冰期繩套曲線的探討
——以湯旺河晨明站為例

盧 洋，鄭立輝，王凱毓

(黑龍江省伊春水文水資源中心，伊春 153000)

1 問題提出

天然河流，暢流期一般多采用水位流量關(guān)系單一曲線法或多條臨時(shí)曲線并主要分別以連時(shí)序繩套形式進(jìn)行過渡的曲線法(以下簡(jiǎn)稱：繩套曲線法)推算流量，而冰期則通常采用流量過程線法或K值過程線法。

相關(guān)法與兩種過程線法比較：他們適用的條件存在差異，譬如過程線上的峰、谷處缺少控制點(diǎn)，插補(bǔ)很困難或無法插補(bǔ)，而繩套曲線可按曲線趨勢(shì)或參照鄰近曲線趨勢(shì)等進(jìn)行延長(zhǎng)，具有可靠參照依據(jù)。

尋找冰期相關(guān)法推流，文章就是以此為課題開展的初步研究與嘗試。

2 相關(guān)原理

天然河道暢流期的水位流量相關(guān)曲線，一般有單一曲線、臨時(shí)曲線及其繩套曲線等。因?yàn)楸诹髁颗c水位關(guān)系紊亂,所以就說二者完全沒有關(guān)系,那也是不完全正確的，處在某些局部地方表現(xiàn)二者還是有相關(guān)關(guān)系。在整個(gè)冰期，隨著水浸冰厚逐漸加厚，流量逐漸減小。當(dāng)水浸冰厚達(dá)到最厚時(shí)，流量隨之達(dá)到最小。而后隨著溫度回升水浸冰厚逐漸變薄，這時(shí)流量隨之增大。

根據(jù)冰期流量及一些相關(guān)要素的關(guān)系特點(diǎn)，給出其模型數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式如下:

Q=f(Zy)

(1)

式中：Q為斷面流量，m3/s；Zy為有效水位，m。

這里的有效水位是指水位與相應(yīng)斷面平均水浸冰厚之差，即

Zy=Z-di

(2)

式中：Z為相應(yīng)水位或水位，m；di為相應(yīng)斷面平均水浸冰厚或斷面平均水浸冰厚，m。

式(2)既是計(jì)算相應(yīng)有效水位，也可計(jì)算瞬時(shí)有效水位。式(1)就是代表用來建立有效水位與流量相關(guān)關(guān)系曲線函數(shù)式，依此模型就可以進(jìn)行定線推流，進(jìn)一步求得推算河川徑流量[1]。

3 實(shí) 例

晨明站2018年11月至2019年4月一個(gè)完整冰期資料，包括水位、流量、冰情和冰厚觀測(cè)資料。該站處在湯旺河下游，亦屬山區(qū)性河流，一年中有半年多為冰期，冬天氣溫最低達(dá)零下30多℃，一般年份冰厚在1m左右。

3.1 水浸冰厚計(jì)算

根據(jù)晨明站實(shí)測(cè)流量的斷面水浸冰厚測(cè)量數(shù)據(jù)分析，并參照固定點(diǎn)冰厚數(shù)據(jù)，可以看出斷面平均水浸冰厚代表性很好，基本能夠代表測(cè)驗(yàn)河段平均水浸冰厚變化規(guī)律。只是現(xiàn)在普遍存在冰期兩端附近存在無實(shí)測(cè)水浸冰厚資料，這部分只能按冰情現(xiàn)象發(fā)展進(jìn)行趨勢(shì)延長(zhǎng)。一般來講，初冰期呈漸變，解凍處為突變，根據(jù)具體實(shí)際情況，突變以終冰或其他冰情等為零點(diǎn)作控制信息趨勢(shì)進(jìn)行處理，見圖1。

點(diǎn)繪實(shí)測(cè)斷面平均水浸冰厚點(diǎn)，然后連成一條平滑的水浸冰厚過程線。通過該線查得整個(gè)冰期逐日水浸冰厚值，因?yàn)樗袢兆兎淮?，只要求出逐日量就可以滿足下一步進(jìn)行計(jì)算有效水位。

3.2 有效水位計(jì)算

根據(jù)逐日水浸冰厚值和觀測(cè)的各時(shí)段水位資料，利用公式(2)就可以計(jì)算各時(shí)段有效水位。對(duì)應(yīng)實(shí)測(cè)流量的相應(yīng)有效水位計(jì)算是利用公式(2)代入相應(yīng)水位和相應(yīng)斷面平均水浸冰厚值就可獲得，見圖1。

圖1 有效水位及綜合過程線圖

3.3 建立三關(guān)線

由實(shí)測(cè)斷面流量、斷面面積、斷面流速與相應(yīng)有效水位建立關(guān)系，通過各時(shí)段有效水位的漲落變化就可以定出有效水位-流量、面積、流速相關(guān)曲線，見圖2[2-5]。

圖2 有效水位—流量、面積、流速關(guān)系曲線圖

4 特點(diǎn)分析

通過此次定線推流與原K值過程線法流量成果進(jìn)行比較可以看到：一是在穩(wěn)定封凍期，二者推得的流量差別不大；而在冰期兩端附近處水位變化劇烈的地方推得的流量出入很大或太大。流量測(cè)次配備在峰、谷處實(shí)測(cè)控制點(diǎn)不夠，這樣不足以控制水勢(shì)的變化。實(shí)測(cè)點(diǎn)控制好，二者相差就?。粚?shí)測(cè)點(diǎn)控制不好，二者相差就大。因此，在實(shí)測(cè)點(diǎn)子一定的條件下，有效水位-流量關(guān)系繩套曲線法應(yīng)該是最有效的。

5 結(jié) 論

冰期有效水位-流量關(guān)系繩套曲線法，最關(guān)鍵的是加入了斷面平均水浸冰厚這一水文要素。斷面平均水浸冰厚過程線是一條逐漸緩慢變化的上凹曲線，只是在解凍后出現(xiàn)突然減小或出現(xiàn)水浸冰厚為零的現(xiàn)象，整個(gè)冰期這條曲線只要用幾個(gè)控制點(diǎn)就能容易測(cè)得到，加之水位是可完全測(cè)得到的，因此，有效水位就可完全精準(zhǔn)地確定下來。

此方法要求流量測(cè)次適當(dāng)，就可以獲得滿足條件，并且推流精度高效果好。