煤層開采對地表變形影響的數(shù)值模擬研究

孫 超，魏發(fā)達(dá)，馮智慧

吉林建筑大學(xué) 測繪與勘查工程學(xué)院,長春 130118

我國領(lǐng)土幅員遼闊,具有豐富的煤礦資源,隨著我國經(jīng)濟(jì)的增長和開采工藝的成熟,對于地下埋深較大的煤層開采和使用已有成熟的開采方法[1],特別是“三下壓煤”開采使得我國采煤利用率大幅提高[2].在開采“三下壓煤”時對地上建筑物或構(gòu)筑物的沉降和水平位移等指標(biāo)有嚴(yán)格的控制[3],因此，在煤層開采前有必要對其開采后采空區(qū)的頂部沉降和對地上建筑物或構(gòu)筑物位移影響進(jìn)行計算.隨著計算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)不斷成熟，通過數(shù)值模擬可以直觀的看到開采后的沉降及應(yīng)力的變化,并在投入成本較小的情況下對方案進(jìn)行調(diào)整,為地面建筑物提供安全性保證[4-5].本文采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件[6-7],選取摩爾-庫倫、彈性及德魯克-普拉格3種常用的巖土體本構(gòu)模型,分別模擬煤層開采對地表建筑物豎直沉降和水平位移的影響,并與概率積分理論計算[8]結(jié)果進(jìn)行對比分析，以期為地表豎直和水平位移的設(shè)計控制及合理選擇數(shù)值模擬本構(gòu)模型提供理論依據(jù).

1 工程概況

該模擬工程屬于“三下壓煤”工程中的建筑物下壓煤,煤礦開采標(biāo)高為-225 m，開采厚度為5 m,開采寬度為200 m,地上建筑物為18層住宅樓，距離煤礦開采邊緣20 m.該工程共分為六層地質(zhì)層.第一層為粉質(zhì)粘土層,厚度為20 m;第二層為砂泥巖交互層,厚度為50 m;第三層為泥質(zhì)砂巖層,厚度為60 m;第四層為粉砂巖層,厚度為70 m,第五層為煤層,厚度為50 m;第六層為砂巖層,厚度為70 m,地層及尺寸如圖1所示.

圖1 地層及尺寸

2 概率積分法理論計算

概率積分法是應(yīng)用最廣泛的預(yù)算方法之一，因其所用的移動和變形預(yù)算公式中含有概率積分(或其導(dǎo)數(shù))而得名.通過對單元開采進(jìn)行積分可以得出開采工作面對地表任一點(diǎn)的移動與變形計算公式,即：

(1)

式中,ψ為x軸與j方向的夾角,°;Wmax為最大沉降值,mm;α為煤層傾角,°;A為有效開采面積,m2;r為有效影響半徑,m;b為水平移動系數(shù);θ為影響傳播角度,°;K為影響傳播系數(shù);Hs為開采深度,m;x,y為假定坐標(biāo)系中的坐標(biāo),m;z,t分別是沿上山方向和走向方向的積分變量,m.

3 FLAC3D數(shù)值模擬

3.1 模型建立

為了保證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確度和模型的計算速度,本次模擬選取的是標(biāo)準(zhǔn)段位置的截面,取模型尺寸為320 m×320 m×1 m,具體尺寸如圖1所示.網(wǎng)格尺寸取為1 m×1 m×1 m,模型網(wǎng)格如圖2所示.模擬采用的是留設(shè)煤柱的方式進(jìn)行開采,取煤柱寬度為7 m，煤柱間距為20 m.為了監(jiān)測開采后地表沉降對地表建筑物住宅樓的影響程度沿A點(diǎn)至B點(diǎn)每隔10 m設(shè)置一個監(jiān)測點(diǎn)，共設(shè)置6個監(jiān)測點(diǎn)用來監(jiān)測地表住宅樓的豎直沉降位移和水平位移,并且在采空區(qū)頂部設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)用來觀察采區(qū)頂部沉降情況.

圖2 模型網(wǎng)格

3.2 參數(shù)選取

本模型地質(zhì)層共分為六層,土層及及寸信息見圖1，土層參數(shù)如表1所示[9].

表1 土層參數(shù)

3.3 模擬結(jié)果及分析

通過3種本構(gòu)模型分別進(jìn)行FLAC3D數(shù)值模擬初始地應(yīng)力平衡云圖,如圖3所示.

圖3 摩爾-庫倫本構(gòu)模型,彈性本構(gòu)模型,德魯克-普拉格本構(gòu)模型初始地應(yīng)力平衡云圖

由圖3可以直觀的看出,摩爾-庫倫,彈性及德魯克-普拉格3種本構(gòu)模型計算得出的最大初始地應(yīng)力分別為7.07 MPa,7.08 MPa,7.90 MPa.

4 理論與模擬計算結(jié)果對比分析

通過FLAC 3 D數(shù)值模擬計算及概率積分法計算建筑物的豎直位移曲線如圖4 所示,水平位移曲線如圖5所示.

圖4 建筑物豎直位移曲線圖

圖5 建筑物水平位移曲線圖

由圖4、圖5看出,相對于4種計算結(jié)果,彈性本構(gòu)模型模擬所得結(jié)果相對較小,最大沉降為49.3 mm,沉降差為4.1 mm,最大水平位移為4.6 mm,水平位移差為3.3 mm；德魯克-普拉格模擬所得相對較大,最大沉降為65.3 mm,沉降差為7.2 mm,最大水平位移為6.5 mm,水平位移差為3.3 mm；摩爾-庫倫本構(gòu)模型所得結(jié)果中,最大沉降為52.7 mm,沉降差為4.7 mm,最大水平位移為4.6 mm,水平位移差為3.3 mm；概率積分理論計算法中,最大沉降為52.6 mm,沉降差為4.7 mm,最大水平位移為4.7 mm,水平位移差為3.2 mm.

由此可見,摩爾庫倫與概率積分理論計算結(jié)果較為接近，且符合規(guī)范開采要求[10],故更適合煤層開采對地表建筑物影響的數(shù)值模擬研究.

同時,由圖4、圖5可以看出,豎直和水平位移均為靠近開采處逐漸增大,遠(yuǎn)離開采處逐漸減小并趨于穩(wěn)定.

5 結(jié)論

通過3種本構(gòu)模型下FLAC3D數(shù)值模擬計算結(jié)果與概率積分法理論計算結(jié)果的對比分析,可得以下結(jié)論：

(1)數(shù)值模擬計算與理論計算均可得出豎直和水平位移均為靠近開采處逐漸增大,遠(yuǎn)離開采處逐漸減小并趨于穩(wěn)定.

(2)相對于4種計算結(jié)果,彈性本構(gòu)模型模擬所得結(jié)果相對較小,而德魯克-普拉格本構(gòu)模型模擬所得結(jié)果相對較大,可見彈性本構(gòu)模型適用于應(yīng)力-應(yīng)變呈線性關(guān)系各向同性連續(xù)介質(zhì)材料中,德魯克-普拉格本構(gòu)模型更加適合適用軟粘土的地質(zhì)情況中.

(3)摩爾-庫倫本構(gòu)模型更適合煤層開采對地表建筑物影響的數(shù)值模擬研究.