蔣志雄 關宏 張晉 呂高見 朱琦

(北京控制工程研究所，北京 100094)

近年來，高穩(wěn)定度成像、敏捷機動已成為新一代遙感衛(wèi)星的重要功能?？刂屏赝勇?Congtrol Moment Gyro,CMG)具有力矩精度高、輸出力矩與角動量大的特點，是高穩(wěn)定度敏捷機動航天器的關鍵產品[1]。

自2007年地球觀測(WorldView)系列衛(wèi)星使用CMG作為執(zhí)行機構[2]，隨后法國昴宿星(Pleiades)采用金字塔構型的CMG系統(tǒng)以來，CMG及CMG群(CMGs)系統(tǒng)奇異規(guī)避及故障后重組成為了敏捷機動航天器的研究熱點[3]，國內外科研人員針對CMG故障后的使用及處理，就構型、奇異和操縱律等方面進行了大量的研究[4-7]。

CMG產品的工作原理是通過框架轉動改變恒定慣量轉子的方向來產生輸出力矩，在輸出力矩的同時，轉子軸系承受著高轉速、交變陀螺力矩的影響，因此轉子軸系是制約CMG長壽命運行的關鍵組件，適當降低框架角速度和角加速度(以下統(tǒng)稱框架機動速率)可減輕對軸系的沖擊，有利于延長其運行壽命[8-9]。當星體以大角速度機動、角加速度頻繁變化時，需要CMG在大的框架機動速率下工作，增加了對框架軸系的沖擊，影響產品壽命，甚至影響衛(wèi)星任務的執(zhí)行。為避免此類現象發(fā)生，CMG的框架機動速率限制一直以來都是該類單機產品在軌使用的重要約束條件，并作為使用CMGs進行高穩(wěn)定度敏捷機動控制航天器姿態(tài)規(guī)劃的實際約束制約著在軌任務的規(guī)劃。傳統(tǒng)的在軌任務規(guī)劃中，通常使用固定參數的姿態(tài)規(guī)劃方法[10]，預估機動時間、判斷機動間隔，結合任務需要按照CMGs的最大機動能力分配各軌任務。

前期研究工作中，針對以CMG作為執(zhí)行機構的敏捷機動衛(wèi)星，以北京控制工程研究所內中小型CMG在軌使用、地面試驗情況為依據，分析了任務執(zhí)行與CMGs框架機動速率的關系，結果表明：單機偶發(fā)異常與現行使用方式有關。

為改進使用方式，更有利于單機的長壽命運行，本文提出了一種基于機動時間可調因子的機動能力自主調節(jié)的在軌姿態(tài)規(guī)劃方法，定義CMGs輸出力矩小于其50%額定值時的工況為理想工況，并通過干預其可調因子，改善了航天器的機動需求，使CMGs在任務執(zhí)行過程中的框架機動速率降低，達到理想工況條件。與傳統(tǒng)的使用固定參數進行姿態(tài)規(guī)劃的航天器在軌數據進行對比表明：本文使用的方法能夠提高CMG產品在機動過程中滿足理想工況的比例，最優(yōu)解可提升至55%以上。

1 CMGs控制原理

假設航天器上安裝的CMGs由4個單體組成，呈金字塔構型。CMGs構型及第i個單體框架坐標系OGiXGiYGiZGi如圖1所示。

(1)

式中：At為CMGs轉子橫向方向矩陣，用構型金字塔斜面傾角β和框架角表示。

圖1 金字塔構型的CMGs及框架坐標系Fig.1 Pyramid structure and coordinate system of CMGs

(2)

如果CMGs指令力矩為TCMG，得到指令力矩要求的框架轉速向量為

(3)

航天器總角動量H方程可以簡化表示為

H=Itsωb+AtIwsΩs

(4)

式中：Its為系統(tǒng)轉動慣量，ωb為衛(wèi)星姿態(tài)角速度，Iws=diag(Jws1,Jws2,Jws3,Jws4)，為CMGs轉子轉動慣量對角陣，Ωs=[Ω1Ω2Ω3Ω4]為高速轉子角速度向量。根據角動量定理忽略環(huán)境干擾，系統(tǒng)姿態(tài)動力學可寫為

(5)

2 現有CMGs姿態(tài)規(guī)劃方式及在軌數據分析

目前應用CMGs作為執(zhí)行機構的敏捷機動航天器，任務規(guī)劃算法的基礎是一種固定參數的姿態(tài)規(guī)劃方法，該方法根據CMG工作約束，將CMGs輸出力矩達到80%額定值時對應的星體角速度和角加速度定義為衛(wèi)星的最大角速度ωCMG和最大角加速度αCMG，并據此進行機動時間分析和規(guī)劃在軌任務。本文依據北京控制工程研究所內中小型CMG在軌使用、地面試驗情況，將CMGs輸出力矩小于50%額定值時的工況定義為CMG理想工況。

這種固定參數的姿態(tài)規(guī)劃方法通常為正弦軌跡規(guī)劃算法，姿態(tài)機動的變速段和勻速段時長可寫為

(6)

式中：tacc為變速段時長，tsli為勻速段時長，χ為機動目標角。

根據CMGs控制原理，采用以上姿態(tài)規(guī)劃算法時，航天器在收到姿態(tài)任務后，按系統(tǒng)最大機動角速度進行姿態(tài)機動并完成在軌任務要求。以某次連續(xù)機動任務為例，航天器機動軌跡為(0,0)至(9,19)，完成本次機動后第二次機動至(-9,-19)。衛(wèi)星姿態(tài)角速度與CMG低速框架的變化見圖2。

