溢流表孔預(yù)應(yīng)力邊墩三維有限元靜動力分析

賴長江，袁 瓊，李競波

(中國電建集團成都勘測設(shè)計研究院有限公司，四川 成都 610072)

1 工程概況

某電站為二等大(2)型工程，正常蓄水位為2 126.00 m，死水位為2 122.00 m，主要由擋水壩段、沖沙底孔壩段、廠房壩段、溢流壩段等組成。擋水、泄水及發(fā)電廠房等永久性主要水工建筑物按2級設(shè)計，地震基本烈度為Ⅶ度。

電站在主河床布置5個溢流壩段，每個壩段布置1孔開敞式溢流表孔，孔口尺寸為15 m×21 m(寬×高)。壩頂高程2 129.00 m，堰頂高程2 105.00 m，最大壩高69 m，壩基底寬57 m，邊墩厚4 m。單側(cè)弧門推力為24 000 kN，弧門支撐型式采用錨塊結(jié)構(gòu)，錨塊寬6.00 m，高5.50 m。閘墩各部位混凝土材料參數(shù)見表1[1]。

邊墩兩側(cè)采用非對稱布置主錨索，在豎直向布置5層，每層3根，共15根，相鄰兩根主錨索夾角為4°。次錨索在水平向布置3列，每列4根，布置在混凝土錨塊上。預(yù)應(yīng)力錨索立面及平面布置見圖1。主錨索永存噸位為4 320 kN，超張拉噸位為5 800 kN；次錨索永存噸位為1 500 kN，超張拉噸位為2 100 kN。在閘墩錨索上游端留有5個直徑為1.3 m的平孔，用于預(yù)應(yīng)力錨索的張拉施工。錨塊底部與閘墩之間采用“三油二氈”分隔層連接。

表1 閘墩各部位混凝土材料參數(shù)

由于孔口尺寸達(dá)15 m，單束錨索永存噸位達(dá)4 320 kN，為確保整個預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)在施工和運行中的安全，有必要采用三維有限元的方法對結(jié)構(gòu)進行較為全面的應(yīng)力變形分析，明確混凝土受拉薄弱區(qū)的應(yīng)力變形規(guī)律，以評價結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性和閘墩受力狀態(tài)下的安全性、可靠性。

2 計算模型

2.1 三維有限元模型

運用結(jié)構(gòu)建模軟件CATIA及有限元分析軟件ABAQUS建立邊墩的三維有限元模型，如圖2所示。地基范圍為以建基面四周為起點，向上下游和深度方向分別延伸105 m(約1.5倍最大壩高)。壩體采用四面體網(wǎng)格進行剖分，單元屬性為修正的二次四面體單元C3D10M，共計153 327個節(jié)點，99 930個單元。預(yù)應(yīng)力錨索采用線單元進行剖分，單元屬性為桁架單元T3D2。網(wǎng)格剖分時考慮閘墩材料分區(qū)和結(jié)構(gòu)受力，在錨塊、閘墩預(yù)應(yīng)力區(qū)及預(yù)留平孔周邊等應(yīng)力變形較大部位網(wǎng)格剖分較密，并向其他區(qū)域稀疏過渡。坐標(biāo)系選取采用整體直角坐標(biāo)系，X軸為橫河向，右岸為正；Y軸為順河向，下游為正；Z軸為豎直方向，向上為正。

圖1 預(yù)應(yīng)力錨索立面及平面布置(單位：cm)

圖2 壩體網(wǎng)格示意(不含基巖)

2.2 基本假定及邊界條件

將模型基礎(chǔ)底面視為固定邊界，約束全部位移；閘墩上下游面及兩側(cè)面沿法向進行約束。閘墩混凝土及基巖均假定為各向同性、均勻連續(xù)的線彈性體，基巖按無質(zhì)量地基考慮，建基面混凝土假定為不透水體，庫水壓力、浪壓力、揚壓力均只作用在相關(guān)面上。

2.3 計算工況

選取以下三種典型工況進行計算，工況及荷載組合見表2。

①工況1：施工期預(yù)應(yīng)力錨索超張拉完成，未蓄水。

②工況2：運行期正常蓄水，弧門關(guān)閉。

③工況3：正常蓄水位時遇地震作用，弧門關(guān)閉。

表2 工況及荷載組合

2.4 幾個關(guān)鍵問題的實現(xiàn)

2.4.1 預(yù)應(yīng)力的施加

錨索中預(yù)應(yīng)力的模擬有兩種方法：降溫法[2]和初始應(yīng)變法[3]。本文采用在桿單元上施加溫度荷載的方法[3]，利用溫降收縮產(chǎn)生拉應(yīng)力，用以模擬錨束中的預(yù)張拉力。等效溫度公式為：

ΔT=P/αAE

(1)

