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      地鐵車輛連續(xù)測力輪對仿真與試驗(yàn)研究

      2020-10-21 07:53:16鐘旭婕張濟(jì)民王承萍
      機(jī)械設(shè)計(jì)與制造 2020年10期
      關(guān)鍵詞:測力全橋余弦

      鐘旭婕,寇 杰,張濟(jì)民,王承萍

      (同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院,上海201804)

      1 引言

      輪軌作用力作為軌道車輛運(yùn)行安全性的重要評價(jià)指標(biāo)一直作為車輛線路安全性測試的重要選項(xiàng),現(xiàn)有軌道車輛線路測試中有多種輪軌力測量方法。TB/T 2360-93 中列出了輻條式測力輪對、輻板開孔式測力輪對的間斷測力輪對原理,輻條式測力輪對、輻板測力輪對的連續(xù)測力輪對原理[1]。通過在車輪幾個半徑上的合理組橋來盡量消除車輪轉(zhuǎn)動的影響,然后求解多個非線性方程組而得到橫向力、垂向力以及輪軌作用點(diǎn)位置[2-5]。文獻(xiàn)[6]研究了根據(jù)車輪橫向變形測量輪軌橫向力的方法。文獻(xiàn)[7]對比分析了1:5車輪上分別采用簡易余弦橋和直流橋法的測試精度,分析結(jié)果表明簡易余璇橋有更高的測試精度,測量結(jié)果更接近實(shí)際輪軌作用力。文獻(xiàn)[8]通過元仿真的手段對400km/h 速動車組的車輪進(jìn)行了靜態(tài)載荷模擬計(jì)算。文獻(xiàn)[9]利用仿真技術(shù)對連續(xù)連續(xù)測力輪對的最佳貼片位置選擇進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[10]利用有限元分析方法和數(shù)字試驗(yàn)方法尋找測力輪對最佳貼片位置。文獻(xiàn)[11]將輪對標(biāo)定試驗(yàn)臺加載分為位置同步和力同步兩個環(huán)節(jié),分別應(yīng)用主從式和交叉耦合式同步控制,很好的提高了系統(tǒng)的同步性能。以上文獻(xiàn)基本均采用有限元仿真與數(shù)字分析相結(jié)合的模擬分析技術(shù),未進(jìn)行實(shí)際測力輪對貼片標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。利用某地鐵車輛測力輪對,在有限元仿真和數(shù)字分析的基礎(chǔ)上,進(jìn)行了連續(xù)測力輪對的貼片、組橋和標(biāo)定工作,可以為軌道車輛的連續(xù)測力輪對開發(fā)提供仿真及試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)。

      2 連續(xù)測力輪對原理

      想要實(shí)現(xiàn)連續(xù)測力,測力輪對上貼片位置以及組橋方式是關(guān)鍵。采用余弦橋法,進(jìn)行測力輪對的測試。當(dāng)車輪旋轉(zhuǎn)時(shí),垂向力P 和橫向力Q 均為時(shí)間函數(shù),在相對于起始位置,車輪向前滾動任意角度θ,任意時(shí)刻t,車輪輻板某處的徑向應(yīng)變?yōu)闀r(shí)間和角度的函數(shù):

      相同半徑的系數(shù)kpi和kqi相等,不同半徑不等。

      通過組橋構(gòu)造的方法可以使角度函數(shù)為余弦函數(shù)即:

      通過式(3)和式(4)反向計(jì)算可以得出輪軌垂向力和橫向力的計(jì)算公式如下:

      式中:垂向力p 恒為正,因而可以通過平方和在開根運(yùn)算求得。而橫向力在會出現(xiàn)正負(fù)值差別。

      根據(jù)理論公式分析可以得出,獲得連續(xù)測力的前提是找到合適半徑的徑向應(yīng)變,通過合理的組橋方法,使應(yīng)變數(shù)據(jù)和垂向載荷以及橫向載荷間的比值系數(shù)呈余弦函數(shù)規(guī)律變化。

      3 虛擬組橋分析

      為分析輪對輻板上合適的應(yīng)變片粘貼位置,先利用有限元計(jì)算得出輪對在垂向力和橫向力的作用下的輪對輻板應(yīng)力分布。根據(jù)地鐵企業(yè)給定的輪對參數(shù),在Ansys 建立LMA 型踏面輪對,模型共513600 個單元,楊氏模量和泊松比分別為2.1e11Pa 和0.3,材料密度為7800kg/mm3。利用Ansys 對曲輻板式輪對進(jìn)行橫向和垂向載荷計(jì)算,計(jì)算在不同載荷作用下輪對輻板表面徑向應(yīng)變大小,選取合適的測力輪對徑向應(yīng)變片粘貼半徑。

      3.1 有限元加載計(jì)算

      在車軸左右軸承作用位置定義6 自由度的固定約束,在左右車輪輪軌接觸位置的接觸節(jié)點(diǎn)處分別加載垂向作用力10kN,如圖2.1 所示。如圖2.1 所示,在車軸中央位置定義縱向和橫向的平動約束,在左右車輪輪軌接觸位置的接觸節(jié)點(diǎn)處分別加載方向均指向輪緣側(cè)的橫向作用力10kN。

