崔世鋼 劉佳興 張永立

摘要：藻類(lèi)的生產(chǎn)力模型大致可以分為3類(lèi)：Ⅰ型模型預(yù)測(cè)光合速率，Ⅱ型模型計(jì)算生產(chǎn)力，Ⅲ型模型考慮光梯度和短光周期的影響。其中Ⅱ型模型能夠?qū)θ娴墓こ虘?yīng)用提供精度和實(shí)用性之間的最佳折衷。雨生紅球藻是一種單細(xì)胞淡水綠藻。在高鹽、強(qiáng)光照射等惡劣條件脅迫下會(huì)在其體內(nèi)積累蝦青素，蝦青素作為一種強(qiáng)抗氧化劑應(yīng)用廣泛。遺傳算法自1967年提出以來(lái)應(yīng)用在諸多領(lǐng)域，其在非線性模型參數(shù)優(yōu)化具有高速、準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)。本次研究是針對(duì)雨生紅球藻在發(fā)光二極管（LED）光照培養(yǎng)下建立起的Ⅱ型光分布模型，使用遺傳算法對(duì)模型的參數(shù)K1、K2進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)驗(yàn)證表明，所建立的模型準(zhǔn)確、可靠。本研究可以為雨生紅球藻的高效培養(yǎng)提供獨(dú)特的思路，為解決復(fù)雜的非線性模型參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題提供一種辦法。

關(guān)鍵詞：Ⅱ型光分布模型;雨生紅球藻;遺傳算法;參數(shù)優(yōu)化

中圖分類(lèi)號(hào)： Q949.2;S126 ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A ?文章編號(hào)：1002-1302（2020）15-0250-03

微藻是地球上廣泛存在的一類(lèi)光合微生物。它們通常被用作一些產(chǎn)品的原材料，包括生物燃料、專(zhuān)用化學(xué)品、保健營(yíng)養(yǎng)品等[1]。在商業(yè)養(yǎng)殖中，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)不同環(huán)境條件下的藻類(lèi)產(chǎn)量、反應(yīng)器幾何形狀和運(yùn)行狀態(tài)等，對(duì)于全面生產(chǎn)藻類(lèi)的成本評(píng)估和可行性研究至關(guān)重要[2-3]。光是影響微藻光合動(dòng)力學(xué)的最重要因素[4]。

微藻類(lèi)生物建模是過(guò)程開(kāi)發(fā)和理解的有力工具。從光照度這一影響因素研究，收集分析40多種藻類(lèi)生產(chǎn)模型，可分為以下3類(lèi)：Ⅰ型模型，用于預(yù)測(cè)整個(gè)培養(yǎng)物的光合速率;Ⅱ型模型，不考慮光照周期較短的情況下，計(jì)算在培養(yǎng)基中總的生產(chǎn)能力;Ⅲ型模型，是用于評(píng)估光梯度和較短光周期的影響。Ⅰ型模型易于實(shí)現(xiàn)，但理論上不適用于超出其開(kāi)發(fā)所使用的試驗(yàn)條件范圍的戶外系統(tǒng)。Ⅲ型模型提供了重要的改進(jìn)，但是目前所需輸入的復(fù)雜性限制了它們的實(shí)際應(yīng)用。因此，Ⅱ型模型為大規(guī)模工程應(yīng)用提供了精度和實(shí)用性之間的最佳折衷[5]。Ⅱ型模型首先是通過(guò)量化光在介質(zhì)中的分布，然后根據(jù)生物模型將光合作用的局部速率表示為局部光照度的函數(shù)來(lái)構(gòu)建。最后，對(duì)光合作用的局部速率進(jìn)行求和，得到光合作用的全局速率。作為Ⅱ型模型的一部分，藻類(lèi)養(yǎng)殖過(guò)程中的光分布模型通常是基于比爾-朗伯定律建立的，該定律假定養(yǎng)殖系統(tǒng)外表面的光照度呈指數(shù)衰減[6]。

