基于logistic模型預(yù)測區(qū)域經(jīng)濟(jì)活力

（西華大學(xué)，四川 成都 610039）

伴隨我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展改革逐步推進(jìn)，我國城市自我競爭愈加強(qiáng)烈，有關(guān)區(qū)域經(jīng)濟(jì)研究也隨之深入。自西部大開發(fā)戰(zhàn)略實(shí)施后，四川在一系列政策的作用下經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展水平不斷提高，但區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展中存在一些因素的影響阻礙了經(jīng)濟(jì)活力的提升。對四川經(jīng)濟(jì)活力研究有助于進(jìn)一步提升四川的區(qū)域經(jīng)濟(jì)活力，推進(jìn)四川經(jīng)濟(jì)可持續(xù)良性發(fā)展，進(jìn)而推動我國宏觀經(jīng)濟(jì)的全面發(fā)展。

1 研究背景及意義

區(qū)域是一定水平人類文明發(fā)展下的產(chǎn)物，是前沿地帶，是人類文明代表活動的中心，具有綜合性的特點(diǎn)?！盎盍Α弊畛鮼碜陨飳W(xué)、生態(tài)學(xué)概念，主要是指生命體維持生存、發(fā)展的能力。經(jīng)濟(jì)活力是指一國一定時期內(nèi)經(jīng)濟(jì)中總供給和總需求的增長速度及其潛力[1]。

我國幅員遼闊，城市眾多。四川省作為我國一個重要省份，近幾年經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，為經(jīng)濟(jì)發(fā)展做了重要貢獻(xiàn)，其城市發(fā)展水平對我國城市整體發(fā)展水平有著重要影響。即選定四川省作為對城市活力的探討。分析區(qū)域經(jīng)濟(jì)活力時縱向比較四川省2008年至2017年這十年間區(qū)域經(jīng)濟(jì)活力指標(biāo)的變換，找到各因素與活力指標(biāo)的關(guān)系，分析主要因素十年間的變化，并針對性提出對策建議及方案。

城市經(jīng)濟(jì)活力可以綜合反映城市經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)發(fā)展?fàn)顩r，通過對其進(jìn)行研究可以為評價城市活力水平以及影響城市經(jīng)濟(jì)活力的因素提供理論支持，為經(jīng)濟(jì)力提高提出指導(dǎo)意見，這種意見是基于對城市活力的主成分分析而形成的。我國目前處于發(fā)展的上升階段對于城市經(jīng)濟(jì)活力的研究，具有一定的理論和現(xiàn)實(shí)意義，尤其是對于如何加速發(fā)展城市地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，提高城市總體發(fā)展水平和推進(jìn)社會主義建設(shè)方面影響更加深遠(yuǎn)。

2 模型假設(shè)

a.假設(shè)預(yù)測時間內(nèi)只有該政策對現(xiàn)所預(yù)測指標(biāo)有影響；

b.假設(shè)未來被預(yù)測時間內(nèi)無政策發(fā)布。

3 模型建立及求解活力指標(biāo)模型

3.1 活力指標(biāo)模型

3.1.1 模型準(zhǔn)備

（1）算法介紹。主成分分析是一種降維處理技術(shù)。即利用全部p個指標(biāo)來重新構(gòu)造m個新的綜合指標(biāo)，以使得這些較少又相互獨(dú)立的指標(biāo)能盡可能地多的反映原始指標(biāo)的統(tǒng)計特性和信息量。

計算步驟：

a.標(biāo)準(zhǔn)化被采集到的初始數(shù)據(jù)p維隨機(jī)向量x=(x1,x2,···xp,)T n個樣品x=(xi1,xi2,···xip)T，i=1,2,···,n,n＞p，構(gòu)造樣本陣，對樣本陣元進(jìn)行如下標(biāo)準(zhǔn)化變換：

c.將標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)變數(shù)轉(zhuǎn)換為主成分：

d.對m 個主成分進(jìn)行綜合評價：

對m 個主要因子進(jìn)行賦權(quán)重求和分析計算，將得出的數(shù)值規(guī)定為最后的評價值。權(quán)數(shù)為每個主成分的方差貢獻(xiàn)率。

（2）區(qū)域經(jīng)濟(jì)活力及其理論分析框架?；盍?，最初是生物學(xué)中的概念，它是指生態(tài)系統(tǒng)的能量輸入和營養(yǎng)循環(huán)容量。具體指標(biāo)是生態(tài)系統(tǒng)的初級生產(chǎn)力和物質(zhì)循環(huán)等。[2]

