探究建立質(zhì)量、投資、進度三方面控制的數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用

摘 要：在建設(shè)工程當(dāng)中需要運用大量的數(shù)學(xué)知識來進行計算工程量或分析有關(guān)問題。本文試圖建立質(zhì)量、投資、進度三方面的數(shù)學(xué)模型來描述建設(shè)工程在建設(shè)期的目標控制。

關(guān)鍵詞：質(zhì)量;投資;進度;數(shù)學(xué)模型

一、建設(shè)工程三大目標之間的關(guān)系

任何建設(shè)工程都有投資、進度、質(zhì)量三大目標，這三大目標構(gòu)成了建設(shè)工程的總體目標控制。為了有效地進行目標控制，必須正確認識和處理投資、進度、質(zhì)量三大目標之間的關(guān)系。一般來說，對建設(shè)工程的功能和質(zhì)量要求越高，就需要投入較多資金，使用較好的工程設(shè)備和材料，同時還有精益求精，嚴格管理，既增加人力投入，又需要較長建設(shè)時間;如果要加快施工進度，縮短工期，則需要加班加點或適當(dāng)增加施工機械和人力，這樣導(dǎo)致施工效率下降，單位產(chǎn)品費用上升，從而整個建設(shè)工程實施的總投資增加;加快進度往往打亂原來計劃，容易使各個環(huán)節(jié)出現(xiàn)生產(chǎn)脫節(jié)現(xiàn)象，增加控制和協(xié)調(diào)的難度，可能出現(xiàn)欲速不達的情況，對工程質(zhì)量帶來不利影響或留下工程質(zhì)量隱患。加快進度、縮短工期雖然增加一定投資，但可以整個建設(shè)項目提前投入使用，盡早發(fā)揮經(jīng)濟效益，減少利息支付，加快進度從項目總體經(jīng)濟效益上是可行的，而且一些功能好、質(zhì)量優(yōu)的工程投入使用后的收益往往較高。

綜合上述的工程分析研究，可以得出質(zhì)量、投資、進度三大目標之間存在既對立又統(tǒng)一的關(guān)系。既然三大目標之間對立統(tǒng)一的關(guān)系，能否將三大目具體標量化處理以此來綜合描述建設(shè)工程在施工期的建設(shè)情況，從而與預(yù)計工程目標進行對比比較，得出建設(shè)施工期是否滿足總體計劃的要求。

二、建立質(zhì)量、投資、進度的數(shù)學(xué)模型

建設(shè)工程施工期是實現(xiàn)三大目標的關(guān)鍵期，也是實現(xiàn)建設(shè)項目的主要期。鑒于三大目標之間對立統(tǒng)一的關(guān)系，聯(lián)想到空間幾何立體坐標系也是利用三軸來描述立體定位，能否利用三維立體空間坐標系X軸、Y軸、Z軸來代表質(zhì)量、投資、進度，從而在空間坐標系上運用數(shù)學(xué)描點法依次描點繪制成曲線圖像來反映建設(shè)工程綜合目標實現(xiàn)情況。那么就需要對質(zhì)量、投資、進度采用具體的數(shù)據(jù)指標來表示。

在經(jīng)過綜合對比分析后，建議采用以下數(shù)據(jù)來量化質(zhì)量、投資、進度：

在進度坐標軸上應(yīng)以節(jié)點時間來代表進度以滿足數(shù)學(xué)指標。

在投資坐標軸上應(yīng)以施工期累計投資額來描述投資情況，即Σ投資額。

質(zhì)量目標是以滿足設(shè)計要求、規(guī)范技術(shù)規(guī)程要求和合同約定的要求為目的。要將質(zhì)量標準量化成具體的數(shù)學(xué)指標，建議采用有建設(shè)單位和監(jiān)理單位簽發(fā)的累計合格工程量來代表約定的質(zhì)量標準。如下圖：

