束 逸，趙巨巖，趙海燕

（1. 北京航天長(zhǎng)征飛行器研究所，北京，100072；2. 清華大學(xué)機(jī)械工程系，北京，100084）

0 引 言

空間可展開(kāi)結(jié)構(gòu)由于其具有折疊尺寸小、質(zhì)量輕、展開(kāi)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)自由度大等優(yōu)勢(shì)被越來(lái)越多地應(yīng)用在空間結(jié)構(gòu)領(lǐng)域。尤其是在大型空間結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，折疊展開(kāi)方案具有突出的技術(shù)優(yōu)勢(shì)和成本優(yōu)勢(shì)，成為許多大型空間結(jié)構(gòu)為數(shù)不多的技術(shù)解決方案之一[1～3]。

在多種可展開(kāi)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案中，充氣可展開(kāi)結(jié)構(gòu)由于采用了柔性充氣囊體作為主要的結(jié)構(gòu)支撐件，具有如下優(yōu)勢(shì)：a）可突破機(jī)械式展開(kāi)結(jié)構(gòu)的尺寸限制，實(shí)現(xiàn)超大型空間結(jié)構(gòu)；b）材料和結(jié)構(gòu)具有良好的可設(shè)計(jì)性，可以通過(guò)優(yōu)化組分材料的比例、調(diào)整充氣壓力等方式達(dá)到結(jié)構(gòu)體系所要求的剛度、強(qiáng)度等指標(biāo)；c）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、研制費(fèi)用低；d）發(fā)射體積小、質(zhì)量輕、包裝形狀靈活，能有效提高發(fā)射裝載空間的利用效率。

然而，由于空間充氣結(jié)構(gòu)的主體材料—薄膜材料的柔性性質(zhì)，使得結(jié)構(gòu)的折疊和展開(kāi)具有較大的不確定性。尤其是大型充氣展開(kāi)結(jié)構(gòu)，復(fù)雜的折疊方式和結(jié)構(gòu)在展開(kāi)過(guò)程中可能會(huì)發(fā)生卡頓、阻滯、甚至交叉纏繞的現(xiàn)象。由此帶來(lái)的充氣結(jié)構(gòu)展開(kāi)可靠性問(wèn)題對(duì)于高成本高風(fēng)險(xiǎn)的航天應(yīng)用來(lái)說(shuō)是不可接受的。為了更好地指導(dǎo)空間充氣結(jié)構(gòu)的展開(kāi)設(shè)計(jì)，縮短樣機(jī)研制的迭代周期，研制出高可靠性空間充氣展開(kāi)結(jié)構(gòu)，有必要進(jìn)行空間充氣結(jié)構(gòu)折疊展開(kāi)過(guò)程的數(shù)值分析[4,5]。

本文針對(duì)多邊形折疊的充氣桿件以及與之配套的帆面組成的整體空間充氣展開(kāi)結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值仿真分析，對(duì)折疊形式進(jìn)行了優(yōu)化，對(duì)展開(kāi)過(guò)程進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 單充氣桿折疊模型建立

通常情況下，充氣桿為薄膜材料熱合形成的管狀結(jié)構(gòu)，為了保證該管狀結(jié)構(gòu)折疊緊湊性以及展開(kāi)過(guò)程的平順性，將充氣管折疊成風(fēng)箱結(jié)構(gòu)，通常有四邊形、六邊形及八邊形折疊方式，其折疊折痕如圖1 所示。

圖1 四邊、六邊及八邊形充氣桿折痕Fig.1 Quadrangle, Hexagonal and Octagonal Creases of the Inflatable Beam

目前已有相關(guān)文獻(xiàn)研究了采用這種折疊結(jié)構(gòu)的充氣桿件在航天器機(jī)構(gòu)中應(yīng)用[6～8]，但仍處于研發(fā)階段，結(jié)構(gòu)在展開(kāi)和折疊狀態(tài)下具有大體積比。在該仿真分析中，由于相等展開(kāi)橫截面下的四邊形折疊方式的折疊體積不滿(mǎn)足要求，因此以六邊形折疊和八邊形折疊的充氣桿件為研究對(duì)象進(jìn)行建模。