目前，已知的天然蝦青素含量最高的生物為雨生紅球藻，是強(qiáng)抗氧化劑蝦青素的最佳天然來(lái)源之一[7]。研究表明，雨生紅球藻細(xì)胞由綠色有鞭毛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化為紅色無(wú)鞭毛靜止?fàn)顟B(tài)是蝦青素大量積累的開(kāi)始[8]。到目前為止，商業(yè)化生產(chǎn)雨生紅球藻的策略是采用2個(gè)階段的培養(yǎng)體系，分別為細(xì)胞生長(zhǎng)的綠色階段和蝦青素積累的誘導(dǎo)階段[9]。綠色細(xì)胞增殖過(guò)程中，光是光合作用和細(xì)胞呼吸最重要的環(huán)境因子之一。為了建立藻類(lèi)生長(zhǎng)的生物模型，光分布模型是一個(gè)先決條件。然而，對(duì)這種微藻在綠色階段生物量增長(zhǎng)的光分布模型的研究很少[9]。本研究因?yàn)榭紤]到液體培養(yǎng)基的生產(chǎn)能力，所以選用Ⅱ型模型?；诎l(fā)光二極管（LED）燈光下的藻細(xì)胞生產(chǎn)量所建立的光分布模型屬于Ⅱ型模型。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

本次研究所選用雨生紅球藻藻種來(lái)源于中國(guó)科學(xué)院淡水藻種庫(kù)，在4 ℃條件下保存。培養(yǎng)基選擇標(biāo)準(zhǔn)BG11培養(yǎng)基（上海光語(yǔ)生物科技有限公司），培養(yǎng)液使用NaOH和HCl調(diào)節(jié)pH值至7.1。

1.2 試驗(yàn)環(huán)境

培養(yǎng)階段光照來(lái)源于深圳慧盈生態(tài)科技有限公司合鳴LED燈，LED光源距離培養(yǎng)瓶10 cm，光照度為 100 μmol/（m2·s），環(huán)境溫度為25 ℃。

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在本次研究中，選取250 mL的錐形瓶作為培養(yǎng)器皿，錐形瓶中含有150 mL BG11培養(yǎng)基，通過(guò)LED燈進(jìn)行光照培養(yǎng)，光—暗周期為12 h—12 h。每天取樣1次[10]。顯微鏡下觀察并計(jì)算出細(xì)胞數(shù)量。細(xì)胞干治療的測(cè)量：取3 mL細(xì)胞懸液樣本，以3 000 r/min離心處理5 min，用蒸餾水清洗2次，置恒溫干燥箱 150 ℃ 條件下烘干3 h。冷卻后稱(chēng)質(zhì)量。

1.4 Ⅱ型光分布模型

藻類(lèi)養(yǎng)殖過(guò)程中的光分布模型通常是基于比爾-朗伯定律建立的，且假定養(yǎng)殖系統(tǒng)外表面的光照度呈指數(shù)衰減。公式如下：

I=I0×exp（-σXl）。（1）

式中：I為透過(guò)培養(yǎng)液后的光照度;I0為入射光照度;X為細(xì)胞干質(zhì)量;l為光源到入射表面的距離;σ為消光系數(shù)。

要應(yīng)用比爾-朗伯定律，培養(yǎng)基必須是各向同性的，藻類(lèi)細(xì)胞不能受散射光照射。然而實(shí)際情況中，這種條件很難實(shí)現(xiàn)。因此，各種各樣的經(jīng)驗(yàn)公式被用來(lái)解釋散射，不同的公式主要是與物種相關(guān)[11]。本研究選用了1個(gè)適合雨生紅球藻的經(jīng)驗(yàn)光分布模型?；陔p曲比爾-朗伯定律的雙通量模型[12-13]。公式如下：

I=I0×exp（-K1XlK2+X）。（2）

式中：K1、K2為模型常量，且K1、K2均為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，與物種相關(guān)。

1.5 遺傳算法

遺傳算法自1967年首次提出以來(lái)，得到了深遠(yuǎn)的發(fā)展，應(yīng)用在很多的領(lǐng)域。主要應(yīng)用在函數(shù)優(yōu)化、機(jī)器學(xué)習(xí)、生產(chǎn)調(diào)度等問(wèn)題[14]中;這是一種模擬自然界適者生存的一種算法。應(yīng)用時(shí)首先是對(duì)問(wèn)題的潛在解集進(jìn)行編碼，接著求得任意一個(gè)可能解的適應(yīng)度函數(shù)值，對(duì)適應(yīng)度進(jìn)行排序，用適當(dāng)?shù)倪x擇方法選出合適的解。再對(duì)選出來(lái)的解進(jìn)行交叉突變，產(chǎn)生新的解集。重復(fù)以上過(guò)程，選出全局的最優(yōu)解。

