焦金剛，吳怡，劉書杰

(1.中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100028;2.海洋石油高效開發(fā)國家重點實驗室，北京 100028)

鉆井隔水導(dǎo)管是海洋鉆井時插入海底的第一層套管，能夠隔離海水、形成循環(huán)通道，并起到支撐后續(xù)套管串及井口設(shè)備的作用[1-2]。水深較淺時，隔水導(dǎo)管不安裝導(dǎo)向孔，直達井口位置。隨著水深的增加，為防止隔水導(dǎo)管傾斜，在海洋鉆井平臺的導(dǎo)管架上，通常會布置一系列的導(dǎo)向孔，用扶正楔塊保證隔水導(dǎo)管的垂直度的同時，也保障隔水導(dǎo)管的穩(wěn)定性。目前，通常是憑經(jīng)驗布置導(dǎo)向孔的位置，然后再通過穩(wěn)定性分析校核其安全性。存在布置不合理需反復(fù)更改設(shè)計的問題，且在水深較深時布置導(dǎo)向孔存在著現(xiàn)場安裝困難的問題[3]。為使隔水導(dǎo)管導(dǎo)向孔的布置更具備科學(xué)性，對安裝有導(dǎo)向孔的隔水導(dǎo)管系統(tǒng)的臨界壓力進行理論分析，結(jié)合ANSYS有限元模擬的方法探討隔水導(dǎo)管導(dǎo)向孔布置方式，提出較為完善的隔水導(dǎo)管布置方法，為深水導(dǎo)管架平臺布置隔水導(dǎo)管導(dǎo)向孔提供可選擇的解決方案。

1 隔水導(dǎo)管系統(tǒng)理論分析

1.1 物理模型

在水深較淺的導(dǎo)管架平臺上，可以根據(jù)情況不設(shè)置導(dǎo)向孔。若沒有導(dǎo)向孔，隔水導(dǎo)管入泥的一端可視為固定端，井口位置則可視為鉸支端[4-5]，見圖1。隔水導(dǎo)管除了自身重力，在井口端承受防噴器及下層套管等重量的集中荷載。此外，還受到海風(fēng)、海浪、洋流的影響[6-7]。隔水導(dǎo)管的穩(wěn)定性是典型的壓桿穩(wěn)定問題，軸向壓力起重要作用。海洋環(huán)境造成的荷載主要體現(xiàn)在橫向上，對隔水導(dǎo)管系統(tǒng)的起到撓動作用。

圖1 隔水導(dǎo)管物理模型

選用最常見的厚度1 in、直徑24 in隔水導(dǎo)管，從井口到海底泥線位置100 m。在理想狀態(tài)下，無導(dǎo)向孔的隔水導(dǎo)管系統(tǒng)的臨界壓力可以由彈性穩(wěn)定性理論中的歐拉公式求出。

導(dǎo)向孔固定在導(dǎo)管架平臺上，可以為隔水導(dǎo)管提供橫向支撐。在彈性穩(wěn)定性分析的范疇內(nèi)，遵循小變形的假設(shè)，可以看作是鉸支。在給隔水導(dǎo)管設(shè)置導(dǎo)向孔后，隔水導(dǎo)管管體部分被導(dǎo)向孔分隔為若干段。目前，在校核隔水導(dǎo)管的穩(wěn)定性時，通常選取被導(dǎo)向孔分隔出的跨距最大的一段隔水導(dǎo)管，按照兩端鉸支的形式進行校核。

1.2 隔水導(dǎo)管的屈曲分析

在隔水導(dǎo)管跨中位置布置一個導(dǎo)向孔，對模型進行分析。此時，在軸向受壓時隔水導(dǎo)管的簡化模型的撓曲線見圖2。模型中，在井口位置A鉸支、導(dǎo)向孔位置B鉸支，在C固支，跨距AB=BC。

