張 瑞，劉立新，唐曉彬，張斌儒

(1.成都理工大學(xué) 管理科學(xué)學(xué)院，四川 成都 610059；2.對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)院，北京 100029；3.長江師范學(xué)院 財(cái)經(jīng)學(xué)院，重慶 408100)

一、引 言

商品零售價(jià)格指數(shù)(Retail Price Index，RPI)是衡量宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況的重要指標(biāo)之一，反映一定時(shí)期內(nèi)商品零售價(jià)格變動趨勢和變動程度。RPI的調(diào)整變動不但影響到各地區(qū)居民的生活支出、消費(fèi)與積累的比例；同時(shí)，還會對國家財(cái)政收支、市場供需平衡產(chǎn)生巨大影響。各地區(qū)RPI也是地方政府進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析、經(jīng)濟(jì)核算及經(jīng)濟(jì)決策等重要參考指標(biāo)，其調(diào)整變動關(guān)系到地方宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控措施的制定和實(shí)施效果。因此，實(shí)時(shí)監(jiān)測、預(yù)測RPI走勢對地方宏觀經(jīng)濟(jì)健康運(yùn)行具有重要意義。雖然，中國商品零售價(jià)格指數(shù)的合成以抽樣調(diào)查方法為基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的真實(shí)性和權(quán)威性，但同時(shí)存在一定的局限性：首先，RPI數(shù)據(jù)的發(fā)布存在明顯的時(shí)間滯后性，當(dāng)月數(shù)據(jù)在下月中下旬才能發(fā)布，使該指標(biāo)在反映地方宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)轉(zhuǎn)狀況時(shí)具有時(shí)滯性；其次，在有關(guān)RPI預(yù)測研究中，研究者較難全面獲取與其相關(guān)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)，影響到預(yù)測效果和精度。預(yù)測效果與精度不僅取決于預(yù)測模型合理構(gòu)建，還取決于預(yù)測變量的恰當(dāng)選取，然而引起RPI趨勢變化的因素眾多，不僅有商品供求關(guān)系的經(jīng)濟(jì)因素，還涉及諸如“稅收”“利率”“匯率”等經(jīng)濟(jì)環(huán)境因素，這導(dǎo)致該指數(shù)呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性特征，而傳統(tǒng)的預(yù)測數(shù)據(jù)及方法無法有效地?cái)M合其變化特點(diǎn)。在大數(shù)據(jù)時(shí)代背景下，基于網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生了海量有價(jià)值的網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)，這為指數(shù)預(yù)測研究提供了新的數(shù)據(jù)來源。網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)(如百度指數(shù))常以日度關(guān)鍵詞搜索量與該詞衍生詞總搜索量的比值為統(tǒng)計(jì)對象，具有較強(qiáng)的時(shí)效性，數(shù)據(jù)涉及內(nèi)容全面覆蓋面廣，包含著豐富的價(jià)值信息。同時(shí)，伴隨人工智能技術(shù)的不斷完善，非線性預(yù)測技術(shù)取得了長足的發(fā)展，本文擬借助機(jī)器學(xué)習(xí)方法，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)，探求一種有效的預(yù)測技術(shù)，對宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)商品零售價(jià)格指數(shù)進(jìn)行預(yù)測相關(guān)研究，以期彌補(bǔ)RPI發(fā)布滯后等不足。

隨著智聯(lián)互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代到來，互聯(lián)網(wǎng)搜索數(shù)據(jù)成為提高預(yù)測精度的積極補(bǔ)充，廣泛應(yīng)用于社會和經(jīng)濟(jì)等相關(guān)研究中。網(wǎng)絡(luò)使用者通過網(wǎng)絡(luò)搜索行為滿足對所關(guān)注經(jīng)濟(jì)變量信息需求，從而做出相應(yīng)行動決策，其決策行為又對經(jīng)濟(jì)變量產(chǎn)生一定影響，因此網(wǎng)絡(luò)搜尋數(shù)據(jù)的變化實(shí)則為所關(guān)注經(jīng)濟(jì)變量在互聯(lián)網(wǎng)上的一種映射和呈現(xiàn)。一些學(xué)者聚焦于網(wǎng)絡(luò)搜索與經(jīng)濟(jì)變量的相關(guān)性分析和探討，如網(wǎng)絡(luò)搜索與失業(yè)率、通貨膨脹、石油價(jià)格、股票收益率等等[1-2]。研究顯示，網(wǎng)絡(luò)搜尋關(guān)鍵詞與大量經(jīng)濟(jì)變量間存在相關(guān)性，這為經(jīng)濟(jì)變量預(yù)測研究中預(yù)測變量選取和預(yù)測輸入集構(gòu)建奠定了基礎(chǔ)。在基于網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)經(jīng)濟(jì)變量預(yù)測研究中，一部分文獻(xiàn)針對指標(biāo)類預(yù)測，利用與房地產(chǎn)相關(guān)搜索數(shù)據(jù)構(gòu)造預(yù)測集，預(yù)測城市房價(jià)指數(shù)，以期彌補(bǔ)傳統(tǒng)房價(jià)指數(shù)不足等[3]。另一部分文獻(xiàn)針對非指標(biāo)類預(yù)測，如將搜索關(guān)鍵詞用于股票市場走勢、旅游客流量、酒店入住率等方面預(yù)測[4-5]。相關(guān)研究顯示，網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)的引入能顯著提高預(yù)測模型的預(yù)測性能，預(yù)測結(jié)果呈現(xiàn)出較強(qiáng)的時(shí)效性，同時(shí)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的即時(shí)性能夠很好地彌補(bǔ)傳統(tǒng)的監(jiān)測方法的滯后，具有更強(qiáng)的時(shí)效性。雖然，這些研究在實(shí)證上取得了一定突破，但仍存在一些不足之處：首先，在內(nèi)在機(jī)理方面挖掘得不夠充分，也未形成系統(tǒng)的理論框架，特別是對網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)與研究對象之間的內(nèi)在機(jī)理尚未進(jìn)行深入的研究；其次，網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)本身存在較大噪聲，如何從海量數(shù)據(jù)中提取有預(yù)測價(jià)值的相關(guān)搜索關(guān)鍵詞，這一數(shù)據(jù)預(yù)處理方法還有待完善。

在宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)走勢預(yù)測技術(shù)選擇中，主要預(yù)測技術(shù)大多集中于傳統(tǒng)ARIMA時(shí)間序列模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、灰色預(yù)測模型及馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型等。宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)走勢變化具有非線性特征，常規(guī)線性預(yù)測模型對其變化趨勢不能精確刻畫； ARIMA模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測雖具有一定的非線性預(yù)測能力，但ARIMA模型長期預(yù)測效果差，樣本外推能力較弱，BP模型存在收斂速度較慢、易陷入局部最優(yōu)等缺陷；而灰色預(yù)測模型普遍存在預(yù)測精度偏度的問題。張玲玲等和Vapnik在統(tǒng)計(jì)理論的基礎(chǔ)上建立支持向量回歸模型SVR，該模型表現(xiàn)出優(yōu)良的非線性預(yù)測性能，在解決小樣本及高維模型識別問題中顯著優(yōu)于其他模型[6-7]。但是，在運(yùn)用SVR預(yù)測分析時(shí)，其預(yù)測精度較大程度依賴于模型的參數(shù)合理優(yōu)化和選擇。目前，SVR參數(shù)尋優(yōu)主要有遺傳算法(GA)、粒子群算法(PSO)和蝙蝠算法(BA)。GA參數(shù)尋優(yōu)主要根據(jù)概率而定，參數(shù)設(shè)置較為復(fù)雜，其預(yù)測結(jié)果缺乏一定的穩(wěn)定性；BA算法也存在收斂精度不高、易陷入局部極值點(diǎn)等缺陷[8]；然而PSO在參數(shù)尋優(yōu)過程中表現(xiàn)出優(yōu)良的特性，調(diào)節(jié)參數(shù)少、收斂速度快、簡單易行，較大提升了模型的預(yù)測精度。已有學(xué)者將支持向量回歸參數(shù)優(yōu)化算法應(yīng)用于旅游客流量、房價(jià)指數(shù)等方面預(yù)測研究，均取得了較好的預(yù)測效果[9]，但是在宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)商品零售價(jià)格指數(shù)預(yù)測研究中鮮有涉及。

為了彌補(bǔ)傳統(tǒng)預(yù)測變量和預(yù)測技術(shù)的缺陷與不足，本文結(jié)合網(wǎng)絡(luò)搜尋數(shù)據(jù)和政府統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，構(gòu)建PSO-SVR&US混合模型對宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)上海商品零售價(jià)格指數(shù)進(jìn)行預(yù)測。采用PSO優(yōu)化SVR模型參數(shù)，以2010年1月至2019年9月百度網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)作為模型輸入集。同時(shí)，為比較構(gòu)建模型的有效性，文中引入GA-SVR&US(遺傳算法優(yōu)化模型)、BA-SVR&US(蝙蝠算法優(yōu)化模型)、SVR&US(未做參數(shù)優(yōu)化的SVR模型)、PSO-SVR(僅利用RPI歷史數(shù)據(jù)作為輸入集)作為基準(zhǔn)模型進(jìn)行預(yù)測效果對比分析。