遺傳算法步驟如下。初始參數(shù)設(shè)置：包括種群大小、交叉概率、變異概率、進(jìn)化代數(shù)等;生成初始群體：通過(guò)編碼將解集設(shè)為隨機(jī)產(chǎn)生的N個(gè)個(gè)體，算法以N個(gè)個(gè)體作為起點(diǎn)進(jìn)行迭代。設(shè)進(jìn)化代數(shù)為t，最大化進(jìn)化代數(shù)為T(mén)。本次研究中N取100;檢測(cè)個(gè)體適應(yīng)度：適應(yīng)度函數(shù)反映的是解或個(gè)體的優(yōu)劣性。通常不同的問(wèn)題定義不同的適應(yīng)度函數(shù);選擇：從種群中選擇較優(yōu)個(gè)體（適應(yīng)度值高的），將它們作為子代個(gè)體繼續(xù)進(jìn)化;交叉：對(duì)個(gè)體以一定的交叉概率和交叉方法進(jìn)行部分交叉，生成子代個(gè)體。本研究使用單點(diǎn)交叉，交叉概率取0.6;變異：對(duì)個(gè)體的部分以一定的變異概率和變異方法進(jìn)行變異，生成子代個(gè)體。本研究選用單點(diǎn)變異，變異概率取0.01;初始群體經(jīng)過(guò)遺傳算法基本操作后得到新的群體;終止條件：進(jìn)化過(guò)程中不斷對(duì)新的群體適應(yīng)度進(jìn)行檢測(cè)，當(dāng)t>T，輸出進(jìn)化過(guò)程中得到的最大適應(yīng)度的個(gè)體即為最優(yōu)解。

遺傳算法運(yùn)算流程見(jiàn)圖1。

由公式（2）中Ⅱ型光分布模型可知，要解決的問(wèn)題是一個(gè)非線性模型參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。首先確定待優(yōu)化的參數(shù)范圍，然后進(jìn)行編碼，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取得K1、K2的大致范圍，K1∈（100，150），K2∈（0.2，5.0）[5]。

2 結(jié)果與分析

參數(shù)優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)圖2，經(jīng)過(guò)多次迭代，左邊K1=113.554，右邊K2=2.743。最終得到適用于雨生紅球藻的Ⅱ型光照分布模型如下：

I=I0×exp（-113.554×Xl2.743+X）。（3）

模型參數(shù)確定后為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，設(shè)計(jì)一組與上述試驗(yàn)條件相同的試驗(yàn)，記錄Im、I0、X、l的值（Im為光照度實(shí)際的測(cè)量值），如表1所示。

光照度的測(cè)量數(shù)值（Im）和根據(jù)模型預(yù)計(jì)的數(shù)值（Ip根據(jù)模型結(jié)合優(yōu)化結(jié)果K1、K2計(jì)算所得）及其誤差和相對(duì)誤差分別見(jiàn)圖3、圖4，最大誤差為 -0.53 μmol/（m2·s），最大相對(duì)誤差為 -22.00%，所建立的光分布模型具有良好的準(zhǔn)確性。本次研究通過(guò)遺傳算法估計(jì)模型參數(shù)后，建立的光照分布模型可靠、穩(wěn)定，能夠準(zhǔn)確地描述光照度與培養(yǎng)產(chǎn)量之間的關(guān)系。

3 討論與結(jié)論

光分布Ⅱ型模型的模型參數(shù)采用遺傳算法估計(jì)，得出K1=113.554，K2=2.743。以往對(duì)雨生紅球藻生物量預(yù)測(cè)與光照分布模型的研究比較少，本研究引用Ⅱ型模型也為雨生紅球藻的研究提供了很好的途徑，該模型的參數(shù)主要和物種有關(guān)，這也為其他品種的藻類(lèi)培養(yǎng)提供了新思路。

本研究通過(guò)合理的遺傳算法參數(shù)選擇，對(duì)非線性的光分布Ⅱ型模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到了滿意的結(jié)果，體現(xiàn)了遺傳算法在模型參數(shù)優(yōu)化中高效、準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)，也為復(fù)雜的非線性模型參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題提供了很好的解決辦法。

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