我們可以把活力引入到城市經(jīng)濟(jì)學(xué)的論述中，用來衡量一個區(qū)域的發(fā)展是否能夠持久、健康、穩(wěn)定的運(yùn)行。即如果這個區(qū)域的發(fā)展是持久的、健康的、穩(wěn)定的，那么我們就可以說這個區(qū)域的發(fā)展是具有活力的，反之，如果這個區(qū)域的發(fā)展是短暫、病態(tài)、脆弱的，那么我們就可以說這個區(qū)域的發(fā)展缺乏活力。

因此對區(qū)域活力以經(jīng)濟(jì)的循環(huán)累計理論可以推斷，要素的輸入量對城市經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的活力是能夠產(chǎn)生正面影響，如：資金，人力的輸入。但是這種影響到底有多少目前還不判定，在后面的討論中我們會通過選取指標(biāo)方式來討論一下這個方面對系統(tǒng)的活力到底存在哪些方面以及多大的影響。

表1 城市經(jīng)濟(jì)活力指標(biāo)體系

3.1.2 模型建立

我們將經(jīng)濟(jì)活力用城市經(jīng)濟(jì)活力指數(shù)表示。評價一般程序如下：

（1）按指標(biāo)體系建立經(jīng)濟(jì)及其增長，人口流動，企業(yè)，居民支出，經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段指標(biāo)集矩陣；

（2）標(biāo)準(zhǔn)變化數(shù)據(jù)；

（3）計算評價指數(shù)。

城市經(jīng)濟(jì)活力評價計算方法如下：

（1）在建立評價指標(biāo)集矩陣和數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的基礎(chǔ)上，計算相關(guān)系數(shù)矩陣（R）；

（2）運(yùn)用SPSS求解出相關(guān)系數(shù)矩陣（R）的特征值（λ），貢獻(xiàn)率（P）與累計貢獻(xiàn)率及主因子與評價因子的R分析因子載荷量(L)；

（3）進(jìn)一步考慮主因子相對重要度情行下因子載荷量：H=L*P。

采用以下公式計算：

表2 總差異

3.1.3 結(jié)果

活力指數(shù)與九個影響因子相關(guān)性如下（見表4）。

3.1.4 結(jié)果分析

評價結(jié)果：活力指標(biāo)與四個因子相關(guān)度高到0.9以上。其分別與固定資產(chǎn)相關(guān)度高達(dá)0.997，與人均GDP和GDP并列相關(guān)0.992，與居民消費(fèi)水平相關(guān)0.990，第三產(chǎn)業(yè)相關(guān)度為0.975。

由得其三者走向趨勢相同，在大致三個指標(biāo)上升時，活力指數(shù)也上升。

提高區(qū)域經(jīng)濟(jì)活力的行動方案：

區(qū)域政府層面，提倡稅優(yōu)惠政策，多吸引外來資本注入。實(shí)施更加積極的就業(yè)政策和提供更多的就業(yè)機(jī)會吸引人才引進(jìn)。調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，保護(hù)和促進(jìn)產(chǎn)業(yè)群集。社會層面提高人民的生活水平，保證人民的生活質(zhì)量。

表4 相關(guān)性

企業(yè)活力與城市經(jīng)濟(jì)活躍指標(biāo)的關(guān)系：

用固定資產(chǎn)作為企業(yè)規(guī)模的指標(biāo)，企業(yè)數(shù)量和固定資產(chǎn)一起反映企業(yè)活力。

固定資產(chǎn)與經(jīng)濟(jì)活力正相關(guān)，2008年爆發(fā)金融危機(jī)，國家發(fā)布了一系列經(jīng)濟(jì)政策進(jìn)行宏觀調(diào)控。比如寬松且靈活的貨幣政策，使得個人所持有的固定資產(chǎn)增加。在此之前，由于經(jīng)濟(jì)的擴(kuò)張，很多人開始自己創(chuàng)業(yè)，產(chǎn)生了大量的企業(yè)，但是惡性競爭開始了，所以企業(yè)的數(shù)量和活力呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)，經(jīng)過政府重組，2011年后呈現(xiàn)出正相關(guān)。

人口與城市經(jīng)濟(jì)活躍指標(biāo)的關(guān)系：

以流動人口和常住人口兩項指標(biāo)作為人口評價指標(biāo)。常住人口正相關(guān)。由四川統(tǒng)計年鑒可知，2010年至2014年四川地區(qū)的失業(yè)人數(shù)不斷增加，2014年首次超過50萬人，是人口流動減少的一個重要原因。但該地區(qū)總?cè)丝谌猿缮仙厔荩瑒趧恿Τ掷m(xù)增長，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。所以與經(jīng)濟(jì)活力仍成正相關(guān)。