二、理論基礎(chǔ)與邏輯框架

價(jià)格指數(shù)反映總體商品價(jià)格水平升降程度，均衡價(jià)格理論認(rèn)為商品價(jià)格不僅取決于供求關(guān)系，同時(shí)經(jīng)濟(jì)環(huán)境因素又對供求關(guān)系產(chǎn)生影響，尤其財(cái)政和金融貨幣等宏觀因素為影響商品價(jià)格重要的因素。如政府稅收變動通常會引起商品生產(chǎn)成本的增減，影響商品供求進(jìn)而導(dǎo)致物價(jià)的波動；過度的政府負(fù)債將會導(dǎo)致資金流動性稀缺，使得經(jīng)營者和居民的資金流動性偏少，對整個(gè)商品供求造成沖擊，引起物價(jià)的變動[10]；在貨幣政策實(shí)施過程中，常采用調(diào)整準(zhǔn)備金率、利率、公開市場業(yè)務(wù)等方式調(diào)節(jié)貨幣資本的存量和流量，對資產(chǎn)的相對價(jià)格造成影響，改變市場參與各方經(jīng)濟(jì)行為，如企業(yè)、居民投融資及生產(chǎn)消費(fèi)行為等，最終使貨幣政策措施作用于實(shí)體經(jīng)濟(jì)，從而調(diào)節(jié)市場商品供求，引起商品物價(jià)動態(tài)變化[11-12]。隨著經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程加快，國際匯率和國際貿(mào)易波動也會對本國貨幣流通、商品進(jìn)出口、物價(jià)波動產(chǎn)生影響。國際貿(mào)易和匯率的波動直接影響到商品的進(jìn)出口額，對國內(nèi)市場商品供需平衡造成一定的沖擊影響，引起商品價(jià)格的起伏，進(jìn)而通過價(jià)格傳導(dǎo)于物價(jià)指數(shù)[13]。此外，經(jīng)濟(jì)增長、通貨膨脹、就業(yè)率、失業(yè)率等均會對市場整體商品的供求產(chǎn)生影響，引起物價(jià)指數(shù)的波動。

在信息傳播高度發(fā)達(dá)的今天，一旦商品價(jià)格發(fā)生波動、宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境產(chǎn)生變化，其相關(guān)信息會通過報(bào)紙、電視、互聯(lián)網(wǎng)平臺等媒介迅速傳播。商品信息關(guān)注者面對媒介傳遞的信息可能呈現(xiàn)兩種相異狀態(tài)：確定性接受所得信息狀態(tài)或不確定性認(rèn)知狀態(tài)[2]。確定性認(rèn)知狀態(tài)下信息接收個(gè)體通常不再通過信息搜索來確認(rèn)已知信息；而不確定性認(rèn)知狀態(tài)的個(gè)體可能會進(jìn)一步采用信息搜索去消除其不確定性。在大數(shù)據(jù)時(shí)代背景，網(wǎng)絡(luò)搜索引擎成為大眾獲取所需信息的重要入口，網(wǎng)絡(luò)搜索已然成為消除不確定性最普遍便捷的方式，同時(shí)網(wǎng)絡(luò)搜索行為產(chǎn)生了海量的有價(jià)值的即時(shí)性搜索數(shù)據(jù)[14]。商品信息需求者基于確定信息或通過網(wǎng)絡(luò)搜索掌握商品及商品有關(guān)(如宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境)充分信息后，常會調(diào)整其行為決策以期獲得最佳效益；如商品的生產(chǎn)者和消費(fèi)者基于商品相關(guān)信息形成的生產(chǎn)決策與消費(fèi)決策，這種供需決策將影響到商品供求，作用于商品的價(jià)格，引起商品價(jià)格的波動。

當(dāng)市場整體商品價(jià)格和宏觀環(huán)境因素發(fā)生大幅變化時(shí)，常會引起商品及商品相關(guān)信息在媒介中傳播頻率越高且傳播范圍越廣，其信息受眾越多，處于確定性接受所得信息狀態(tài)或不確定性認(rèn)知狀態(tài)人群數(shù)量相應(yīng)增加，從而通過互聯(lián)網(wǎng)搜索消除信息不確定性搜索行為也隨之增加，同時(shí)商品信息需求者基于商品及商品相關(guān)信息做出的有關(guān)商品行為決策對商品價(jià)格波動影響也就越大。因此，作為衡量宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況的重要指標(biāo)，反映一定時(shí)期內(nèi)商品零售價(jià)格變動趨勢和變動程度的零售價(jià)格指數(shù)RPI，與網(wǎng)絡(luò)搜索存在一定關(guān)聯(lián)性，即表現(xiàn)為指數(shù)RPI與某些搜索數(shù)據(jù)在時(shí)間趨勢上相關(guān)性。

據(jù)此，本文基本研究思路：選取與商品零售價(jià)格指數(shù)相關(guān)網(wǎng)絡(luò)搜索關(guān)鍵詞，采用人工智能中支持向量回歸預(yù)測技術(shù)，結(jié)合多種仿生優(yōu)化學(xué)習(xí)算法，對宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)商品零售價(jià)格指數(shù)進(jìn)行預(yù)測相關(guān)研究。

三、預(yù)測技術(shù)設(shè)計(jì)

(一)支持向量回歸(SVR)

