車速限制下高速公路臨時(shí)路肩使用條件研究

李曉虎，范煒，袁浩，朱彤

(1. 長(zhǎng)安大學(xué) 汽車學(xué)院，陜西 西安 710064；2. 西安電子科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710071)

高速公路的需求日趨增大，高速公路出現(xiàn)了服務(wù)水平降低、交通擁堵及交通效率低等問(wèn)題。為了提高匝道出入口處的車輛行駛效率。吳江[1]通過(guò)出入口建立合理的最小間距，可以對(duì)交通流進(jìn)行有效疏導(dǎo)，滿足交通安全和服務(wù)水平要求。在發(fā)揮高速公路最大效益的研究中，主動(dòng)交通管理(Active Traffic Management，簡(jiǎn)稱為ATM)提到了臨時(shí)路肩使用方法(Hard Shoulder Running，簡(jiǎn)稱為HSR)，能有效緩解高速公路擁堵等問(wèn)題[2]。Gitelman[3]等人提出了以色列允許公交車在擁堵時(shí)間內(nèi)，使用HSR的公共交通運(yùn)輸優(yōu)化方法，該措施將公交車的出行時(shí)間減少了30%、公交車的使用率增加了10%。Guerrieri[4]等人在意大利A22 公路上，結(jié)合可變限速和HSR 理論，使通行能力提升了35%。Aron[5]等人在法國(guó)城市高速公路特定擁堵路段進(jìn)行HSR，將事故的經(jīng)驗(yàn)數(shù)量與預(yù)測(cè)的事故數(shù)量進(jìn)行比較，綜合分析了車道管理操作的安全影響。李瑞敏[6]等人以高速公路METAENT 宏觀動(dòng)態(tài)交通流模型為基礎(chǔ)，通過(guò)遺傳算法與滑動(dòng)時(shí)間窗，對(duì)路肩使用進(jìn)行了優(yōu)化，網(wǎng)絡(luò)總行程時(shí)間減少了30.61%。Vadde[7]等人通過(guò)研究主動(dòng)交通管理的可變限速控制、路肩使用及匝道信號(hào)控制措施，提出了主動(dòng)交通管理系統(tǒng)，能夠有效緩解交通擁堵問(wèn)題。隨意占用路肩現(xiàn)象，對(duì)于交通安全會(huì)產(chǎn)生較大影響。國(guó)內(nèi)外主要針對(duì)路肩寬度、設(shè)施改善及算法優(yōu)化等進(jìn)行了研究，而對(duì)于HSR 研究并沒(méi)有給出具體的使用條件。因此，作者擬基于跟馳模型和西漢高速實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，以平均延誤時(shí)間和沖突率為指標(biāo)，采用MATLAB/VISSIM COM 軟件，建立三維曲面的交通效率模型和行車風(fēng)險(xiǎn)模型，得到西漢高速公路出口上游主路的路肩使用條件，以解決高速公路出口匝道處交通擁堵，為高速公路出口管理提供借鑒。

1 數(shù)據(jù)采集及仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 路網(wǎng)數(shù)據(jù)采集

西漢高速公路主線道路為雙向四車道，主線車道寬度為3.75 m，路肩寬度為3.50 m，匝道處車道寬度為3.75 m，路肩寬度為3.00 m。通過(guò)交通運(yùn)輸管理部門得到西漢高速的3 個(gè)出口附近點(diǎn)位交通檢測(cè)7 d 的視頻。通過(guò)視頻分析，總結(jié)了高速公路的路肩使用狀況，并采用視頻采集與處理技術(shù)，得到了2019 年10 月1-7 日西漢高速的3 個(gè)出口附近上游主路點(diǎn)位單向橫斷面的相關(guān)數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。從表1 可以看出，由于交通量的增加，導(dǎo)致較多占用路肩的現(xiàn)象。

表1 視頻處理采集數(shù)據(jù)Table 1 Video processing data collection

1.2 跟馳模型

跟馳模型基于動(dòng)力學(xué)方法，根據(jù)前導(dǎo)車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化，引起跟馳車的行為變化，判斷車輛行駛中是否存在沖突[8]。跟馳模型理論的示意圖如圖1所示。

從圖1 可以看出，假設(shè)反應(yīng)時(shí)間T內(nèi)，n+1 車速度不變及兩車的制動(dòng)距離相等(d2=d3)，兩車在時(shí)刻t的間距為：

圖1 跟馳模型示意Fig. 1 Schematic diagram of the following model

即：

式中：Xi(t)為第i輛車在時(shí)刻t的位置；d1為后隨車在反應(yīng)時(shí)間T內(nèi)行駛的距離；L為停車后的車頭間距；為強(qiáng)度系數(shù)，=T-1。

