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      玩轉(zhuǎn)方格

      2020-10-20 06:20張齊天
      數(shù)學大王·趣味邏輯 2020年10期
      關(guān)鍵詞:總和矛盾數(shù)字

      張齊天

      噓,安靜!有神秘嘉賓駕到!悄無聲息地,它來了,就想給你一個驚喜!它是誰?來一個華麗轉(zhuǎn)身,啊哈,數(shù)獨駕到!

      六宮標準數(shù)獨:在空格里填入數(shù)字1~6,使得每行、每列以及每宮(由粗線圍起來的6個格子)都不出現(xiàn)相同數(shù)字。

      奇數(shù)對

      回顧之前所學的技巧。九宮數(shù)獨的每一行、每一列或每一宮的填數(shù)總和都為1+2+3+4+5+6+7+8+9=45。那么,第6列和第6宮的填數(shù)總和應該為2×45=90。

      觀察第6列和第6宮,根據(jù)已有填數(shù)和虛線框的數(shù)值,我們可以得到目前這兩個區(qū)域的總和是9+(19-4)+15+16+2+18+7=82。那么第1行第6格和第5行第6格的和是90-82=8。

      和為8的組合有4和4、1和7、2和6、3和5。

      由于它們處于同一列,一列中一個數(shù)字不能出現(xiàn)2次,該列中已經(jīng)有數(shù)字7,所以可以排除掉4和4以及1和7這兩個組合。

      2和6這個組合,不論怎么放都是矛盾的。如果把2放在第1行第6格,則第1行會出現(xiàn)兩個2,矛盾;如果把6放在第1行第6格,則第1行第5格的填數(shù)為7-6=1,此時第1行會出現(xiàn)兩個1,矛盾。所以可以排除掉2和6這個組合。

      最終僅剩一個組合:3和5。如果把5放在第1行第6格,則第1行第5格的填數(shù)為7-5=2,此時第1行會出現(xiàn)兩個2,矛盾。所以第1行第6格為3,第1行第5格的填數(shù)為7-3=4。

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