劉 祥，蘇生瑞*，肖云飛

(1.長安大學(xué) 地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，陜西 西安 710000；2.中國市政工程華北設(shè)計(jì)研究總院有限公司，天津 300074)

黃土在全球廣泛分布，而中國是世界上黃土分布范圍最大的國家之一，分布面積約為64萬km2[1]。陜西省是典型的黃土分布區(qū)，具有罕見的黃土分布范圍、覆蓋厚度及分布的連續(xù)性[2]。黃土是一種特殊的第四紀(jì)沉積物，具有直立性等特點(diǎn)，且黃土地區(qū)溝壑縱橫，塬、梁、峁廣泛發(fā)育[3]，加之在降雨較少時(shí)黃土具有的力學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定且強(qiáng)度較高等一系列特征[4-5]，從而孕育了中國北方極具特色的民居形式——黃土窯洞。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，越來越多的人選擇離開祖祖輩輩生活的黃土窯洞。然而當(dāng)窯洞廢棄后，缺少日常維護(hù)，且人們常常在廢棄窯洞前修建新房，窯洞前的房屋阻隔光線、降低空氣流通等因素導(dǎo)致窯洞內(nèi)潮濕，土體含水量增大，黃土穩(wěn)定性降低，窯洞危險(xiǎn)性增高。此外，由于無人維護(hù)，窯洞所在邊坡植物根劈作用強(qiáng)烈，裂縫發(fā)育，導(dǎo)致坡體穩(wěn)定性降低，嚴(yán)重威脅人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全及道路交通等公共基礎(chǔ)設(shè)施安全。因此對廢棄黃土窯洞邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性和防治對策的研究具有重大意義。國內(nèi)學(xué)者一直以來重點(diǎn)對黃土窯洞變形破壞和穩(wěn)定性進(jìn)行研究，并在黃土窯洞穩(wěn)定性影響因素、穩(wěn)定性分析方法和破壞模式等方面取得了卓著的成果。如趙龍[6]采用ANSYS有限元軟件對不同降雨入滲深度下和不同覆土厚度的黃土窯洞進(jìn)行了靜力分析，探究降雨入滲對黃土窯洞結(jié)構(gòu)性能的影響；張帥[7-8]運(yùn)用有限元的強(qiáng)度折減法分析了窯洞形態(tài)參數(shù)的敏感性對黃土窯洞穩(wěn)定系數(shù)的影響，并探尋了黃土窯洞穩(wěn)定性的評價(jià)方法等。

本文以西安市長安區(qū)四坡村崩塌隱患為研究對象，運(yùn)用MADIS軟件建立研究區(qū)窯洞模型并進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，分析窯洞在不同狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變和位移場特征，剖析廢棄黃土窯洞邊坡穩(wěn)定的影響因素和破壞機(jī)理，不僅對廢棄黃土窯洞地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害的防治提供理論支撐，同時(shí)也對廢棄黃土窯洞災(zāi)害的機(jī)理研究具有重要的參考意義。

1 有限元模型建立

1.1 幾何模型

通過對研究區(qū)實(shí)地勘查、實(shí)地測量地形圖及對廢棄黃土窯洞尺寸的調(diào)查和統(tǒng)計(jì)，同時(shí)結(jié)合黃土邊坡陡峻情況和本文的研究目的，以研究區(qū)實(shí)測剖面為基礎(chǔ)建立三維幾何模型(圖1)，采用窯洞尺寸為窯拱寬度3 m，立壁高 2 m，窯拱高1.5 m，窯腿寬度2 m，進(jìn)深7 m，上覆土層厚7 m的雙孔窯洞為研究對象，模型計(jì)算范圍沿洞徑各個(gè)方向均不小于3～4倍洞徑。