基于 Wiedemann99 跟馳模型，當(dāng)車頭間距≤150 m 時(shí)，車輛處于跟馳狀態(tài)。

在Δt時(shí)間內(nèi)，第n號(hào)車的平均加速度為：

第n號(hào)車在Δt時(shí)間內(nèi)，加速度計(jì)算如下：

第n號(hào)車在t+Δt時(shí)，速度為：

第n號(hào)車在Δt時(shí)間內(nèi)，行駛距離為：

1.3 仿真設(shè)計(jì)

采用VISSIM 軟件，建立西漢高速公路出口匝道路段的仿真模型。通過(guò)HSR 減少外側(cè)車道負(fù)擔(dān)，對(duì)即將離開(kāi)高速公路的車輛，臨時(shí)使用路肩，快速駛離高速公路出口匝道。以固定步長(zhǎng)仿真，得到路肩使用前后的交通狀況，單個(gè)仿真時(shí)長(zhǎng)為3 600 s。仿真模型建立步驟為：

1) 仿真路段設(shè)計(jì)。通過(guò)調(diào)查西漢高速出口附近車道設(shè)置情況，在VISSIM 中，建立西漢高速公路出口路段仿真。在高速公路出口匝道處，設(shè)置交互區(qū)域；在高速公路出口處，上游主路路肩設(shè)置動(dòng)態(tài)路肩開(kāi)閉和限速區(qū)域。

2) 交通參數(shù)設(shè)置?；谝曨l數(shù)據(jù)，設(shè)置大、小車比例為7:3，仿真交通量取值區(qū)間為1 600~4 000 pcu/h 在VISSIM 中，所設(shè)定小型車的期望車速為120 km/h，大型車的期望車速為100 km/h，匝道中速度限制為40 km/h。

3) 條件設(shè)置。通過(guò)VISSIM 中的路徑設(shè)置，可以允許車輛臨時(shí)使用路肩駛出當(dāng)前高速公路。因?yàn)槁芳缦啾扔谡＼嚨垒^窄。所以，提高交通效率的同時(shí)必須保障交通安全。根據(jù)可變限速理論，對(duì)路肩上車輛進(jìn)行限速處理[9?10]。通過(guò) MATLAB/VISSIM COM 接口技術(shù)，動(dòng)態(tài)控制高速公路主路的路肩開(kāi)放與關(guān)閉，開(kāi)放路肩位置設(shè)置在距高速公路出口匝道上游1 km 處，路肩使用的限速值設(shè)定為60,80,90,100,120 km/h，其示意圖如圖2 所示。

圖2 仿真模型示意Fig. 2 Schematic of simulation model

2 評(píng)價(jià)指標(biāo)建立

2.1 交通效率

路肩的使用會(huì)導(dǎo)致車輛出現(xiàn)加、減速及變換車道等行為，影響通過(guò)匝道的平均行程時(shí)間，造成交通延誤時(shí)間差異[11]。本研究選擇平均延誤時(shí)間作為指標(biāo)，評(píng)價(jià)交通效率，反映HSR 對(duì)交通效率的影響。其平均延誤時(shí)間D的計(jì)算式[12]為：

式中：D為匝道出口處車輛平均延誤時(shí)間，s；TM為車輛通過(guò)匝道口的實(shí)際平均行駛時(shí)間，s；TN為車輛通過(guò)匝道口的理論平均行駛時(shí)間，s。

2.2 沖突率

由于路肩的使用，會(huì)對(duì)交通流產(chǎn)生干擾，導(dǎo)致車輛會(huì)發(fā)生橫、縱向沖突。事故率可用沖突率表示，沖突率的高低能夠反映事故率的大小。因此，選擇沖突率作為交通安全評(píng)價(jià)指標(biāo)，沖突率RC的計(jì)算式[13]為：

式中：TC為路段時(shí)沖突數(shù)；Q為斷面交通量；L為使用硬路肩長(zhǎng)度。

因VISSIM 內(nèi)部無(wú)法實(shí)時(shí)顯示車輛行車安全，但可以實(shí)時(shí)生成微觀的車輛運(yùn)行參數(shù)。本研究結(jié)合跟馳模型理論，在VEHICLE RECORD(車輛記錄)模塊中，定義輸出變量Interaction state(交互狀態(tài))，統(tǒng)計(jì)沖突數(shù)[14]。其流程如圖3 所示。

圖3 路肩控制流程Fig. 3 Hard shoulder control flow chart

3 仿真結(jié)果分析

通過(guò)VISSIM，對(duì)西漢高速公路出口上游主路路肩的動(dòng)態(tài)開(kāi)啟和關(guān)閉進(jìn)行仿真。在不同交通量和不同限速值下，車輛平均延誤時(shí)間關(guān)系如圖4 所示(限速值為0 km/h，表示不開(kāi)放路肩)。