3.2 經(jīng)濟(jì)活力預(yù)測模型

3.2.1 模型準(zhǔn)備

（1）算法介紹：a.logstic曲線模型。logistic回歸與多重線性回歸可歸于同一個家族，即廣義線性模型。這一家族中的模型基本差不多，不同在于因變量不同，如連續(xù)，則為多重線性回歸；如果是二項分布，就是logistic回歸，如果是泊松分布，就是泊松回歸；如果是負(fù)二項分布，就是負(fù)二項回歸等等。b.灰色預(yù)測。灰色預(yù)測模型是通過少量的、不完全的信息，建立數(shù)學(xué)模型并做出預(yù)測的一種預(yù)測方法。

（2）數(shù)據(jù)選擇。在此通過第一問選擇與區(qū)域經(jīng)濟(jì)活力指數(shù)密切相關(guān)的使用固定資本形成總額、地區(qū)GDP、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值作為選定的三個指標(biāo)來評價區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展形式。之所以選用這個三個數(shù)據(jù)作為對經(jīng)濟(jì)評價的指標(biāo)是因?yàn)樵诘谝活}中發(fā)現(xiàn)，這三個數(shù)據(jù)與區(qū)域經(jīng)濟(jì)活力存在較大的相關(guān)性，且相互獨(dú)立，并與其他剩下評價指標(biāo)所相關(guān)聯(lián)。下表為2008至2017年固定資產(chǎn)，GDP和第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的數(shù)據(jù)：

表五 2008-2017年數(shù)據(jù)

3.2.2 模型建立

（1）長期影響的Logistic模型。合理且科學(xué)的預(yù)測對于經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的研究和經(jīng)濟(jì)決策的制定都具有十分重要的意義,然而,由于影響區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的因素眾多,而且是不確定和非線性的,因此許多經(jīng)濟(jì)預(yù)測模型在短期預(yù)測時比較準(zhǔn)確,但對中長期經(jīng)濟(jì)預(yù)測,結(jié)果不是很理想。[3]

Logistic曲線是描述在有限資源的環(huán)境下,生物繁育生長數(shù)量規(guī)律的,因此亦稱為生長曲線，剛好適應(yīng)了我們經(jīng)濟(jì)發(fā)展的停滯現(xiàn)象。以本題中為例。四川地區(qū)在政策更新以后會呈現(xiàn)一種短期的活躍線性。但是當(dāng)政策停止更新，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展便陷入停滯。因此，以能反映經(jīng)濟(jì)的發(fā)展由發(fā)展中期→中等發(fā)達(dá)時期→發(fā)達(dá)時期的演化規(guī)律的Logistic曲線模型進(jìn)行中長期的經(jīng)濟(jì)預(yù)測。

利用 Logistic曲線模型的經(jīng)濟(jì)預(yù)測方法

logistic方程定義如下：

在利用以上公式便可求得a。

其中令t=T-t0,t0=2008,T=2008,2009….2017

（2）短期影響的灰色模型?；疑到y(tǒng)理論中的灰色預(yù)測GM(1,1)模型因其所需信息少、運(yùn)算方便、建模精度較高而被廣泛的應(yīng)用于各種非線性映射能力，她能以任意精度逼近精度逼近任意非線性函數(shù)，因此，它比較適合于一些復(fù)雜問題的建模。

建立GM(1,1)模型的實(shí)質(zhì)是對原始序列呈一定的規(guī)律，然后建立一階線性積分方程模型，求得擬合曲線以對系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測。

3.2.3 結(jié)果

（1）短期預(yù)測模型。由結(jié)果分析在無政策的短時間里曲線呈現(xiàn)了指數(shù)式的上升，經(jīng)濟(jì)政策的作用就是控制這種短期內(nèi)增長的過快的作用。有政策狀態(tài)曲線,恰好反應(yīng)了這一點(diǎn)，十分明顯的減緩了經(jīng)濟(jì)增速。這與實(shí)際十分的符合。但是由于預(yù)測的圖形式基于已有的數(shù)據(jù)進(jìn)行，經(jīng)過分析便可知道在沒有數(shù)據(jù)的時間里實(shí)際是一種無政策的狀態(tài)。于是兩種預(yù)測曲線仍然呈現(xiàn)指數(shù)型曲線。

