吳春生， 周 穎， 王 超， 馬國(guó)霞*

1.生態(tài)環(huán)境部環(huán)境規(guī)劃院生態(tài)環(huán)境經(jīng)濟(jì)核算研究中心， 北京 100012 2.北京市農(nóng)林科學(xué)院, 北京草業(yè)與環(huán)境研究發(fā)展中心， 北京 100097

電力行業(yè)是燃煤消耗的主體，燃煤產(chǎn)生的SO2等污染物是我國(guó)大氣環(huán)境的主要污染來(lái)源[1-3]，與其他行業(yè)相比，其污染治理投入最多，治理技術(shù)最為完善，設(shè)施運(yùn)行最為穩(wěn)定，污染治理成本相關(guān)數(shù)據(jù)最為合理[4]. 依據(jù)中國(guó)電力企業(yè)聯(lián)合會(huì)發(fā)布的《中國(guó)電力行業(yè)年度發(fā)展報(bào)告2017》，截至2016年底，全國(guó)已投運(yùn)火電廠煙氣脫硫機(jī)組容量約占全國(guó)煤電機(jī)組容量的93%[5]. 我國(guó)火電行業(yè)SO2排放量由2006年的 1 353×104t降至2016年的170×104t，減排效果十分顯著[6]. 我國(guó)已發(fā)布了《煤電節(jié)能減排升級(jí)與改造行動(dòng)計(jì)劃(2014—2020年)》和《全面實(shí)施燃煤電廠超低排放和節(jié)能改造工作方案》(環(huán)發(fā)[2015]164號(hào))，電力行業(yè)已開(kāi)始實(shí)施超低排放.

大氣污染治理過(guò)程中的設(shè)備增設(shè)、物料添加以及機(jī)組運(yùn)行等都需耗用一定的成本，對(duì)于企業(yè)的整體運(yùn)營(yíng)會(huì)產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)壓力[7-10]，特別是遇到重污染天氣應(yīng)急響應(yīng)需要限產(chǎn)時(shí)，脫硫設(shè)施的持續(xù)運(yùn)行會(huì)增加企業(yè)運(yùn)營(yíng)壓力[11-13]. 脫硫過(guò)程的成本測(cè)算涉及因素眾多，如燃煤的含硫量[14]、脫硫劑的使用量[15]、裝機(jī)容量及機(jī)組運(yùn)行時(shí)間等[16]，導(dǎo)致整體脫硫成本的獲取過(guò)程極為復(fù)雜，以至于個(gè)別企業(yè)內(nèi)部對(duì)于脫硫成本也欠缺具體的數(shù)值或概念[17]. 所以，有效估計(jì)整個(gè)脫硫過(guò)程的具體成本或成本范圍，可為大氣環(huán)境政策制定、企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本測(cè)算以及不同政策情景模擬提供重要依據(jù)[18].

目前有關(guān)火電行業(yè)脫硫成本研究中，大部分考慮的因素不夠全面，往往側(cè)重于一個(gè)或少數(shù)幾個(gè)指標(biāo)[19-22]，也尚未構(gòu)建出一套統(tǒng)一適用的成本模型，而且較少進(jìn)行驗(yàn)證[23-25]，導(dǎo)致大氣污染脫硫成本較難獲得. 張信芳等[26]選用了消耗品成本、工人成本以及折舊成本等，對(duì)我國(guó)南方某電廠進(jìn)行了脫硫成本分析，但對(duì)燃煤的含硫量以及設(shè)施的脫硫效率等缺少關(guān)注. 廖永進(jìn)等[27]選用了機(jī)組容量、脫硫方法、燃料特性、設(shè)備利用時(shí)間、人工費(fèi)用以及脫硫物料等對(duì)區(qū)域內(nèi)少數(shù)電廠進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，研究對(duì)象數(shù)量較少，無(wú)法形成具有參考性的方法模型，且時(shí)間久遠(yuǎn)，適用性稍差. 史建勇[7]從固定成本和變動(dòng)成本兩方面出發(fā)，綜合機(jī)組容量、含硫量、脫硫效率、機(jī)組負(fù)荷、年利用時(shí)間、控制技術(shù)、技術(shù)流派、爐型、煤質(zhì)及區(qū)域等影響因素構(gòu)建了一套脫硫成本模型，并設(shè)計(jì)出了成本和效益數(shù)據(jù)庫(kù)和動(dòng)態(tài)曲線圖，整個(gè)成本模型具有很好的參考性和很強(qiáng)的推廣性；但由于其數(shù)據(jù)缺乏，史建勇[7]僅對(duì)石灰石石膏法進(jìn)行了成本模型構(gòu)建，且模型的大多數(shù)參數(shù)都是借鑒已有文獻(xiàn)中的設(shè)定，而不是依據(jù)具體數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)獲得，使得其適用范圍存在局限性.

