速度偏差出現(xiàn)峰值，可以獲得角速度在1～2.5(°)/s區(qū)間段跟蹤穩(wěn)定度優(yōu)于0.004 5(°)/s，能夠滿足單軸跟蹤穩(wěn)定度優(yōu)于 0.042(°)/s(3σ)的指標(biāo)要求；在角速度≤1(°)/s區(qū)間段跟蹤穩(wěn)定度優(yōu)于0.002 4(°)/s，能夠滿足單軸跟蹤穩(wěn)定度優(yōu)于0.004 2(°)/s(3σ)的指標(biāo)要求。

圖11 成像跟蹤指向偏差仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of the imaging tracking pointing deviation

圖12 成像跟蹤的速度偏差仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results of the imaging tracking speed deviation

5 結(jié)束語

本文針對某型空間大口徑高精度光電跟蹤平臺的特殊應(yīng)用環(huán)境，提出采用動量補償系統(tǒng)解決平臺運轉(zhuǎn)對整星的影響的問題，提出采用在載荷上安裝高精度速率陀螺解決整星控制精度不足的問題。在此基礎(chǔ)上，搭建控制系統(tǒng)方案，對目標(biāo)極限運動軌跡跟蹤下,系統(tǒng)跟蹤性能進行仿真驗證，結(jié)果表明：

在最大跟蹤角速度為2.5(°)/s，最大角加速度為1(°)/s2的目標(biāo)極限運動軌跡跟蹤情況，光電跟蹤平臺跟蹤精度和穩(wěn)定度均可滿足指標(biāo)要求，仿真結(jié)果為后續(xù)產(chǎn)品研制打下良好基礎(chǔ)。