蘇羅青 盧龍文 喬歡歡 鐘星海

摘 ? ?要：基于子模型技術(shù)對(duì)某船貫穿式大開口角隅結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化分析，并以角隅的形狀參數(shù)、嵌入板板厚為設(shè)計(jì)變量建立一系列的局部角隅模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到其設(shè)計(jì)變量與最大MISES應(yīng)力的變化規(guī)律，為今后類似的貫穿式大開口角隅的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：子模型技術(shù);貫穿式大開口角隅;優(yōu)化分析;變化規(guī)律

中圖分類號(hào)：U663.7 ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： The sub-model technology is applied to optimize and analyze the corner structures of a ship's penetrating large-opening， and a series of local corner models are established with corner shape parameters and embedded plate thickness as design variables for numerical calculation. The variation and correlation between the design variables and the maximum MISES stress are obtained， and it provides the basis for optimal design of similar penetrating large-opening corner structure in the future.

Key words： Sub-model technology; Penetrating large-opening corner; Optimization analysis; Change rule

1 ? ? 前言

對(duì)于在船舯0.4L區(qū)域內(nèi)具有大開口的船舶其在波浪中航行時(shí)，由于船體幾何形狀突變會(huì)導(dǎo)致大開口角隅區(qū)域產(chǎn)生顯著的應(yīng)力集中，這不但會(huì)造成角隅區(qū)域的結(jié)構(gòu)屈服破壞，還有可能致使該區(qū)域的主要構(gòu)件脆性斷裂，因此對(duì)于船體大開口角隅應(yīng)力集中問題始終是人們關(guān)注的重點(diǎn)。

目前，船舶的大開口角隅應(yīng)力集中問題主要集中在集裝箱船、散貨船、滾裝船等主甲板大開口型船舶。但其中對(duì)于主甲板和船底板都具有相同尺寸大開口的貫穿式大開口船舶，目前國內(nèi)外對(duì)此類問題的研究較少，對(duì)此種大開口角隅結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化分析更無實(shí)例可參考。

本文以某船的貫穿式大開口為研究對(duì)象，通過對(duì)大開口角隅處的形狀參數(shù)、嵌入板板厚等設(shè)計(jì)變量進(jìn)行系列優(yōu)化，并建立與其對(duì)應(yīng)的角隅模型，分析設(shè)計(jì)變量與最大MISES應(yīng)力（角隅區(qū)域）關(guān)系曲線及其規(guī)律，在滿足規(guī)范要求的前提下對(duì)上述設(shè)計(jì)變量進(jìn)行選優(yōu)，得到合理可行、經(jīng)濟(jì)性較好的貫穿式大開口設(shè)計(jì)方案。

本船主尺度如下：

總長 60.0 m

設(shè)計(jì)水線長 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 56.0 m

垂線間長 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 54.0 m

型寬 ? ? ? ? ? ? ? 9.5 m

型深 ? ? ? ? ? ? ? 4.2 m

設(shè)計(jì)吃水 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.0 m

其貫穿式大開口從主甲板直通船底，開口尺寸為：長×寬=8 m × 4 m，并位于船舯0.4 L區(qū)域內(nèi)，見圖1、圖2所示。

2 ? ?子模型技術(shù)

2.1 ? 子模型技術(shù)原理

由圣維南原理可知：物體表面某一區(qū)域內(nèi)的荷載，可用作用于該區(qū)域的靜力等效力系代替，子模型技術(shù)的實(shí)質(zhì)就是基于此原理。

由上式可知，若僅關(guān)心全局模型的某個(gè)區(qū)域，可先對(duì)所關(guān)心區(qū)域的子模型進(jìn)行細(xì)化，然后對(duì)全局模型分析并獲取其子模型邊界的位移，最后將提取的位移結(jié)果施加到子模型對(duì)應(yīng)的邊界上求解，可得到更準(zhǔn)確的結(jié)果。因此，對(duì)于一個(gè)大型模型，如果需不斷改變其某一區(qū)域結(jié)構(gòu)且需對(duì)其模型逐個(gè)進(jìn)行有限元分析，使用子模型技術(shù)就可大大地降低其時(shí)間成本和減少其工作量。