圖2 正中布置導(dǎo)向孔的隔水導(dǎo)管系統(tǒng)撓曲線

在AB段，撓曲線微分方程為

在BC段，撓曲線微分方程為

邊界條件如下。

x2=l，w2=0

(3)

(4)

(5)

Asin(2θ)+Bcos(2θ)=0

(6)

方程組(3)～(6)是關(guān)于A,B,FR1,FR2的齊次線性方程組，且A,B,FR1,FR2不能皆為零，故其系數(shù)行列式為零，簡化行列式得：

(7)

利用作圖法，見圖3，可得：θ=3.61。

圖3 方程(7)的圖形解

在隔水導(dǎo)管跨中增加導(dǎo)向孔，歐拉公式為

(8)

與取跨距最大的隔水導(dǎo)管，以兩端鉸支的工程簡單校核方式相比。

工程上簡單校核時，得到的是相對保守的歐拉臨界荷載，優(yōu)點在于快捷，但是更準確的計算結(jié)果，更有利于對材料的利用，能更好地為導(dǎo)向孔布置設(shè)計提供基礎(chǔ)。

用上述理論方法，可以對設(shè)置不同導(dǎo)向孔的隔水導(dǎo)管系統(tǒng)進行理論分析，但隨著導(dǎo)向孔的增多，方程組越來越龐大，計算也越來越復(fù)雜。利用有限元模擬的方式，可以更方便、更快捷地分析此類問題，得到的結(jié)果通過對比，和理論分析的結(jié)果貼近。

2 隔水導(dǎo)管導(dǎo)向孔布置分析

在深水導(dǎo)管架上，由于井口距離海底較遠，隔水導(dǎo)管較長，通常須布置多個導(dǎo)向孔，需要考慮導(dǎo)向孔數(shù)量及位置。故以隔水導(dǎo)管的彈性穩(wěn)定性為基礎(chǔ)，對隔水導(dǎo)管系統(tǒng)的導(dǎo)向孔的數(shù)量及布置進行分析。

2.1 確定導(dǎo)向孔間合適的跨距

在長度100 m、直徑609.6 mm、厚度25.4 mm的隔水導(dǎo)管上，設(shè)置導(dǎo)向孔的數(shù)量分別是1、2、3、4，見圖4。超過4個導(dǎo)向孔時，導(dǎo)向孔隔開的每段隔水導(dǎo)管跨距小于20 m，計算的長細比將小于100，局部不再是大柔度構(gòu)件，不符合彈性穩(wěn)定性理論的要求。

圖4 布置不同數(shù)量的導(dǎo)向孔

利用ANSYS對設(shè)置有不同數(shù)量的導(dǎo)向孔隔水導(dǎo)管系統(tǒng)進行分析。

有限元模型都采用BEAM188單元模擬隔水導(dǎo)管，彈性模量206 GPa、泊松比0.3。

在邊界條件上，泥線端固支，導(dǎo)向孔位置鉸支，井口位置鉸支且有向下的集中荷載。集中荷載取值為無導(dǎo)向孔時隔水導(dǎo)管的臨界壓力。集中荷載乘以分析結(jié)果中的一階屈曲載荷系數(shù)即為臨界荷載。

隨著設(shè)置導(dǎo)向孔的增多，屈曲載荷系數(shù)越來越大。計算得到布置不同數(shù)量導(dǎo)向孔的隔水導(dǎo)管臨界壓力見表1。

表1 不同數(shù)量導(dǎo)向孔時隔水導(dǎo)管的臨界載荷

當(dāng)布置3～4個導(dǎo)向孔時，100 m隔水導(dǎo)管的單個跨距20～25 m，臨界壓力6 936～10 548 kN，能滿足大部分井場的需求。

2.2 導(dǎo)向孔布置位置優(yōu)化

在布置有不同數(shù)量導(dǎo)向孔的隔水導(dǎo)管系統(tǒng)分析過程中，發(fā)現(xiàn)在隔水導(dǎo)管屈曲模態(tài)里最下端跨距的部分，由于固支端的存在，形態(tài)較小，而上面的跨距由于兩端均為鉸支，形態(tài)上相似。