在ANSYS Multiphysics/LS-DYNA 環(huán)境下進(jìn)行基本模型的建立，如圖2 所示。

圖2 六邊形及八邊形充氣桿折疊模型（局部）Fig.2 Folding Inflatable Beam Model (Local)

如圖2 所示，六邊形及八邊形折疊形式具有軸向周期性，分析一個(gè)周期內(nèi)折疊劃片形式，可知各關(guān)鍵角點(diǎn)都是分兩層分布在正六/八邊形上。因此，采取由點(diǎn)到面，由單周期到多周期的建模方式，建立充氣桿囊體的模型。通常情況下，充氣桿端頭部位為圓形端蓋，在總體折疊模型建立后還需建立圓形端蓋以及其過(guò)渡結(jié)構(gòu)。建模參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 建模參數(shù)Tab.1 Air-inflation Initial Segment Loading Parameters

采用上述網(wǎng)格類(lèi)型的充氣桿件后對(duì)充氣桿模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分后結(jié)果如圖3 所示。

圖3 八邊形折疊充氣桿網(wǎng)格劃分模型Fig.3 Folding Octagonal Inflatable Beam Mesh Model

2 單充氣桿展開(kāi)過(guò)程模擬

在ANSYS 中完成折疊充氣桿件的模型建立和網(wǎng)格劃分后生成的k 文件，在LS-DYNA Solver 中進(jìn)行充氣的仿真。仿真中充氣桿采用的氣囊材料模型為*MAT_FABRIC （ 織 物 ）， 氣 囊 模 型 為*AIRBAG_SIMPLE_AIRBAG_MODEL（氣流充氣模型）。

通過(guò)分析計(jì)算得到了六邊形以及八邊形折疊充氣桿件的展開(kāi)過(guò)程結(jié)果，如圖4、5 所示。

圖4 六邊形折疊充氣桿件展開(kāi)過(guò)程分析結(jié)果Fig.4 Analysis Results of Expansion Process of the Folded Hexagonal Inflatable Beam

圖5 八邊形折疊充氣桿件展開(kāi)過(guò)程分析結(jié)果Fig.5 Analysis Results of Expansion Process of the Folded Octagonal Inflatable Beam

由圖4、圖5 可知，六邊形及八邊形折疊充氣桿的展開(kāi)過(guò)程分析中兩類(lèi)充氣桿件都可按照既定方向和形式展開(kāi)。為了分析兩類(lèi)桿件的展開(kāi)過(guò)程的穩(wěn)定性和可靠性，基于上述仿真結(jié)果進(jìn)行充氣桿囊體體積及內(nèi)壓力分析，獲取充氣過(guò)程中充氣桿體積隨時(shí)間的膨脹關(guān)系，壓力隨時(shí)間的關(guān)系。

圖6 和圖7 為八邊形折疊和六邊形折疊充氣桿充氣過(guò)程囊體體積膨脹過(guò)程。從圖中分析可知，整個(gè)過(guò)程大致分為：折疊展開(kāi)成形階段和薄膜應(yīng)變膨脹階段。在兩個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)換、充氣桿展開(kāi)成形剛結(jié)束階段，會(huì)發(fā)生囊體彈性抖動(dòng)問(wèn)題，抖動(dòng)會(huì)持續(xù)一段時(shí)間，直至能量耗散結(jié)束。這一抖動(dòng)對(duì)整個(gè)充氣結(jié)構(gòu)的展開(kāi)是不利的，因此需要盡量消除。

由圖6 和圖7 可知，八邊形折疊充氣桿件展開(kāi)過(guò)程較六邊形折疊桿件具有更長(zhǎng)的體積抖動(dòng)弛豫時(shí)間，而兩者的最大抖動(dòng)幅度基本一致。

圖6 八邊形充氣桿充氣展開(kāi)過(guò)程體積-時(shí)間關(guān)系Fig.6 Volume-time Curve of the Octagonal Beam Expnsion Process

圖7 六邊形充氣桿充氣展開(kāi)過(guò)程體積-時(shí)間關(guān)系Fig.7 Volume-time Curve of the Hexagonal Beam Expnsion Process

