崔恩文

（連云港職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑工程學(xué)院，江蘇 連云港222006）

1 標(biāo)準(zhǔn)累積絕對(duì)速度CAVSTD 簡(jiǎn)介

美國(guó)電力研究所（EPRI）最早提出累積絕對(duì)速度CAV 的概念，并用于作為核電廠預(yù)警參數(shù)[1]。為了提高核電預(yù)警的準(zhǔn)確性，隨后引入標(biāo)準(zhǔn)累積絕對(duì)速度CAVSTD的概念，規(guī)定為用時(shí)間間隔為1 秒將加速度時(shí)程進(jìn)行N 等分，找出N 等分中加速度超過(guò)0.025g 的等分并對(duì)其進(jìn)行積分，之后對(duì)整個(gè)時(shí)程進(jìn)行累加求和，具體表達(dá)式如（1）所示：

2 標(biāo)準(zhǔn)累積絕對(duì)速度CAVSTD 在高鐵地震預(yù)警中的應(yīng)用

鑒于標(biāo)準(zhǔn)累積絕對(duì)速度CAVSTD在核電預(yù)警中的優(yōu)越性，黃俊等依托汶川地震數(shù)據(jù)，分析CAVSTD在高鐵預(yù)警中的可行性，研究發(fā)現(xiàn)CAVSTD參數(shù)在高鐵地震監(jiān)測(cè)預(yù)警中可以有效的排除破壞性小的高頻小震，但對(duì)破壞性小的遠(yuǎn)震大震可能會(huì)產(chǎn)生誤報(bào)現(xiàn)象，為此必須聯(lián)合峰值加速度PGA 進(jìn)行報(bào)警，這樣可以有效的排除近震小震及遠(yuǎn)震大震對(duì)高鐵地震報(bào)警的干擾[2]，但此時(shí)僅僅是基于起算閾值為0.025g 的累積絕對(duì)速度CAVSTD，為此有必要探討基于相關(guān)起算閾值的累積絕對(duì)速度CAV 在高鐵地震預(yù)警中的應(yīng)用。

3 高鐵地震預(yù)警參數(shù)CAV 起算閾值初探

3.1 模型介紹[3-6]

以SY97477 高速列車為例，該列車主要由一個(gè)車體、兩個(gè)轉(zhuǎn)向架及四個(gè)輪對(duì)組成的多自由度系統(tǒng)，各部分均由一二系彈簧和阻尼銜接，具體結(jié)構(gòu)可見(jiàn)圖1。

圖1 列車模型

列車模型不同組成部分的幾何尺寸、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、剛度及阻尼等，其具體物理意義可參考文獻(xiàn)[4-6]。

為簡(jiǎn)化模型并考慮計(jì)算精度的要求，假設(shè)結(jié)構(gòu)體系各部分均為剛體并作小幅度振動(dòng)，各銜接系統(tǒng)均為線性，列車勻速運(yùn)行。以車體重心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立相互獨(dú)立的空間坐標(biāo)系，分別用X、Y、Z 坐標(biāo)軸來(lái)確定列車模型的空間位置，其中列車沿X 軸方向運(yùn)行，具體如圖2 所示。

圖2 車體在空間的坐標(biāo)位置

基于上述假設(shè)列車的自由度數(shù)如表1 所示，表2 顯示車體和轉(zhuǎn)向架分別有5 個(gè)獨(dú)立的自由度，輪對(duì)有4 個(gè)獨(dú)立的自由度，故此列車模型系統(tǒng)共有31 個(gè)自由度。

表1 列車自由度數(shù)確定[4-6]

3.2 方程建立及求解方法

基于以上數(shù)據(jù)將模型各部分運(yùn)動(dòng)表達(dá)式列為矩陣，如式（2）所示。

式中，{U''}、{U'}、{U}分別為車輛沿不同自由度的廣義加速度矢量、廣義速度矢量和廣義位移矢量；{p}為廣義荷載矢量，本文主要包含輪軌力和地震力，其中輪軌力可依據(jù)Hertz 非線性接觸理論、Kalker 線性理論及Hedrick-Elkinss 理論進(jìn)行求解[4-6]，該方程可運(yùn)用Newmark-β 法求解列車動(dòng)態(tài)響應(yīng)[4-6]。

3.3 CAV 起算閾值確定

通過(guò)Matlab 軟件對(duì)上述列車模型進(jìn)行編程，引入德國(guó)軌道不平順與簡(jiǎn)諧波(只考慮Y 方向輸入) 分別作為內(nèi)部與外部激勵(lì)，依據(jù)鐵道部給出評(píng)判列車安全運(yùn)行指標(biāo)，考慮動(dòng)力放大系數(shù)2.55[3-6]，計(jì)算給出不同車速下簡(jiǎn)諧波臨界幅值與頻率的變化關(guān)系，如圖3 所示，其中評(píng)判列車安全運(yùn)行指標(biāo)如表2 所示，德國(guó)軌道不平順見(jiàn)參考文獻(xiàn)[4]。

表2 列車安全運(yùn)行評(píng)判指標(biāo)[4]

圖3 不同車速對(duì)應(yīng)的影響列車安全運(yùn)行臨界狀態(tài)下的簡(jiǎn)諧波臨界幅值與周期的變化關(guān)系

從圖3 可知，當(dāng)車速不變時(shí)，幅值小于0.025g 的中低頻簡(jiǎn)諧波也可能導(dǎo)致列車發(fā)生脫軌事故，若不考慮低于0.025g 的簡(jiǎn)諧波對(duì)列車安全運(yùn)行的影響，此時(shí)基于起算閾值為0.025g 的標(biāo)準(zhǔn)累積絕對(duì)速度CAVSTD在高鐵地震預(yù)警應(yīng)用中過(guò)于保守，為此需要考慮基于相關(guān)起算閾值的累積絕對(duì)速度CAV 作為高鐵地震預(yù)警參數(shù)。從圖3 可以發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)諧波臨界幅值隨著周期變長(zhǎng)逐漸減小并趨于定值，從而可以忽略幅值低于該定值的任何簡(jiǎn)諧波對(duì)列車運(yùn)行安全的影響，此時(shí)不同車速下對(duì)應(yīng)的定值即為CAV 的起算閾值，如表3 所示。

表3 不同車速下CAV 的起算閾值

由表3 知，車速200Km/h 時(shí)，CAV 的起算閾值為0.008g；車速在250km/h 及以上時(shí)，CAV 的起算閾值相同，均為0.004g。

4 結(jié)論

通過(guò)分析車輛在軌道不平順及簡(jiǎn)諧波共同作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，依據(jù)相關(guān)規(guī)范給出影響列車安全運(yùn)行臨界狀態(tài)下簡(jiǎn)諧波幅值與周期的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)不同車速下簡(jiǎn)諧波幅值隨著周期變長(zhǎng)逐漸遞減最終趨于定值，可以忽略幅值低于該定值的簡(jiǎn)諧波對(duì)列車安全運(yùn)行的影響，從而得出不同車速下CAV 的起算閾值，由此可知基于起算閾值0.025g 的標(biāo)準(zhǔn)累積絕對(duì)速度CAVSTD作為高鐵地震預(yù)警參數(shù)過(guò)于保守，應(yīng)當(dāng)考慮不同車速下基于相關(guān)起算閾值的累積絕對(duì)速度CAV 作為高鐵地震預(yù)警參數(shù)。