隔水導(dǎo)管最下端的跨距部分，由于一端固支、一端鉸支，對隔水導(dǎo)管系統(tǒng)的影響較大。而其余的跨距兩端均為鉸支。在制定導(dǎo)向孔的位置優(yōu)化方案時，將最下層導(dǎo)向孔的位置提高，其余的導(dǎo)向孔再根據(jù)余下隔水導(dǎo)管的長度均勻布置。

在只布置1個導(dǎo)向孔時，將導(dǎo)向孔位置從距離泥線端50 m的位置提高，對不同的布置位置進行分析，繪制出不同布置位置下隔水導(dǎo)管的屈曲荷載系數(shù)圖，見圖5。結(jié)果顯示，在距離泥線位置64 m的位置，隔水導(dǎo)管的屈曲荷載系數(shù)最大，即隔水導(dǎo)管的屈曲臨界荷載最大。這個位置是只布置1個導(dǎo)向孔時，導(dǎo)向孔位置的最優(yōu)解。

圖5 在距離泥線固定端不同距離所得到的屈曲荷載系數(shù)(只設(shè)置1個導(dǎo)向孔)

在設(shè)計隔水導(dǎo)管導(dǎo)向孔布置時，不是必須將導(dǎo)向孔位置設(shè)置在峰值處，導(dǎo)向孔的布置位置是可以更高一些，保證系統(tǒng)穩(wěn)定即可。

從隔水導(dǎo)管的一階模態(tài)(圖6)可以看出，與將導(dǎo)向孔設(shè)置在跨中相比，材料利用的更加充分。臨界壓力極限承載力最大2 442 kN，是布置在隔水導(dǎo)管跨中的1.17倍。

圖6 只設(shè)置1個導(dǎo)向孔時隔水導(dǎo)管的一階模態(tài)(最優(yōu)解)

同樣分析布置2、3、4個導(dǎo)向孔的情況，隔水導(dǎo)管的屈曲荷載系數(shù)變化見圖7。

圖7 不同數(shù)量導(dǎo)向孔最下層導(dǎo)向孔位置對屈曲系數(shù)的影響

相對與導(dǎo)向孔全部均勻分布，將最下層導(dǎo)向孔的位置適當(dāng)提高，可以提高臨界荷載系數(shù)，見表2。將最下層導(dǎo)向孔的位置合理提高，有利于隔水導(dǎo)管抵抗屈曲，提高穩(wěn)定性。

表2 不同數(shù)量導(dǎo)向孔時最下層導(dǎo)向孔的優(yōu)化

為進一步驗證將最下層導(dǎo)向孔提高對隔水導(dǎo)管的影響，選擇60、80、100、120、140 m不同長度的隔水導(dǎo)管，以20 m為間隔均勻布置導(dǎo)向孔，分析最下層導(dǎo)向孔的優(yōu)化位置，見表3。

表3 不同隔水導(dǎo)管長度時最下層導(dǎo)向孔的優(yōu)化

從結(jié)果來看，最優(yōu)位置基本上集中在27 m左右，與均布跨距的比值1.35左右。由此，可以在布置導(dǎo)向孔的位置時，將最下層的位置適當(dāng)提高。

