陳 曦,徐江海,李文彬,丁躍澆,彭 鑫

(1.湖南理工學(xué)院 機械工程學(xué)院,湖南 岳陽 414006;2.湖南理工學(xué)院 教務(wù)處,湖南 岳陽 414006)

0 引言

控制工程基礎(chǔ)是普通高等學(xué)校機械類專業(yè)的專業(yè)必修課,特別是對于自動化專業(yè)的學(xué)生來說極為重要[1,2].該課程與之前所學(xué)的高等數(shù)學(xué)、電工學(xué)、大學(xué)物理等課程聯(lián)系緊密,一直存在知識范圍廣、課時少、難度大、理解困難等問題[3].目前,控制工程基礎(chǔ)課程主要是以教師講授為主,實例分析和演示較少.在深入學(xué)習(xí)時,由于理論知識較抽象和數(shù)學(xué)模型較復(fù)雜,導(dǎo)致出現(xiàn)教師講解和學(xué)生理解都比較困難、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高等問題[4].針對上述問題,本文將Matlab/Simulink輔助工具應(yīng)用到控制工程基礎(chǔ)課程重點與難點的教學(xué)過程中,通過理論分析和實例講解相結(jié)合、教師講授和軟件輔助相匹配的方式,解決教師授課吃力以及學(xué)生接受困難等問題.同時,學(xué)生在學(xué)習(xí)控制工程基礎(chǔ)課程的過程中,也對水箱PID 自動液面控制系統(tǒng)的基本工作原理以及Matlab/Simulink 仿真軟件有了一定的了解,從而擴充了學(xué)生的知識結(jié)構(gòu),為今后的專業(yè)學(xué)習(xí)和畢業(yè)論文的寫作打下了堅實的基礎(chǔ),取到一舉多得的效果.

1 控制工程基礎(chǔ)課程難點舉例

單容水箱自動液面控制結(jié)構(gòu)如圖1所示.水箱進(jìn)口水的流速為Q1,出口流速為Q2,液面的高度為H.設(shè)Q1為被控對象的輸入變量,H為其輸出變量,則該被控對象的數(shù)學(xué)模型就是H和Q1之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式[5].通過計算,可以得到水箱的傳遞函數(shù)為:

圖1 單容水箱結(jié)構(gòu)

其中T=R2C為水箱的時間常數(shù),K=R2為過程放大系數(shù).

對上述水箱液面進(jìn)行控制,可以將《機械工程控制基礎(chǔ)》[6]第六章6.4 節(jié)中的PID 調(diào)節(jié)器應(yīng)用到水箱液面的自動控制.水箱液面的實際值通過A/D 轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號,根據(jù)液面給定值與實際輸出值之差,利用PID 算法得到輸出值,再將輸出值轉(zhuǎn)換成模擬信號,通過模擬信號控制交流變頻器再控制電機的轉(zhuǎn)速,實現(xiàn)水箱液面的自動控制.圖2為水箱PID 液面自動控制結(jié)構(gòu)框圖,其傳遞函數(shù)為:

其中Kp為比例系數(shù),Ti為積分系數(shù),Td為微分系數(shù).

課本中對PID 控制器的介紹,僅基于傳遞函數(shù)的計算和推導(dǎo),從理論上分析PID 控制器各參數(shù)對其控制效果的影響,但是并未討論各參數(shù)具體變化時對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響,而且課本中缺少對實際工程案例的分析講解,使學(xué)生理解難度加大.針對這一問題,本文借助Matlab/Simulink 仿真軟件,針對上面提到的水箱PID自動液面控制建立了仿真模型,從參數(shù)分析的角度出發(fā),結(jié)合課本理論知識向?qū)W生講解知識點,幫助學(xué)生更好、更直觀地掌握課程的重點和難點.

圖2 PID 控制結(jié)構(gòu)框圖

2 基于Matlab/Simulink 的控制工程課程教學(xué)設(shè)計

為了讓學(xué)生更加深入全面地了解PID 控制器的動態(tài)性能,掌握比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ti和微分系數(shù)Td等參數(shù)變化與系統(tǒng)輸出之間的關(guān)系,本文以水箱液面作為被控對象,將PID調(diào)節(jié)器應(yīng)用到水箱液面的自動控制,基于Matlab/Simulink 仿真軟件建立了水箱PID 自動液面控制仿真模型[7,8],如圖3所示.輸入值為液面高度的設(shè)定值(Setting Value),輸出值為水箱進(jìn)水量(Q1).

圖3 基于Matlab/Simulink 的水箱PID 自動液面控制仿真模型

3 仿真結(jié)果與教學(xué)討論

3.1 比例系數(shù)Kp 對水箱系統(tǒng)動態(tài)特性的影響

關(guān)于PID 控制器的參數(shù)對被控系統(tǒng)動態(tài)特性的影響,課本只進(jìn)行了簡單的理論描述,并未結(jié)合實例進(jìn)行深入分析講解,不利于學(xué)生對該知識點的掌握和理解.本文以水箱PID 自動液面控制為例建立了仿真模型,得到了比例系數(shù)Kp變化對水箱進(jìn)水量的影響如圖4所示.水箱液面高度設(shè)定為200.當(dāng)Kp分別取0.2、0.5、0.8 時,液面高度均經(jīng)過震蕩后達(dá)到穩(wěn)態(tài);隨著Kp的增大,超調(diào)變小,達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需的時間也減少,表明適當(dāng)增大比例系數(shù)Kp有助于提升控制器的控制效果.仿真結(jié)果與課本分析相吻合,但是通過結(jié)合案例分析,更加直觀地描述了系統(tǒng)的動態(tài)特性,讓學(xué)生更容易理解和掌握課本的知識.

圖4 不同的比例系數(shù)Kp 對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響

3.2 積分系數(shù)Ti 和微分系數(shù)Td 對水箱系統(tǒng)動態(tài)特性的影響

積分系數(shù)和微分系數(shù)的設(shè)置決定了控制系統(tǒng)的動態(tài)特性,影響著控制系統(tǒng)的控制效果.積分系數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響如圖5(a)所示.隨著積分系數(shù)Ti的逐漸增大,系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需的調(diào)節(jié)時間減少,但同時系統(tǒng)的超調(diào)變大,穩(wěn)定性變差.微分系數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響如圖5(b)所示.當(dāng)微分系數(shù)Td分別取1、5、20 時,系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差,超調(diào)變大,達(dá)到穩(wěn)態(tài)時所需的時間也變長.傳統(tǒng)授課過程中,在講述PID控制參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響時,往往僅側(cè)重于理論分析,忽略了實例講解.通過將水箱PID 自動液面控制案例的仿真分析作為課程講解的補充,可以幫助學(xué)生更加直觀、全面地理解控制系統(tǒng)不同參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響,更容易掌握知識要點.同時通過實例講解,還能使枯燥的課堂更加生動活躍,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)興趣.

圖5 積分系數(shù)Ti 和微分系數(shù)Td 對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響

4 結(jié)論

綜上所述,在控制工程基礎(chǔ)課程教學(xué)過程中,教師可以結(jié)合工程案例,借助Matlab/Simulink 仿真軟件進(jìn)行建模仿真分析,將仿真結(jié)果與理論知識相結(jié)合.這樣可以更加直觀、全面地向?qū)W生講解知識點,既緩解了教師上課的壓力,也提升了學(xué)生上課的積極性和興趣,更有利于學(xué)生對該課程知識點的充分掌握,提高了學(xué)習(xí)效率.