超大型雙體船運動響應(yīng)與波浪載荷研究

戴佳莉，陳新權(quán)，楊 啟,2

(1. 上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240；2. 上海交大海洋水下工程科學(xué)研究院有限公司，上海 200231)

0 引 言

隨著海洋工程的多樣化發(fā)展，海洋工程船舶日趨大型化，且配合施工作業(yè)的船體開槽多。雙體船具有大甲板面積、穩(wěn)定性好、阻力性能優(yōu)良、操縱性能好等諸多優(yōu)點，因此在海工船舶新船型中得到了廣泛應(yīng)用，如HLV-Svanen號、Pioneering Spirit號等。荷蘭的HLV-Svanen號是1艘自航式風(fēng)電安裝雙體船，船長103 m，最大可安裝風(fēng)葉直徑達(dá)140 m，最大起吊高度達(dá)75 m，最大起重能力達(dá)8 700 t，連接橋長度約為船長的1/5。足夠的起吊高度和起吊能力，以及占船長4/5的片體間作業(yè)空間，為風(fēng)機(jī)的整體運輸與安裝提供了條件。瑞典Pioneering Spirit號船長382 m，寬124 m，起重能力達(dá)48 000 t，是目前世界上唯一一艘能夠?qū)崿F(xiàn)海洋平臺整體拆除或安裝起吊的船舶。Pioneering Spirit號首部采用雙體船型，首部片體間距59 m，其余船體部分采用單體船型。首尾配備2套不同的起重設(shè)備，船首片體內(nèi)側(cè)對稱配有8個起重臂，用于上部平臺模塊的拆除與安裝；尾部配有一個擺動梁架式起重機(jī)，用于導(dǎo)管架的拆除與安裝。本文的研究對象為1艘船長為170 m的超大型多功能洋工程雙體船，雙體間距達(dá)65 m，間距片體寬度比達(dá)到了2.6，遠(yuǎn)大于其他

海洋工程雙體船，獨特的船型同時對船體的水動力性能提出了更高的要求，研究其在開敞海海況下的運動響應(yīng)和波浪載荷，是此類超大型雙體船研發(fā)的前提。在船體運動響應(yīng)和波浪載荷研究的進(jìn)展中，其理論研究主要集中在切片理論和勢流理論。早期，AL Dinsenbacher[1]提出了一種估算雙體船所受波浪載荷的方法，該方法是將船放置在正弦波中計算靜水壓力和慣性載荷；Fang C.C.等[2]根據(jù)對線性頻域理論，研究了一種常規(guī)波浪中雙體船水動力運動響應(yīng)的非線性時域方法，并與試驗的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)用非線性時域方法比線性頻域方法更準(zhǔn)確地預(yù)報雙體船的大幅度運動響應(yīng)；嚴(yán)鋒[3]對漂浮式潮流電站雙體船載體的水動力性能進(jìn)行了分析，并在水動力性能研究的基礎(chǔ)上對片體及連接橋結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行了分析與校核；耿彥超等[4]用二維半理論和程序?qū)δ掣咚俅├穗p體船在斜浪中的運動響應(yīng)及連接橋結(jié)構(gòu)的波浪誘導(dǎo)載荷進(jìn)行了預(yù)報，驗證了程序的適用性；鄧?yán)诘萚5]基于RANS

方程和VOF模型，對船體粘性興波波場求解，研究了

SWATH在迎浪規(guī)則波中縱向運動和波浪載荷的非線性特性。本文基于三維勢流理論，對超大型雙體船滿載工況下的六自由度運動響應(yīng)及波浪載荷短期預(yù)報進(jìn)行研究，包括波浪載荷各分量沿船長分布規(guī)律，以及波浪載荷沿船寬分布規(guī)律，得到了雙體船各橫截面和連接橋各縱截面載荷最大統(tǒng)計值，為后續(xù)的雙體船結(jié)構(gòu)詳細(xì)設(shè)計提供參考依據(jù)。

