李維東，郭 蕊，喬建剛,2

(1.河北工業(yè)大學 土木與交通學院，天津 300401；2.天津市交通工程綠色材料技術研究中心，天津 300401)

0 引言

隨著我國科技及經濟迅速發(fā)展，國內大型工業(yè)及民用設備的運輸需求快速增加，其往往關系到國家能源基礎設施建設及大中型工程建設.公路運輸具有速度快、成本低、可達性高的優(yōu)勢，但大型貨物運輸車輛卻經常因道路凈空高度不足其通過需要而不得不繞行，從而增加了綜合成本.

國內外針對大型貨物的運輸問題已開展了相關研究，喬國會等[1-2]在分析大型貨物運輸影響因素的基礎上，利用模糊評價及熵值法等理論提出了路徑優(yōu)選方法；郭曉魁[3-4]研究了大型貨物運輸車輛的橋梁通過性，并給出了相應的橋梁加固方法；楊濤等[5]在調研分析大型貨物運輸安全性影響因素及現有公路技術狀況的基礎上，提出了大型貨物運輸安全技術評價方法；李陸勛等[6]針對適用于大型貨物運輸的道路圓曲線及加寬值進行了分析研究.

目前國內外針對大型貨物的通過性多是從橋梁承載能力、道路圓曲線半徑及加寬以及路徑選擇方法等方面進行研究，均未涉及道路凈空豎向空間的車輛通過性，因此，針對不同道路立體交叉環(huán)境對大型貨物運輸車輛的通過性進行系統(tǒng)研究，具有重要的現實意義.

1 道路凈空高度

道路凈空高度是指行車空間下界至該空間豎直方向上界的高度差值，需保證《公路路線設計規(guī)范》(JTG D20—2017)[7]中規(guī)定的最小凈空高度，以滿足各型車輛的通過需求.對于隧道內道路，該空間為《公路隧道設計規(guī)范 第一冊 土建工程》(JTG 3370.1—2018)[8]中規(guī)定的隧道建筑限界空間，其空間上界并非隧道襯砌結構的下表面，而是建筑限界的上界限.

為在運輸通道凈空高度受限條件下運輸高度較高的大型貨物，一般采用低平板半掛車進行運輸.低平板半掛車包含牽引車及低平板專用半掛車，低平板專用半掛車車輪直徑通常較牽引車小，因此半掛車與牽引車之間需通過鵝頸結構連接.

2 橋下道路凈空高度

由于高等級道路或其他構筑物在空間縱向上對下方道路形成制約，因此在該道路上行駛的車輛需考慮道路縱向空間是否滿足其通過性要求.

位于下方的道路縱斷面線形可能為任意線形，其線形依據現狀環(huán)境進行選擇.在兩條公路交叉時，若高等級路為新建路，低等級路為現狀路，高等級新建公路一般采用上跨形式；若高等級路為現狀路，低等級路為新建路，低等級新建公路一般采用下穿形式；若該道路為新建道路，且新建公路需與現狀鐵路立體交叉時，新建道路需采用下穿形式.

因此，公路立交條件下的橋下道路凈空高度可分為被橋梁上跨的道路凈空高度和下穿鐵路或現狀路的道路凈空高度.

2.1 被橋梁上跨的道路凈空高度

當兩條道路立體交叉時，若新建道路等級較高或等級相同，一般新建道路在道路交叉路段以橋梁形式上跨等級相同或較低的現狀道路.圖1、圖2分別為縱斷面線形為直線、凸形豎曲線的被跨道路路段示意圖，其中上跨橋梁的邊緣至被上跨道路豎直方向最小距離h為該段道路最小凈空高度，d為上跨道路半幅寬度.對于縱斷面線形為凸形豎曲線的被跨道路路段，為保證被跨路段視距條件較少地受到影響，一般不選擇該路段縱斷面線形凸形豎曲線頂點的附近作為上跨點.