      圖2 .1 垂向和橫向加載示意圖Fig.2.1 Vertical and Lateral Loading Schematic

      3.2 應(yīng)變數(shù)據(jù)諧波分析

      車輪輻板的徑向應(yīng)變是一個關(guān)于圓周角的函數(shù),此函數(shù)具有諧波性,即車輪的徑向應(yīng)變可分解為多個簡諧函數(shù)之和。

      圖2 .2 消除偶次和三次諧波貼片組橋方案圖Fig.2.2 Eliminate the Even and Third Harmonic Patch Bridge Scheme

      通過圖2.2 的貼片和組橋方案可以消除偶次諧波和三次諧波,使橋路輸出應(yīng)變值接近余弦波。通過諧波分析求出組橋后的第一階諧波的系數(shù),在垂向和橫向加載工況下,分別輸出輻板外側(cè)不同半徑的一圈節(jié)點(diǎn)徑向應(yīng)變數(shù)據(jù),利用諧波分析法,分析應(yīng)變數(shù)據(jù)隨角度變化的函數(shù)的一階諧波分量。觀測半徑為(170~230)mm,每間隔4mm 取一個半徑觀測,共15 個應(yīng)變觀測半徑。從圖2.3 可以看出,垂向加載和橫向加載下,應(yīng)變余弦橋輸出數(shù)值經(jīng)過諧波分析后,從觀測半徑1 到觀測半徑15,第一階系數(shù)a1的值均先增大后減小,并且在觀測半徑7 和觀測半徑8 附近達(dá)到最大,此時(shí)半徑為200mm。為了使組橋后輸出值足夠大,保證測試的靈敏度且兩個半徑下的應(yīng)變片可以方便布置,最終選定應(yīng)變片在車輪輻板外側(cè)的布置半徑為195mm 和210mm。

      圖2 .3 各觀測點(diǎn)第一階系數(shù)Fig.2.3 First Order Coefficient of Each Observation Point

      4 試驗(yàn)臺標(biāo)定試驗(yàn)

      根據(jù)有限元分析和數(shù)值虛擬組橋,選定應(yīng)變片布置半徑后,設(shè)計(jì)出的應(yīng)變片布置方案,如圖3.1 所示。分別在車輪輻板外側(cè)195mm 和210mm 兩個半徑的圓上布置兩個全橋,全橋的應(yīng)變片圓周位置根據(jù)消除偶次和三次諧波貼片組橋方案選定,如圖2.3所示。

      圖3 .1 應(yīng)變片布置圖Fig.3.1 Strain Gauge Layout

      將應(yīng)變片分別徑向布置于圖3.1 所示指定位置,完成全橋組橋和封裝工作,將測力輪對放置于測力輪對標(biāo)定試驗(yàn)臺,如圖3.2所示。測力輪對安置到位后,將全橋引出線經(jīng)過集流環(huán)后連接至全橋應(yīng)變數(shù)據(jù)采集設(shè)備。

      圖3 .2 測力輪對放置于試驗(yàn)臺Fig.3.2 Force-Measuring Wheelset Placed on Test Bench

      將測力輪對圓周360°等分為12 份,每30°為一個測試角度點(diǎn)。在12 個測試角度點(diǎn)分別進(jìn)行橫向和垂向加載測試。垂向加載方案為:左右兩側(cè)軸箱上方分別設(shè)置一臺液壓千斤頂,利用液壓千斤頂同步對測力輪對左右車輪施加垂向載荷,施加載荷為(0~70)kN,按10kN 的載荷梯度分7 次施加;橫向加載方案:通過左右兩根頂桿,將橫向布置的液壓千斤頂?shù)淖饔昧κ┘佑谳唽?nèi)側(cè),施加載荷為(0~40)kN,按10kN 的載荷梯度分4 次施加。左右車輪下方分別布置了一臺三向測力傳感器,傳感器上方分別固定有一段與車輪踏面相接觸的模擬鋼軌,當(dāng)在軸箱和車輪內(nèi)側(cè)施加載荷時(shí),三向測力傳感器可以測試輪軌接觸位置車輪所受的作用力,采用模擬鋼軌與三向測力傳感器相結(jié)合的方案可以更加真實(shí)準(zhǔn)確地模擬實(shí)際輪軌接觸作用力。

      圖3 .3 加載方案示意圖Fig.3.3 Loading Plan Diagram

      5 標(biāo)定結(jié)果分析

      5.1 橫向標(biāo)定

      計(jì)算各載荷等級下,應(yīng)變片全橋數(shù)據(jù)與橫向力數(shù)據(jù),計(jì)算應(yīng)變?nèi)珮螂妷狠敵鲋蹬c垂向力數(shù)據(jù)斜率系數(shù)值。計(jì)算結(jié)果,如圖4.1所示。