1 計算理論

1.1 三維勢流理論

勢流理論假定速度勢存在，并且滿足拉普拉斯方程和四類邊界條件：自由面條件、海底條件、物面濕表面條件和輻射條件（無窮遠(yuǎn)處邊界條件）[6]。速度勢可由拉普拉斯方程和邊界條件唯一確定，得到速度分布，再結(jié)合伯努利方程計算得到濕表面的壓力分布，最后沿物體濕表面積分得到壓力合力。

當(dāng)入射波波長遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于波高時，可把總的速度勢?線性分解為輻射勢和繞射勢：

式中：ξj指剛體假定下物體六自由度振蕩運動的幅值；φj為單位輻射勢；φ2表示物體固定在原位置時引起的對入射波的擾動；φ1為入射波速度勢。

式中：g為重力加速度；β為入射波方向角；H為水深；v是色散關(guān)系的實根。

通過求解在確定的邊界條件下的Laplace方程，從而求得流場中的輻射速度勢和繞射速度勢。

1.2 運動方程

根據(jù)牛頓定律，考慮附加質(zhì)量、阻尼力和激勵力，建立剛體系統(tǒng)的簡諧運動方程如下式：

式中：M為船體質(zhì)量；a(ω)為附加質(zhì)量；b(ω)為阻尼系數(shù)；C為回復(fù)力系數(shù)；為所求的6個自由度方向上的運動響應(yīng)；F(ω,β)為波浪載荷。

1.3 短期預(yù)報

短期海況可視為均值為0的平穩(wěn)正態(tài)隨機(jī)過程[6]。此時船體在波浪下的運動響應(yīng)可以看成線性時不變系統(tǒng)。由隨機(jī)過程理論可得，以海浪的作用作為輸入，其輸出的波浪載荷也是均值為0的平穩(wěn)正態(tài)隨機(jī)過程。輸入與輸出的關(guān)系如下式：

式中：ω為波浪圓頻率；V為航速；θ為浪向角；H1/3為有義波高；Tz為波浪的特征周期；Sξ(ω,H1/3,T)為海浪譜密度；SW(ω,H1/3,T,V,θ)為波浪載荷；H(ω,V,θ)為頻率響應(yīng)函數(shù)的模。

表1 超大型多功能海洋工程雙體船主尺度Tab. 1 The main scales of super large multi-purpose marine engineering catamaran

2 計算模型

2.1 水動力模型

以超大型多功能海洋工程雙體船為研究對象，具體主尺度參數(shù)如表1所示。船體主甲板配有可行走門式起吊系統(tǒng)，水動力模型如圖1所示。計算中坐標(biāo)原點取為重心在水線面上的投影點，以船首方向為X軸正方向，左側(cè)片體方向為Y軸正方向，豎直向上方向為Z軸正方向。

圖1 三維計算模型Fig. 1 Three-dimensional model

2.2 計算海況

計算海浪選用不規(guī)則波，波浪譜采用ITTC推薦的雙參數(shù)P-M波譜，考慮到船舶的具體航行海區(qū)與實際航行情況，有義波高為1.5 m，平均過零周期為8 s，海浪譜密度曲線如圖2所示，具體計算環(huán)境條件如表2所示。

圖2 P-M海浪譜密度Fig. 2 P-M wave spectral density

表2 環(huán)境條件Tab. 2 Environmental conditions

3 運動響應(yīng)頻域計算分析

3.1 水動力系數(shù)

超大型海洋工程雙體船主甲板配備有大型起吊系統(tǒng)，起吊過程中雙體船的橫搖響應(yīng)和縱搖響應(yīng)是關(guān)注的重點，也是保證船舶安全作業(yè)的重要參考。圖3和圖4分別為各個浪向下雙體船橫搖、縱搖幅值響應(yīng)算子。運動幅值響應(yīng)算子是單位波幅下船體運動響應(yīng)值。浪向90°時橫搖響應(yīng)最大，在圓頻率0.7 rad/s時出現(xiàn)峰值；浪向180°時縱搖響應(yīng)最大，在圓頻率0.57 rad/s時出現(xiàn)峰值。