圖1 縱斷面線形為直線的被跨道路路段

圖2 縱斷面線形為凸形豎曲線的被跨道路路段

2.2 下穿現狀路及鐵路的道路凈空高度

當新建道路相較現狀道路等級較低時，或新建道路與鐵路線立體交叉時，新建道路線路設計一般選擇下穿高等級現狀道路或鐵路，為實現新建道路對現狀道路或鐵路的下穿，縱斷面線形需采用凹形豎曲線實現下穿路段的高程及坡度銜接.

圖3為縱斷面線形為凹形豎曲線的下穿道路路段示意圖.考慮挖方量控制及降低成本，下穿道路豎曲線最低點一般位于新建道路與現狀路或鐵路立體交叉處附近，但豎曲線最低點不一定在被下穿道路或鐵路中心線上，因此圖3中d為下穿道路豎曲線中心線至被下穿道路或鐵路橫截面邊緣的水平距離最大值.

圖3 縱斷面線形為凹形豎曲線的被跨道路路段

如圖3所示，在低平板半掛車通過凹形豎曲線時，存在某時刻其運載貨物處于水平狀態(tài)，由于低平板半掛車近似為剛體結構，因此牽引車后軸組及低平板半掛車最后的軸組承擔了更多貨物荷載，此時低平板半掛車最后軸組中心至豎曲線中線距離為x.

因車輛通過豎曲線時，首先應通過橋梁外邊緣，因此若豎曲線中線截面凈空剛好滿足車輛通過要求，則車輛不能通過橋梁外邊緣.

由圖1～3可知，縱斷面線形為凹形豎曲線的被跨道路相對于縱斷面線形為直線、凸形豎曲線的被跨道路，大型貨物的通過對于最小凈空高度的要求更加嚴格.因此以下將研究大型貨物運輸對下穿現狀路及鐵路的凈空高度參數要求.

2.2.1 道路凹形豎曲線頂點控制凈空

在道路線形設計時，下穿鐵路或現狀道路時，凹形豎曲線一般采用二次拋物線作為變坡連接單元.

以凹形豎曲線極小值點作為坐標原點建立模型，如圖3所示.

y=kx2

(1)

當x=xA時

(2)

即

i1=2kxA

(3)

此時有

xB=L+xA

(4)

且

i2=2k(L+xA)

(5)

由式(3)(5)得

(6)

橋下豎曲線控制凈空為：

(7)

(8)

式中，x為低平板半掛車運載的貨物處于水平狀態(tài)時，其最后軸組中心至豎曲線中線水平距離(m)；R為道路豎曲線半徑(m)；a為低平板掛車載貨臺上表面至運載貨物上表面距離(m)；b為低平板掛車載貨臺上表面至道路表面距離(m)；c為運載貨物上表面至被下穿道路下表面的距離(m)；d為道路上方障礙物邊緣距豎曲線中線距離最大值(m)；e為車輛通過須保持的安全距離(m).

依據《低平板半掛車技術規(guī)范》[9]中3.2條對低平板專用半掛車的要求，其貨臺承載面離地高度不大于1.15 m，因此出于普適性考慮，令b取1.15 m.

因公路與現狀鐵路交叉時，公路需采用下穿形式；在2條公路交叉時，若高等級路為現狀路，低等級路為新建路，一般采用下穿形式.而大型貨物運輸通道設計因考慮大型貨物運輸，故單向道路最低為兩車道，被下穿公路一般為雙向六車道以上，通過調查得到雙向六車道橋梁寬度一般為30～34 m，雙向8車道橋梁寬度一般為37.5～41.5 m，因此出于普適性考慮，令d分別取17 m和20.75 m.

若安全距離e取0.1 m，則依據式(7)可得到：

道路下穿雙向六車道公路：

(9)

道路下穿雙向8車道公路：

(10)

《公路路線設計規(guī)范》(JTG D20—2017)給出凹形豎曲線在不同設計速度時采用的一般最小半徑如表1所示.

