吳 兵

(陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院航空工程學(xué)院，陜西 咸陽(yáng) 712000)

數(shù)控磨床作為機(jī)械零件磨削加工領(lǐng)域重要的工具之一，其裝備的穩(wěn)定性直接決定著零件的磨削精度和表面粗糙度等。隨著數(shù)控磨削技術(shù)的不斷發(fā)展，能夠快速、高效進(jìn)行磨削故障監(jiān)測(cè)的方法已開(kāi)始應(yīng)用在機(jī)床高速磨削故障監(jiān)測(cè)中。高速磨削加工必然會(huì)引起磨削振動(dòng)，且在實(shí)際機(jī)床磨削生產(chǎn)中，磨床磨削過(guò)程中所產(chǎn)生的振動(dòng)及噪聲對(duì)機(jī)床其他零部件會(huì)造成一定疲勞損壞，甚至影響到整個(gè)機(jī)床的安全性、有效性、可靠性等[1-2]。因此，磨床振動(dòng)故障監(jiān)測(cè)方法的效果對(duì)于大型機(jī)床磨削振動(dòng)故障信號(hào)的檢測(cè)具有重要的意義。

到目前為止，對(duì)機(jī)床磨削振動(dòng)故障檢測(cè)方法的研究較多，例如：邵強(qiáng)等[3]通過(guò)EMD-SVM方法對(duì)磨床振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解和識(shí)別，能夠有效識(shí)別磨床振動(dòng); 錢士才等[4]采用小波法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，利用支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)法進(jìn)行識(shí)別，也能有效地識(shí)別磨床振動(dòng)故障程度；任靜波等[5]采用多尺度排列熵(permutation entroy，PE)對(duì)磨床加工振動(dòng)進(jìn)行了檢測(cè)，結(jié)果表明此方法也能檢測(cè)故障類型。但是磨床高速磨削系統(tǒng)屬于非線性、時(shí)變性系統(tǒng)，以上這些識(shí)別方法在分析振動(dòng)信號(hào)時(shí)，對(duì)故障信號(hào)識(shí)別率太低，容易產(chǎn)生誤判，而利用Hilbert變換機(jī)理，可以有效地避免并過(guò)濾不平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)。

磨床磨削系統(tǒng)屬于非線性系統(tǒng)，具有加工噪聲大等特點(diǎn)，因此磨床振動(dòng)信號(hào)容易出現(xiàn)虛擬或者假頻信號(hào)，但傳統(tǒng)的小波變換、奇異值分解、S變換等信號(hào)處理方法無(wú)法消除這類信號(hào)。鑒于Hilbert變換機(jī)理可有效地避免并過(guò)濾經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)后的不平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)，筆者將Hilbert變換計(jì)算出的主頻率帶組成特征向量輸入SVM與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類識(shí)別器進(jìn)行訓(xùn)練和識(shí)別，提出了一種將EMD、Hilbert變換(HT)以及SVM等多種方法相融合的磨床振動(dòng)故障信號(hào)監(jiān)測(cè)方法，即EMD-HT-SVM多融合方法。

1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解理論

EMD可對(duì)振動(dòng)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行分解，計(jì)算并剔除無(wú)用信號(hào)，直到獲得滿足Hilbert變換條件的固有模態(tài)分量函數(shù)(IMF)[6-7]。此外，EMD具有過(guò)濾分解特性，在EMD過(guò)程中，隨著分解階數(shù)的增大，固有模態(tài)分量函數(shù)頻率減小，消除了高頻振動(dòng)信號(hào)，最終可得到一個(gè)有效的殘余分量。由此可知，EMD對(duì)時(shí)變非平穩(wěn)信號(hào)的分析及特征提取是非常有效的。

此外，在Hilbert變換之前，需要對(duì)磨床振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EMD，分解后所得到的固有模態(tài)分量函數(shù)應(yīng)具備Hilbert變換條件：1)分解后的信號(hào)與時(shí)間軸交點(diǎn)數(shù)目不能比分解后的信號(hào)極值點(diǎn)數(shù)目多；2)分解后有效局部信號(hào)上下極值點(diǎn)必須與時(shí)間軸相互對(duì)稱。

