李執(zhí)山,葉 雷,雷 明,唐志明

(湖北航天飛行器研究所,湖北 武漢 430040)

目前氣象探測(cè)火箭一般搭載單枚下投式探空儀,探空儀位于探測(cè)火箭箭頭位置,與火箭共軸布置,通常在火箭飛行接近彈道頂點(diǎn)過程中某一位置,通過活塞做功方式將探空儀沿火箭軸向推出后,探空儀引導(dǎo)傘及減速傘張開減速并開始實(shí)施探測(cè)[1-2]。本項(xiàng)目研究的平流氣象探測(cè)火箭搭載6枚下投式探空儀,擬在火箭彈道下降段60 km以上高空位置的2個(gè)不同位置,每次沿火箭徑向釋放3枚探空儀,為確保探空儀釋放點(diǎn)動(dòng)壓滿足減速傘開傘減速條件,通過火箭搭載的衛(wèi)星導(dǎo)航接收系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱GNSS)實(shí)時(shí)獲取飛行高度及速度信息,判斷彈道特征點(diǎn)動(dòng)壓是否滿足減速傘的正常開傘工作條件?？紤]到GNSS在工作中收星異常等原因造成無法準(zhǔn)確確定火箭飛行位置、速度等信息,本文依據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒完成后探測(cè)火箭飛行過程中GNSS輸出最后一幀有效數(shù)據(jù),對(duì)火箭彈道頂點(diǎn)高度及速度進(jìn)行預(yù)測(cè),并以此為基礎(chǔ)確定2組探空儀釋放時(shí)間。

1 平流層氣象探測(cè)火箭探空儀釋放點(diǎn)參數(shù)設(shè)計(jì)

火箭正常工作過程中,利用GNSS獲取的實(shí)時(shí)位置和速度信息,求解探空儀拋撒釋放點(diǎn)動(dòng)壓,在彈道下降段動(dòng)壓達(dá)到6 Pa滿足減速傘開傘條件時(shí),釋放第1組探空儀,延時(shí)一定時(shí)間后釋放第2組探空儀。

考慮到火箭在下降段飛行過程中具有較大的負(fù)俯仰角,會(huì)導(dǎo)致天線收星異常情況發(fā)生,可依據(jù)火箭彈道頂點(diǎn)處的速度和高度預(yù)測(cè)下降過程中彈道點(diǎn)動(dòng)壓參數(shù)。對(duì)一定發(fā)射仰角條件下的彈道進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果表明,彈道頂點(diǎn)處火箭彈道傾角及豎直向上速度均為0,在高空稀薄大氣條件下,忽略空氣阻力對(duì)火箭飛行彈道的影響[3-5],火箭自彈道頂點(diǎn)下降高度是僅與下落時(shí)間相關(guān)的函數(shù),考慮到大氣密度僅與海拔高度相關(guān),故大氣密度也僅與火箭下落時(shí)間相關(guān);在已知火箭彈道頂點(diǎn)速度的條件下,火箭的速度也僅與下落時(shí)間相關(guān)。綜上所述,火箭自彈道頂點(diǎn)下落到一定高度后的動(dòng)壓可由彈道頂點(diǎn)高度htop、速度vtop及自頂點(diǎn)下落飛行時(shí)間tys確定,計(jì)算得到火箭自彈道頂點(diǎn)下降至第1組探空儀釋放點(diǎn)(動(dòng)壓6 Pa)延時(shí)時(shí)間,如表1所示。

表1 火箭自彈道頂點(diǎn)下降至第1組探空儀釋放點(diǎn)延時(shí)時(shí)間

2 探測(cè)火箭飛行彈道頂點(diǎn)參數(shù)預(yù)測(cè)原理

探測(cè)火箭是典型的尾翼穩(wěn)定式探測(cè)火箭,火箭在射擊平面內(nèi),在某一確定的時(shí)刻,通過火箭初始位置及火箭的飛行速度就可以確定火箭飛行頂點(diǎn)的高度及速度[6-8]。平面自然坐標(biāo)系中質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程為

(1)

式中:aP為發(fā)動(dòng)機(jī)推力加速度,ax為阻力加速度,v為飛行速度,θ為彈道傾角,g為重力加速度?？紤]到探測(cè)火箭采取大仰角發(fā)射方式,火箭飛行的x向位移較小,故火箭飛行海拔高度h取火箭y向位移值,暫不考慮x向位移對(duì)火箭飛行彈道頂點(diǎn)高度及飛行速度的影響。同時(shí),為避免發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏差對(duì)火箭飛行彈道頂點(diǎn)高度、速度及飛行時(shí)間預(yù)測(cè)的影響,以火箭發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)后某一位置(h,v,θ)為初值進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3 探測(cè)火箭飛行彈道頂點(diǎn)參數(shù)預(yù)測(cè)