1.2 地質(zhì)模型

通過野外現(xiàn)場勘察，廢棄黃土窯洞所在邊坡主要由Q2eol黃土和古土壤組成，因此在數(shù)值模擬中只考慮2類巖土材料：①Q(mào)2eol黃土、②古土壤。根據(jù)實(shí)地勘察確定的土層厚度、土層空間分布和窯洞尺寸建立研究區(qū)三維地質(zhì)模型(圖1)，土層共三層：上層為厚6.0 m的Q2eol黃土層；中層古土壤層厚1.0 m；下層為Q2eol黃土層。

1.3 數(shù)學(xué)力學(xué)模型

通過對地質(zhì)模型中地層賦予相應(yīng)的物理力學(xué)參數(shù)來建立數(shù)學(xué)力學(xué)模型。研究不同窯洞狀態(tài)下含水量對黃土窯洞邊坡穩(wěn)定的影響，窯洞狀態(tài)共分四種：正常居住(干燥)、窯洞廢棄(稍濕)、依窯建房(潮濕)和飽和工況，網(wǎng)格劃分圖如圖1所示。

依據(jù)研究區(qū)土樣的固結(jié)快剪試驗(yàn)結(jié)果和《工程地質(zhì)手冊(第五版)》綜合確定本次模擬中材料的物理力學(xué)參數(shù)(表1)。土體材料設(shè)置為各向同性材料，并采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

采用MIDAS中的施工階段分析，通過賦予巖土材料不同的含水量來模擬不同窯洞狀態(tài)的實(shí)際情況。設(shè)置邊坡未開挖窯洞的初始應(yīng)力狀態(tài)為0，計(jì)算開挖后窯洞的應(yīng)力、位移和應(yīng)變，并運(yùn)用強(qiáng)度折減法(SRM法)計(jì)算窯洞開挖后邊坡的穩(wěn)定性。

2.1 穩(wěn)定性分析

通過MIDAS有限元軟件內(nèi)置強(qiáng)度折減法對不同狀態(tài)下黃土窯洞的穩(wěn)定性進(jìn)行模擬分析，得出各狀態(tài)下窯洞邊坡穩(wěn)定性系數(shù)。

分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，正常居住的黃土窯洞穩(wěn)定性較高，雖然人工斬坡和坡腳挖窯的人類活動(dòng)降低了邊坡的穩(wěn)定性，但邊坡仍處于穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定性系數(shù)可達(dá)K=1.25；當(dāng)窯洞廢棄時(shí)，窯洞所在邊坡穩(wěn)定系數(shù)明顯下降，此時(shí)系數(shù)K=1.05；而隨著依窯建房，窯內(nèi)采光不足、通風(fēng)較差、黃土吸潮等情況愈發(fā)嚴(yán)重，窯洞土體含水量升高，窯洞邊坡穩(wěn)定性進(jìn)一步降低至K=1.02；連續(xù)降雨時(shí)窯洞周圍土體的含水量持續(xù)升高，邊坡的穩(wěn)定性則不斷降低，最終穩(wěn)定性系數(shù)降至K=0.97，導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)。

2.2 位移分析

在計(jì)算完成后，對結(jié)果云圖和數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值分析，在MADIS GTS NX的后處理單元中提取模型在X、Y和Z方向的位移云圖并進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)不同黃土狀態(tài)的窯洞模型的豎向(Z軸方向)位移和橫向(X軸方向)位移的改變最為明顯，并且Z向和X向的位移變化對窯洞的穩(wěn)定性最具決定性意義，所以在對窯洞的位移分析中，分別對豎向(Z軸方向)和橫向(X軸方向)位移進(jìn)行分析研究。圖中位移以坐標(biāo)軸正向?yàn)檎?/p>

由圖2和圖3的計(jì)算結(jié)果可以看出，窯洞拱頂和窯底中間處的豎直方向(Z向)位移值較大，窯洞兩側(cè)立壁中間處的水平方向(X向)位移值較大。由于模型幾何對稱，研究時(shí)控制點(diǎn)選取窯腿中心一側(cè)窯洞的窯口底部中點(diǎn)(a點(diǎn))、拱頂中點(diǎn)(b點(diǎn))和窯腿中部(c點(diǎn))為研究對象(圖4)。