以下是對(duì)磨床振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EMD的詳細(xì)流程：

1)將磨床原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，并將分解后得到的信號(hào)S(t)中極值點(diǎn)(極大和極小)進(jìn)行三次樣條曲線擬合，擬合后的上下極值點(diǎn)信號(hào)命名為X(t)和Y(t)，兩者的平均值f(t)可表示為：

P(t)=(X(t)+Y(t))/2

(1)

2)將磨床原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解所得到的信號(hào)S(t)與極值點(diǎn)(極大和極小)均值P(t)做差，獲取差值曲線K(t)。

K(t)=S(t)-P(t)

(2)

3)將上述差值曲線K(t)進(jìn)行Hilbert變換，并與2個(gè)變換條件進(jìn)行對(duì)比判別。同時(shí)滿足2個(gè)條件時(shí)，可將差值曲線K(t)作為EMD后S(t)信號(hào)的模態(tài)函數(shù)分量M(t)；如果只有一個(gè)條件滿足或者全部不滿足，將差值曲線K(t)重新按照步驟1)、2)進(jìn)行分解，直至分解后的模態(tài)函數(shù)M(t)滿足Hilbert變換條件時(shí)停止。

4)將分解后滿足Hilbert變換條件的M(t)分量從磨床原始振動(dòng)信號(hào)S(t)中提取出來(lái)，得到殘余項(xiàng)C(t)，然后對(duì)殘余項(xiàng)C(t)是否能夠分解進(jìn)行判別，假如殘余項(xiàng)C(t)能分解，則反復(fù)執(zhí)行步驟1)～步驟2)，直到殘余項(xiàng)C(t)不能分解。

最終，滿足條件的分解信號(hào)S(t)可表示為：

(3)

式中：Mi(t)為模態(tài)函數(shù)分量IMF；Ci(t)為殘余量。

2 Hilbert變換理論

在完成EMD后，對(duì)分解后滿足Hilbert變換要求的信號(hào)進(jìn)行計(jì)算，并求取信號(hào)的能量分布和實(shí)時(shí)方差。

Hilbert變換定義如下：

(4)

假設(shè)磨床磨削原始振動(dòng)信號(hào)Sm(t)為：

Sm(t)=Asin(2πfmt+?)

(5)

式中：A為原始振動(dòng)信號(hào)幅值；fm為振動(dòng)頻率；?為初相位。

故磨床磨削調(diào)制信號(hào)Sr(t)為：

Sr(t)=1+mcos(2πfrt)

(6)

式中：m為調(diào)制后信號(hào)幅值；fr為磨削振動(dòng)故障特征頻率。

設(shè)具有故障特征的磨削振動(dòng)信號(hào)為：

S(t)=Am[Sr(t)]sin(2πfmt+?)

(7)

Hilbert變換就是為了能夠把幅值調(diào)制信號(hào)Am[Sr(t)]分離出來(lái)，S(t)的Hilbert變換為：

(8)

定義S(t)的解析信號(hào)R(t)為：

(9)

3 機(jī)床磨削顫振在線檢測(cè)模型構(gòu)建

3.1 機(jī)床振動(dòng)故障監(jiān)測(cè)原理和流程

本文提出的磨床振動(dòng)故障信號(hào)監(jiān)測(cè)方法的振動(dòng)故障識(shí)別和監(jiān)測(cè)流程如圖1所示。

圖1 機(jī)床磨削振動(dòng)在線故障檢測(cè)流程圖

詳細(xì)步驟如下：

1)利用傳感器采集磨床磨削加工過(guò)程中所產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)，并對(duì)其進(jìn)行降噪預(yù)處理。