（2）長期預(yù)測模型。由結(jié)果可以分得到當(dāng)處在無政策狀態(tài)下時，固定資產(chǎn)會很快進(jìn)入平穩(wěn)區(qū)完全失去增長的活力，而在十年內(nèi)都具有資產(chǎn)頒布的曲線則經(jīng)濟(jì)失活來的更遲。但與短期預(yù)測相似激勵作用只保持在局?jǐn)?shù)據(jù)的5～10年內(nèi)。所以真實(shí)的增長曲線比兩者更快，也具有更好的趨勢。

3.2.4 結(jié)果分析

通過上述對固定資產(chǎn)分析的長期與短期預(yù)測結(jié)合實(shí)際分析，在無新政策的調(diào)控下，社會的固定資本形成總額度基本如圖上所示。2013年8月1日，“營改增”政策已推廣到全國試行。政策中指出土地使用權(quán)是特殊的自然資源，因此不再征收土地使用稅，且對軟件企業(yè)實(shí)行所得稅減免，這在一定程度上增加了有形固定資產(chǎn)形成總額。短期來看，該政策帶來了積極影響。但由于該政策在2015年12月31日停止執(zhí)行，所以長期來看預(yù)測曲線后半段逐漸趨于一個定值。但由于實(shí)際上國家2015年后又進(jìn)行了增值稅再改革，因此實(shí)際上固定資本形成總額仍在增加。經(jīng)濟(jì)活力持續(xù)增長。

總結(jié)概括如下：

于短期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)活力影響。

（1）控制經(jīng)濟(jì)增長速度。經(jīng)濟(jì)建設(shè)的投資規(guī)模遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出社會發(fā)展支出規(guī)模,避免經(jīng)濟(jì)與社會發(fā)展呈現(xiàn)不協(xié)調(diào)的狀態(tài)；

（2）防止的重復(fù)建設(shè)，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)失衡，資源消耗和浪費(fèi)；

（3）防止隨著高儲蓄率和巨額銀行壞賬并存；

（4）避免投資饑渴癥，其要表現(xiàn)為固定資產(chǎn)投資的迅速增加。靠大量投資帶動的流量游戲，其增長完全可以建立在資源的低效使用、重復(fù)建設(shè)上。

對于長期的經(jīng)濟(jì)活力影響：

（1）刺激經(jīng)濟(jì)的增長，使經(jīng)濟(jì)長期，平穩(wěn)，健康的增長；

（2）保持經(jīng)濟(jì)的活力，避免經(jīng)濟(jì)進(jìn)入死區(qū)，停滯不前；

（3）使經(jīng)濟(jì)長期平穩(wěn)較快的增長，降低經(jīng)濟(jì)大起大落的概率，防止通貨膨脹。

3.3 城市經(jīng)濟(jì)活力排序模型

3.3.1 模型準(zhǔn)備

（1）TOPSIS模型的基本原理。TOPSIS法是根據(jù)有i個被評價對象對理想目標(biāo)相似程度進(jìn)行排序，是進(jìn)行優(yōu)劣評價的方法。最優(yōu)目標(biāo)和否定的理想也是最劣目標(biāo)為理想目標(biāo)兩大類，評價最好的對象應(yīng)該是與最優(yōu)目標(biāo)的距離最近，而與最劣目標(biāo)最遠(yuǎn)。

（2）數(shù)據(jù)選擇。對經(jīng)濟(jì)的活力進(jìn)行測度，其目的就是要選取具有可以代表活力一個側(cè)面的指標(biāo)，使經(jīng)濟(jì)活力以及各個方面能夠定量的表現(xiàn)出來，從而可以分析和比較不同城市的經(jīng)濟(jì)活力情況。因?yàn)楦郊娜齻€數(shù)據(jù)之間是加減關(guān)系，所以其實(shí)只能任選其中兩個來分析。其數(shù)據(jù)過少應(yīng)該再挑選數(shù)據(jù)加入其中一起作為評價體系指標(biāo)。通過第一問中相關(guān)系數(shù)矩陣（R）可看出附件三所給企業(yè)數(shù)量與人口與企業(yè)規(guī)模相關(guān)性較大，并且通過經(jīng)濟(jì)活力指標(biāo)與九個因子相關(guān)系數(shù)矩陣可看出其與人口和企業(yè)規(guī)模密切相關(guān)。而附件四和五分別是企業(yè)規(guī)模和常住人口，所以便將附件四和五的數(shù)據(jù)整合到和附加三一起。