2.3 導(dǎo)向孔布置方法

在海洋鉆井區(qū)域，已知水深和井口位置后，根據(jù)前面的分析結(jié)果，總結(jié)出布置導(dǎo)向孔的步驟。

1)計算選用隔水導(dǎo)管的長細比，以大柔度桿件100的值(在水深較深的井，可按照120計算)為參考值來確定隔水導(dǎo)管的分段長度le。

3)布置最下端導(dǎo)向孔的位置優(yōu)化值Kle孔(優(yōu)化系數(shù)K取1.35)。

5)利用有限元軟件進行非線性屈曲校核，確保極限承載力能夠滿足作業(yè)需求。

彈性穩(wěn)定性分析計算的結(jié)果是非保守值[8]，忽略了結(jié)構(gòu)的變形的影響，結(jié)構(gòu)的剛度矩陣不變。實際上，隔水導(dǎo)管由于自身的缺陷以及海洋環(huán)境的影響，其壓桿失穩(wěn)問題是幾何非線性問題[9]，為了保障隔水導(dǎo)管安全性，在工程上建議在后期利用有限元軟件在特征值屈曲的基礎(chǔ)上對隔水導(dǎo)管系統(tǒng)進行非線性校核：隔水導(dǎo)管系統(tǒng)模型、邊界條件與特征值屈曲分析一致，以稍大于特征值屈曲分析的臨界荷載加載，引入特征值屈曲一階模態(tài)的1%作為初始缺陷，設(shè)置50個載荷步進行分析，以位移發(fā)生突變的加載步確定屈曲極限荷載。

3 工程實例分析

某深水導(dǎo)管架所處水深330 m。井口位置在海平面面上9 m。隔水導(dǎo)管從泥面到井口的距離為339 m，選用直徑508 mm隔水導(dǎo)管，壁厚為25.4 mm，材質(zhì)X52。

考慮到該井水深較深，大于100 m，以長細比120為參考值，計算得到參考跨距l(xiāng)e=25 m。

根據(jù)隔水導(dǎo)管的長度及參考跨距，計算得到需導(dǎo)向孔數(shù)量n=339/25≈14。

最下一層導(dǎo)向孔距泥線1.35×25=33.75，設(shè)計為34 m，其余每一層跨距21.78 m，設(shè)計為22 m，從下往上設(shè)計，最上層導(dǎo)向孔距離井口位置為20 m。

假設(shè)海平面的標高為0，則導(dǎo)向孔位置的設(shè)計見表5。

新的設(shè)計方案與該平臺原方案對比，設(shè)置了同樣數(shù)量的導(dǎo)向孔，但每一層的標高都有提高，在深水環(huán)境下更利于工程施工。

對原方案和設(shè)計方案進行非線性穩(wěn)定性分析，原方案在0.81 s時位移發(fā)生突變，從ANSYS軟件中讀取該處的壓力荷載為6 330 kN，即為發(fā)生屈曲載荷值。本方案在0.79 s時位移發(fā)生突變，該處的壓力荷載為7 656 kN，見表6。

表5 導(dǎo)向孔位置設(shè)計參數(shù)

表6 與原方案比較

該井井口需要承受1 710 kN的荷載，兩種方案都能滿足作業(yè)需求。但是，與原方案相比，新的設(shè)計方案在相同的導(dǎo)向孔數(shù)量下，穩(wěn)定性更好，安全系數(shù)更大，而且每一層的導(dǎo)向孔的標高更高，在深水環(huán)境下更利于工程施工。

4 結(jié)論

1)基于彈性穩(wěn)定性理論，建立設(shè)置有導(dǎo)向孔的隔水導(dǎo)管系統(tǒng)模型，并解析求解得到臨界荷載，大于工程上以最大自由跨度簡單計算得到的結(jié)果。

2)在導(dǎo)向孔均勻布置的基礎(chǔ)上，優(yōu)化了最下層導(dǎo)向孔的位置，結(jié)果顯示，適當(dāng)提高最下層導(dǎo)向孔的位置，可以提高隔水導(dǎo)管系統(tǒng)的臨界荷載，有利于隔水導(dǎo)管的穩(wěn)定性。

3)設(shè)計導(dǎo)向孔布置新方案，通過工程實例，新方案在設(shè)置同樣數(shù)量的導(dǎo)向孔時，能提供更高的臨界荷載，而且更利于深水作業(yè)施工。