2)對(duì)降噪后信號(hào)進(jìn)行EMD[9]，然后對(duì)分解后的信號(hào)進(jìn)行計(jì)算并選出有效的IMF分量，最后對(duì)IMF進(jìn)行校驗(yàn)，校驗(yàn)方法如下：

ifμi≥λthen保留第i個(gè)固有模態(tài)函數(shù)ci

else 刪除第i個(gè)固有模態(tài)函數(shù)ci，且rn=rn+ci

其中：μ為IMF與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)；λ=max(μi)/η，為某固定閾值，通?？扇樽畲蟮南嚓P(guān)系數(shù)的一個(gè)比值，其中η為一個(gè)大于1.0的比例系數(shù)；rn為原始信號(hào)分解后的殘余項(xiàng)。

3)將符合要求的IMF分量進(jìn)行Hilbert變換，計(jì)算出振動(dòng)信號(hào)能量分布和實(shí)時(shí)方差特征。

4)將具有能量分布和實(shí)時(shí)方差的特征值進(jìn)行重組。

5)將重組后的振動(dòng)特征向量輸入SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本中進(jìn)行振動(dòng)故障類型判別，實(shí)現(xiàn)故障識(shí)別和監(jiān)測(cè)。

3.2 磨床振動(dòng)故障監(jiān)測(cè)試驗(yàn)平臺(tái)及數(shù)據(jù)分析

為驗(yàn)證本文提出的EMD-HT-SVM多融合方法作為磨床振動(dòng)故障信號(hào)監(jiān)測(cè)方法的有效性，采用某型號(hào)兩軸數(shù)控磨床作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，采集數(shù)據(jù)為主軸X向振動(dòng)信號(hào)。磨削振動(dòng)實(shí)驗(yàn)儀器和條件參數(shù)見(jiàn)表1、表2。

表1 磨削振動(dòng)實(shí)驗(yàn)條件參數(shù)列表

表2 各位置傳感器靈敏度參數(shù)

1)振動(dòng)信號(hào)采集。

由于磨床X軸方向顫振信號(hào)較為明顯，因此實(shí)驗(yàn)主要是采集X軸方向的顫振信號(hào)，通過(guò)改變磨床不同參數(shù)(這里指的輪轉(zhuǎn)動(dòng)速度、進(jìn)給速度、切削深度量)獲取的X軸方向顫振信號(hào)如圖2所示。

圖2 機(jī)床X軸磨削顫振在線實(shí)測(cè)信號(hào)時(shí)域圖

2)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)。

在采集原始振動(dòng)信號(hào)并進(jìn)行預(yù)處理后對(duì)預(yù)處理信號(hào)進(jìn)行EMD，然后，對(duì)分解后的信號(hào)進(jìn)行計(jì)算獲取IMF分量圖并選出有效的IMF分量進(jìn)行校驗(yàn)[12]。磨削振動(dòng)信號(hào)EMD的各階IMF分量如圖3所示。

圖中IMF1～I(xiàn)MF6為前6階模態(tài)函數(shù)，R7為殘余分量。從圖3可知，分解后的信號(hào)振動(dòng)頻率主要分布在IMF1～I(xiàn)MF3分量上，而IMF4～I(xiàn)MF6可能是由外界干擾所導(dǎo)致的低頻分量。因此，本文只考慮前3階分量值。

在獲取圖3所示前3階IMF分量后，利用Hilbert變換可計(jì)算出振動(dòng)信號(hào)能量分布和實(shí)時(shí)方差，如圖4,5所示(包括正常狀態(tài)和振動(dòng)故障)。從圖4,5中可以看出，X軸在正常磨削狀態(tài)下，其振動(dòng)信號(hào)實(shí)時(shí)方差和瞬時(shí)能量在一定的范圍內(nèi)幅值變化較?。慌c之對(duì)應(yīng)的是在磨削振動(dòng)故障情況下，振動(dòng)信號(hào)實(shí)時(shí)方差和瞬時(shí)能量變化范圍較大，造成這樣的結(jié)果可能是由外界因素所導(dǎo)致的。由此可見(jiàn)， Hilbert變換方法對(duì)狀態(tài)描述是有效的。