3.3.2 模型建立

遇到多目標(biāo)最優(yōu)化問題時，通常有n個評價目標(biāo)(D1,D2,D3,···,Dn),每個目標(biāo)有m個被評價單元(M1,M2,M3,···,Mn),第m個被評價單元Mi(i=1,2,3,···，m)在目標(biāo)Dj(j=1,2,···，n)下取值那么初始矩陣為：

（1）根據(jù)以上確定的評價指標(biāo)體系，設(shè)立了8個指標(biāo)；以所給19個城市為評價單元，以附件三四五為數(shù)據(jù)源，可建立評價模型的初始矩陣Mij。

（2）將評價指標(biāo)歸一化。因?yàn)樵趯?shí)際應(yīng)用中，往往存在指標(biāo)的量綱不同，所以計算之前須先消除量綱的影響，而將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。公式如下：

表6 城市經(jīng)濟(jì)活力排序

（3）將評價指標(biāo)同趨勢化（正向化）。評價指標(biāo)分為極大型，極小型和中間型與區(qū)間型指標(biāo)。我們要將所有的指標(biāo)類型統(tǒng)一轉(zhuǎn)變?yōu)闃O大型指標(biāo)，使所有指標(biāo)趨勢相同。對于相對數(shù)指標(biāo)，采用差值轉(zhuǎn)化；對于絕對數(shù)指標(biāo)，采用取倒數(shù)的方法轉(zhuǎn)化。因?yàn)槲覀兇舜蔚臄?shù)據(jù)都是極大型，所以正向化不做過多論述。

（4）根據(jù)DELPH法得到屬性的信息權(quán)重矩陣B，形成加權(quán)判斷矩陣。

（5）確定正、負(fù)理想解，正理想Z+的第j個指標(biāo)值為Zj+,負(fù)理想Z-的第j指標(biāo)值為Zj+,Zj-。

根據(jù)矩陣和式可以得到正理想解和負(fù)理想解。目標(biāo)到正理想解的距離S+，到反理想解的距離S-：

3.3.3 結(jié)果

最終城市排序結(jié)果（如表6）。

3.3.4 結(jié)果分析

從表中可以看出，總體而言,沿海城市經(jīng)濟(jì)活力的排名普遍高于內(nèi)陸城市，當(dāng)企業(yè)規(guī)模強(qiáng)大，企業(yè)存量多，則人才涌進(jìn)就多，外來人才勞動力相應(yīng)增加，經(jīng)濟(jì)活力就相應(yīng)活躍。且該排名與2019新一線城市商業(yè)魅力排行榜基本契合，說明我們選擇模型較為正確。

3.4 總結(jié)

由問題一可以得出：經(jīng)濟(jì)活力指標(biāo)與固定資產(chǎn)最為相關(guān)，人均GDP和GDP為第二相關(guān)。第三相關(guān)為居民消費(fèi)水平。由問題二的分析可知：好的政策會帶動經(jīng)濟(jì)發(fā)展，提升區(qū)域競爭力。通過第三問的城市經(jīng)濟(jì)活力排序可知排名靠前的城市都有如下幾個特征：具備地理優(yōu)勢，發(fā)展歷史長，國家政策傾斜。四川作為一個內(nèi)陸城市，具有人口基數(shù)大、不臨海、不靠邊、山地多等不足，在西部大開發(fā)戰(zhàn)略后，四川利用國家種種政策優(yōu)勢快速發(fā)展。但是四川經(jīng)濟(jì)發(fā)展中“橄欖型”分布較為突出。當(dāng)前全省21個市州從經(jīng)濟(jì)規(guī)?？粗饕性谌齻€梯隊,除成都一馬當(dāng)先進(jìn)入萬億俱樂部外,14個市州集中在從千億到2千億區(qū)間,其余6個市州低于千億,呈現(xiàn)出兩頭少、中間多的橄欖型。為進(jìn)一步提升四川經(jīng)濟(jì)活力，使其呈現(xiàn)良性可持續(xù)發(fā)展，可進(jìn)行：a.分類施策。成都平原經(jīng)濟(jì)區(qū)重在加大創(chuàng)新創(chuàng)造力度、搶先轉(zhuǎn)型發(fā)展,川南經(jīng)濟(jì)區(qū)重在延續(xù)加快發(fā)展勢頭、培育持續(xù)增長動能,攀西經(jīng)濟(jì)區(qū)重在抓好去產(chǎn)能、調(diào)結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)穩(wěn)增長的平衡,川東北經(jīng)濟(jì)區(qū)重在壯大特色優(yōu)勢產(chǎn)業(yè),川西北經(jīng)濟(jì)重點(diǎn)推進(jìn)綠色生態(tài)與GDP良性發(fā)展。b.進(jìn)一步深化縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策。四川面臨著過度依賴大城市的問題，成都、綿陽對全省GDP做出了主要貢獻(xiàn)。而如果縣域經(jīng)濟(jì)能夠得到進(jìn)一步的發(fā)展，首先縣域的基礎(chǔ)設(shè)施會增強(qiáng)，比如交通更加便利，這在一定程度上彌補(bǔ)了四川作為內(nèi)陸城市的地理劣勢。其次全省GDP將出現(xiàn)大的增長，經(jīng)濟(jì)活力持續(xù)發(fā)展。c.擴(kuò)大對在建工程、土地改良等的投資，增加四川省的固定資本形成總額。d.因地制宜，發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)。數(shù)據(jù)進(jìn)一步凸顯四川省旅游業(yè)作為經(jīng)濟(jì)中高速發(fā)展階段的新的增長點(diǎn)特征。所以應(yīng)利用四川山地多風(fēng)景秀美的特點(diǎn)，開發(fā)旅游景點(diǎn)，以旅游業(yè)帶動GDP的增值與外來人口的流動，增強(qiáng)區(qū)域競爭力。