圖3 橫搖RAOFig. 3 Roll RAO

圖4 縱搖RAOFig. 4 Pitch RAO

3.2 運動響應(yīng)譜分析

重點對滿載遷移工況下的雙體船橫搖、縱搖以及垂蕩運動響應(yīng)進(jìn)行分析。運動響應(yīng)譜反映了在規(guī)定海況下響應(yīng)幅值與波浪頻率之間的關(guān)系，圖5為雙體船在不同浪向下的橫搖、縱搖、垂蕩響應(yīng)譜變化曲線。運動響應(yīng)有義值和極值預(yù)報反映了超大型雙體船在不同海況下運動的劇烈程度，表3和表4為運動響應(yīng)有義值和極值預(yù)報結(jié)果。

由圖5和表3、表4可知，雙體船的橫搖運動在波浪周期8～10 s時比較劇烈，變化幅度較大，最大值出現(xiàn)在橫浪時，周期為9.6 s，此時角速度、角加速度也最大；縱搖運動在波浪周期為10 s時幅值迅速增大，達(dá)到極值后迅速減小，在隨浪狀態(tài)下達(dá)到最大，此時角速度、角加速度也達(dá)到極值，在橫浪時縱搖運動幅度最?。淮故庍\動在波浪周期8～13 s時較劇烈，變化較大，最大值出現(xiàn)在橫浪狀態(tài)下，波浪周期為13 s。在遷移過程中船舶應(yīng)盡量避免在波浪周期為8～13 s區(qū)域內(nèi)航行。

4 波浪載荷短期預(yù)報分析

4.1 波浪載荷沿船長分布規(guī)律

圖5 運動響應(yīng)譜Fig. 5 The spectrum of Motion response

圖6 橫截面波浪載荷分量示意圖Fig. 6 Schematic diagram of wave loads component in cross sections

表3 運動響應(yīng)有義值預(yù)報Tab. 3 The prediction of significant motion response

表4 運動響應(yīng)極值預(yù)報Tab. 4 The prediction of maximum motion response

所預(yù)報的船體橫截面上波浪載荷各分量包括橫向剪切力、垂向剪切力、水平彎矩、水平壓力、橫向和縱向彎矩，各分量方向如圖6所示，不同浪向下波浪載荷沿船長分布曲線如圖7所示。橫坐標(biāo)表示橫截面位置，縱坐標(biāo)表示波浪載荷在該橫截面上的最大統(tǒng)計值。波浪載荷極值情況如表5所示。值，最大值出現(xiàn)在迎浪狀態(tài)下；橫向剪切力及橫向扭矩是導(dǎo)致雙體船扭轉(zhuǎn)變形的重要成分，橫向剪切力和橫向扭矩在首斜浪狀態(tài)下達(dá)到最大，最大值出現(xiàn)在船舯附近；垂向剪切力與縱向彎矩是引起雙體船中拱中垂彎曲的主要影響，垂向剪切力分布呈雙峰曲線，在1/4和3/4船長處達(dá)到峰值，縱向彎矩分布呈單峰曲線，在船中處達(dá)到峰值。