式中，ΔT為鋼絞線溫降值，℃；P為預(yù)應(yīng)力施加值，N；α為鋼絞線線膨脹系數(shù)，℃；A為鋼絞線截面積，m2；E為鋼絞線彈性模量，Pa。

試驗按照《水工混凝土試驗規(guī)程》（SL352-2006）的技術(shù)要求并參考相關(guān)文獻(xiàn)資料進行，在試驗過程中，5～20 mm碎石與20～40 mm碎石的比例約為2∶3時，混合石料可以緊密堆積。坍落度在20～40 mm時混凝土和易性、保水性適宜。經(jīng)過多次試配、調(diào)整，最終確定本次試驗C40水工混凝土最優(yōu)配合比參數(shù)見表2以及每立方米C40水工混凝土配合比見表3。

由于主次錨空間位置變化的復(fù)雜性，有限元計算模型忽略錨索與埋設(shè)波紋管之間的影響，也忽略灌漿后錨索與砂漿之間傳力的影響。

2.4.2 地震作用效應(yīng)計算

地震作用包括地震慣性力及附加動水壓力。大壩的地震基巖動峰值加速度為0.14 g，阻尼比為10%，地震動力響應(yīng)采用振型分解反應(yīng)譜法計算[4]，豎向設(shè)計地震加速度取水平設(shè)計地震加速度峰值的2/3。各階振型的地震作用效應(yīng)按平方和方根法組合。

采用動力法計算時，將下式計算的地震動水壓力折算為與單位地震加速度相應(yīng)的壩面徑向附加質(zhì)量：

(2)

式中，Pw(h)為水深h處的動水壓力；ah為水平向地震加速度代表值；ρw為水的密度；H0為總水深。

2.4.3 錨塊底部與閘墩連接方式的模擬

為了獲得較好的預(yù)應(yīng)力效果，錨塊底部與閘墩采用“三油二氈” 分隔式墊層連接，以便施工時錨塊在預(yù)應(yīng)力作用下能更自由地滑動。數(shù)值分析時采用接觸模型進行模擬，只考慮法向壓力，不考慮切向摩擦。

3 應(yīng)力及位移計算結(jié)果分析

3.1 閘墩預(yù)應(yīng)力

從預(yù)應(yīng)力效果云圖(見圖3)可以看出，施工超張拉時，閘墩預(yù)留平孔至頸部之間分布著-1.00～-14.00 MPa的壓應(yīng)力；在正常蓄水位遇地震工況中，壓應(yīng)力仍有-0.20～-1.00 MPa，預(yù)應(yīng)力效果較好。

圖3 預(yù)應(yīng)力效果云圖(單位：Pa)

3.2 閘墩頸部應(yīng)力

3.2.1 沿弧門推力方向

工況1在錨索超張拉預(yù)應(yīng)力作用下，頸部底面區(qū)域出現(xiàn)較大的局部拉應(yīng)力，原因是該部位為“三油二氈”墊層的分界面，結(jié)構(gòu)發(fā)生幾何突變。應(yīng)力峰值為7.97 MPa，集中在邊緣混凝土處，并向四周迅速減小；超過C35混凝土抗拉強度設(shè)計值的高拉應(yīng)力區(qū)域沿壩軸線方向延伸約為3 m，向上下游方向延伸約1.2 m，向下深度方向延伸約0.7 m(見圖4(a))。

正常蓄水位時(工況2)，閘墩頸部在弧門推力作用下的拉應(yīng)力峰值為10 MPa。地震作用下(工況3)，拉應(yīng)力略微增大，在錨塊耳朵與閘墩交界處出現(xiàn)10.2 MPa的應(yīng)力集中，超過C45混凝土抗拉強度設(shè)計值的高拉應(yīng)力區(qū)域沿弧門推力方向延伸約為0.9 m，向上下方向延伸約5.8 m，沿壩軸線方向僅延伸約0.6 m(見圖4(b))。高拉應(yīng)力區(qū)域不超過臨水側(cè)第一排主錨束，拉應(yīng)力區(qū)總體不超過臨水側(cè)第二排主錨束。同時在弧門推力作用下，“三油兩氈”墊層分界面的拉應(yīng)力峰值和區(qū)域比工況1均大幅減小。

工況2下得出的頸部應(yīng)力成果可按水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(DL/T5057-2009)[1]進行頸部抗裂驗算和配筋計算[1]，并與規(guī)范中的設(shè)計準(zhǔn)則相比較，從多角度評價閘墩頸部的安全性。

3.2.2 沿壩軸線方向

工況1在不對稱錨索預(yù)應(yīng)力的作用下，頸部臨水側(cè)受壓而背水側(cè)受拉，拉應(yīng)力最大值不超過混凝土抗拉強度設(shè)計值(見圖5(a))。正常蓄水位時(工況2)，閘墩頸部區(qū)域的拉應(yīng)力峰值為2.49 MPa，出現(xiàn)在錨塊與頸部相交部位。地震作用下(工況3)，拉應(yīng)力峰值增至2.51 MPa，出現(xiàn)部位與工況2相同，超過C45混凝土抗拉強度設(shè)計值的高拉應(yīng)力區(qū)域面積不超過1 m2(見圖5(b))。