表1 道路豎曲線一般最小半徑

通過調查得知，運輸大型貨物的低平板半掛車支點間距2x通常介于10～33.5 m，對于豎曲線半徑R∈[450,4 000]的道路，為研究貨物處于水平狀態(tài)時，道路凈空高度h在除貨物高度a外與低平板半掛車最后軸組中心至豎曲線中線距離x和凹形豎曲線半徑R間的影響關系，令h=h′+a，繪制道路下穿雙向六車道公路時的h′如圖4所示.

圖4 道路下穿雙向六車道公路最小凈空高度(m)

由圖4可知，h′隨x增大而增大，隨R增大而減小，由x和R的實際數值量級可知，h′受低平板半掛車最后軸組中心至豎曲線中線距離x的影響較凹形豎曲線半徑R大得多，且R的增大對h′的影響逐漸減弱，x的增大對h′的影響逐漸增強.因h=h′+a，所以道路凈空高度h具有和h′相同的變化趨勢.

由式(9)(10)可知，道路下穿雙向8車道公路較其下穿雙向6車道公路最小凈空高度h相差(141.562 5/2R)，由此可知，豎曲線半徑越小，下穿道路的凈空高度受被下穿道路或鐵路的寬度影響變化值越大，反之越小.

因《公路路線設計規(guī)范》要求高等級道路建筑限界高度為5.00 m，因此出于普適性考慮，令h=5.00 m，由式(9)(10)可得滿足建筑限界條件下低平板半掛車運輸大型貨物最大高度a與x和R間的關系：

道路下穿雙向六車道公路：

(11)

道路下穿雙向八車道公路：

(12)

繪制道路在下穿雙向六車道公路情況下式(11)如圖5所示.

圖5 道路下穿6車道公路允許運輸貨物高度/m

在非鄰近鐵路樞紐的區(qū)域，被下穿鐵路一般為雙線，道路一般采用下穿橋涵形式，被下穿雙線鐵路結構斷面寬度一般位于28～36 m，因此出于普適性考慮，令d取36/2=18 m.

若安全距離e取0.1 m，則依據式(7)可得到：

(13)

在滿足建筑限界條件下低平板半掛車運輸大型貨物最大高度與貨物支點間距及道路豎曲線半徑間的關系：

(14)

由調查可知，運輸大型貨物的低平板半掛車支點間距2x一般不超過25 m，因此令x取12.5 m.表2給出了道路豎曲線半徑取規(guī)范中要求的一般最小半徑時橋下道路豎曲線頂點控制凈空高度.

表2 橋下道路低平板半掛車運輸貨物最大高度

2.2.2橋梁外緣下控制凈空高度

因下穿現狀路及鐵路道路縱斷面線形為凹形豎曲線，道路上方橋梁橫截面下邊緣近似直線，因此橋下道路豎曲線頂點控制凈空大于橋梁外緣下控制凈空高度，且橋梁越寬，差值越大，以下給出橋梁外緣下控制凈空的計算式.

道路下穿雙向六車道公路：

(15)

道路下穿雙向八車道公路：

(16)

道路下穿雙線鐵路：

部分學生在學習物理知識時，只是機械地記憶公式、原理以及結論，而很少真正理解公式與原理的內容以及推導過程。這種機械記憶的學習方法會使學生的運用能力降低，從而在考試過程中不會運用相關的物理知識，最終導致考試成績不理想。比如：關于電阻與電源電動勢相關知識的學習，很多學生只是簡單的記憶縱軸截距為電源電動勢，而內阻為縱軸截距除以橫截距，并沒有關注坐標原點的位置。如圖1所示，如果將甲圖像轉變?yōu)橐覉D像時，依然按照同樣的公式進行運算，則會出現錯誤。

(17)

通過與道路凹形豎曲線頂點控制凈空對比發(fā)現，對同一條下穿道路即豎曲線半徑相同時，通過相同高度貨物橋梁外緣下的道路凈空較豎曲線頂點處小，亦即兩截面設計均相為建筑限界5.00 m時，橋梁外緣下可通過的大型貨物運輸車輛，在道路凹形豎曲線頂點處可能存在不能通行的情況，因此，判別大型貨物高度是否符合通過要求，應以道路凹形豎曲線頂點處的通過性為準.