通過(guò)MATLAB 軟件，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，可得到平均延誤時(shí)間、交通量及限速值的交通效率模型為：

式中：Q表示斷面交通量；V表示路肩限速值。

圖4 限速值-交通量-平均延誤時(shí)間關(guān)系Fig. 4 3D surface of speed limit value-traffic volume-average delay time

在回歸結(jié)果中，確定系數(shù)R2為0.74，可知模型的相關(guān)程度較高，數(shù)據(jù)擬合較佳。由于顯著水平檢驗(yàn)值Sig.小于顯著性檢驗(yàn)的臨界值(0.05)見(jiàn)表2，回歸分析檢驗(yàn)結(jié)果為顯著。表明：該模型成立，并具有統(tǒng)計(jì)意義。

表2 各回歸模型的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果Table 2 Significant test results of regression models

從圖4 中可以看出，在交通量較低時(shí)，即1 600，2 000 pcu/h 輸入下，平均延誤時(shí)間并沒(méi)有顯著地變化。但隨著交通量的增大，主路路肩的使用，會(huì)使平均延誤時(shí)間明顯降低。當(dāng)交通量達(dá)到2 400 pcu/h時(shí)，與正常行駛狀態(tài)下的相比，分別對(duì)路肩限速60,80,90,100,120 km/h 下，進(jìn)行臨時(shí)使用時(shí)，其平均延誤時(shí)間分別降低了11%,22%,39%,50%,55%。交通量為3 000 pcu/h 時(shí)，其平均延誤時(shí)間分別降低了11%,26%, 30%, 38%,40%。交通量為3 500 pcu/h 時(shí)，其平均延誤時(shí)間分別降低了10%,21%,32%,39%,40%。交通量為4 000 pcu/h 時(shí)，其平均延誤時(shí)間分別降低了30%,40%,44%,48%,48%。

通過(guò)檢測(cè)器檢測(cè)匝道的車輛速度數(shù)據(jù)如圖5 所示。從圖5 中可以看出，交通量為2 400 pcu/h～2 600 pcu/h 時(shí)，進(jìn)入匝道車輛的行駛速度明顯提高。通過(guò)回歸模型和流密速關(guān)系可知，當(dāng)交通量超過(guò)2 400 pcu/h，由于交通量和密度的提高，使用路肩的車輛數(shù)增加。因此，此時(shí)開(kāi)放路肩，能夠提高匝道處的交通效率。

圖5 交通量-速度-流量關(guān)系Fig. 5 Relationship of traffic volume-speed-flow

在不同的交通量和限速值下，車輛沖突率關(guān)系如圖6 所示(限速值為0 km/h，表示不開(kāi)放路肩)。

圖6 限速值?交通量?沖突率三維曲面Fig. 6 3D surface of speed limit value-traffic volume and-conflict rate

為了分析沖突率、限速值及交通量間的關(guān)系，基于MATLAB 軟件，建立行車風(fēng)險(xiǎn)模型：

在行車風(fēng)險(xiǎn)模型回歸結(jié)果中，確定系數(shù)R2為0.804，可知模型的相關(guān)程度較高，數(shù)據(jù)擬合較佳。在表2 中，由于Sig.小于顯著性檢驗(yàn)的臨界值，表示回歸分析檢驗(yàn)結(jié)果為顯著。因此，該模型成立，并具有統(tǒng)計(jì)意義。

當(dāng)交通量輸入較低時(shí)，這時(shí)車輛行駛速度相對(duì)較高，駕駛?cè)俗⒁獬潭容^低[15]，從圖6 中可以看出，沖突率維持在0.24。交通量提高到2 400 pcu/h～3 000 pcu/h 時(shí)，與路肩限速80～100 km/h 時(shí)對(duì)比，沖突率有所下降。當(dāng)路肩與正常車道車速設(shè)置為120 km/h 時(shí)，由于路肩寬度窄于正常車道，沖突率處于較高水平。因此，有必要對(duì)路肩實(shí)施限速，保證交通安全，提高交通效率。