該研究以2011—2013年環(huán)境統(tǒng)計(jì)基表中火電行業(yè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研過(guò)程中得到的電廠脫硫相關(guān)數(shù)據(jù)，以固定成本、變動(dòng)成本和SO2去除量為模型構(gòu)建重點(diǎn)，選取綜合裝機(jī)容量、含硫量、脫硫效率、機(jī)組負(fù)荷、年運(yùn)行時(shí)間、控制技術(shù)、脫硫技術(shù)、爐型、煤質(zhì)等多個(gè)指標(biāo)，構(gòu)建電力行業(yè)脫硫治理成本模型；通過(guò)大量數(shù)據(jù)的代入，利用最小二乘非線性回歸方法，進(jìn)行脫硫成本模型參數(shù)估計(jì)；并以2014—2015年環(huán)境統(tǒng)計(jì)基表中火電行業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的驗(yàn)證，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行校核和敏感性分析，以期為我國(guó)大氣污染治理費(fèi)效分析提供決策參考.

1 研究方法與數(shù)據(jù)處理

1.1 研究方法

為便于統(tǒng)計(jì)分析和模型構(gòu)建，根據(jù)脫硫過(guò)程各階段對(duì)設(shè)備的要求、物耗、脫硫效率、時(shí)間耗費(fèi)及人力等的使用情況，從脫硫過(guò)程中的固定成本、變動(dòng)成本和SO2去除量三方面進(jìn)行SO2脫除成本計(jì)算. 其中，固定成本包括設(shè)備折舊成本、維修成本和人工成本等；變動(dòng)成本主要是各種物耗成本，包括脫硫劑成本、電耗和水耗成本等，其受爐型、煤質(zhì)、機(jī)組容量、污染物入口濃度以及年利用時(shí)間等因素影響較大.

以史建勇[7]建立的初始模型為基礎(chǔ)，根據(jù)所收集的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法非線性回歸估計(jì)模型多個(gè)參數(shù).

總成本初始模型：

PCSO2=(TCI+CF)YRr

(1)

式中：PCSO2為SO2脫除成本，104元/t；TCI為固定成本，104元/t；CF為變動(dòng)成本，104元/t；YRr為SO2去除量，t. 對(duì)總成本初始模型做進(jìn)一步細(xì)化，得到總成本模型：

(2)

式中：q為裝機(jī)容量，MW；Sar為煤的含硫量，%；η為SO2的脫除效率，%；H為機(jī)組運(yùn)行時(shí)間，h；M為維護(hù)人工數(shù)；W為每個(gè)工人的年薪，元；Qar為相應(yīng)煤種的發(fā)熱量，kJ/kg；gccr為發(fā)電標(biāo)煤耗，g/(kW·h)；μ為煤中硫的轉(zhuǎn)化率(該研究中取1，即百分之百轉(zhuǎn)化)，A、B、Cm、D和E為數(shù)值型參數(shù)；m為物耗類(lèi)型；n為物耗類(lèi)型數(shù)量.