目前許多有限元軟件均支持子模型技術(shù)，即通過對(duì)軟件設(shè)置都可完成從全局模型分析中獲取子模型邊界的位移，并將其施加至子模型對(duì)應(yīng)邊界及求解子模型這一過程。

2.2 ? 全局模型與局部細(xì)化子模型

在本船的貫穿式大開口角隅結(jié)構(gòu)優(yōu)化中：艙段模型為全局模型;甲板及外板角隅處的細(xì)化網(wǎng)格模型為子模型。

全局模型和子模型分析中均采用全船坐標(biāo)系，子模型的坐標(biāo)原點(diǎn)與全局模型一致。艙段模型的范圍如下：X方向從FR34（位于舯后，距船舯約0.21 L）至FR71（位于舯前，距船舯約0.22 L）;Y方向從右舷舷側(cè)至左舷舷側(cè);Z方向從基線至強(qiáng)力甲板。

根據(jù)圣維南原理，子模型的邊界應(yīng)離考核區(qū)域足夠遠(yuǎn)才可忽略邊界對(duì)其的影響。因此，取主甲板角隅子模型的范圍如下：X方向從FR46～FR51、Y方向從距中500 mm～距中3 400 mm（左舷）、Z方向從距基線3 218 mm～主甲板（距基線4 200 mm）;船底板角隅子模型的范圍如下：X方向從FR46～FR51、Y方向從距中500 mm～舷側(cè)（左舷）、Z方向從基線～基線1 046 mm。

本算例中：（1）全局模型的典型單元尺寸為200mm×200mm，共有28 957個(gè)節(jié)點(diǎn)、41 236個(gè)單元：其扶強(qiáng)材、橫梁、肋骨、支柱及T材面板等構(gòu)件，采用梁單元模擬;外板、甲板、艙壁板及T材腹板等構(gòu)件，采用板單元模擬;（2）子模型的典型單元尺寸為50mm×50mm，所有構(gòu)件均采用板單元模擬。主甲板角隅子模型共有7 800個(gè)節(jié)點(diǎn)、7 710個(gè)板單元;船底板角隅子模型共有7 736個(gè)節(jié)點(diǎn)、7 654個(gè)板單元。

從以上數(shù)據(jù)對(duì)比可知，子模型的單元數(shù)量僅為全局模型的1/5，這意味著子模型建模與計(jì)算時(shí)間相對(duì)于全局模型將大大縮短。全局模型和子模型如圖3～圖5所示。

2.3 ? 角隅結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案

對(duì)主甲板、船底板大開口角隅處的形狀參數(shù)c及嵌入板板厚t進(jìn)行優(yōu)化，見圖6、圖7、圖8及表1。

2.4 ? 全局模型、子模型的載荷工況及其邊界條件

本船共有四種裝載工況，將對(duì)應(yīng)的靜水彎矩及波浪彎矩參考經(jīng)驗(yàn)公式轉(zhuǎn)換成合成彎矩沿船長的分布曲線，同時(shí)按規(guī)范要求對(duì)大開口船舶考慮扭矩的作用，得到其最終的合成彎矩分布曲線;選擇四種裝載工況中合成彎矩極值最大的工況作為船體總縱強(qiáng)度的考核工況，其位于橫剖面FR34與FR71的合成彎矩值如表2所示。

全局模型的首尾端面邊界分別與位于其端面中和軸的參考點(diǎn)（RP-1、RP-2）采用MPC連接，并對(duì)參考點(diǎn)對(duì)進(jìn)行約束（見表3）。

子模型邊界條件為對(duì)應(yīng)于子模型邊界的全局模型計(jì)算結(jié)果——位移，其邊界如圖4、圖5所示。

子模型的載荷與施加于全局模型對(duì)應(yīng)區(qū)域的載荷相同。

3 ? ? 角隅處的形狀參數(shù)影響

3.1 ? ?圓弧型過渡角隅

主甲板、船底板角隅子模型角隅處的最大MISES應(yīng)力，如表4所示。

3.2 ? 橢圓弧型過渡角隅

主甲板、船底板角隅子模型角隅處的最大MISES應(yīng)力，如表5所示。

3.3 ? 形狀參數(shù)c與MISES應(yīng)力的關(guān)系曲線

根據(jù)表4、表5作出主甲板、船底板角隅形狀參數(shù)c與MISES應(yīng)力關(guān)系曲線，如圖9、圖10所示。

從圖9、圖10可知，其角隅處形狀參數(shù)的影響如下：

（1）無論是采用圓弧型還是橢圓弧型過渡角隅，主甲板、船底板角隅區(qū)域的最大MISES應(yīng)力隨著形狀參數(shù)c的增大而減小，最后趨向一個(gè)定值;對(duì)于主甲板角隅，橢圓弧型過渡方式的MISES應(yīng)力極限值比圓弧型要小，但對(duì)于船底板角隅則橢圓弧型過渡方式的極限值與圓弧型基本相同;