以GNSS信號(hào)中斷前輸出的最后一幀有效位置及速度信息為初始條件,通過插值計(jì)算,獲取火箭達(dá)到彈道頂點(diǎn)處的海拔高度、速度及時(shí)間。在此過程中設(shè)計(jì)原則如下:

①選擇的火箭海拔高度大于15 km,主要考慮此時(shí)在各種偏差彈道下火箭發(fā)動(dòng)機(jī)均已燃燒完成,火箭后續(xù)飛行狀態(tài)影響因素中不包含發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏差;

②選擇飛行海拔高度45 km以上不進(jìn)行預(yù)測(cè),主要是因?yàn)楹０胃叨?5 km以上空氣稀薄,此時(shí)火箭初始攻角及側(cè)滑角參數(shù)收斂速度慢,會(huì)引入初始姿態(tài)角偏差影響因素;

③速度、彈道傾角選擇在一定高度范圍內(nèi),考慮不同偏差條件下綜合得到的包絡(luò)區(qū)間;

④通過計(jì)算,有風(fēng)干擾條件[9]會(huì)影響彈道頂點(diǎn)處速度及高度,但對(duì)火箭下降至一定動(dòng)壓的時(shí)間幾乎無影響,所以按照此方法計(jì)算求解的時(shí)間可應(yīng)用于有風(fēng)條件下。

對(duì)不同偏差條件下彈道進(jìn)行分析,獲取在不同高度區(qū)間內(nèi)的火箭速度及彈道傾角包絡(luò)參數(shù),其中火箭初始海拔高度h0范圍為15.0～45.0 km,初始彈道傾角θ0范圍為76.0°～64.0°,初始速度v0范圍為1 200～500 m/s,取高度間隔為200 m,彈道傾角間隔為0.1°,速度間隔為10 m/s,火箭初始參數(shù)分布區(qū)間如表2所示。

表2 火箭預(yù)測(cè)初始參數(shù)分布區(qū)間

計(jì)算得到的三維數(shù)插值表結(jié)果量值包含約1.3×106雙精度浮點(diǎn)數(shù),折算成字節(jié)數(shù)約為5×106,難以在箭載計(jì)算機(jī)平臺(tái)上存儲(chǔ)應(yīng)用。為實(shí)現(xiàn)在箭載計(jì)算機(jī)平臺(tái)上應(yīng)用,通過對(duì)獲取的插值表進(jìn)行降維處理,將三維插值數(shù)表結(jié)果按彈道傾角維進(jìn)行三階多項(xiàng)式擬合[10],可以將彈道傾角維長(zhǎng)度調(diào)整為4,降低了數(shù)據(jù)表格的容量,綜合獲取的數(shù)據(jù)表格容量為67.5×103字節(jié),可在箭載計(jì)算機(jī)平臺(tái)上應(yīng)用。在火箭初始海拔高度為25 km、飛行速度為1 000 m/s,彈道傾角θ為70.4°～74.0°的條件下,利用數(shù)據(jù)表直接插值計(jì)算得到彈道頂點(diǎn)高度hcz,與采用彈道傾角維擬合后數(shù)據(jù)表插值求解的彈道頂點(diǎn)hnh結(jié)果對(duì)比,見表3。由表3可見,通過彈道傾角維擬合方式具有較高的數(shù)據(jù)精度,可以有效地壓縮數(shù)據(jù)表容量。

表3 某初始條件下數(shù)據(jù)表直接插值與彈道傾角維擬合后插值計(jì)算結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)束語

本文對(duì)一種平流層氣象探測(cè)火箭載荷釋放時(shí)間進(jìn)行了研究,在高空稀薄空氣條件下,火箭飛行動(dòng)壓僅與彈道頂點(diǎn)海拔高度、飛行速度及下降時(shí)間有關(guān),基于此,計(jì)算得到了探空儀自彈道頂點(diǎn)至第1釋放點(diǎn)延時(shí)時(shí)間表。利用建立的火箭飛行彈道頂點(diǎn)速度及海拔高度預(yù)測(cè)模型,以火箭飛行上升段一定范圍內(nèi)高度、速度及彈道傾角為初始條件,可計(jì)算得到火箭彈道頂點(diǎn)參數(shù)表,將該參數(shù)表按彈道傾角維進(jìn)行擬合,壓縮容量后的數(shù)據(jù)表可在箭載計(jì)算機(jī)平臺(tái)上應(yīng)用。利用彈道頂點(diǎn)參數(shù)預(yù)測(cè)表及探空儀釋放延時(shí)時(shí)間表進(jìn)行插值計(jì)算,可實(shí)現(xiàn)對(duì)探空儀釋放時(shí)間的精確預(yù)測(cè),具有工程應(yīng)用價(jià)值。