做工未必“做功”

翁華

人們?nèi)粘Ｉ钪械摹白龉ぁ币辉~一般是指干活、從事體力勞動(dòng)，那么，付出了體力的“做工”在物理學(xué)上就一定“做功”了嗎？物理學(xué)中的功又有什么含義呢？怎樣才能做功呢？

什么是功

如果一個(gè)力作用在物體上，并且使物體在力的方向上通過了一段距離，這個(gè)力的作用就有了成效.物理學(xué)里就說這個(gè)力做了功.做功的兩個(gè)必要因素是作用在物體上的力和物體在力的方向上通過的距離，我們?cè)诳紤]物體是否做功的時(shí)候就要看兩個(gè)方面：第一，有沒有力作用在物體上：第二，物體有沒有在這個(gè)力的方向上移動(dòng)距離.只有這兩個(gè)條件都符合，這個(gè)力才做了功.

不做功的幾種情形

1.有力作用在物體上，但物體沒有移動(dòng)，那么這個(gè)力就不做功，例如，小孩推一塊巨石，但沒有推動(dòng)，或者小孩搬重物卻沒有搬起.這兩個(gè)例子中雖然有力作用在物體上，但物體沒有在力的方向上通過一段距離，物理學(xué)里就認(rèn)為沒有做功.可以借用“勞而無功”來描述這種情形.

2.物體沿著某個(gè)方向移動(dòng)了一段距離，但在這個(gè)方向上沒有力作用在物體上，這種情況下也沒有做功，例如，在光滑的水平地面上滑動(dòng)的小球，由于慣性而保持勻速直線運(yùn)動(dòng).雖然在水平方向上小球移動(dòng)了距離，但并沒有水平方向的力作用于它.所以也就沒有做功，可以借用“不勞無功”來描述這種情形.

3.有力作用在物體上，而且物體也運(yùn)動(dòng)了.但物體運(yùn)動(dòng)的方向和受到的力的方向垂直，也就是說物體雖然移動(dòng)距離了，但沒有在力的方向上移動(dòng)距離，這個(gè)力也不做功，例如，吊車吊著貨物在水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，繩子對(duì)貨物的作用力是豎直向上的，但物體的移動(dòng)方向是水平方向.所以繩子的拉力也不做功.可以借用“垂直無功”來描述這種情形.

例1 （2019.北京）圖1為一名舉重運(yùn)動(dòng)員做挺舉連續(xù)動(dòng)作時(shí)的幾個(gè)狀態(tài)圖.下列說法中正確的是（

）.

A.從發(fā)力到上拉的過程中，運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴不做功

B.從上拉到翻站的過程中，運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴不做功

C.從翻站到上挺的過程中，運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴不做功

D.舉著杠鈴穩(wěn)定站立的過程中，運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴不做功

解析：從發(fā)力到上拉的過程中，運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴施加一個(gè)向上的力，杠鈴向上移動(dòng)了距離，人對(duì)杠鈴做了功，故A錯(cuò);從上拉到翻站的過程中.運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴施加一個(gè)向上的力，杠鈴向上移動(dòng)了距離，人對(duì)杠鈴做了功，故B錯(cuò);從翻站到上挺的過程中，運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴施加一個(gè)向上的力，杠鈴向上移動(dòng)了距離，人對(duì)杠鈴做了功，故C錯(cuò);舉著杠鈴穩(wěn)定站立的過程中，運(yùn)動(dòng)員施加了力，但杠鈴沒移動(dòng)距離，人對(duì)杠鈴不做功，故D正確，

答案：D

例2下列關(guān)于功的說法正確的是（

）.

A.小明用力推發(fā)生故障的汽車而未推動(dòng)，推力對(duì)汽車做了功

B.吊車吊著重物沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)一段距離.吊車的拉力對(duì)重物做了功

C.足球在水平地面上滾動(dòng)一段距離，重力對(duì)足球做了功

D.運(yùn)動(dòng)員將杠鈴從地面舉起的過程中，運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴做了功

解析：用力推發(fā)生故障的汽車而未推動(dòng)，只有力沒有距離，故推力對(duì)汽車沒有做功，A錯(cuò)：吊車吊著重物沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)一段距離，拉力的方向豎直向上，移動(dòng)距離的方向水平向前，兩個(gè)方向相互垂直，故吊車的拉力對(duì)重物沒有做功.B錯(cuò);足球在水平地面上滾動(dòng)一段距離，移動(dòng)距離的方向水平向前，重力的方向豎直向下，兩者方向相互垂直，故重力對(duì)足球沒有做功，C錯(cuò)：運(yùn)動(dòng)員將杠鈴從地面舉起的過程中，力的方向豎直向上，移動(dòng)距離的方向也豎直向上，故運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴做了功，D正確.

答案：D

功的計(jì)算

在物理學(xué)中，把力與在力的方向上移動(dòng)的距離的乘積叫作功，如果用W來表示功，F(xiàn)表示力.s表示在力的方向上移動(dòng)的距離，那么功的計(jì)算公式就是W：F.s.功在國際單位制中的單位是焦耳，簡稱焦，符號(hào)是J.1 J=1 N.m.

例3如圖2甲所示.張華用水平推力F推置于水平地面上的木箱.在此過程中，推力F的大小隨時(shí)間t變化的情況如圖2乙所示，木箱運(yùn)動(dòng)速度v的大小隨時(shí)間t變化的情況如圖2丙所示，則1 s-3 s內(nèi)木箱做_____填“勻速”或“變速”）運(yùn)動(dòng).3 s-5 s內(nèi)推力對(duì)木箱做的功是

J.

解析：由v-t圖象可知，1 s-3's內(nèi)木箱的速度逐漸增大.則木箱做變速運(yùn)動(dòng).從F-t圖象可知.3 s-5 s內(nèi)木箱受到的推力F=200 N;由v-t圖象可知.3 s-5 s內(nèi)木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度為1 m/s，木箱移動(dòng)的距離s=vt=l m/sx2 s=2 m，則推力對(duì)木箱做的功W=Fs=200 Nx2 m=400 J.

答案：變速400

物理學(xué)中的“做功”和我們平時(shí)所認(rèn)識(shí)的“做工”是不完全相同的，物理學(xué)中的“做功”更注重于力是否對(duì)空間有累積效應(yīng).功等于力和距離的乘積，要明確這個(gè)距離是物體在力的方向上移動(dòng)的距離.做功的兩個(gè)必要因素是有作用在物體上的力和物體在力的方向上移動(dòng)距離.所以在判斷是否做功問題的時(shí)候一定要從兩個(gè)必要因素中考慮，缺一不可.

責(zé)任編輯 蔡華杰