采用最小二乘法，從三方面進(jìn)行成本模型的擬合效果和精度檢驗(yàn)： ①在總成本模型構(gòu)建過(guò)程中，對(duì)3個(gè)子模型的擬合優(yōu)度利用非線性回歸方法進(jìn)行檢驗(yàn)；②將模型模擬數(shù)據(jù)與環(huán)境統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的成本值進(jìn)行對(duì)比分析；③進(jìn)行模型敏感性分析. 最小二乘法非線性回歸擬合過(guò)程及模型穩(wěn)定性判斷均利用R軟件中的nls2包實(shí)現(xiàn).

1.2 數(shù)據(jù)獲取與處理

該研究所用數(shù)據(jù)主要來(lái)自中國(guó)環(huán)境監(jiān)測(cè)總站提供的2011—2015年環(huán)境統(tǒng)計(jì)基表和電廠現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)，共 1 625 個(gè)企業(yè)樣本，包括火電行業(yè)燃煤的含硫量、脫硫方式、不同脫硫方式和不同機(jī)組容量的設(shè)備運(yùn)行情況以及脫硫效率等. 其中，2011—2013年環(huán)境統(tǒng)計(jì)基表數(shù)據(jù)和電廠調(diào)查數(shù)據(jù)用于模型構(gòu)建，2014—2015年環(huán)境統(tǒng)計(jì)基表數(shù)據(jù)用于模型驗(yàn)證. 模型構(gòu)建過(guò)程從脫硫設(shè)備的固定運(yùn)行成本、變動(dòng)成本及SO2的減排量三方面選取指標(biāo)，主要涉及裝機(jī)容量、煤的含硫量、相應(yīng)煤種的發(fā)熱量、SO2的脫除效率、機(jī)組運(yùn)行時(shí)間、發(fā)電標(biāo)煤耗以及煤炭中硫的轉(zhuǎn)化率等與SO2排放密切相關(guān)的指標(biāo).

數(shù)據(jù)預(yù)處理：首先，根據(jù)數(shù)據(jù)的合理性，對(duì)環(huán)境統(tǒng)計(jì)基表中火電行業(yè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步篩選，選擇運(yùn)行時(shí)間為720～8 760 h、脫除效率為20%～100%、燃煤含硫量為0～5%、污染物的去除量大于1 t的企業(yè)樣本；其次，以脫硫成本服從正態(tài)分布為標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行異常值剔除，即刪除與平均值的偏差超過(guò)2倍標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)樣本. 計(jì)算數(shù)據(jù)庫(kù)中各變量的平均值(u)和標(biāo)準(zhǔn)差(s)，然后剔除不在[u-2s,u+2s]范圍內(nèi)的數(shù)值，獲取最終所用數(shù)據(jù). 由于各企業(yè)統(tǒng)計(jì)的方式和記錄數(shù)據(jù)格式存在很大差異，導(dǎo)致最終所用數(shù)據(jù)量大幅縮減，共計(jì) 1 051 條，其中554條用于模型構(gòu)建，496條用于模型驗(yàn)證.

2 結(jié)果與討論

2.1 脫硫成本模型參數(shù)估計(jì)

從不同脫硫技術(shù)和裝機(jī)容量進(jìn)行脫硫成本模型參數(shù)估計(jì)，結(jié)果見(jiàn)表1. 脫硫技術(shù)按照爐內(nèi)脫硫法、石灰石石膏法和其他脫硫法3種技術(shù)進(jìn)行劃分，其樣本量占比分別為24.54%、46.74%和28.72%，其中石灰石石膏法是使用最廣的脫硫方法. 爐內(nèi)脫硫又稱(chēng)循環(huán)硫化床鍋爐爐內(nèi)脫硫，屬于石灰石干法脫硫，即將爐膛內(nèi)的CaCO3分解煅燒成CaO與煙氣中的SO2發(fā)生反應(yīng)生成CaSO4，隨爐渣排出達(dá)到脫硫目的. 石灰石石膏脫硫法是濕法脫硫，通過(guò)粉狀石灰石與水混合攪拌成吸收漿液，與煙氣中的SO2以及鼓入的氧化空氣進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)，達(dá)到脫硫目的. 其他脫硫方法主要包括氨法、海水法、雙堿法和鎂法等，由于這些技術(shù)的使用較少，將其統(tǒng)一進(jìn)行模型構(gòu)建.