Vapnik在統(tǒng)計(jì)理論的基礎(chǔ)上建立支持向量回歸模型SVR[7]，該模型具有較好的非線性預(yù)測能力，基本原理敘述見下：

給定存在N個(gè)樣本點(diǎn)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集{(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xN，yN)}?Rn×R，其中Rn為n維輸入空間，R表示輸出空間。通過非線性映射?將輸入向量xi映射到特征空間F，在F上定義線性函數(shù)f(x)為：

f(x)=〈ω，?(x)〉+b，

?：Rn→F，x∈Rn，ω∈F

(1)

引入結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)：

(2)

其中，‖ω‖2為Euclidean范數(shù)，控制模型的復(fù)雜度；C為大于零的常數(shù)，稱為調(diào)節(jié)參數(shù)，調(diào)節(jié)模型復(fù)雜程度與經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)；|yi-f(xi)|為ε不敏感損失函數(shù)，控制估計(jì)偏差，使得估計(jì)結(jié)果具有較好的魯棒性，定義形式為：

|y-f(x)|ε=

(3)

于是將上述問題歸結(jié)為帶約束的優(yōu)化模型，等價(jià)轉(zhuǎn)換形式為：

(4)

(5)

其中，β和β*為拉格朗日乘子。利用核函數(shù)K(xi，x)=〈?(xi)，?(x)〉將變換空間內(nèi)積轉(zhuǎn)化為原空間內(nèi)積的某一函數(shù)進(jìn)而計(jì)算。本文選取高斯徑向核函數(shù)，最終回歸函數(shù)形式為：

(6)

綜上，求解SVR模型過程實(shí)質(zhì)上為求解懲罰系數(shù)C、不敏感系數(shù)ε和帶寬σ的三維優(yōu)化問題，即優(yōu)化SVR模型中有關(guān)參數(shù)(C，ε，σ)。其中，正則化參數(shù)C調(diào)節(jié)模型的復(fù)雜度與誤差精度；ε取值大小影響回歸模型的精度；σ反映了訓(xùn)練集分布特征，進(jìn)而決定局部領(lǐng)域的帶寬。

(二)粒子算法(PSO)

James和Eberhart基于鳥群覓食行為提出了粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)[15]。PSO基本原理概括如下：

PSO算法尋優(yōu)過程中，每個(gè)潛在解被看成一個(gè)“粒子”，引入適應(yīng)度函數(shù)以確定每個(gè)粒子對應(yīng)的適應(yīng)值。粒子移動方向及距離由粒子速度所決定，基于粒子本身及不同粒子移動經(jīng)驗(yàn)粒子速度進(jìn)行相應(yīng)動態(tài)調(diào)整，進(jìn)而獲得個(gè)體在可解空間內(nèi)的最優(yōu)。PSO算法首先對粒子與粒子速度進(jìn)行隨機(jī)初始化，粒子個(gè)數(shù)稱為種群規(guī)模m，在n維空間中粒子i的位置為一個(gè)矢量，基于SVR模型中有關(guān)優(yōu)化參數(shù)為(C，ε，σ)，所以第i個(gè)粒子在n維空間中位置、飛行速度、當(dāng)前時(shí)刻最優(yōu)位置及所有粒子全局最優(yōu)解分別由式(7)～(10)表示：

x(k)i=(x(k)i1，x(k)i2，…，x(k)in)

(7)

v(k)i=(v(k)i1，v(k)i2，…，v(k)in)

(8)

p(k)i=(p(k)i1，p(k)i2，…，p(k)in)

(9)

p(k)g=(p(k)g1，p(k)g2，…，p(k)gn)

(10)

其中，k=C，ε，σ，i=1，2，…，N，每個(gè)粒子速度及位置更新方程為：

v(k)i(t+1)=?v(k)i(t)+c1r1(p(k)i-x(k)i(t))+c2r2(p(k)g-x(k)i(t))

(11)

x(k)i(t+1)=x(k)i(t)+v(k)i(t+1)

(12)

其中，?為慣性權(quán)重因子，調(diào)節(jié)前期飛行速度對當(dāng)期飛行速度的影響；r1、r2為在[0，1]區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)數(shù)；c1、c2為加速因子，為避免粒子產(chǎn)生盲目搜索行為，通常將速度和位置分別限制在[-vmax，vmax]與[-xmax，xmax]區(qū)間上。適應(yīng)值函數(shù)的選擇能影響到PSO優(yōu)劣，本研究采用均方誤差MSE作為適應(yīng)值函數(shù)：

(13)

