某流量控制系統(tǒng)控制策略仿真比較

（西華大學(xué) 電氣與電子信息學(xué)院，四川 成都 610039）

1 流量控制系統(tǒng)控制策略

1.1 設(shè)計(jì)目的及意義

流量控制系統(tǒng)無論是工業(yè)生產(chǎn)還是過程控制中都有著極大的作用。一套合理高效的流量控制系統(tǒng)不但能通過管理水流量的進(jìn)出幫助工業(yè)生產(chǎn)節(jié)約巨大的成本，還能將節(jié)約的電能和水資源運(yùn)用到其他生產(chǎn)工作上面。實(shí)現(xiàn)資源的循環(huán)和低耗利用。通過對(duì)流量的實(shí)時(shí)測(cè)量計(jì)算，調(diào)節(jié)各控制環(huán)節(jié)對(duì)于生產(chǎn)過程中流量的大小，可以輕松的保證生產(chǎn)過程的安全運(yùn)行，保證產(chǎn)品的合格質(zhì)量，降低物料的使用，從而幫助企業(yè)節(jié)約生產(chǎn)成本，提高經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。如今在食品生產(chǎn)，石油提煉，冶金煉銅，新能源電力等眾多領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。例如對(duì)污水排放控制，水庫(kù)液位高度，溫室氣體排放，食品飲料調(diào)制都有相對(duì)應(yīng)的流量控制系統(tǒng)。本次實(shí)驗(yàn)主要是對(duì)于給定的流量控制系統(tǒng)，控制其輸出值符合給定范圍。對(duì)廣義對(duì)象的傳遞函數(shù)其系統(tǒng)進(jìn)行單回路控制方案仿真比較，討論針對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行P、PI、PD、PID控制仿真，研究出對(duì)應(yīng)該系統(tǒng)最適合的控制策略，得到各種控制策略下最好的控制指標(biāo)并列表比較。通過使用MATLAB的SIMULINK仿真系統(tǒng)，比較幾種不同的流量控制方案，使用圖標(biāo)羅列比較幾種方案的控制效果，選擇其中最好的控制策略，通過仿真得到最佳控制系統(tǒng)并展示其效果。

1.2 國(guó)內(nèi)外發(fā)展概況

流量控制在如今許多過程工業(yè)中廣泛應(yīng)用，如石化，水電，冶金，化工，醫(yī)藥，食品等相關(guān)工業(yè)。其特點(diǎn)都是具有連續(xù)性，我國(guó)產(chǎn)品銷售大部分排名都有連續(xù)工業(yè)的特點(diǎn)，可見流量控制在我國(guó)眾多企業(yè)中有著十分重要的意義，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的出現(xiàn)和工業(yè)生產(chǎn)力的需求提高，連續(xù)工業(yè)為了向大型化，連續(xù)化，自動(dòng)化方向發(fā)展，提高自身競(jìng)爭(zhēng)能力，不斷的在自動(dòng)控制中尋求幫助來提高產(chǎn)品質(zhì)量，節(jié)約能源，降低成本。在技術(shù)方面，70年代以前主要是經(jīng)典控制理論，受限于常規(guī)儀表，而且大多數(shù)是單變量簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)。70年代以后，計(jì)算機(jī)發(fā)展迅速，在國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家過程控制自動(dòng)化普遍運(yùn)用，隨著微電子技術(shù)和通信技術(shù)的發(fā)展，自動(dòng)控制理論也在逐漸完善，計(jì)算機(jī)技術(shù)也在流量控制系統(tǒng)中占據(jù)絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，不但技術(shù)較為完善，并且成本價(jià)格也容易接受。其中核心控制算法分別隨時(shí)間發(fā)展出現(xiàn)“經(jīng)典控制理論”，“現(xiàn)代控制理論”，“智能控制理論”，具有適應(yīng)不同控制系統(tǒng)的能力。PID是較早出現(xiàn)并且十分受歡迎的控制策略，算法簡(jiǎn)單，適用性廣，實(shí)用性高。我國(guó)在水利工程計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中與外國(guó)在結(jié)構(gòu)體系上差別不大，但是在運(yùn)用上缺乏管理和規(guī)范，針對(duì)不同環(huán)境還可以更細(xì)更優(yōu)更廉價(jià)。爭(zhēng)取達(dá)到方案簡(jiǎn)單使用，操作便捷靈活，成本低廉運(yùn)行可靠的優(yōu)點(diǎn)。