在不同限速條件下，HSR 的交通量與沖突率關(guān)系如圖7 所示，結(jié)合行車風(fēng)險(xiǎn)模型，進(jìn)行沖突率分析。當(dāng)限速60 km/h 交通量輸入分別為1 600,2 000,2 400 pcu/h 時(shí)，此時(shí)沖突率相較于正常行駛狀態(tài)(路肩關(guān)閉)，分別提高了6%,5%,7%。當(dāng)交通量在3 500 pcu/h 以上時(shí)，沖突率逐漸降低。當(dāng)最大輸入交通流4 000 pcu/h 時(shí)，沖突率降低了6%。當(dāng)路肩限速80 km/h 后進(jìn)行使用，這時(shí)交通量分別為1 600,2 000,2 400,3 000 pcu/h 時(shí)，沖突率分別增高了8%,7.7%,11.6%,11.8%，而當(dāng)交通量為4 000 pcu/h 時(shí)，沖突率會(huì)明顯低于正常行駛狀態(tài)的。當(dāng)路肩限速90 km/h 后進(jìn)行使用，這時(shí)交通量分別為1 600,2 000,2 400,3 000,3 500 pcu/h 時(shí)，沖突率分別增高了9.2%,8.1%,13.7%,12.9%,6.1%。當(dāng)交通量為3 500 pcu/h 以上時(shí)，沖突率明顯下降。當(dāng)交通量為4 000 pcu/h 時(shí)，沖突率與正常行駛狀態(tài)的基本持平。當(dāng)限速100 km/h，交通量分別為1 600,2 000, 2 400,3 000,3 500 pcu/h 時(shí)，沖突率分別增加了9.5%,9.1%,13.8%,13.5%,7.6%。當(dāng)交通量為3 500 pcu/h 以上時(shí)，沖突率明顯下降。當(dāng)交通量為4 000 pcu/h 時(shí)，沖突率與正常行駛狀態(tài)的持平。

圖7 交通量?沖突率關(guān)系Fig. 7 Relationship of traffic volume-conflict rate

利用SPSS 軟件，對(duì)沖突率進(jìn)行單因素方差分析見(jiàn)表3。由表3 可知，當(dāng)限速60,80,90 km/h 時(shí)，路肩關(guān)閉和路肩使用二者沖突率的levene統(tǒng)計(jì)值分別為0.328,0.273,0.291，均大于顯著性水平0.05，滿足方差分析的前提。二者對(duì)應(yīng)的P值分別為0.587,0.128,0.071，均大于顯著性水平0.05。表明：二者的沖突率，沒(méi)有顯著性差異。當(dāng)限速100 km/h時(shí)，路肩關(guān)閉和路肩使用的沖突率的levene統(tǒng)計(jì)值為0.370，大于顯著性水平0.05，滿足方差分析的前提，對(duì)應(yīng)的P值為0.041，小于顯著性水平0.05。表明：二者沖突率存在顯著性差異，沖突率明顯高于正常行駛狀態(tài)下的。從圖8 和交通效率模型可知，在沖突率沒(méi)有顯著變化的情況下，當(dāng)路肩限速80～90 km/h 的平均延誤時(shí)間明顯低于60 km/h 的。表明：當(dāng)限速80～90 km/h 使用路肩時(shí)，在沒(méi)有增加行車風(fēng)險(xiǎn)情況下，顯著提高交通效率。

表3 沖突率單因素方差分析結(jié)果Table 3 Results of one-way ANOVA of conflict rate

圖8 交通量?平均延誤時(shí)間關(guān)系Fig. 8 Relationship of traffic volume-average delay time

4 結(jié)論

以西漢高速為例，建立了高速公路臨時(shí)路肩使用模型。通過(guò)交通效率模型和行車風(fēng)險(xiǎn)模型，分析了臨時(shí)路肩使用條件，得到結(jié)論為：

1) 路肩使用能夠提高高速公路交通設(shè)施的使用率。當(dāng)交通量在2 400 pcu/h 以下時(shí)，由于交通量較低，高速公路出口處車輛行駛通暢。因此，路肩使用較低，此時(shí)并不會(huì)提高交通效率。

2) 當(dāng)交通量超過(guò)2 400 pcu/h 時(shí)，交通量增大，匝道處較為擁堵。通過(guò)交通效率模型和流密速的關(guān)系可知，此時(shí)開(kāi)放路肩，能夠明顯提高匝道處的交通效率。通過(guò)對(duì)比不同車速控制下HSR 的行車風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)路肩分別限速60,80,90 km/h 時(shí)，路肩使用與關(guān)閉的沖突率，沒(méi)有顯著性差異。表明：路肩的使用，能夠滿足交通安全的要求。通過(guò)對(duì)比其延誤時(shí)間，在路肩限速80～90 km/h 時(shí)，匝道處的交通效率顯著提升。表明：在保障行車風(fēng)險(xiǎn)沒(méi)有增加的情況下，HSR 提高了交通效率。

本研究考慮了單向兩車道的高速公路臨時(shí)路肩使用模型，并得到了使用條件，忽略了三車道或多車道高速公路。后續(xù)研究可在該基礎(chǔ)上，對(duì)三車道或多車道高速公路進(jìn)行分析與實(shí)驗(yàn)。