(三)算法流程

模型的具體算法步驟如下：

step1：確立訓(xùn)練集和測試集。將網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)綜合標(biāo)準(zhǔn)化處理，根據(jù)皮爾遜Pearson交叉相關(guān)分析選取潛在變量，然后采用逐步回歸(Stepwise)確定最終預(yù)測變量進(jìn)而構(gòu)建實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集，確立訓(xùn)練集和測試集。

step2：設(shè)定種群規(guī)模及迭代次數(shù)；初始化設(shè)定種群的粒子對(Ci，εi，σi)，相應(yīng)的初始位置及速度為(xci，xεi，xσi)、(vci，vεi，vσi)。

step3：采用適應(yīng)值函數(shù)fitness計(jì)算所有離子對適應(yīng)值，將各粒子最優(yōu)適應(yīng)值fbesti和最優(yōu)位置(pci，pεi，pσi)設(shè)置為其初始適應(yīng)值和初始位置。將粒子群最優(yōu)位置(pcg，pεg，pσg)和最優(yōu)適應(yīng)值fgbesti設(shè)置為其最優(yōu)初始粒子對位置和位置。

step4：根據(jù)式(11)、(12)對每個(gè)粒子對位置和速度進(jìn)行迭代更新。

step5：比較每個(gè)粒子對當(dāng)前適應(yīng)值和fbesti，若當(dāng)前適應(yīng)值較優(yōu)，則用當(dāng)前位置和實(shí)驗(yàn)值更新前期位置和適應(yīng)值。

step6：為了避免模型過擬合，在訓(xùn)練集上采用k折交叉驗(yàn)證(k-CV)法獲取最優(yōu)適應(yīng)值，進(jìn)而決定整個(gè)種群的最優(yōu)粒子對。若其適應(yīng)值優(yōu)于fgbesti，那么位置(pcg，pεg，pσg)和其適應(yīng)值更新為當(dāng)前最優(yōu)位置和當(dāng)前適應(yīng)值。考慮到本文研究的樣本容量，取k=5。

step7：如果達(dá)到停止迭代準(zhǔn)則，則獲得最優(yōu)位置(pcg，pεg，pσg)及適應(yīng)值fgbesti，否則返回step4。經(jīng)如上步驟在訓(xùn)練集上獲取SVR最優(yōu)參數(shù)集，其后在測試集上對參數(shù)優(yōu)化后的SVR實(shí)施預(yù)測驗(yàn)證。

四、實(shí)證研究

(一)數(shù)據(jù)來源

上海作為中國經(jīng)濟(jì)、金融、貿(mào)易、科技創(chuàng)新等中心，是中國與世界交流的重要窗口。上海地區(qū)的商品物價(jià)指數(shù)不僅反映居民生活成本和購買力，而且關(guān)系到國家財(cái)政收支和市場供需平衡狀態(tài)。本文的被預(yù)測變量為上海市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的商品零售價(jià)格指數(shù)，用符號yt表示，數(shù)據(jù)來源于上海市統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站(http：∥tjj.sh.gov.cn)，時(shí)間范圍為2010年1月至2019年9月。預(yù)測變量為與上海商品零售價(jià)格指數(shù)有關(guān)的網(wǎng)絡(luò)搜索關(guān)鍵詞，數(shù)據(jù)來源于百度搜索指數(shù)(http：∥index.baidu.com)，選取2010年1月至2019年9月日度CP趨勢數(shù)據(jù)，加總平均整理成月度平均數(shù)據(jù)。由于網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)自身存在一定噪聲，并不是所有關(guān)鍵詞均能作為預(yù)測變量，所以通過統(tǒng)計(jì)相關(guān)性分析甄別出具有良好預(yù)測性能的關(guān)鍵詞顯得尤為重要。本文將通過三個(gè)步驟選取出最終預(yù)測變量：

1.初始網(wǎng)絡(luò)搜索關(guān)鍵詞的確定。本文運(yùn)用百度推薦與文獻(xiàn)查閱方式，分別從宏觀與微觀視角出發(fā)，在財(cái)政、貨幣金融、供求、其他四個(gè)方面選取與上海商品零售價(jià)格指數(shù)有關(guān)的74個(gè)基準(zhǔn)關(guān)鍵詞，采用網(wǎng)絡(luò)爬蟲技術(shù)獲取關(guān)鍵詞對應(yīng)時(shí)序數(shù)據(jù)?；鶞?zhǔn)關(guān)鍵詞如表1所示。

表1 初始網(wǎng)絡(luò)搜索關(guān)鍵詞詞庫

2.潛在預(yù)測變量選取。皮爾遜交叉相關(guān)分析是基于統(tǒng)計(jì)理論的一種直觀算法，能夠識別不同滯后期時(shí)間序列間的相關(guān)影響，進(jìn)而確保獲得與上海商品零售價(jià)格指數(shù)RPI最具相關(guān)性的預(yù)測變量。取閾值為±0.6，采用皮爾遜Pearson交叉相關(guān)分析選取出六個(gè)具有潛在預(yù)測能力的關(guān)鍵詞。