2 總體方案設(shè)計(jì)

2.1 各方案設(shè)計(jì)框架

如圖1所示。

2.2 流量控制系統(tǒng)的工作原理

本次設(shè)計(jì)內(nèi)容分4種方案，分別是P控制策略，PI控制策略，PD控制策略，PID控制策略。單回路控制系統(tǒng)要求被控流量和給定值流量相同，并且在SIMULINK仿真下加入擾動(dòng)的情況下根據(jù)對(duì)應(yīng)的控制傳遞函數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的變化最終達(dá)到設(shè)定值流量。系統(tǒng)的被控對(duì)象為流量閥，通過改變其開度控制系統(tǒng)流量。P控制的特點(diǎn)有兩點(diǎn)：第一，控制及時(shí)、適當(dāng)，只要存在偏差輸出立刻成比例變化，偏差越大輸出控制作用越強(qiáng)，第二，P控制控制結(jié)果存在靜差，因此若被調(diào)量偏差為零，調(diào)節(jié)器的輸出就為零，不能做到無靜差調(diào)節(jié)。PI控制的特點(diǎn)是在P控制上加入了積分控制，I控制的特點(diǎn)是當(dāng)有偏差存在時(shí)，積分輸出將隨時(shí)間增大，當(dāng)偏差消失時(shí)，輸出能保持在某一值上。所以I控制具有保持功能，能夠消除殘余差，因?yàn)榉e分輸出信號(hào)隨著時(shí)間逐漸增強(qiáng)，控制動(dòng)作比較緩慢，這里使用PI控制，這樣既具有P控制作用的及時(shí)快速特點(diǎn)，又具有積分控制能消除余差的性能，因此有更好的控制效果。D控制也有其明顯的特點(diǎn)，微分作用能超前控制，在偏差出現(xiàn)或者變化的瞬間，微分立即產(chǎn)生強(qiáng)烈的調(diào)節(jié)作用，使偏差盡快的消除在萌芽狀態(tài)中，對(duì)于慣性較大的系統(tǒng)有較好的控制作用，但是對(duì)靜態(tài)偏差毫無控制效果，因此這里組成PD控制。PD控制作用迅速且無滯后，并且能抑制動(dòng)態(tài)偏差過大的能力，但是缺乏一定的抗干擾能力，如偏差信號(hào)中含有高頻干擾，輸出就會(huì)有大幅度的變化，很容易引起執(zhí)行器的誤動(dòng)作。最后我們使用PID控制，將比例，積分，微分控制結(jié)合在一起，只要三種調(diào)節(jié)規(guī)律強(qiáng)度適當(dāng)，則能快速調(diào)節(jié)，并且能消除余差，得到最滿意的控制效果，在PID控制作用下，比例作用是基礎(chǔ)控制，微分作用是加快系統(tǒng)控制速度，積分作用則用于消除靜差。綜合考慮，PID控制策略為最為理想的控制策略。本次實(shí)驗(yàn)也會(huì)對(duì)上述幾種控制策略進(jìn)行仿真比較。

圖1

3 仿真設(shè)計(jì)

3.1 仿真設(shè)計(jì)原理及設(shè)計(jì)所用工具

3.1.1 仿真原理

本次仿真設(shè)計(jì)原理是利用比例控制，積分控制以及微分控制規(guī)律，對(duì)某流量控制系統(tǒng)進(jìn)行控制仿真，在某一輸入下，對(duì)已經(jīng)得到的廣義對(duì)象的傳遞函數(shù)為：