圖3 實(shí)測(cè)磨削振動(dòng)信號(hào)EMD分解的各階IMF分量

3.3 基于SVM支持向量機(jī)的機(jī)床振動(dòng)信號(hào)識(shí)別

為了精確識(shí)別磨床磨削振動(dòng)信號(hào)故障類型，筆者分別設(shè)計(jì)了3種狀態(tài)分類器：正常、輕度、嚴(yán)重。圖6中：SVM_0分類器表示正常振動(dòng)特征信號(hào)訓(xùn)練完成；SVM_1分類器表示輕度振動(dòng)損壞特征信號(hào)訓(xùn)練完成；SVM_2分類器表示嚴(yán)重振動(dòng)損壞特征信號(hào)訓(xùn)練完成。

圖4 實(shí)測(cè)磨削不同振動(dòng)狀態(tài)下實(shí)時(shí)方差圖

圖5 實(shí)測(cè)磨削不同振動(dòng)狀態(tài)下瞬時(shí)能量變化圖

圖6 SVM分類器識(shí)別過(guò)程

此外，將未知狀態(tài)的刀具信號(hào)特征按順序分別輸入編號(hào)為0,1,2的3組SVM分類識(shí)別器中進(jìn)行故障類型識(shí)別和判別(分類過(guò)程如圖6所示)，并對(duì)SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別故障類型進(jìn)行對(duì)比研究，其判別結(jié)果如圖7和表3所示。識(shí)別過(guò)程中，定義+1表示正確識(shí)別該故障，0表示正常狀態(tài)，-表示無(wú)法確認(rèn)，-1表示其他類型狀態(tài)。

圖7 SVM和BP方法部分訓(xùn)練及識(shí)別圖

表3 SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)磨床磨削振動(dòng)信號(hào)處理結(jié)果

為了體現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的有效性，共采集1 000個(gè)樣本點(diǎn)并分為120組，將重組好的向量輸入SVM分類識(shí)別器進(jìn)行識(shí)別。與此同時(shí)，為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文中SVM算法的優(yōu)越性，將SVM算法與BP[10-12]神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別算法進(jìn)行識(shí)別對(duì)比，實(shí)驗(yàn)識(shí)別結(jié)果如圖7和表4所示。

表4 3種狀態(tài)下SVM和BP磨床磨削振動(dòng)信號(hào)處理結(jié)果

由表4可知，本文研究的SVM算法的識(shí)別準(zhǔn)確率在87.5%以上，最高準(zhǔn)確識(shí)別率為95.0%，其平均正確識(shí)別率為90.83%；相比之下BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法識(shí)別準(zhǔn)確率在82.5%以上，最高準(zhǔn)確識(shí)別率為90.0%，平均正確識(shí)別率為86.67%。兩者平均識(shí)別率相差4.16%，從而證明SVM算法比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法更加準(zhǔn)確，說(shuō)明本文提出的EMD-HT-SVM多融合方法用于磨床振動(dòng)故障監(jiān)測(cè)是可行的。

4 結(jié)束語(yǔ)

鑒于磨床振動(dòng)信號(hào)容易出現(xiàn)虛擬或者假頻信號(hào)，傳統(tǒng)的小波變換、奇異值分解、S變換等信號(hào)處理方法無(wú)法消除這類信號(hào)，本文提出了一種將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)、Hilbert變換(HT)以及SVM等多方法融合的磨床振動(dòng)故障信號(hào)監(jiān)測(cè)方法。該方法利用Hilbert變換機(jī)理可有效地避免并過(guò)濾EMD分解后的不平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)，將Hilbert變換計(jì)算出的主頻率帶組成特征向量輸入SVM與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類識(shí)別器進(jìn)行訓(xùn)練和識(shí)別。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的EMD-HT-SVM多融合方法對(duì)磨床振動(dòng)故障監(jiān)測(cè)具有很好的判別效果。