不同裝機(jī)容量按照0～100、100～200和>200 MW三種規(guī)模進(jìn)行參數(shù)估計(jì)(見(jiàn)表1). 0～100 MW的樣本數(shù)量最多，有212個(gè)，100～200 MW的樣本數(shù)量有210個(gè)，>200 MW 的樣本數(shù)量有132個(gè). 參數(shù)A、Cm、D越大，說(shuō)明脫硫成本越大；而B(niǎo)和E是與SO2去除量相關(guān)的參數(shù)，其值越大，表示脫硫成本越小. 從不同裝機(jī)容量的參數(shù)估計(jì)來(lái)看，對(duì)于>200 MW規(guī)模的樣本數(shù)據(jù)，其參數(shù)A、Cm、D均小于0～100 MW和100～200 MW規(guī)模下的數(shù)值，但其B和E均大于0～100 MW和100～200 MW規(guī)模下的數(shù)值，說(shuō)明規(guī)模越大，其脫硫成本相對(duì)越小.

表1 按脫硫技術(shù)和裝機(jī)容量進(jìn)行脫硫成本參數(shù)估計(jì)

2.2 脫硫成本模型精度驗(yàn)證

2.2.1不同脫硫成本模型中子模型擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

對(duì)不同脫硫技術(shù)和裝機(jī)容量脫硫成本子模型的擬合優(yōu)度進(jìn)行檢驗(yàn). 從表2可以看出，3種脫硫技術(shù)子模型和3種不同裝機(jī)容量子模型均在0.01水平下顯著，脫硫技術(shù)子模型的擬合優(yōu)度均在0.4左右，裝機(jī)容量子模型的擬合優(yōu)度均在0.3左右，這在一定程度上驗(yàn)證了總模型的模擬精度. 從子模型來(lái)看，固定成本模擬效果較差，SO2去除量的模擬效果較好，裝機(jī)容量為100～200 MW的擬合優(yōu)度較差，其他裝機(jī)容量子模型擬合優(yōu)度較好.