4 模型優(yōu)缺點(diǎn)及改進(jìn)

4.1 優(yōu)缺點(diǎn)

4.1.1 優(yōu)點(diǎn)

（1）我們模型的主要優(yōu)勢在于應(yīng)用了主成分分析模型來解決多元素影響下對一個模糊感覺的指標(biāo)做一個活力指數(shù)表達(dá)建立影響關(guān)系模型，摒棄了層次分析法和模糊數(shù)學(xué)算法在因主觀臆斷帶來的影響，且排除標(biāo)桿算法、排除過于理想化的算法。最終建立了一個客觀而合理化的關(guān)系影響模型。

（2）我們將指標(biāo)選擇了實(shí)際的，科學(xué)的，有代表性具有流動性有一定時間段的，可代表經(jīng)濟(jì)活力表現(xiàn)力，讓模型更具準(zhǔn)確性。

（3）我們在統(tǒng)計年鑒上獲取我們的數(shù)據(jù)，讓數(shù)據(jù)來自事實(shí)，使模型更加具有逼真和可行性。

(4)在本題中我們使用了SPSS，matlab幫助我們快速得到我們需要處理過后的數(shù)據(jù)，盡快建立正確的模型。

(5）我們充分利用了Logistci算法和灰色預(yù)測，對經(jīng)濟(jì)活力進(jìn)行預(yù)判評估，以期從中觀察出相應(yīng)政策對活力指標(biāo)的影響。

（6）我們通過TOPSIS算法對城市以城市經(jīng)濟(jì)活力進(jìn)行排序。算出最接近理想排序的結(jié)果，而其最終結(jié)果也與現(xiàn)在2019新一二三線城市基本吻合。

4.1.2 缺點(diǎn)

（1）模型評價指標(biāo)采取數(shù)據(jù)過少且評價指標(biāo)未包含各個方面。

（2）主成分分析法將幾個數(shù)據(jù)綜合，我們將無法知道具體是哪個主要因素影響了活力指標(biāo)。（3）數(shù)據(jù)基量過少預(yù)測不是太準(zhǔn)確。

4.2 改進(jìn)

（1）為了更好的研究經(jīng)濟(jì)活力的發(fā)展，應(yīng)多收集一些其他方面的信息，而不僅僅拘泥于九個因素。

（2）對于多變量與多變量的關(guān)系，還可以用路徑分析和結(jié)構(gòu)方程模型的方法。

（3）當(dāng)然在諸多模型中難免出現(xiàn)一些不足之處，如在二元線性回歸模型中，模型的應(yīng)用前提要求各變量與因變量之間有一定的線性關(guān)系，這在一定程度上影響了模型的推廣，或者說在某一些數(shù)學(xué)問題的研究中由于這一限制條件的存在必然導(dǎo)致結(jié)果存在一定的偏差，此事如何最大程度減少誤差應(yīng)是問題處理的關(guān)鍵，而本題中我們過度地關(guān)注了指標(biāo)的聯(lián)系，而缺少了對誤差的分析，可能會對題目的求解結(jié)果有一定的影響。