陳 強(qiáng)，王 驊，王克文，劉艷紅

(1.國網(wǎng)河南省電力公司 電力科學(xué)研究院，河南 鄭州 450000；2.鄭州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

0 引言

由于同步調(diào)相機(jī)的大容量、暫態(tài)性能優(yōu)越等特點(diǎn)，已應(yīng)用于特高壓直流站的快速電壓支撐[1-4]。采用主變高壓側(cè)電壓控制的電力系統(tǒng)電壓調(diào)節(jié)器(power system voltage regulator，PSVR)，可有效改善系統(tǒng)側(cè)的動(dòng)態(tài)電壓特性。陳新琪等[5]分析PSVR的工作原理，依據(jù)現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果研究發(fā)電機(jī)PSVR在提高機(jī)組對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)無功支撐中的作用；周曉淵等[6]在單機(jī)無窮大系統(tǒng)上，從特征值和時(shí)域仿真兩方面進(jìn)行分析；陳新琪等[7]利用PSCAD，仿真分析PSVR在六機(jī)實(shí)際系統(tǒng)中的影響；Nocuchi等[8-9]提出了不同形式的發(fā)電機(jī)高壓側(cè)電壓控制器的結(jié)構(gòu)和控制策略；石祥建等[10]分析了大型同步調(diào)相機(jī)的PSVR控制策略。

對(duì)于PSVR參數(shù)整定，陳新琪等[11]面向常規(guī)發(fā)電機(jī)，提出類似于電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(power system stabilizer，PSS)的參數(shù)整定方法，對(duì)PSVR增益系數(shù)的取值考慮電壓穩(wěn)定性，對(duì)時(shí)間常數(shù)的設(shè)置考慮對(duì)系統(tǒng)功角振蕩阻尼的增強(qiáng)，并與PSS的阻尼特性協(xié)調(diào)。

由于調(diào)相機(jī)僅輸出無功功率，不同于發(fā)電機(jī)，勵(lì)磁相關(guān)控制環(huán)節(jié)對(duì)機(jī)組功角特性的影響要小的多。需通過分析調(diào)相機(jī)的動(dòng)態(tài)無功電壓特性、動(dòng)態(tài)功角特性，進(jìn)行PSVR的參數(shù)整定或調(diào)整。對(duì)PSVR相關(guān)的電壓動(dòng)態(tài)性能分析，現(xiàn)有文獻(xiàn)大多采用時(shí)域仿真方法[2-11]，尚未見到直接利用大系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的特征值分析。

筆者以河南電網(wǎng)新增大容量同步調(diào)相機(jī)為例，分析調(diào)相機(jī)的動(dòng)態(tài)特性，提出針對(duì)調(diào)相機(jī)PSVR的參數(shù)調(diào)整方法。調(diào)整PSVR移相環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)，降低PSVR對(duì)功角的影響。計(jì)算不同系統(tǒng)運(yùn)行方式、不同調(diào)相機(jī)無功出力下的電壓振蕩模式，確定PSVR增益系數(shù)調(diào)整范圍，并進(jìn)行功角振蕩模式的核算。為調(diào)相機(jī)PSVR參數(shù)整定提供參考。

1 大容量調(diào)相機(jī)與PSVR

鑒于800 kV特高壓直流天中線、青豫線及其他規(guī)劃線路陸續(xù)接入河南電網(wǎng)，于2019年在河南邵陵站投運(yùn)兩臺(tái)隱極式同步調(diào)相機(jī)以提高對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)無功電壓的支撐能力。

調(diào)相機(jī)采用單元接線方式，通過升壓變壓器接入500 kV母線。額定容量300 Mvar，額定電壓20 kV。勵(lì)磁調(diào)節(jié)器為電力系統(tǒng)分析綜合程序(PSASP)中的12型。

勵(lì)磁電壓控制如圖1所示，采用從主變高壓側(cè)取控制信號(hào)的PSVR(PSASP中8型PSS)。PSVR的控制框圖如圖2所示，主要參數(shù)包括：增益系數(shù)Kqv、變送器時(shí)間常數(shù)Tqv、3個(gè)移相環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)、限幅環(huán)節(jié)參數(shù)。

圖1 調(diào)相機(jī)勵(lì)磁控制Figure 1 Excitation control of the synchronous condenser

圖2 PSVR控制框圖Figure 2 Control block diagram of PSVR

由于調(diào)相機(jī)的運(yùn)行方式不同于發(fā)電機(jī)，需要根據(jù)調(diào)相機(jī)的運(yùn)行狀況，分析PSVR對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定和功角穩(wěn)定的影響，合理調(diào)整PSVR參數(shù)。