3.預(yù)測變量的確定。因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵詞對預(yù)測模型的邊際效應(yīng)有限，在構(gòu)建模型的輸入集時(shí)，并不是所有潛在預(yù)測變量都能進(jìn)入預(yù)測模型輸入集。為獲取最佳預(yù)測變量，本文采用逐步回歸方法(Stepwise)進(jìn)行甄別和選取，通過設(shè)定顯著性水平為0.05，獲得了最佳預(yù)測能力的四個(gè)搜索關(guān)鍵詞，結(jié)果見表2。

表2 預(yù)測變量與商品零售價(jià)格指數(shù)yt相關(guān)性分析

(二)模型輸入集構(gòu)造

從表2可知，上海商品零售價(jià)格指數(shù)與自身1階滯后項(xiàng)之間存在顯著的正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)高達(dá) 0.946 0，為提高模型預(yù)測性能，故yt的1階滯后被納入了預(yù)測變量；在商品交換的過程中存在稅負(fù)轉(zhuǎn)嫁，即納稅人通過提高銷售價(jià)格或壓低購進(jìn)價(jià)格的方法，將稅負(fù)轉(zhuǎn)移給消費(fèi)者或供應(yīng)者，稅負(fù)轉(zhuǎn)嫁與物價(jià)變動存在直接聯(lián)系，關(guān)鍵詞“稅收”與商品零售價(jià)格指數(shù)表現(xiàn)出顯著的正相關(guān)；國際貿(mào)易波動直接影響到商品的進(jìn)出口額，進(jìn)而對國內(nèi)市場商品供需平衡造成一定的沖擊，造成地方商品價(jià)格的起伏，通過價(jià)格傳導(dǎo)于物價(jià)指數(shù)，相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)，關(guān)鍵詞“國際貿(mào)易”與被預(yù)測變量存在顯著正相關(guān)性；智能互聯(lián)時(shí)代，電腦已經(jīng)成為現(xiàn)代家庭工作生活中不可或缺的物品，購買電腦支出也是生活成本支出一部分；裝修材料價(jià)格的高低影響到居民的居住成本，居住成本高低又涉及到居民生活成本，進(jìn)而對物價(jià)產(chǎn)生影響。表中顯示，關(guān)鍵詞“筆記本電腦”和“裝修材料”與RPI存在顯著的滯后相關(guān)性。

最終預(yù)測變量為“稅收”“國際貿(mào)易”“筆記本電腦”“裝修材料”，分別用x1，t、x2，t、x3，t-1、x4，t-6表示，其滯后階數(shù)分別為0期、0期、滯后1期及滯后6期，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集可表為：{yt-1，x1，t，x2，t，x3，t-1，x4，t-6：yt}，模型的輸入集為{yt-1，x1，t，x2，t，x3，t-1，x4，t-6}，yt為模型的輸出變量，樣本容量總共111個(gè)。進(jìn)一步分析可知，輸入集中采用商品零售價(jià)格指數(shù)RPI滯后一階的數(shù)據(jù)(即RPI上月數(shù)據(jù)，標(biāo)記為yt-1)及搜索關(guān)鍵詞當(dāng)期及滯后期數(shù)據(jù)預(yù)測RPI當(dāng)月指數(shù)值，而官方RPI當(dāng)月數(shù)據(jù)需在下月中下旬才能獲得，顯然基于最優(yōu)模型的商品零售價(jià)格指數(shù)月度預(yù)測值比官方數(shù)據(jù)公布領(lǐng)先半月左右，其預(yù)測結(jié)果較強(qiáng)的時(shí)效性，一定程度上彌補(bǔ)了RPI數(shù)據(jù)發(fā)布滯后缺陷。

在模型數(shù)據(jù)輸入中，為了減少異常值和輸入變量不同量級對模型預(yù)測能力的干擾和影響，對數(shù)據(jù)歸一化處理，公式如下：

(14)

其中，xi為變量X第i個(gè)樣本點(diǎn)，xmin與xmax分別為變量X在樣本區(qū)間內(nèi)最小值及最大值。數(shù)據(jù)歸一化后其值落入[0，1]區(qū)間內(nèi)。數(shù)據(jù)歸一化處理一定程度可提升模型預(yù)測性能。預(yù)測結(jié)束后，其預(yù)測結(jié)果再通過逆變換N-1(xi)獲得對應(yīng)實(shí)際預(yù)測值。考慮到樣本容量和預(yù)測實(shí)驗(yàn)可行性，本文將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)劃分成訓(xùn)練集和測試集兩個(gè)部分，前95個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)用于模型訓(xùn)練，后16個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)用于預(yù)測檢驗(yàn)。

(三)模型預(yù)測性能度量指標(biāo)

為對比模型的預(yù)測性能，本文采用了相關(guān)系數(shù)R、平均絕對誤差比MAPE、均方根誤差RMSE三種指標(biāo)進(jìn)行模型預(yù)測性能評價(jià)。相關(guān)性能指標(biāo)定義如下：

(15)

(16)

(17)