進(jìn)行單回路控制方案仿真比較，討論針對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行P、PI、PD、PID控制仿真，研究出對(duì)應(yīng)該系統(tǒng)最適合的控制策略，得到各種控制策略下最好的控制指標(biāo)并列表比較，最終展示各方案仿真效果。單流量控制系統(tǒng)的控制目的是要使被控流量與設(shè)定流量相等，并且在simulink仿真系統(tǒng)里添加擾動(dòng)的情況下根據(jù)對(duì)應(yīng)的控制傳遞函數(shù)進(jìn)行對(duì)應(yīng)的變化并最終趨近于設(shè)定流量。系統(tǒng)的被控對(duì)象為管道閥門，通過改變閥門開度控制系統(tǒng)流量。在根據(jù)相關(guān)參數(shù)整定計(jì)算，得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)后進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，加入干擾后逐步調(diào)節(jié)數(shù)據(jù)直到出現(xiàn)滿意的效果。

3.1.2 仿真工具介紹

MATLAB可以分解為matrix和laboratory單詞的拼接，可以解釋為運(yùn)算矩陣的專業(yè)實(shí)驗(yàn)室。它是由美國(guó)的mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊等領(lǐng)域。為用戶提供了大量方便實(shí)用的處理工具。這是MATLAB的基本信息，而我們本次實(shí)驗(yàn)主要是使用其中的SIMULINK組件。

Simulink是MATLAB中的一種可視化仿真工具，是一種基于MATLAB的框圖設(shè)計(jì)環(huán)境，是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個(gè)軟件包，被廣泛應(yīng)用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號(hào)處理的建模和仿真中。

Simulink是用于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)和嵌入式系統(tǒng)的多領(lǐng)域仿真和基于模型的設(shè)計(jì)工具。Simulink與MATLAB緊密集成，可以直接訪問MATLAB大量的工具來進(jìn)行算法研發(fā)、仿真的分析和可視化、批處理腳本的創(chuàng)建、建模環(huán)境的定制以及信號(hào)參數(shù)和測(cè)試數(shù)據(jù)的定義。

3.2 仿真設(shè)計(jì)流程圖及說明

3.2.1 P控制策略調(diào)試

首先我們進(jìn)行比例控制仿真調(diào)試，先構(gòu)造一個(gè)單回路控制系統(tǒng)，寫入傳遞函數(shù)，給一個(gè)較大的比例系數(shù)KC。

根據(jù)示波器所得數(shù)據(jù)適當(dāng)調(diào)整比例系數(shù)，再根據(jù)仿真效果選擇合適的參數(shù)整定方法。選定方法后通過相關(guān)技術(shù)進(jìn)行參數(shù)整定。

3.2.2 PD控制

在沒有干擾信號(hào)加入前，我們先選擇PD控制策略進(jìn)行仿真試驗(yàn)，寫入計(jì)算所得數(shù)據(jù)，通過示波器顯示觀察，再結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行參數(shù)修改，達(dá)到滿意的比例微分控制。

3.2.3 PID控制

在得到比例微分控制過后，根據(jù)所得參數(shù)最后進(jìn)行積分調(diào)試，此時(shí)引入一定強(qiáng)度的噪音信號(hào)，根據(jù)示波器顯示數(shù)據(jù)結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行參數(shù)調(diào)節(jié)，最終完成調(diào)試，得到滿意的數(shù)據(jù)和仿真效果。