2 調(diào)相機(jī)動(dòng)態(tài)特性分析

先從單機(jī)無窮大系統(tǒng)模型[12]計(jì)算調(diào)相機(jī)及控制系統(tǒng)的幅頻相頻特性，分析無功出力、PSVR參數(shù)對(duì)調(diào)相機(jī)動(dòng)態(tài)特性的影響。

對(duì)圖1所示的單機(jī)無窮大系統(tǒng)，發(fā)電機(jī)采用六階模型，相關(guān)微分方程和代數(shù)方程可表達(dá)為式(1)～(13)。

(1)

(2)

(3)

(4)

p2δ=[Pm-Pe]Ω0/M;

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：p為微分算子；其他變量含義符合常規(guī)習(xí)慣，并參見圖1。

將式(1)～(13)線性化，加上勵(lì)磁系統(tǒng)、PSVR的相關(guān)方程，構(gòu)成單機(jī)無窮大系統(tǒng)的微分、代數(shù)方程組。

經(jīng)算式處理，可分別得到計(jì)算調(diào)相機(jī)的功角特性、電壓特性的解析表達(dá)式：

ΔM=FMδ(p,VGx,VGy,Ix,Iy)Δδ；

(14)

(15)

式中：ΔM、Δδ分別為轉(zhuǎn)矩和功角；ΔVT、ΔVS分別為圖1中變壓器高壓母線、系統(tǒng)母線電壓偏差量。FMδ、FTS均為微分算子的函數(shù)，并受調(diào)相機(jī)運(yùn)行狀態(tài)影響；由于計(jì)算中取p=jω，盡管式(15)右側(cè)的ΔVS為實(shí)數(shù)，但左側(cè)為復(fù)數(shù)。篇幅所限，略去具體表達(dá)式。

2.1 調(diào)相機(jī)無功出力對(duì)P-δ特性的影響

功率基準(zhǔn)100 MV·A，不計(jì)PSVR，分別取調(diào)相機(jī)無功出力0、0.5、1、1.5、2、2.5、3 p.u.，相應(yīng)的有功出力為P=-0.06Q，按式(14)計(jì)算功角擾動(dòng)對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的影響，幅頻特性如圖3所示，7條曲線幾乎重疊。

圖3 不同調(diào)相機(jī)無功出力下的轉(zhuǎn)矩幅頻特性Figure 3 Torque amplitude frequency characteristics under different reactive power outputs of condensers

由圖3可知，單機(jī)無窮大系統(tǒng)下，調(diào)相機(jī)無功出力變化對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響可略去。但后文的全系統(tǒng)特征值計(jì)算表明，調(diào)相機(jī)無功出力變化會(huì)影響系統(tǒng)的潮流分布，對(duì)相關(guān)特征值的影響雖小，但不可忽略。

2.2 計(jì)及PSVR的調(diào)相機(jī)VT-VS特性

PSVR的主要功能是改善電壓VT的動(dòng)態(tài)性能，因此計(jì)算VS變化對(duì)VT的影響。

調(diào)相機(jī)無功出力為1.0 p.u.。VT-VS相頻特性曲線示于圖4，最大相移51.8°。

圖4 含PSVR的調(diào)相機(jī)VT-VS相頻特性Figure 4 VT-VS phase frequency characteristic of the condenser employing PSVR

相頻特性值越小，對(duì)有功功率、功角穩(wěn)定特性的影響也越小。為描述方便，計(jì)算相頻特性曲線的均方根：

(16)

本文中，N=30。圖4中相頻特性的均方根為36.182 6。

本文中調(diào)相機(jī)PSVR時(shí)間常數(shù)的調(diào)整目標(biāo)就是最小化相頻特性曲線的均方根：

minθRMS。

(17)

3 PSVR參數(shù)調(diào)整與特征值計(jì)算

對(duì)調(diào)相機(jī)而言，由于有功出力為0，其動(dòng)態(tài)電壓無功特性、功角特性不同于常規(guī)發(fā)電機(jī)。2.1節(jié)的分析說明，調(diào)相機(jī)無功出力變化對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩的影響幾乎可略去；2.2節(jié)的分析說明，由于控制環(huán)節(jié)的作用，電壓幅值的變化會(huì)一定程度影響到電壓幅角和調(diào)相機(jī)的功角特性。

在調(diào)相機(jī)上采用PSVR的目的是改善電壓VT的動(dòng)態(tài)性能。PSVR參數(shù)調(diào)整應(yīng)針對(duì)調(diào)相機(jī)電壓穩(wěn)定特性，但同時(shí)兼顧功角穩(wěn)定性。

因此，筆者對(duì)PSVR參數(shù)的調(diào)整，考慮4個(gè)方面內(nèi)容。

(1)PSVR時(shí)間常數(shù)調(diào)整：通過調(diào)相機(jī)的相頻特性，按式(16)、(17)調(diào)整PSVR移相環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)，減小對(duì)調(diào)相機(jī)功角特性的影響。