質(zhì)量、投資、進度三個方向數(shù)軸分別采用累計合格工程量、累計投資額、節(jié)點時間來表示，在建設(shè)工程施工期各個節(jié)點收集完成的合格工程和累計批復(fù)的工程款等信息依次進行描點繪制成空間曲線來反映建設(shè)工程三大目標的情況，也可以利用大數(shù)據(jù)信息來繪制該圖。繪制成曲線上的任意一點都可表示為某一時間點累計投資多少金額以此達到累計合格產(chǎn)品。

三、質(zhì)量、投資、進度三維空間坐標系的實際應(yīng)用和意義

建設(shè)單位針對開發(fā)的工程作出各項工作當(dāng)中建設(shè)工程施工期尤為重要，工程技術(shù)人員應(yīng)針對質(zhì)量、投資、進度方面進行綜合分析，即在合理節(jié)約投資和合理時間的情況下達到約定的質(zhì)量目標，從而獲得良好的經(jīng)濟效益。在施工準備階段就應(yīng)該做好各種預(yù)期計劃，并在合同專用條款當(dāng)中及相關(guān)文件中予以明確。在建設(shè)施工期應(yīng)積極主動的控制，積極收集各種數(shù)據(jù)信息繪制成圖像與建設(shè)工程計劃進行對比比較，利用動態(tài)管理時時進行數(shù)據(jù)監(jiān)控管理，及時發(fā)現(xiàn)問題并采取糾偏措施，以保證建設(shè)工程能夠按期完成。質(zhì)量、投資、進度三維空間坐標系借助于計算機有關(guān)系統(tǒng)軟件將三大控制目標形象的繪制在一條曲線上，便于直觀形象、簡單明了的說明建設(shè)工程情況，能在某種程度上說明質(zhì)量、投資、進度之間對立統(tǒng)一的關(guān)系，在相對于項目管理偏差分析方法中的贏得值法評價曲線更能反映工程的綜合實際情況。

質(zhì)量、投資、進度是建設(shè)單位和監(jiān)理單位控制的主要內(nèi)容，但工程項目的實施是由施工單位負責(zé)完成，施工企業(yè)在施工過程中要綜合考慮各方面因素，涉及到質(zhì)量、安全、進度、技術(shù)、方法、合同、成本等方面，對于施工單位來說單單從三大目標控制很難說明所有影響施工的因素，所以質(zhì)量、投資、進度三維空間坐標不太適用施工單位指導(dǎo)工作，而可以適用于建設(shè)單位和監(jiān)理單位目標控制。

對于建設(shè)單位項目立項、可行性研究、規(guī)劃、審圖等前期和后期移交檔案、專項驗收等程序性使用的資金也無法在質(zhì)量、投資、進度三維空間坐標系內(nèi)表示，三大目標控制三維坐標系僅對于建設(shè)單位或監(jiān)理單位在建設(shè)施工期內(nèi)的質(zhì)量、投資、進度總體控制，具有一定局限性。如何能在工程實際當(dāng)中運用三大目標三維空間坐標系數(shù)學(xué)模型有待于更對的工程技術(shù)人員在實踐當(dāng)中繼續(xù)探索應(yīng)用。

在未來的建設(shè)工程行業(yè)，會采用到大量的集成化、工業(yè)化、信息化生產(chǎn)方式運用到工程施工技術(shù)當(dāng)中，高度動態(tài)管理、密集大數(shù)據(jù)收集、及時解決各種技術(shù)難題等高效環(huán)保的工程技術(shù)和管理模式會逐步淘汰落后傳統(tǒng)粗放式的生產(chǎn)模式，所以我們每一個工程技術(shù)人員應(yīng)抓緊學(xué)習(xí)工程新知識、新技術(shù)、新材料、新工藝，不斷更新自身知識體系，才能跟上時代的步伐。

參考文獻：

[1]《建設(shè)工程監(jiān)理規(guī)范》GB/T50319-2013

[2]《建設(shè)工程項目管理》

作者簡介：王耀偉，1985.8出生，男，漢語，籍貫河南開封，最高學(xué)歷本科，職稱中級工程師，研究方向土木工程施工和管理。