補(bǔ)充說明：本次實(shí)驗(yàn)是基于simulink軟件進(jìn)行仿真，實(shí)驗(yàn)實(shí)際所得數(shù)據(jù)和理論計(jì)算值有一定偏差，需要在理論數(shù)據(jù)上自行使用試湊法調(diào)節(jié)相關(guān)參數(shù)，參數(shù)整定方法由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和傳遞函數(shù)有關(guān)，進(jìn)行比例調(diào)節(jié)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，該系統(tǒng)振蕩較為厲害，因此采用4:1衰減曲線法，采用這種方法主要是將衰減度減小到4:1即第一個(gè)波峰和第二個(gè)波峰比值接近于4:1，然后在得出兩波峰的之間的時(shí)間差值Ts，用于計(jì)算其經(jīng)驗(yàn)公式。

衰減曲線法比較簡(jiǎn)便,適用于一般情況下的各種參數(shù)的控制系統(tǒng)。

4 系統(tǒng)調(diào)試

首先進(jìn)入SIMULINK操作頁(yè)面，將給定的廣義對(duì)象的傳遞函數(shù)帶入單回路控制系統(tǒng)，正確連接所用控件接線，接入示波器后進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

然后我們給入一個(gè)較大的比例系數(shù)，使得波形盡量出現(xiàn)2個(gè)波峰左右比較合適，當(dāng)我們調(diào)試到KC=5時(shí)出現(xiàn)比較理想的波形。

由于波形中前兩個(gè)波峰之比近似為4:1，故我們采用4:1衰減曲線法整定PID參數(shù)，

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式和示波器數(shù)值我們可以得到：KC=5,KI=1.2,KD=0.28；我們將這些數(shù)值代入PID控制器中。

當(dāng)波形大致達(dá)到我們的預(yù)期效果，但是對(duì)于噪音信號(hào)的干擾和振蕩的波形我們可以繼續(xù)優(yōu)化，這里我們使用試湊法，經(jīng)過一系列的參數(shù)調(diào)試后，最終得到較為滿意的PID參數(shù)，KC=5,KI=0.3,KD=0.5；完成對(duì)參數(shù)的整定。

5 系統(tǒng)功能、指標(biāo)參數(shù)

5.1 系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)的功能

本次仿真設(shè)計(jì)為一個(gè)單回路的某流量控制系統(tǒng)控制策略的仿真，本次設(shè)計(jì)的目標(biāo)要求是在給定的廣義對(duì)象的傳遞函數(shù)下使輸出流量達(dá)到設(shè)定值的標(biāo)準(zhǔn)，基于傳遞函數(shù)的特點(diǎn)和單回路控制系統(tǒng)，最終決定使用PID控制策略。在此控制策略下可以是滿足一般控制指標(biāo)和相應(yīng)的功能。

功能一：通過采用比例控制，使輸出控制器的輸出變化量與輸入偏差成正比，在時(shí)間上無延滯，單純?cè)陟o差，控制效果及時(shí)，適當(dāng)，控制作用隨著偏差的增大而增強(qiáng)。

功能二：通過采用積分控制，使控制器輸出的變化速度與偏差成正比，這樣只要偏差存在，控制器輸出就會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的變化，系統(tǒng)不會(huì)穩(wěn)定，只有偏差消除后，輸出信號(hào)停止變化，執(zhí)行器停止動(dòng)作，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定[1]。并且當(dāng)偏差消失時(shí)，積分輸出能保持在某一數(shù)值上，因其具有保持功能，所以可以彌補(bǔ)比例控制的靜差缺點(diǎn)，形成無差系統(tǒng)。但是因?yàn)槠淇刂苿?dòng)作緩慢，還需引入其他控制策略。

功能三：通過采用微分控制，使面對(duì)慣性較大的對(duì)象，能有效地加快控制速度，微分控制作用的輸出大小與偏差變化的速度成正比。如果偏差固定不變，不管偏差大小，微分控制都無法起控制作用。微分控制的功能在于它能超前控制，只要偏差一出現(xiàn)或者變化，微分作用就能立馬起效，使偏差能盡快消滅與萌芽之中。但無法對(duì)靜差起作用，需要積分控制的彌補(bǔ)。[2]