(2)PSVR增益系數(shù)調(diào)整：通過全網(wǎng)小干擾穩(wěn)定特征值計(jì)算，保證調(diào)相機(jī)相關(guān)電壓振蕩模式的穩(wěn)定性和阻尼比，確定PSVR增益系數(shù)的取值上限。

(3)功角振蕩模式校核：同樣是通過全網(wǎng)小干擾穩(wěn)定特征值計(jì)算，保證調(diào)相機(jī)相關(guān)功角振蕩模式的穩(wěn)定性和阻尼比，校核或進(jìn)一步調(diào)整PSVR增益系數(shù)的取值上限。

(4)考慮多種運(yùn)行方式：分別在河南電網(wǎng)峰、平、谷3種典型運(yùn)行方式以及調(diào)相機(jī)不同無功出力下，計(jì)算系統(tǒng)穩(wěn)定性，調(diào)整PSVR增益系數(shù)上限值。

有關(guān)河南電網(wǎng)的小干擾穩(wěn)定特征值計(jì)算，利用PSASP中導(dǎo)出的數(shù)據(jù)、本課題組多年來編寫的計(jì)算程序[13-14]進(jìn)行。計(jì)算環(huán)境為Intel Visual Fortran Composer XE 2011，8線程并行計(jì)算。

對(duì)于機(jī)電振蕩模式，計(jì)算狀態(tài)變量中各發(fā)電機(jī)功角、轉(zhuǎn)速的參與因子，利用參與因子計(jì)算各模式的機(jī)電相關(guān)比，確定調(diào)相機(jī)參與的機(jī)電振蕩模式以及各模式中的各發(fā)電機(jī)參與度，不再贅述。

對(duì)于電壓振蕩模式，計(jì)算狀態(tài)變量中各發(fā)電機(jī)電勢的參與因子，利用參與因子計(jì)算各模式的電壓相關(guān)比，確定調(diào)相機(jī)參與的電壓振蕩模式以及各模式中的各發(fā)電機(jī)參與度。

4 PSVR參數(shù)調(diào)整算例

4.1 PSVR時(shí)間常數(shù)調(diào)整

圖5 調(diào)整PSVR時(shí)間常數(shù)后的調(diào)相機(jī)VT-VS相頻特性Figure 5 VT-VS phase frequency characteristic of the condenser with PSVR time constants adjusted

4.2 調(diào)相機(jī)相關(guān)的電壓振蕩模式

平運(yùn)行方式下，不計(jì)PSVR，河南電網(wǎng)94臺(tái)發(fā)電機(jī)，1 736個(gè)特征值。與調(diào)相機(jī)相關(guān)的電壓振蕩模式有4個(gè)，列于表1，振蕩頻率分別為0.67、0.87、0.75、0.17 Hz，后3個(gè)模式中未列出參與度更小的機(jī)組。

表1 與調(diào)相機(jī)相關(guān)的電壓振蕩模式Table 1 Voltage oscillation modes relevant to condensers

共3種類型：①模式12，為調(diào)相機(jī)之間的無功電壓振蕩模式；②模式23、54，調(diào)相機(jī)為主，其他機(jī)組參與的振蕩模式；③模式49，其他機(jī)組為主，調(diào)相機(jī)參與的振蕩模式。

4.3 PSVR增益系數(shù)調(diào)整

(1)平運(yùn)行方式下的Kqv上限。在河南電網(wǎng)平運(yùn)行方式下，PSVR的時(shí)間常數(shù)采用4.1節(jié)確定的值，增益系數(shù)Kqv從-0.6開始逐漸增大，計(jì)算系統(tǒng)的特征值，利用參與因子確定與調(diào)相機(jī)相關(guān)的電壓振蕩模式。最終結(jié)果列于表2。

表2 平運(yùn)行方式下Kqv=24時(shí)調(diào)相機(jī)相關(guān)電壓模式Table 2 Voltage oscillation modes relevant to condensers under the flat-operation mode with Kqv=24

當(dāng)Kqv為0時(shí)，調(diào)相機(jī)僅參與4個(gè)振蕩模式，見表1。隨著增益系數(shù)變化，調(diào)相機(jī)參與的振蕩模式數(shù)變多。當(dāng)Kqv從0逐漸增大到24時(shí)，相關(guān)電壓振蕩模式穩(wěn)定。增益系數(shù)達(dá)到25時(shí)，出現(xiàn)一個(gè)正實(shí)部特征值，不穩(wěn)定。因此，平運(yùn)行方式下，Kqv應(yīng)不大于24。

(2)峰運(yùn)行方式下的Kqv上限。在峰運(yùn)行方式下，電網(wǎng)有129臺(tái)發(fā)電機(jī)，2 381個(gè)特征值。當(dāng)Kqv從0逐漸增大到67時(shí)，相關(guān)電壓振蕩模式穩(wěn)定，列于表3；Kqv達(dá)到68時(shí)，不穩(wěn)定。