圖2 衛(wèi)星機動角速度和CMG框架角速度變化Fig.2 Angular velocities of satellite and the gimbal of CMGs

如圖2所示，衛(wèi)星機動最大角速度達到1(°)/s，且在第二次機動過程中CMGs進行了奇異規(guī)避運動，CMGs框架瞬時最大角速度達到49(°)/s，前次任務結束至本次任務機動時間間隔為30 s。

分析CMGs衛(wèi)星在軌14 776個連續(xù)機動任務，包含單軸機動11 552次，雙軸機動3224次，最大機動角度55.17°，其中，合成機動角度為5°～10°的任務超過35%，小于5°的機動任務約占30%，10°～15°、15°～20°、20°～25°的機動任務所占比例均約為10%，超過25°的大角度機動任務所占比例小于5%，各合成機動角度(每5°一個區(qū)間)的出現頻次如圖3所示。

圖3 各合成機動角度出現頻次圖Fig.3 Frequency of maneuvering angular

全部在軌機動任務的機動時間余量及CMGs工況情況如圖4所示。

圖4 機動工況及任務時間余量分析Fig.4 Working conditions and time margin under traditional method

由圖4可知，使用當前姿態(tài)規(guī)劃方法時，超過80%的任務時間余量大，但是僅有24%的任務能夠滿足CMGs理想工況條件。這種方法在軌使用時，會造成了大量任務間隔寬松，卻以CMGs提供較大力矩、產生較大框架機動速率為代價，不利于單機長壽命使用。

3 姿態(tài)規(guī)劃方法研究

(7)

令

(8)

式中：Δm為mamax的調節(jié)因子。

(9)

應用于衛(wèi)星任務中的方法流程如下：

(1)系統(tǒng)根據當前姿態(tài)及衛(wèi)星最大機動能力能夠預判當前任務的最短機動時間為tmin，通過與當前星時ts進行差值計算，得到最大自主控制時間裕度tpre=ts-tmin，tpre即任務機動的時間裕度(tpre>0)。

4 仿真試驗

使用上述算法對相同任務序列進行仿真，實際飛行任務中，受到能源、敏感器對日或遮擋等實際工程條件的約束，會盡量避免非任務期間衛(wèi)星長時間保持在機動模式中?？紤]到上述約束，并結合仿真任務序列中任務間隔情況，定義自主機動時間裕度閾值tpre_max為10 s。航天器機動軌跡為(0,0)至(9,19)，完成本次機動后第二次機動至(-9,-19)。姿態(tài)角速度與CMG低速框架的變化如圖5所示。

圖5 衛(wèi)星機動角速度和CMG框架角速度變化Fig.5 Angular velocities of satellite and the gimbal of CMGs

與原有的機動角速度曲線圖2相比較，衛(wèi)星機動最大角速度從1.0(°)/s降低至0.6(°)/s，且第二次機動過程中CMGs避開了奇異點，機動過程穩(wěn)定，CMGs框架最大角速度從49(°)/s降低至21(°)/s。前次任務結束至本次任務機動時間間隔為10 s(原任務間隔為30 s)，即本次連續(xù)機動過程利用了兩次任務間的時間間隔，并通過對可調參數的利用，實現了降低衛(wèi)星機動角速度、角加速度，降低CMG框架機動速率的目的。

采用上述方法對所有任務序列進行仿真，仿真結果如圖6所示。

圖6 可自主調節(jié)機動能力的任務規(guī)劃結果Fig.6 Working conditions and time margin under adaptive control method

由圖6可知，具有時間裕度tpre的任務均適用于本文提出的機動能力自主調節(jié)的姿態(tài)規(guī)劃方法，本文方法有效的利用任務間隔，使55%的任務通過自主調節(jié)機動能力，實現了CMGs工作在理想工況下，比使用固定參數規(guī)劃方法的情況提升了30%以上。

根據第2節(jié)的分析結果，當前在軌遙感衛(wèi)星任務中，多數任務的時間間隔較長，即存在時間裕度tpre適應本方法的使用。某在研敏捷機動衛(wèi)星的應用測試中，其地面測試效果與仿真結果一致。機動能力自主調節(jié)的姿態(tài)規(guī)劃方法，利用任務間隔合理降低航天器機動角速度和角加速度，使CMGs控制力矩減小、框架機動速率降低，在不影響衛(wèi)星業(yè)務能力、不影響任務執(zhí)行的前提下，有利于提高CMG產品在軌使用壽命，且更有益于避開奇異點，保持系統(tǒng)穩(wěn)定性。

5 結束語

本文以敏捷機動衛(wèi)星CMGs在軌工況數據為樣本，對CMGs的使用情況進行統(tǒng)計，并提出一種通過可調因子進行機動能力自主調節(jié)的姿態(tài)規(guī)劃模型。在軌數據分析及仿真結果表明：可以使55%的任務通過自主調節(jié)機動能力，實現了CMGs工作在理想工況下，比使用固定參數規(guī)劃方法的情況提升了30%以上。本文提出的機動能力自主調節(jié)的姿態(tài)規(guī)劃方法，將航天器機動時間作為可調因子，傳遞給姿態(tài)規(guī)劃控制模型，通過對任務間隔的在軌評估，自主動態(tài)調整機動加權系數，降低CMG單機框架機動速率，更有利于單機的長壽命使用，可為其他衛(wèi)星的CMG在軌使用和姿態(tài)規(guī)劃調度提供有效的參考。