      圖4 .1 四個橋橫向變系數(shù)Fig.4.1 Lateral Strain Coefficients of Four Bridges

      從圖4.1 可以看出,四個全橋的電壓輸出數(shù)據(jù)與作用力計(jì)算所得的橫向應(yīng)變系數(shù)基本均隨加載作用角度成余弦函數(shù)變化,且相差90°布置的兩個全橋間全橋1 和全橋2,全橋3 和全橋4 的橫向應(yīng)變系數(shù)余弦曲線相位基本相差90°。同時(shí)在相同角度不同半徑布置的全橋1 和全橋3,全橋2 和全橋4 的橫向應(yīng)變系數(shù)曲線相位一致。在Matlab 中對離散數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行三角函數(shù)擬合,分別求出一階三角函數(shù)的系數(shù)值,計(jì)算結(jié)果如下:

      表1 橫向應(yīng)變系數(shù)擬合幅值Tab.1 Lateral Strain Coefficient Fitting Amplitudes

      從表1 可以看出橫向應(yīng)變系數(shù)k1和k2,k3和k4相差均在5.0%以內(nèi),標(biāo)定結(jié)果可信度較高。因此橫向標(biāo)定系數(shù)k1q和k2q可由相應(yīng)半徑的應(yīng)變系數(shù)平均得出。

      5.2 垂向標(biāo)定

      計(jì)算各載荷等級下,應(yīng)變片全橋數(shù)據(jù)與垂向力數(shù)據(jù),計(jì)算應(yīng)變?nèi)珮螂妷狠敵鲋蹬c垂向力數(shù)據(jù)斜率系數(shù)值。計(jì)算結(jié)果,如圖4.2所示。

      圖4 .2 四個橋垂向應(yīng)變系數(shù)Fig.4.2 Vertical Strain Coefficients of Four Bridges

      從圖4.2 可以看出,四個全橋的電壓輸出數(shù)據(jù)與作用力計(jì)算所得的垂向應(yīng)變系數(shù)基本均隨加載作用角度呈余弦函數(shù)變化,且相差90 度布置的兩個全橋間全橋1 和全橋2,全橋3 和全橋4的應(yīng)變系數(shù)余弦曲線相位差為90 度。同時(shí)在相同角度不同半徑布置的全橋1 和全橋3,全橋2 和全橋4 的橫向應(yīng)變系數(shù)曲線相位一致。在Matlab 中對離散數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行三角函數(shù)擬合,分別求出一階三角函數(shù)的系數(shù)值,計(jì)算結(jié)果如下:

      表2 垂向應(yīng)變系數(shù)擬合幅值Tab.2 Vertical Strain Coefficient Fitting Amplitudes

      從表1 可以看出垂向應(yīng)變系數(shù)k1和k2,k3和k4相差均在5.0%以內(nèi),標(biāo)定結(jié)果可信度較高。因此垂向標(biāo)定系數(shù)k1p和k2p可由相應(yīng)半徑的應(yīng)變系數(shù)平均得出。

      由標(biāo)定試驗(yàn)可以得到垂向標(biāo)定系數(shù)k1p和k2p及橫向應(yīng)變系數(shù)k1q和k2q。根據(jù)式(3)~式(5),只需要測試出全橋1~4 的輸出電壓即可計(jì)算出輪軌接觸垂向力和橫向力。

      6 結(jié)論

      利用某地鐵車輛測力輪對,在有限元仿真和數(shù)字分析的基礎(chǔ)上,進(jìn)行了連續(xù)測力輪對的貼片、組橋和標(biāo)定工作。并得出以下結(jié)論:(1)根據(jù)仿真計(jì)算和虛擬組橋結(jié)果得出需要在車輪輻板外側(cè)半徑為195mm 和210mm 兩個半徑的圓上布置兩個全橋。全橋組橋可以消除應(yīng)變隨角度變化函數(shù)的偶次及三次諧波值,實(shí)現(xiàn)近似余弦變化特性,組成余弦橋。(2)標(biāo)定試驗(yàn)中在左右車輪下方分別布置了一臺三向測力傳感器,傳感器上方分別固定有一段與車輪踏面相接觸的模擬鋼軌,當(dāng)在軸箱和車輪內(nèi)側(cè)施加載荷時(shí),三向測力傳感器可以測試輪軌接觸位置車輪所受的作用力,采用此方案可以更加準(zhǔn)確地模擬實(shí)際輪軌接觸作用力,提高標(biāo)定測試精度。(3)通過圓周一圈12 個角度測試點(diǎn)的橫向及垂向標(biāo)定試驗(yàn),根據(jù)車輪輻板上布置的全橋1~4 的輸出電壓值隨載荷線性變化,計(jì)算線性斜率系數(shù)。全橋輸出電壓隨載荷變化系數(shù)均呈余弦特性,且90 度布置的兩個全橋間的應(yīng)變系數(shù)余弦曲線相位相差90 度。通過三角函數(shù)擬合后計(jì)算得出垂向標(biāo)定系數(shù)k1p和k2p為0.0078145 和0.008088 及橫向應(yīng)變系數(shù)k1p和k2p為0.17745 和0.2262。根據(jù)余弦橋計(jì)算公式,線路試驗(yàn)時(shí)只需要測試出全橋1~4 的輸出電壓即可計(jì)算出輪軌接觸垂向力和橫向力,實(shí)現(xiàn)連續(xù)輪軌力測試。

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