表3 峰運(yùn)行方式下Kqv=67時(shí)調(diào)相機(jī)相關(guān)電壓模式Table 3 Voltage oscillation modes relevant to condensers under the peak-operation mode with Kqv=67

峰運(yùn)行方式下，Kqv應(yīng)不大于67。該值大于平運(yùn)行方式下的24，可能是由于全網(wǎng)發(fā)電機(jī)的增多，調(diào)相機(jī)的影響相對(duì)變小。

(3)谷運(yùn)行方式下的Kqv上限。谷運(yùn)行方式下，電網(wǎng)有64臺(tái)發(fā)電機(jī)，1 220個(gè)特征值。當(dāng)Kqv從0逐漸增大到19.4時(shí)，相關(guān)電壓振蕩模式穩(wěn)定，列于表4；Kqv達(dá)到19.5時(shí)，不穩(wěn)定。

表4 谷運(yùn)行方式下Kqv=19.4時(shí)調(diào)相機(jī)相關(guān)電壓模式Table 4 Voltage oscillation modes relevant to condensers under the valley-operation mode with Kqv=19.4

谷運(yùn)行方式下，Kqv應(yīng)不大于19.4。該值小于其他兩種運(yùn)行方式下的值，可能是由于全網(wǎng)發(fā)電機(jī)的減少，調(diào)相機(jī)的影響相對(duì)變大。

4.4 Kqv變化對(duì)功角振蕩模式的影響

平運(yùn)行方式下，兩臺(tái)調(diào)相機(jī)無功出力均為1 p.u.。PSVR的時(shí)間常數(shù)采用4.1節(jié)確定的值，增益系數(shù)Kqv分別取0、10、20、50、100，與調(diào)相機(jī)相關(guān)的功角振蕩模式列于表5。

表5 不同Kqv取值下的調(diào)相機(jī)相關(guān)功角振蕩模式Table 5 Power angle oscillation modes relevant to condensers under different Kqv values

由表5可知，PSVR增益系數(shù)變化對(duì)調(diào)相機(jī)功角振蕩模式有影響，但不大。

4.5 調(diào)相機(jī)無功出力變化對(duì)功角振蕩模式的影響

不計(jì)PSVR，兩臺(tái)調(diào)相機(jī)無功出力相等，分別取值0、1、3 p.u.，計(jì)算系統(tǒng)特征值，與調(diào)相機(jī)相關(guān)的功角振蕩模式列于表6。其中，無功出力為1、3 p.u.時(shí)，調(diào)相機(jī)參與了其他更多的振蕩模式，未在表6中列出。

表6 調(diào)相機(jī)不同無功出力下的功角振蕩模式Table 6 Power angle oscillation modes under different reactive power outputs of condensers

因此，無功出力變化對(duì)特征值實(shí)部有一定影響，隨無功出力增加，阻尼有所下降；但對(duì)虛部影響較大，例如，由空載時(shí)的8.073 3到滿載時(shí)的12.085 6。

4.6 分析

(1)單機(jī)無窮大模型下，調(diào)相機(jī)無功出力變化對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩的影響幾乎可略去；但在多機(jī)系統(tǒng)下，該影響不可略去,需在調(diào)整PSVR參數(shù)時(shí)考慮。

(2)合理調(diào)整PSVR移相環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)值，可降低PSVR對(duì)功角振蕩模式的影響。

(3)過大的PSVR增益系數(shù)，會(huì)導(dǎo)致調(diào)相機(jī)更大程度地參與其他振蕩模式，以及調(diào)相機(jī)電壓振蕩模式的不穩(wěn)定。

(4)確定PSVR增益系數(shù)上限值時(shí)，需考慮多種系統(tǒng)運(yùn)行方式。

(5)河南電網(wǎng)邵陵站調(diào)相機(jī)的PSVR增益系數(shù)值不宜超過19.4。

5 結(jié)論

以河南電網(wǎng)新增的大容量同步調(diào)相機(jī)為例，從調(diào)相機(jī)動(dòng)態(tài)特性和小干擾穩(wěn)定性角度提出調(diào)相機(jī)PSVR參數(shù)調(diào)整方法。與發(fā)電機(jī)相比，調(diào)相機(jī)的無功電壓對(duì)功角的影響要小得多，但仍需校核；通過調(diào)整PSVR移相環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)，降低PSVR對(duì)調(diào)相機(jī)功角特性的影響；計(jì)算多系統(tǒng)系統(tǒng)運(yùn)行方式下的電壓振蕩模式，結(jié)合功角振蕩模式，確定PSVR增益系數(shù)調(diào)整范圍。