（2）在角隅面積相同的情況下，使用橢圓弧型過渡方式的最大MISES應(yīng)力比圓弧型要小;

（3）對(duì)于降低船底板角隅的MISES應(yīng)力，當(dāng)形狀參數(shù)c<600時(shí)，采用橢圓弧型過渡方式比圓弧型稍好;當(dāng)形狀參數(shù)c≥600時(shí)，采用橢圓弧型過渡方式與圓弧型相同，但耗費(fèi)的材料要少，因此采用橢圓弧型角隅的性價(jià)比更高;

（4）當(dāng)嵌入板板厚相同時(shí)，主甲板角隅的MISES應(yīng)力比船底板處小，采用圓弧型角隅過渡方式約小45 MPa左右，采用橢圓弧型角隅過渡方式約小60 MPa左右。

4 ? ?角隅處嵌入板板厚的影響

4.1 ? 圓弧型過渡角隅

對(duì)于主甲板、船底板角隅子模型，當(dāng)過渡角隅為圓弧型且半徑R=200 mm、600 mm時(shí)，其角隅處的最大MISES應(yīng)力如表6所示。

4.2 ? 橢圓弧型過渡角隅

對(duì)于主甲板、船底板角隅子模型，當(dāng)過渡角隅為橢圓弧型時(shí)，其角隅處的最大MISES應(yīng)力如表7所示。

4.3 ? 嵌入板板厚與MISES應(yīng)力關(guān)系曲線

結(jié)合表6、表7，可得主甲板、船底板角隅嵌入板板厚參數(shù)與MISES應(yīng)力關(guān)系曲線，見圖11、圖12所示。

從圖11、圖12可知，其角隅處嵌入板板厚t的影響如下：無論是采用圓弧型還是橢圓弧型過渡角隅，甲板及船底板角隅處的最大MISES應(yīng)力隨著嵌入板板厚t的增大而減小;擬合曲線的斜率隨著板厚t的增大而減小，即嵌入板的效用比隨著板厚增加而降低。

5 ? ?結(jié)論

本文基于子模型法對(duì)某船貫穿式大開口角隅結(jié)構(gòu)的形狀參數(shù)及嵌入板板厚的優(yōu)化方案，分別進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算分析，得到形狀參數(shù)c、嵌入板板厚t變化對(duì)MISES應(yīng)力的影響規(guī)律：

（1）形狀參數(shù)c的相關(guān)性最強(qiáng)，即形狀參數(shù)c對(duì)其MISES應(yīng)力的影響最大;

（2）嵌入板板厚t對(duì)其MISES應(yīng)力的影響次于形狀參數(shù)c，而且板厚t增加到某一數(shù)值后，繼續(xù)增加板厚對(duì)降低MISES應(yīng)力所起的作用有限，且經(jīng)濟(jì)性差。

因此，結(jié)合規(guī)范對(duì)本船的貫穿式大開口角隅優(yōu)化結(jié)果如下：

（1）主甲板、船底板的貫穿式大開口角隅處宜采用橢圓弧型過渡形式，其橢圓參數(shù)為：長軸a=700、短軸b=300;

（2）考慮經(jīng)濟(jì)性及結(jié)合現(xiàn)場施工經(jīng)驗(yàn)，嵌入板板厚宜取14 mm。

優(yōu)化后設(shè)計(jì)方案的計(jì)算結(jié)果如下：主甲板、船底板角隅子模型角隅處的最大MISES應(yīng)力分別為：116.4 MPa、176.2 MPa;與原始方案（角隅圓弧半徑R=0、嵌入板板厚t=10時(shí)）相比，分別降低了29%、31%，應(yīng)力集中現(xiàn)象改善明顯，尤其對(duì)船底板大開口角隅處。

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