(a)工況1 (b)工況3

(a)工況1 (b)工況3

3.2.3 豎直方向

各工況下頸部區(qū)域拉應(yīng)力范圍很小。在正常蓄水位遇地震工況時，頸部區(qū)域拉應(yīng)力峰值為1.43 MPa，出現(xiàn)在錨塊中部與頸部交界處，未超過混凝土抗拉強度設(shè)計值。

3.3 錨塊尾部應(yīng)力

錨塊尾部最小主應(yīng)力如圖6所示。工況1為超張拉工況，是錨塊尾部壓應(yīng)力的控制工況。由于主錨索的預(yù)壓應(yīng)力作用，錨塊尾部錨墊板附近出現(xiàn)較大的壓應(yīng)力，壓應(yīng)力最大值為17.50 MPa；正常蓄水位遇地震工況下，錨塊尾部壓應(yīng)力最大值為13.40 MPa，均未超過混凝土抗壓強度設(shè)計值。

3.4 預(yù)留平孔周邊應(yīng)力

預(yù)留平孔的應(yīng)力云圖見圖7。預(yù)留平孔的拉應(yīng)力集中在孔周邊上下，拉應(yīng)力峰值為6.41 MPa，出現(xiàn)在2號孔。超過C35混凝土抗拉強度設(shè)計值的高拉應(yīng)力區(qū)域沿壩軸線方向延伸約2.5 m，環(huán)向延伸約1 m，沿錨索深度方向僅延伸約0.3 m。錨墊板下存在較大的壓應(yīng)力集中，壓應(yīng)力峰值為-12.30 MPa，出現(xiàn)在4號孔，未超過混凝土抗壓強度設(shè)計值。預(yù)留平孔處拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的范圍較小，對超過混凝土的拉應(yīng)力區(qū)域配筋即可滿足要求。

3.5 閘墩變形

各個工況下閘墩的變形見表3。

圖6 錨塊尾部最小主應(yīng)力云圖(單位：Pa)

側(cè)向水壓力、地震荷載是引起閘墩橫河向變形的主要因素。由于邊墩沿橫河向剛度相對較小，產(chǎn)生的變形相對較大，正常蓄水位遇地震工況下閘墩橫河向變形達(dá)10.9 mm，出現(xiàn)在閘墩頂部，偏向背水側(cè)。

圖7 預(yù)留平孔拉壓應(yīng)力云圖(單位：Pa)

表3 各工況下閘墩變形

靜水壓力、弧門推力是引起閘墩順河向變形的主要因素。錨索超張拉后(工況1)閘墩頸部向上游移動，變形值為2.05 mm。由于邊墩沿順河向剛度較大，閘墩整體順河向變形較小。

閘墩自重、揚壓力、閘墩內(nèi)的靜水壓力是引起閘墩豎直向變形的主要因素。未蓄水時(工況1)，閘墩整體向下沉降，豎直向變形值為6.95 mm，出現(xiàn)在閘墩頂部；正常蓄水位遇地震工況下，閘墩由于受靜水壓力有向下游傾倒的趨勢，最大豎直向變形出現(xiàn)在閘墩下游邊墻頂部，變形值為5.73 mm。

工況2在各個方向的變形均小于工況3，在此不再列出。

4 結(jié) 論

(1)閘墩各方向變形計算成果符合一般規(guī)律。各工況下，邊墩結(jié)構(gòu)變形較小，結(jié)構(gòu)具有相當(dāng)?shù)膭偠取?/p>

(2)閘墩體內(nèi)預(yù)應(yīng)力效果良好。施工期，閘墩預(yù)留平孔至頸部之間混凝土壓應(yīng)力可以達(dá)到-1.00～-14.00 MPa；運行期，有弧門推力作用后，壓應(yīng)力仍有-0.20～-1.00 MPa，僅閘墩頸部附近部分區(qū)域出現(xiàn)較大的順河向拉應(yīng)力。

(3)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布具有明顯的局部特征。拉應(yīng)力峰值出現(xiàn)在幾何突變的部位，如“三油二氈”分界面、錨塊耳朵與閘墩交界處，這些區(qū)域需布置非預(yù)應(yīng)力筋控制混凝土裂縫的開展。壓應(yīng)力極值主要集中在錨索錨頭部位，但均未超過混凝土設(shè)計抗壓強度。

(4)邊墩頸部等關(guān)鍵部位的三維有限元應(yīng)力成果能用水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(DL/T5057-2009)[1]來進行評價，根據(jù)有限元分析確定閘墩邊緣拉應(yīng)力區(qū)不超過臨水側(cè)主錨束的頸部應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)，一定程度上促進了有限單元法在預(yù)應(yīng)力閘墩設(shè)計分析中的應(yīng)用。

(5)本文對某電站預(yù)應(yīng)力邊墩展開了三維有限元靜動力分析，得到了一些對結(jié)構(gòu)設(shè)計有參考價值的結(jié)論，但未對如何有效減少頸部應(yīng)力措施、錨索運行期預(yù)應(yīng)力損失等方面展開深入探討，下一步可在相關(guān)研究[5～6]的基礎(chǔ)上，對這些方面進行更深入地探索。