(四)實(shí)證結(jié)果與評測

通過比較各模型對上海商品零售價(jià)格指數(shù)預(yù)測的性能和效果，將有助于甄別和選取最優(yōu)預(yù)測模型，表3列示了不同模型在測試集上的預(yù)測值。

表3 不同模型對上海商品零售價(jià)格指數(shù)預(yù)測結(jié)果對比

表3所示，五種預(yù)測模型16期預(yù)測結(jié)果顯示，PSO-SVR&US、PSO-SVR、GA-SVR&US、BA-SVR&US、SVR&US最優(yōu)預(yù)測值分別為6個(gè)、3個(gè)、3個(gè)、2個(gè)和2個(gè)。預(yù)測結(jié)果直觀顯示，在上海商品零售指數(shù)預(yù)測研究中，預(yù)測結(jié)果的優(yōu)良不僅取決于網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)的引入，還依賴于模型的選擇，其中參數(shù)優(yōu)化的SVR模型預(yù)測效果好于未參數(shù)優(yōu)化的SVR模型，本文所構(gòu)建的PSO-SVR&US混合模型預(yù)測效果最優(yōu)。

然而，各模型預(yù)測性能是否存在一定的差異，我們還需要對統(tǒng)計(jì)性指標(biāo)進(jìn)行比較驗(yàn)證?；诓煌Ｐ皖A(yù)測值的三個(gè)統(tǒng)計(jì)度量指標(biāo)值如表4所示。綜合看，三個(gè)預(yù)測性能統(tǒng)計(jì)指標(biāo)結(jié)果顯示PSO-SVR&US模型預(yù)測性能最優(yōu)，其次為GA-SVR&US模型，輸入集中未納入網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)的PSO-SVR模型其預(yù)測性能表現(xiàn)較差。這進(jìn)一步印證了上海商品零售價(jià)格指數(shù)預(yù)測中，網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)有助于商品零售價(jià)格指數(shù)的預(yù)測研究，預(yù)測效果好壞和預(yù)測精度高低還依賴于最優(yōu)模型的選取，同時(shí)參數(shù)智能優(yōu)化算法的引入提升了支持向量回歸模型的預(yù)測性能。具體而言，從各個(gè)均等系數(shù)R角度看，PSO-SVR&US模型R值最大，預(yù)測值和真實(shí)值相關(guān)性最強(qiáng)，而PSO-SVR表現(xiàn)最差；對比五個(gè)模型的絕對誤差百分比MAPE，PSO-SVR&US模型的值為0.269 1%，其值最小。這說明實(shí)際值與預(yù)測值誤差程度最小，模型具有較高的預(yù)測精度。進(jìn)一步，比較統(tǒng)計(jì)性能指標(biāo)RMSE，PSO-SVR&US值為0.331 6，小于其他模型對應(yīng)值，這意味著相比于五種模型，PSO-SVR&US預(yù)測值和實(shí)際值具有最小偏差，擁有較好預(yù)測性能。

表4 不同預(yù)測模型統(tǒng)計(jì)性能指標(biāo)對比

在基于PSO-SVR&US混合模型上海商品零售價(jià)格指數(shù)預(yù)測研究中，根據(jù)預(yù)測流程，初始化模型參數(shù)后，結(jié)合訓(xùn)練集數(shù)據(jù)采用PSO對支持向量回歸模型進(jìn)行訓(xùn)練以獲取模型SVR最優(yōu)參數(shù)設(shè)置，隨后在測試集上使用最優(yōu)參數(shù)模型展開預(yù)測實(shí)驗(yàn)。運(yùn)用MATLAB 軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，訓(xùn)練所獲得PSO-SVR&US模型最優(yōu)參數(shù)為：C=99.998，ε=0.383 3，σ=0.01。為了進(jìn)一步直觀呈現(xiàn)模型預(yù)測效果，圖1給出了訓(xùn)練后模型在樣本區(qū)間內(nèi)的擬合曲線。

圖1中實(shí)際值和擬合值曲線趨勢特征直觀體現(xiàn)了PSO-SVR&US混合模型擁有較好的擬合效果，預(yù)測值和實(shí)際值變化趨勢較為一致，說明了所選最優(yōu)模型具有良好的預(yù)測性能。泛化能力是指機(jī)器學(xué)習(xí)方法訓(xùn)練出的模型，在訓(xùn)練集預(yù)測性能表現(xiàn)良好，同時(shí)在測試集上也表現(xiàn)出良好的預(yù)測性能，也即是指機(jī)器學(xué)習(xí)算法對新鮮樣本的適應(yīng)能力。通常采用平均絕對誤差比(MAPE%)來反映模型的預(yù)測精度，當(dāng)MAPE%<10時(shí)，其預(yù)測精度較高，其值越小模型的擬合程度越高[16]。經(jīng)計(jì)算，平均絕對誤差比(MAPE%)在訓(xùn)練集與測試集上分別為 0.219 9 和 0.269 1，其值遠(yuǎn)小于10，這表明PSO-SVR&US混合模型在訓(xùn)練集和測試集上具有良好的預(yù)測性能，模型的泛化能力較好。