2.2.2不同模擬脫硫成本與實(shí)際脫硫成本對(duì)比

利用驗(yàn)證數(shù)據(jù)對(duì)不同脫硫技術(shù)的模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果(見(jiàn)圖1)顯示，各模型在不同脫硫技術(shù)中都得到了很好地驗(yàn)證，爐內(nèi)脫硫法、石灰石石膏脫硫法和其他脫硫法的擬合優(yōu)度分別為0.39(n=181)、0.3(n=127)和0.24(n=188)，均在0.01水平下顯著. 模擬成本與實(shí)際成本之間的擬合斜率都接近于1，說(shuō)明各脫硫技術(shù)成本模型的模擬效果均較好. 通過(guò)對(duì)驗(yàn)證數(shù)據(jù)獲得的模型模擬平均成本與驗(yàn)證數(shù)據(jù)的企業(yè)實(shí)際成本進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)一步驗(yàn)證各脫硫技術(shù)模型的模擬效果. 由表3可見(jiàn)，驗(yàn)證數(shù)據(jù)的實(shí)際成本存在少數(shù)異常值，其值域范圍超過(guò)了模擬結(jié)果，但平均值模擬成本和實(shí)際成本比較接近，石灰石石膏脫硫法模擬成本平均值為0.34×104元/t，實(shí)際平均值為0.31×104元/t. 從3種脫硫技術(shù)成本模型的模擬結(jié)果來(lái)看，石灰石石膏法平均成本最高.利用驗(yàn)證數(shù)據(jù)對(duì)不同裝機(jī)容量的模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果(見(jiàn)圖2)顯示，各模型在不同裝機(jī)容量中都得到了很好地驗(yàn)證，爐內(nèi)脫硫法、石灰石石膏脫硫法和其他脫硫法的擬合優(yōu)度分別為0.37(n=198)、0.50(n=170)和0.35(n=128)，在0.01水平下顯著. 通過(guò)驗(yàn)證數(shù)據(jù)獲得的模型模擬平均成本與驗(yàn)證數(shù)據(jù)的企業(yè)實(shí)際成本進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)一步驗(yàn)證各脫硫技術(shù)模型的模擬效果(見(jiàn)表4)，模擬成本的平均值稍大于實(shí)際成本. 從3種裝機(jī)容量成本模型的模擬結(jié)果來(lái)看，隨著裝機(jī)容量的增加，脫硫成本呈逐漸降低的趨勢(shì)，火電企業(yè)裝機(jī)容量越高，雖然污染物產(chǎn)生總量會(huì)相應(yīng)增加，但這些火電企業(yè)無(wú)論是生產(chǎn)設(shè)備還是污染治理設(shè)施都相對(duì)先進(jìn)，污染治理設(shè)施處理效率相對(duì)提高，因此單位治理成本會(huì)出現(xiàn)下降趨勢(shì).2

表2 不同脫硫技術(shù)各成本子模型擬合優(yōu)度

圖1 不同脫硫技術(shù)模型驗(yàn)證結(jié)果Fig.1 Model verification of different desulfurization technologies

表3 不同脫硫技術(shù)成本結(jié)果對(duì)比

圖2 不同裝機(jī)容量模型驗(yàn)證Fig.2 Model verification of different installed capacity

表4 不同裝機(jī)容量成本結(jié)果對(duì)比

注： A、B、C、D、E分別代表模擬初始水平、90%含硫量、90%脫硫效率、90%運(yùn)行時(shí)間、90%發(fā)電標(biāo)煤耗.圖3 不同脫硫技術(shù)模型中相應(yīng)指標(biāo)減小10%后的平均成本Fig.3 Average cost after indicators reduced by 10% in desulfurization technology model

2.3 指標(biāo)敏感性分析

選取燃煤含硫量(Sar)、SO2脫除效率(η)、機(jī)組運(yùn)行時(shí)間(H)和發(fā)電標(biāo)煤耗(gccr)4個(gè)指標(biāo)對(duì)不同脫硫技術(shù)脫硫成本中各指標(biāo)的敏感性進(jìn)行分析. 以各指標(biāo)值減小10%后的成本平均值變化大小作為對(duì)比依據(jù). 結(jié)果(見(jiàn)圖3)顯示，模擬平均成本為未對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行數(shù)值改動(dòng)前的各脫硫技術(shù)模型的模擬成本均值，其他各項(xiàng)即為相應(yīng)指標(biāo)減小10%后的各脫硫技術(shù)模型的模擬成本均值. 從各指標(biāo)變化后的平均成本相對(duì)模擬平均成本的大小對(duì)比來(lái)看，當(dāng)η減小10%后，各脫硫技術(shù)模型的模擬成本均值變化最大，受影響程度最重，即各脫硫技術(shù)的成本模型對(duì)于SO2脫除效率的變化最為敏感；而gccr減小10%后對(duì)各脫硫技術(shù)模型的模擬效果幾乎無(wú)影響，即各模擬模型對(duì)于煤的含硫量和機(jī)組運(yùn)行時(shí)間的敏感性較低.