3 隧道凈空高度

《公路路線設計規(guī)范》及《公路隧道設計規(guī)范》中均規(guī)定高速公路、一級公路及二級公路的建筑限界如圖6所示.

圖6 雙車道公路隧道建筑限界/m

隧道內輪廓線所包圍的空間斷面包含公路隧道建筑限界、通風機或通風管道、照明燈具及其他設備、監(jiān)控設備和運行管理設備、電纜溝或電纜橋架、防災設備等斷面，以及富裕量和施工允許誤差等.隧道凈空高度是指隧道建筑限界的凈空高度.

因大型貨物一般選擇高速公路、一級公路和二級公路運輸，在圖6中，《公路隧道設計規(guī)范》規(guī)定高速公路、一級公路和二級公路的建筑限界凈空高度為5.0 m.

《公路隧道設計規(guī)范》中4.3.4節(jié)要求隧道內的縱坡一般采用單向坡，地下水發(fā)育地區(qū)的長隧道、特長隧道可采用雙向坡，表3為《公路隧道設計規(guī)范》規(guī)定的隧道長度分類標準.縱坡變化時采用的凸形豎曲線和凹形豎曲線的最小半徑需滿足表4.

表3 公路隧道長度分類 m

表4 公路隧道豎曲線最小半徑

由表4可知，《公路隧道設計規(guī)范》要求隧道凹形豎曲線一般最小半徑值為《公路路線設計規(guī)范》要求公路凹形豎曲線一般最小半徑值的1.5倍，即《公路隧道設計規(guī)范》要求的隧道凹形豎曲線半徑較公路凹形豎曲線半徑對道路凈空高度的影響小.圖7為隧道縱斷面為凹形豎曲線的路段示意圖.

圖7 隧道縱斷面為凹形豎曲線的路段示意圖

隧道縱斷面為凹形豎曲線的路段控制凈空高度為：

(17)

式中，x為低平板半掛車運載的貨物處于水平狀態(tài)時，其最后軸組中心至豎曲線中線水平距離(m)；R為道路豎曲線半徑(m)；a為低平板半掛車載貨臺上表面至運載貨物上表面距離(m)；b為低平板半掛車載貨臺上表面至道路表面距離(m)；e為車輛與道路上方障礙物下表面間預留的安全距離(m).

表5 隧道內道路低平板半掛車運輸貨物最大高度

在低平板半掛車載貨臺上表面至道路表面距離b取規(guī)范最大值1.15 m，車輛與道路上方障礙物下表面間預留的安全距離e取0.1 m，公路隧道滿足建筑限界條件下低平板半掛車運輸大型貨物最大高度a與低平板半掛車運載的貨物處于水平狀態(tài)時，其最后軸組中心至豎曲線中線水平距離x及道路豎曲線半徑R間的關系：

(18)

4 結束語

分析了不同道路線形情況下的凈空高度受限情況及通道最小凈空高度，研究了被橋梁上跨的橋下道路凈空高度、下穿現狀路及鐵路的道路凈空高度以及隧道內道路凈空高度.發(fā)現道路上方障礙物對道路的縱向覆蓋長度對凈空存在重要影響.針對大型貨物運輸車輛在最不利道路線形條件下的通過性幾何關系，給出了低平板半掛車在下穿現狀路道路、下穿鐵路道路以及隧道中通過所需道路凈空高度的計算方法，并針對道路凈空高度滿足規(guī)范限定的建筑限界的情況，給出了低平板掛車運輸貨物高度最大值的計算方法，可為大型貨物運輸道路設計及大型貨物運輸車輛通過性驗算提供參考.