分析可知：水平壓力沿船長分布規(guī)律在各浪向下基本一致，在距船首約20 m，即1/6船長處出現(xiàn)極

表5 橫截面波浪載荷極值分布Tab. 5 Distribution of wave loads extreme values in cross sections

圖7 波浪載荷沿船長方向分布規(guī)律Fig. 7 Distribution of wave loads along ship length

4.2 波浪載荷沿船寬分布規(guī)律

超大型雙體船兩片體由連接橋連接，連接橋結(jié)構(gòu)承擔(dān)著片體之間傳遞的各種彎矩及應(yīng)力，連接橋的橫向強(qiáng)度是連接橋結(jié)構(gòu)強(qiáng)度研究的重點，而波浪載荷沿船寬方向的分布規(guī)律更直觀地反映連接橋各縱截面所受波浪誘導(dǎo)載荷極/值情況。連接橋所受載荷包括左右片體相對橫搖產(chǎn)生的橫向彎矩；左右片體縱搖不同步產(chǎn)生的縱向彎矩；左右片體艏搖不同步產(chǎn)生的水平彎矩；左右片體橫蕩不同步產(chǎn)生的橫向分離力；左右片體垂蕩不同步產(chǎn)生的垂向剪切力；左右片體縱蕩不同步產(chǎn)生的縱向剪切力[5]。不同浪向下連接橋所受載荷沿船寬分布曲線如圖8所示，橫坐標(biāo)表示縱截面位置，縱坐標(biāo)表示波浪載荷在該縱截面上的最大統(tǒng)計值。

橫坐標(biāo)[-45, -20]、[20,45]表示左右片體寬度范圍，[-20, 20]表示連接橋?qū)挾确秶?。從圖8和表6可看出：橫向分離力和水平扭矩在連接橋與片體連接處急劇增加，且在連接橋?qū)挾确秶鷥?nèi)基本穩(wěn)定在某一值附近；縱向剪切力、縱向彎矩、垂向剪切力在片體寬度范圍內(nèi)逐漸增大，在連接橋處最大且保持穩(wěn)定；橫向彎矩曲線在連接橋范圍內(nèi)先降后升，中部偏右出現(xiàn)最小值，在靠近左片體處出現(xiàn)峰值；計算海況中有義波高為1.5 m，根據(jù)不規(guī)則波的最大有義波長為有義波高的60倍，即最大有義波長為90 m，與船寬相等，而縱向剪切力、縱向彎矩及水平扭矩在首斜浪時最大，兩片體處于斜浪波谷位置，連接橋處于波峰位置；橫向分離力、垂向剪切力在橫浪時最大，橫向彎矩在橫浪時于左片體連接處取得最大值，此時兩片體處于波峰位置，連接橋處于波谷位置。

5 結(jié) 語

超大型海洋工程雙體船片體間距大，且船體尾部有大開口， 主甲板配備一套可行走門式起重系統(tǒng)，是目前國際上少有的新型多功能海洋工程雙體船。運用三維勢流理論，考慮了超大型海洋工程雙體船片體之間的相互干擾，對船體滿載遷移工況下的運動響應(yīng)以及波浪載荷進(jìn)行預(yù)報分析，主要得到以下結(jié)論：

1）超大型雙體船橫浪時橫搖和垂蕩響應(yīng)最大，縱搖角在隨浪和迎浪時響應(yīng)最大，各浪向下的運動響應(yīng)在波浪周期8～13 s時最劇烈。

2）在波浪載荷沿船長分布規(guī)律中分析得到，各浪向下水平壓力在距船首約1/6船長處出現(xiàn)極值，且最大值出現(xiàn)在迎浪狀態(tài)；橫向剪切力和橫向扭矩在首斜浪狀態(tài)下達(dá)到最大，最大值出現(xiàn)在船舯附近；垂向剪切力呈雙峰曲線，在1/4和3/4船長處達(dá)到峰值；縱向彎矩分布呈單峰曲線，在船中處達(dá)到峰值。

圖8 波浪載荷沿船寬方向分布曲線Fig. 8 Distribution of wave loads along ship width

表6 縱截面波浪載荷極值分布Tab. 6 The distribution of wave loads extreme values in longitudinal section

3）在波浪載荷沿船寬分布規(guī)律中分析得到，連接橋處波浪載荷數(shù)值最大，橫向分離力、縱向剪切力、縱向彎矩以及水平扭矩均在連接橋處增長明顯，且在連接橋?qū)挾确秶鷥?nèi)基本穩(wěn)定在某一值附近；橫向彎矩在連接橋與片體連接處劇增，在連接橋?qū)挾确秶鷥?nèi)先降后升。

4）波浪方向影響船體運動響應(yīng)劇烈程度，也影響波浪載荷沿船長和船寬的具體分布。