參照以上過(guò)程構(gòu)建的成本模型與得到的參數(shù)，可對(duì)火電行業(yè)在大氣污染治理中的脫硫成本進(jìn)行有效估計(jì)；另外也可以結(jié)合模型中各指標(biāo)的敏感性分析結(jié)果，根據(jù)實(shí)際要求來(lái)適當(dāng)調(diào)整物料使用或資產(chǎn)投入，最終達(dá)到有效去除污染物的目的；成本模型的建立也使得整個(gè)行業(yè)SO2治理過(guò)程的費(fèi)用和效益對(duì)比更加清晰，對(duì)政策部門(mén)合理制定大氣環(huán)境治理政策也具有很強(qiáng)的參考性；另外，該研究中的模型是對(duì)史建勇[7]所構(gòu)建模型進(jìn)行的細(xì)化和改進(jìn)，增加了不同脫硫方法的分析，但二者基于機(jī)組容量進(jìn)行的分析結(jié)論具有相通性，即隨著機(jī)組容量的增加，脫硫成本呈下降趨勢(shì). 綜合整個(gè)模型的構(gòu)建方法和流程來(lái)看，模型仍具有進(jìn)一步改進(jìn)的空間. 首先，該研究所用的環(huán)境統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)雖然樣本量大，但部分?jǐn)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的格式混亂，數(shù)據(jù)記錄出現(xiàn)錯(cuò)誤率高，導(dǎo)致在實(shí)際的模型構(gòu)建過(guò)程中所用到的樣本量大幅減少，也就降低了模型的代表性[28]，所以在以后的研究工作中還需要從多種渠道收集數(shù)據(jù)，增加數(shù)據(jù)量[29]，提高模型的代表性；其次，受基礎(chǔ)數(shù)據(jù)質(zhì)量影響，不同脫硫技術(shù)和裝機(jī)容量中的子模型擬合檢驗(yàn)結(jié)果雖然滿足要求，但是整體擬合優(yōu)度并不高，還需要通過(guò)大量的實(shí)地調(diào)研數(shù)據(jù)，保證基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠度，提高模型構(gòu)建樣本的數(shù)據(jù)質(zhì)量[30].

3 結(jié)論

a) 該研究中爐內(nèi)脫硫法、石灰石石膏脫硫法、其他脫硫方法這3種方法以及0～100 MW、100～200 MW和>200 MW這3種裝機(jī)容量下脫硫成本模型的參數(shù)估計(jì)都通過(guò)了統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn). 從裝機(jī)容量角度分析，隨著裝機(jī)容量的增加，脫硫成本呈逐漸降低的趨勢(shì)；從不同脫硫技術(shù)看，石灰石石膏法模型脫硫成本最高.

b) 利用驗(yàn)證數(shù)據(jù)對(duì)不同脫硫技術(shù)和裝機(jī)容量脫硫成本的模型進(jìn)行驗(yàn)證，模擬成本與實(shí)際成本之間的擬合斜率接近于1，模擬的脫硫成本均值和驗(yàn)證數(shù)據(jù)實(shí)際成本均值比較接近，脫硫技術(shù)成本模型的模擬效果較好. 石灰石石膏脫硫法模擬成本均值為0.34×104元t，爐內(nèi)脫硫法模擬成本均值為0.21×104元t，其他脫硫法模擬成本均值為0.23×104元t.

c) 選取燃煤含硫量、SO2脫除效率、機(jī)組運(yùn)行時(shí)間和發(fā)電標(biāo)煤耗4個(gè)指標(biāo)，在指標(biāo)值降低10%的情況下，對(duì)不同脫硫技術(shù)脫硫成本中各指標(biāo)的敏感性進(jìn)行分析. 結(jié)果顯示，脫硫設(shè)施的SO2脫除效率和煤的含硫量對(duì)成本模型的影響程度相對(duì)較大，發(fā)電標(biāo)煤耗以及機(jī)組運(yùn)行時(shí)間對(duì)模型的模擬效果影響較小.