總的來說，本次仿真結(jié)合以上三個(gè)功能，將比例控制，積分控制，微分控制三種控制規(guī)律互相結(jié)合，在經(jīng)過相關(guān)參數(shù)的整定之后，可以達(dá)到快速調(diào)節(jié)，消除余差，降低慣性影響的功能。在PID控制規(guī)律下，比例作用是控制的基礎(chǔ)，微分作用是用于加快系統(tǒng)控制作用，積分則用來消除余差，控制質(zhì)量較高，對(duì)大部分控制系統(tǒng)都能適用。[3]

5.2 系統(tǒng)指標(biāo)參數(shù)測(cè)試

本控制系統(tǒng)一共運(yùn)用PID三個(gè)控制策略，因此我們對(duì)這三個(gè)控制策略都要進(jìn)行參數(shù)整定。

整定一：理論P(yáng)ID控制參數(shù)計(jì)算，對(duì)于該單回路控制系統(tǒng)，我們首先進(jìn)行P控制，根據(jù)傳遞函數(shù)特點(diǎn)確定整定方法。首先我們?cè)O(shè)置一個(gè)較大的比例系數(shù)，使示波器的輸出剛好在兩個(gè)波峰時(shí)較為理想。可以大致得到得到KC=5，這時(shí)我們發(fā)現(xiàn)兩波峰高度之比大致為4:1，因此確定參數(shù)整定的方法為4:1衰減曲線法，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式和示波器顯示的相關(guān)數(shù)值，我們可以大致得到PID三個(gè)控制策略的理論參數(shù)。

整定二：理論P(yáng)ID控制參數(shù)的優(yōu)化，將理論的PID參數(shù)放入控制系統(tǒng)中，在沒有干擾信號(hào)的情況下對(duì)比例微分控制使用試湊法進(jìn)行調(diào)試，最后引入積分控制和噪音干擾，同樣運(yùn)用試湊法逐步優(yōu)化示波器輸出的波形，達(dá)到較為滿意的輸出波形為止。

5.3 系統(tǒng)指標(biāo)參數(shù)分析

本次系統(tǒng)參數(shù)的整定使用了4:1衰減曲線法和試湊法，下面分別介紹：

4:1衰減曲線法整定PID參數(shù)具體操作如下：

（1）首先設(shè)置一個(gè)較大的比例度，除去積分和微分作用，僅使用比例調(diào)節(jié)。

（2）當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，可以加入輸入信號(hào)比如一階躍信號(hào)，此時(shí)觀察輸出波形的衰減比。

（3）從大到小改變比例度，直至出現(xiàn)4:1衰減比為止，記下此時(shí)的比例度δs(叫4:1衰減比例度)并從曲線上得出衰減周期Ts(在4:1曲線中為峰-峰時(shí)間)。對(duì)有些控制對(duì)象，控制過程進(jìn)行較快，難以從記錄曲線上找出衰減比。這時(shí)只要被控量波動(dòng)2次就能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),可近似認(rèn)為是4:1的衰減過程，其波動(dòng)1次時(shí)間為Ts。

（4）將示波器顯示的比例度和衰減周期記錄后，帶入到經(jīng)驗(yàn)公式中計(jì)算出微分和積分的參數(shù)。

（5）首先將比例度調(diào)制較大數(shù)值，然后先引入積分再引入微分作用。

（6）降低比例度到需要的數(shù)值，然后在示波器上仿真出波形并對(duì)數(shù)值做相應(yīng)調(diào)整。

試湊法：

更改調(diào)節(jié)器參數(shù)，先將積分常數(shù)Ti設(shè)為10000以上，微分時(shí)間Td設(shè)為0,再將比例系數(shù)Kp設(shè)置為一個(gè)較小的初值條件下，開始仿真實(shí)驗(yàn)，逐漸增大整比例系數(shù)Kp并且觀察整定效果。當(dāng)出現(xiàn)4:1 衰減度的過程曲線時(shí)。這時(shí)候先加入積分作用。將Ti由大到小進(jìn)行整定。最后引入微分作用，將Td按經(jīng)驗(yàn)結(jié)論由小到大整定。最后得到較好的衰減過渡過程曲線。各控制策略比較：