經(jīng)計(jì)算得出控制點(diǎn)的位移結(jié)果如表2所示。

從表2中可以得出，不同窯洞狀態(tài)同一位置處的位移都隨著土體含水量的增加而增加。根據(jù)位移值正負(fù)的規(guī)定，a點(diǎn)發(fā)生了向上的位移，即窯洞底部隆起；b點(diǎn)發(fā)生了向下的位移，即窯洞拱頂發(fā)生下沉，c點(diǎn)發(fā)生了向右的位移，即窯洞側(cè)壁土體向內(nèi)部位移。

綜合以上可以得出：(1)在含水量的增加導(dǎo)致窯洞狀態(tài)變化的過程中，各控制點(diǎn)的位移值逐漸增大，且水平和豎直方向位移范圍也在逐漸擴(kuò)大，體現(xiàn)出隨著窯洞逐漸廢棄，窯洞所在邊坡的穩(wěn)定性逐漸降低。同時(shí)，從云圖中發(fā)現(xiàn)Z和X方向最大位移值和位移范圍均向窯洞內(nèi)部移動(dòng)，反映出隨著窯洞廢棄，含水量的增加，窯洞所在坡體的破壞形式由坡體表層局部破壞向坡體整體失穩(wěn)變化，發(fā)生整體崩塌和滑坡的可能性增大。(2)最大豎向(Z向)位移產(chǎn)生在黃土窯洞的拱頂中點(diǎn)附近，約為6.83 cm。這主要是由于窯洞上部土體在重力作用下的沉降，容易發(fā)生局部或整體的坍塌破壞；窯洞底部產(chǎn)生豎直向上的位移，最大值約為3.86 cm，表現(xiàn)為窯洞底部土體隆起，這是因?yàn)楦G洞開挖導(dǎo)致底部土體因卸荷作用發(fā)生向上擠出。(3)最大水平(X向)位移產(chǎn)生在兩窯洞相鄰的立壁中部，約為8.63 cm。這是由于窯洞開挖破壞了土體原有的平衡狀態(tài)，窯洞兩側(cè)土體在水平壓力的作用下向洞內(nèi)發(fā)生變形，且水平位移僅集中在窯腿表面。

圖3 不同窯洞狀態(tài)X向位移云圖

圖4 雙孔窯洞位移控制點(diǎn)的位置

表2 各狀態(tài)下黃土窯洞控制點(diǎn)位移

2.3 應(yīng)力分析

分析應(yīng)力云圖(圖5、圖6)可以發(fā)現(xiàn)，由于洞室開挖導(dǎo)致應(yīng)力重分布，窯洞周圍土體較同一深度的土體應(yīng)力更大。窯洞因土拱作用主要承擔(dān)豎直和水平向的應(yīng)力，其中窯腿承擔(dān)豎向應(yīng)力較大，而窯洞兩側(cè)立壁因周圍土體朝向洞內(nèi)松脹變形，其水平應(yīng)力較大，且在轉(zhuǎn)角處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中、裂縫等變形破壞，進(jìn)而造成窯洞失穩(wěn)；窯頂和窯底表現(xiàn)為較低的豎向應(yīng)力，但水平應(yīng)力較高，容易引起窯洞拱頂裂縫發(fā)育，從而產(chǎn)生掉塊等現(xiàn)象，而窯底則表現(xiàn)為局部隆起。

多個(gè)窯洞的存在使得窯洞中間土體應(yīng)力值較大，且兩窯拱中間土體的水平應(yīng)力更為突出，更容易發(fā)育豎向裂縫，從而降低窯洞所在邊坡的整體穩(wěn)定性。