圖8 和圖9 為不同折疊方式充氣桿內(nèi)壓強(qiáng)與時(shí)間的關(guān)系，從圖中曲線(xiàn)可知，八邊形折疊的充氣桿展開(kāi)過(guò)程中氣壓同樣存在波動(dòng)。為了保證充氣桿件展開(kāi)過(guò)程的穩(wěn)定性和流暢性，六邊形折疊充氣桿更具優(yōu)勢(shì)。

圖8 八邊形充氣桿充氣展開(kāi)過(guò)程氣壓-時(shí)間關(guān)系Fig.8 Pressure-time Curve of the Octagonal Beam Expnsion Process

圖9 六邊形充氣桿充氣展開(kāi)過(guò)程氣壓-時(shí)間關(guān)系Fig.9 Pressure-time Curve of the Hexagonal Beam Expnsion Process

3 單充氣桿展開(kāi)氣流穩(wěn)定性

復(fù)雜的空間充氣可展開(kāi)結(jié)構(gòu)通常由多個(gè)上述的充氣桿件組成，結(jié)構(gòu)中還同時(shí)包含其它被動(dòng)折疊展開(kāi)組件（如展開(kāi)帆面）及剛性負(fù)載。因此，要實(shí)現(xiàn)整個(gè)結(jié)構(gòu)和流暢可控展開(kāi)成形，就不得不考慮各展開(kāi)部件展開(kāi)過(guò)程的同步性問(wèn)題。對(duì)于各展開(kāi)充氣桿件來(lái)說(shuō)，充氣氣流的不穩(wěn)定是造成展開(kāi)同步性最關(guān)鍵因素。為考察不同折疊形式充氣桿件對(duì)不穩(wěn)定氣流的響應(yīng)，進(jìn)行氣流穩(wěn)定性仿真分析結(jié)果如圖10、11 所示?？紤]到不穩(wěn)定氣流的極端情況，即充氣過(guò)程突然停止，在仿真加載中設(shè)定。理想情況下，充氣桿停止充氣，桿件體積就不再增加。然而，從圖10 和圖11 分析結(jié)果可知，充氣桿體積在充氣停止后同樣存在抖動(dòng)現(xiàn)象，對(duì)于八邊形充氣桿件，體積抖動(dòng)一直延續(xù)到0.1 s，而六邊形充氣桿件則僅存在0.01 s 的體積抖動(dòng)。在充氣氣流不穩(wěn)定的情況下，八邊形的充氣桿件的展開(kāi)過(guò)程更易受到影響。

圖10 八邊形充氣桿展開(kāi)過(guò)程（中斷）體積-時(shí)間關(guān)系Fig.10 Volume-time Curve of the Octagonal Beam Expnsion and Termination

圖11 六邊形充氣桿展開(kāi)過(guò)程（中斷）體積-時(shí)間關(guān)系Fig.11 Volume-time Curve of the Hexagonal Beam Expnsion and Termination

圖12、13 為兩種折疊桿件的展開(kāi)過(guò)程壓力-時(shí)間曲線(xiàn)，與體積變化的情況類(lèi)似，八邊形折疊充氣桿件的壓力波動(dòng)持續(xù)到展開(kāi)后0.08 s，而六邊形桿件的壓力波動(dòng)則僅持續(xù)了0.01 s。

圖12 八邊形充氣桿展開(kāi)過(guò)程（中斷）壓力-時(shí)間關(guān)系Fig.12 Pressure-time Curve of the Octagonal Beam Expnsion and Termination

圖13 六邊形充氣桿展開(kāi)過(guò)程（中斷）壓力-時(shí)間關(guān)系Fig.13 Pressure-time Curve of the Hexagonal Beam Expnsion and Termination

由上述分析可知，在全過(guò)程的展開(kāi)分析和充氣中止的展開(kāi)分析中，六邊形折疊的充氣桿件相較于八邊形充氣桿件具有更加穩(wěn)定的體積和氣壓變化過(guò)程。這一趨勢(shì)可定性解釋為：八邊形折疊較六邊形折疊具有更好的趨圓性，在充氣過(guò)程中，折疊囊片更易于展開(kāi)張緊，而張緊囊片的彈性振動(dòng)是形成氣壓和體積抖動(dòng)的主要原因。這一特性對(duì)于由該類(lèi)充氣桿件組成的空間充氣展開(kāi)結(jié)構(gòu)而言具有穩(wěn)定性和可靠性?xún)?yōu)勢(shì)，因此在后續(xù)分析中主要采用六邊形折疊的充氣桿件模型，分析復(fù)雜充氣結(jié)構(gòu)展開(kāi)流暢性。