圖1 訓(xùn)練集和測試集PSO-SVR&US模型擬合效果圖

(五)穩(wěn)健性分析

在上述上海商品零售價(jià)格指數(shù)預(yù)測研究關(guān)于最優(yōu)模型的選擇比較過程中，各模型均將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中前95個(gè)數(shù)據(jù)劃為訓(xùn)練集，后16個(gè)數(shù)據(jù)作為測試集。但當(dāng)測試集和訓(xùn)練集樣本容量發(fā)生改變時(shí)，所選擇的最優(yōu)模型是否仍然在測試集上具有良好的預(yù)測精度和預(yù)測效果是驗(yàn)證模型預(yù)測性能與模型穩(wěn)健性的依據(jù)。為了檢驗(yàn)本文構(gòu)建的混合模型穩(wěn)健性，如下改變訓(xùn)練集和測試集樣本容量，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)前100期做為訓(xùn)練集，數(shù)據(jù)的后11期作為測試集。在測試集上不同模型預(yù)測結(jié)果和性能指標(biāo)比較分別見表5與表6。

表中結(jié)果顯示，最優(yōu)模型PSO-SVR&US預(yù)測性能仍優(yōu)于基準(zhǔn)比較模型，從統(tǒng)計(jì)性能指標(biāo)看，MAPE(%) 和RMSE分別為0.318 2和0.370 6，表4中預(yù)測值MAPE(%) 和RMSE分別為 0.269 1 和 0.331 6，對比可看出，在訓(xùn)練集和測試集兩種不同劃分下，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值變差別較小，預(yù)測性能穩(wěn)定。綜上可知，關(guān)于上海商品零售價(jià)格指數(shù)RPI預(yù)測研究中，網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)有助于商品零售價(jià)格指數(shù)的預(yù)測研究，并且預(yù)測效果好壞和預(yù)測精度高低還依賴于最優(yōu)模型的選取；最優(yōu)模型PSO-SVR&US模型呈現(xiàn)出良好的預(yù)測性能歸因?yàn)椋菏紫?，支持向量回歸模型SVR在解決非線性、小樣本預(yù)測問題時(shí)擁有優(yōu)良的特性。因?yàn)镾VR是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，故具有較好分類穩(wěn)定性；其次，在SVR模型參數(shù)選擇和優(yōu)化過程中，PSO具有結(jié)構(gòu)簡單、快速收斂、穩(wěn)健性等特征，較大程度上提升了SVR預(yù)測性能，保證了PSO-SVR&US模型良好泛化性。

表5 不同模型對商品零售價(jià)格指數(shù)(RPI)預(yù)測結(jié)果對比(2018.11—2019.09)

表6 不同預(yù)測模型統(tǒng)計(jì)性能指標(biāo)對比(預(yù)測11期)

五、結(jié) 論

在大數(shù)據(jù)時(shí)代背景下，廣大互聯(lián)網(wǎng)用戶利用搜索引擎獲取更多的私密咨詢，大量的搜索數(shù)據(jù)為研究者提供了更具時(shí)效、反映用戶真實(shí)意愿的信息。在一定程度上對傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)提供了必要的補(bǔ)充和完善，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)數(shù)據(jù)獲取成本高、滯后性長等不足，為宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)趨勢預(yù)測提供了一種嶄新的視角。本文針對宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)上海商品零售價(jià)格指數(shù)非線性變化特征，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)，引入支持向量回歸SVR多種參數(shù)優(yōu)化模型對商品零售價(jià)格指數(shù)進(jìn)行預(yù)測研究。在網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)的篩選和最終預(yù)測變量確定過程中，模型輸入集中采用商品零售價(jià)格指數(shù)RPI滯后一階的數(shù)據(jù)及搜索關(guān)鍵詞當(dāng)期及滯后期數(shù)據(jù)預(yù)測RPI當(dāng)月指數(shù)值，其預(yù)測結(jié)果比官方數(shù)據(jù)公布領(lǐng)先半月左右，網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)的引入使預(yù)測結(jié)果具有較強(qiáng)的時(shí)效性。在最優(yōu)模型的比較和選取中，通過預(yù)測結(jié)果性能指標(biāo)對比顯示，網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)有助于商品零售價(jià)格指數(shù)的預(yù)測研究，并且預(yù)測效果好壞和預(yù)測精度高低還依賴于最優(yōu)模型的選取。同時(shí)，也驗(yàn)證了PSO-SVR&US模型是一種合適的上海商品零售價(jià)格指數(shù)良好預(yù)測方法，基于最優(yōu)模型的預(yù)測值可為及時(shí)監(jiān)測商品零售價(jià)格指數(shù)變動和經(jīng)濟(jì)宏觀調(diào)控提供有價(jià)值的參考。