2.4 塑性應(yīng)變分析

塑性應(yīng)變圖(圖7)能反應(yīng)出潛在破壞位置，為治理不穩(wěn)定邊坡提供依據(jù)。對黃土窯洞在含水量增大過程中可能出現(xiàn)的破壞位置，即對塑性應(yīng)變區(qū)的分布情況進(jìn)行研究。在塑性應(yīng)變圖中，認(rèn)為最大等效塑性應(yīng)變值為0的區(qū)域沒有進(jìn)入塑性區(qū)，大于0時(shí)，則認(rèn)為該區(qū)域進(jìn)入塑性區(qū)，且數(shù)值越大越不安全。通過對不同黃土狀態(tài)下的塑性應(yīng)變云圖進(jìn)行觀察和對比發(fā)現(xiàn)，塑性區(qū)最先出現(xiàn)在兩窯洞相鄰的直臂中點(diǎn)附近，且兩窯洞間區(qū)域土體的等效塑性應(yīng)變值顯著大于其他區(qū)域土體。

圖5 不同窯洞狀態(tài)豎向應(yīng)力云圖

圖6 不同窯洞狀態(tài)水平應(yīng)力云圖

對比模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，隨著窯洞狀態(tài)的變化即坡體含水量的不斷增加，塑性應(yīng)變區(qū)的范圍及數(shù)值不斷增大，坡體穩(wěn)定性逐漸降低，且塑性應(yīng)變區(qū)有向坡頂和坡體內(nèi)部擴(kuò)展的趨勢，黃土窯洞邊坡發(fā)生整體失穩(wěn)的可能性增大。

3 廢棄黃土窯洞邊坡破壞機(jī)理分析

窯洞處于正常居住狀態(tài)時(shí)，黃土性質(zhì)受含水量影響較小，窯洞依靠自身結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的抗力，承受所在邊坡的土壓力，窯洞拱頂和側(cè)壁等關(guān)鍵部位位移較小，產(chǎn)生的變形以彈性變形和閉合原有裂隙為主；窯洞廢棄后，洞內(nèi)土體吸潮明顯，一方面土體容重增加，另一方面由于黃土具有水敏性，窯洞土體本身的力學(xué)性質(zhì)降低，窯洞立壁的水平應(yīng)力和位移逐漸增大，拱頂和窯洞底部的豎向位移也逐漸增大，窯洞所在邊坡黃土的原狀結(jié)構(gòu)開始破壞，窯洞出現(xiàn)較明顯變形，容易發(fā)生局部破壞；依窯建房后，前排房屋遮光、擋風(fēng)作用明顯，窯洞更加潮濕，窯洞所在邊坡土體自重進(jìn)一步增加，黃土力學(xué)性質(zhì)進(jìn)一步降低，應(yīng)力和位移值繼續(xù)增大，且應(yīng)力、位移范圍及最大值向窯洞內(nèi)部移動(dòng)，窯洞所在邊坡穩(wěn)定性進(jìn)一步降低，局部破壞范圍增大且有發(fā)生整體破壞的可能；在降雨的持續(xù)作用下，廢棄黃土窯洞各主要部位變形進(jìn)一步發(fā)展，黃土粘聚力大幅降低，窯洞拱形結(jié)構(gòu)遭到破壞，窯洞整體處于失穩(wěn)狀態(tài)，極易發(fā)生崩塌和滑坡等整體失穩(wěn)破壞。

4 四坡村崩塌隱患治理

4.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)地貌屬黃土臺(tái)塬塬邊斜坡地帶，如圖8所示，廢棄黃土窯洞所在斜坡臨空面的坡面形態(tài)為階梯形，陡立，坡度在70°～80°，局部呈近直立狀甚至反傾。地層巖性為第四系中更新統(tǒng)風(fēng)積黃土和古土壤。據(jù)實(shí)地調(diào)查統(tǒng)計(jì)研究區(qū)共有廢棄黃土窯洞17孔，窯洞類型為靠崖式窯洞，尺寸總體情況為：窯洞寬2.5～3.5 m，窯洞高3.0～3.5 m(窯洞直壁高1.5 m，拱高1.5～2.0 m)，窯洞進(jìn)深6.0～8.0 m，窯腿寬度2.0～3.0 m，覆土厚度5.0～8.0 m。