4 桿帆復(fù)合結(jié)構(gòu)展開(kāi)仿真計(jì)算

在完成單根折疊充氣桿件的仿真計(jì)算后，進(jìn)行了基本的充氣復(fù)合結(jié)構(gòu)的分析計(jì)算。在計(jì)算模型中，將兩個(gè)六邊形折疊充氣桿相互正交排布，兩充氣桿皆為一端固定且固定端相鄰。折疊的直角三角形帆面掛載于充氣桿上隨桿一同展開(kāi)，帆面直角端點(diǎn)固定在充氣桿底部，另外兩端點(diǎn)固定與充氣桿活動(dòng)端。

帆布折疊的方式如圖14 所示，將帆布以?xún)蓚€(gè)直角邊為基線(xiàn)按扇子狀折疊，由二維面折疊成一維條狀，再將條狀折疊帆中的3 個(gè)角點(diǎn)掛于相應(yīng)錨點(diǎn)處。復(fù)合結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖15 所示。兩個(gè)充氣管外面各包絡(luò)有一層殼壁，作用分別為：a）限制該段充氣管的軸向膨脹，使之盡可能沿軸向膨脹運(yùn)動(dòng)；b）為帆布的懸掛提供位點(diǎn)。

圖14 充氣復(fù)合結(jié)構(gòu)Fig.14 Inflatable Composite Structure

圖15 充氣管掛帆簡(jiǎn)化充氣展開(kāi)裝置的有限元模型充氣桿-帆面復(fù)合結(jié)構(gòu)Fig.15 The FEA Model of the Simplified Appliance Including Two Orthogonal Placed Beams with Sail

真實(shí)充氣結(jié)構(gòu)中，充氣桿外掛帆面通常為對(duì)稱(chēng)形式，仿真中為了簡(jiǎn)化模型和計(jì)算量而采用雙桿單帆面形式，因此充氣桿還加載了對(duì)稱(chēng)約束。

充氣桿-帆面復(fù)合結(jié)構(gòu)充氣展開(kāi)過(guò)程的模擬結(jié)果如圖16 所示，帆面能夠順利跟隨充氣桿件展開(kāi)，初步驗(yàn)證了充氣桿帆面復(fù)合結(jié)構(gòu)的可行性。

圖16 充氣桿-帆面復(fù)合結(jié)構(gòu)充氣展開(kāi)過(guò)程模擬結(jié)果Fig.16 Expansion Process Simulation Results

圖17為充氣桿帆面復(fù)合結(jié)構(gòu)展開(kāi)過(guò)程中的體積和氣壓時(shí)間曲線(xiàn)。

圖17 復(fù)合結(jié)構(gòu)的展開(kāi)過(guò)程分析結(jié)果Fig.17 Composite Structure Simulation Results

由圖7a 可以看出，整個(gè)裝置內(nèi)部體積變化曲線(xiàn)平滑，說(shuō)明展開(kāi)比較順利，在結(jié)尾處稍有一個(gè)小尖峰，原因可能在于最后階段帆布的直角邊基本繃緊，對(duì)充氣管的進(jìn)一步體積變化產(chǎn)生一定的影響。圖7b 與圖7a的曲線(xiàn)相似，也說(shuō)明充氣管能保持柔性和平滑的展開(kāi)，說(shuō)明該裝置采用多邊形折疊充氣管和掛帆的復(fù)合結(jié)構(gòu)展開(kāi)方式具有一定的可行性。

5 結(jié) 論

本文對(duì)多邊形折疊的充氣桿件進(jìn)行仿真分析，對(duì)折疊形式進(jìn)行了優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)六邊形折疊形式具有展開(kāi)穩(wěn)定優(yōu)勢(shì)。對(duì)充氣桿件以及與之配套的帆面組成的復(fù)合結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值仿真，初步驗(yàn)證了展開(kāi)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可行性。