表1 各控制策略參數(shù)

各控制規(guī)律性能指標(biāo)比較：

P控制和PI控制：

P控制和PI控制結(jié)構(gòu)都比較簡(jiǎn)單，控制時(shí)間也較為及時(shí)，參數(shù)數(shù)量P控制要更少，但是I控制很明顯的使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，I控制主要是起消滅余差的作用，所以這兩種控制規(guī)律相比較，我們會(huì)優(yōu)先選擇系統(tǒng)穩(wěn)定性更高的P控制，當(dāng)系統(tǒng)不穩(wěn)定，起控制策略也毫無意義。[4]

P控制和PD控制：

經(jīng)過D控制的系統(tǒng)，明顯大幅度減少了偏差，提升了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時(shí)響應(yīng)迅速，并且還具有超前控制作用，可以克服對(duì)象的慣性。P控制和D控制雖然都能改善系統(tǒng)穩(wěn)定性，但是都無法對(duì)余差進(jìn)行處理，綜合比較，P控制和PD控制中，我們優(yōu)先選擇PD控制來加強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性和克服對(duì)象慣性。

P控制PI控制以及PD控制綜合比較：

由上述比較可得知，該系統(tǒng)下在最終整定的參數(shù)下面，PD控制的效果大于P控制大于PI控制，雖然PI控制不但引入了新的控制參數(shù)，使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜和系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，但是我們最后還是選擇要加入I控制，我們接下來就分析目前最優(yōu)的PD控制和我們最終決定的PID控制策略。

PD控制和PID控制策略的比較：

PD控制有著響應(yīng)快，偏差小，超前控制的優(yōu)點(diǎn)，但不能消滅余差，PID控制中雖然加入了降低系統(tǒng)穩(wěn)定性的I控制，但是消除了余差，并且，I控制在噪音干擾的情況下能有效穩(wěn)定波形，綜合一下，引入的D控制可以一定程度上減少I控制所帶來的不穩(wěn)定，使系統(tǒng)穩(wěn)定性能符合要求的前提下，消除余差，降低干擾，因從PID控制綜合控制效果是最符合設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)的，明顯的缺點(diǎn)就是參數(shù)較多，整定較為復(fù)雜，需要設(shè)計(jì)者在參數(shù)方面找出比較簡(jiǎn)便的整定方法。[5]

6 結(jié)論

本實(shí)驗(yàn)作為一個(gè)單回路流量控制系統(tǒng)的仿真，在給定傳遞函數(shù)的系統(tǒng)中分別進(jìn)行了P,PI,PD,PID四種控制策略仿真，并得到每種策略的較理想數(shù)值，通過這四這種策略的仿真比較，我們發(fā)現(xiàn)P控制是作為所有控制策略的基礎(chǔ)，D控制可以在P控制的基礎(chǔ)上降低系統(tǒng)振蕩強(qiáng)度，而I控制可以削弱噪音干擾信號(hào)的影響。但是每種控制策略也有自己的缺點(diǎn)，P控制有余差，且振蕩時(shí)間太久，加入I控制后會(huì)一定程度降低系統(tǒng)穩(wěn)定性，D控制同樣不能消滅余差，最終比較得出PID的控制策略是最適合該系統(tǒng)的，它具有反應(yīng)迅速，沒有余差，超前控制的特點(diǎn)，控制質(zhì)量最高，但是缺點(diǎn)是參數(shù)較多，整定比較復(fù)雜。最終整定需要試湊法不斷調(diào)試各參數(shù)。因此根據(jù)系統(tǒng)特點(diǎn)找出最佳的參數(shù)整定方案可以降低實(shí)驗(yàn)難度。