圖7 不同窯洞狀態(tài)塑性應(yīng)變云圖

圖8 研究區(qū)航拍圖

圖9 不同窯洞狀態(tài)塑性應(yīng)變云圖

4.2 治理措施

根據(jù)廢棄窯洞邊坡數(shù)值模擬研究的結(jié)果，應(yīng)對窯洞窯臉、拱頂、兩窯洞拱圈間、直臂、直臂與拱圈交接以及窯腳等薄弱部位采取重點(diǎn)治理措施。綜合邊坡崩塌隱患的成因、規(guī)模、性質(zhì)及破壞特征與現(xiàn)場實(shí)際施工條件限制，得出治理的總體思路是采用“削坡+窯洞封堵+排水+坡腳護(hù)面墻”的工程措施。治理工程應(yīng)遵循“安全可靠，經(jīng)濟(jì)合理，環(huán)保美觀”的原則。

“削坡+窯洞封堵+排水+坡腳護(hù)面墻”治理方案具體參數(shù)為：對圖1中的尺寸按照二級邊坡、斜坡坡率為1∶0.5、斜坡間平臺(tái)寬3.0 m，窯洞封堵和坡腳設(shè)置頂寬0.5 m、底寬0.8 m、基礎(chǔ)埋深0.5 m、墻高2.0 m的護(hù)面墻。

4.3 治理數(shù)值模擬

對上述治理方案運(yùn)用MIDAS數(shù)值模擬軟件分析，地層參數(shù)是窯洞狀態(tài)為飽和工況時(shí)的物理力學(xué)參數(shù)(表1)，護(hù)面墻彈性模量取2.70×107Pa，泊松比取0.25，容重取20 kN/m3。

采用SRM強(qiáng)度折減法計(jì)算治理后飽和工況狀態(tài)下邊坡的穩(wěn)定性，并對治理前后飽和工況狀態(tài)下邊坡的塑性云圖(圖9)進(jìn)行對比分析。

治理后飽和工況狀態(tài)下邊坡的安全系數(shù)為Fs=4.3，邊坡處于安全狀態(tài)，邊坡穩(wěn)定性較治理前(安全系數(shù)Fs=0.97)有了很大提高。邊坡在治理前有明顯的塑性區(qū)，而治理后邊坡的塑性區(qū)和最大等效應(yīng)變有著明顯的減小，邊坡穩(wěn)定性和安全性得到很大提高。

5 結(jié)論

1)隨著窯洞狀態(tài)的改變(含水量的改變)邊坡穩(wěn)定性逐漸降低。廢棄黃土窯洞邊坡穩(wěn)定性較正常居住窯洞明顯降低。

2)隨著窯洞狀態(tài)的改變，窯洞含水量也發(fā)生相應(yīng)的變化，而土體含水量的增加導(dǎo)致土體力學(xué)性質(zhì)的降低，局部臨空面土體發(fā)生失穩(wěn)掉落，隨著降雨等因素的作用，土體力學(xué)性質(zhì)進(jìn)一步降低，窯洞拱形結(jié)構(gòu)遭到破壞，從而引起窯洞所在邊坡發(fā)生崩塌和滑坡等整體失穩(wěn)破壞。

3)從坡體防治、坡面防治和防排水工程三個(gè)方面，給出相應(yīng)的廢棄黃土窯洞邊坡的防治措施。針對四坡村廢棄黃土窯洞邊坡提出“削坡+窯洞封堵+排水+坡腳護(hù)面墻”的工程治理方案，經(jīng)數(shù)值模擬對比分析得出，該防治措施效果顯著。