陳 哲

(鄭州機(jī)電工程研究所 第一研究室，河南 鄭州 450015)

0 引言

纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料質(zhì)量輕、耐腐蝕、可設(shè)計(jì)性強(qiáng)、比強(qiáng)度高，其在艦艇等工業(yè)領(lǐng)域正逐漸代替?zhèn)鹘y(tǒng)材料。英國(guó)的“威爾遜”號(hào)掃雷艇、“亞賓吉-21”號(hào)摩托艇都采用玻璃鋼作為主體材料，俄羅斯AK-630型艦炮、美國(guó)MK42型艦炮均采用玻璃鋼作為炮塔的材料，輕量化效果顯著。與傳統(tǒng)金屬材料相比，纖維樹脂基復(fù)合材料既能保證結(jié)構(gòu)的承載能力，又能有效地提高結(jié)構(gòu)的阻尼性能，對(duì)振動(dòng)控制具有十分重要的意義。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)玻璃鋼的振動(dòng)特性開展了一系列研究，徐寧等[1]采用實(shí)驗(yàn)方法研究了纖維用量和纖維排布方式對(duì)玻璃鋼板的輻射效率和損耗因子的影響；武海鵬等[2]通過實(shí)驗(yàn)分別測(cè)試了纖維體積含量為60%的玻璃纖維和碳纖維復(fù)合材料的阻尼，發(fā)現(xiàn)單層纖維的角度對(duì)阻尼性能影響顯著；史盼等[3]以約束阻尼復(fù)合結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，采用動(dòng)態(tài)黏彈譜儀和懸臂梁共振法研究了它的阻尼特性，發(fā)現(xiàn)采用玻璃鋼作為約束層可以把復(fù)合結(jié)構(gòu)的高阻尼性能拓展至寬頻域和寬溫域；賈寶惠等[4]通過理論推導(dǎo)與有限元仿真，探究了溫度和濕度對(duì)正交各向異性復(fù)合材料層合板振動(dòng)特性的影響；Lee S K等[5]采用試驗(yàn)方法研究了碳纖維鋪層方向?qū)μ祭w維-環(huán)氧樹脂基層合板振動(dòng)性能的影響，研究發(fā)現(xiàn)可以通過改變纖維鋪設(shè)角度來控制聲壓級(jí)；漆文凱等[6]采用多點(diǎn)激勵(lì)、單點(diǎn)拾振的模態(tài)測(cè)試方法，分別對(duì)無損傷和有開孔損傷工況下的復(fù)合材料層合板進(jìn)行自由振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)測(cè)試，研究發(fā)現(xiàn)，開孔損傷的位置和大小對(duì)復(fù)合材料層合板的振動(dòng)特性影響顯著；Landge A D[7]采用有限元方法研究了具有不同類型材料配置和纖維角度的層合板的自由振動(dòng)與強(qiáng)迫振動(dòng)。然而，針對(duì)玻璃鋼板的振動(dòng)研究還不充分，尚不能滿足工程應(yīng)用的需要。

為了更加準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)玻璃鋼復(fù)合材料層合板整體的振動(dòng)特性，本文借鑒Matter等[8-9]提出的修正復(fù)合材料基本動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)的方法，結(jié)合試驗(yàn)和仿真來確定單向玻璃纖維鋪層的基本動(dòng)態(tài)力學(xué)性能：首先對(duì)玻璃鋼層合板進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，獲得其各階模態(tài)振型、固有頻率和阻尼比；然后建立玻璃鋼層合板的有限元模型，并代入材料參數(shù)初始值進(jìn)行仿真分析，對(duì)比分析試驗(yàn)和數(shù)值仿真的結(jié)果，在保證試驗(yàn)和仿真得到的各階模態(tài)振型一致的前提下，通過不斷迭代優(yōu)化有限元模型的相關(guān)參數(shù)，使有限元仿真結(jié)果不斷趨近于模態(tài)測(cè)試獲得的各階固有頻率，直至滿足精度要求。

1 模態(tài)試驗(yàn)

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑椴Ａт搶雍习?，鋪層采用單向玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，單層表現(xiàn)為正交各向異性。玻璃鋼層合板的幾何參數(shù)為900 mm×900 mm×6 mm。對(duì)模型進(jìn)行自由振動(dòng)測(cè)試，獲得模型的模態(tài)參數(shù)，為玻璃鋼層合板模型參數(shù)的修正奠定基礎(chǔ)。經(jīng)反復(fù)迭代修正后的單向玻璃纖維鋪層材料參數(shù)如表1所示，其中，E1、E2為材料在兩個(gè)主方向上的彈性模量，G12、G13、G23為在三個(gè)平面內(nèi)的剪切模量，υ12、υ13、υ23為在三個(gè)平面內(nèi)的泊松比。

表1 單向玻璃纖維鋪層材料參數(shù)

圖1為模態(tài)試驗(yàn)裝置。模型按照6×6等分，對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，從左至右每一列編號(hào)依次為1～7、8～14、…、43～49。模態(tài)測(cè)試采用柔性繩懸掛法近似等效自由邊界條件，加速度傳感器的固定方式為石蠟粘合，模態(tài)辨識(shí)方法為多點(diǎn)激勵(lì)、單點(diǎn)拾振，通過力錘敲擊測(cè)試模型，敲擊5次取平均得到其頻響函數(shù)，根據(jù)頻響函數(shù)辨識(shí)出各階固有頻率和模態(tài)振型。

圖1 模態(tài)試驗(yàn)裝置

2 試驗(yàn)結(jié)果

此處為了表達(dá)清晰和方便比較，只給出了結(jié)構(gòu)前3階彎曲模態(tài)。模態(tài)試驗(yàn)和有限元模擬得到的玻璃鋼板前3階彎曲模態(tài)對(duì)比分別如圖2～圖4所示。試驗(yàn)獲得的玻璃鋼板前3階彎曲模態(tài)固有頻率和阻尼損耗因子如表2所示。試驗(yàn)和仿真得到的玻璃鋼板前3階彎曲模態(tài)固有頻率對(duì)比如表3所示。

表2 試驗(yàn)得到的玻璃鋼板前3階固有頻率和阻尼損耗因子

圖2 玻璃鋼板的1階彎曲模態(tài)對(duì)比 圖3 玻璃鋼板的2階彎曲模態(tài)對(duì)比 圖4 玻璃鋼板的3階彎曲模態(tài)對(duì)比

從表3可以看出：采用迭代方法修正后的有限元模型進(jìn)行仿真，得到的固有頻率與試驗(yàn)結(jié)果的誤差最大不超過3.9%，滿足精度要求，說明建立的玻璃鋼復(fù)合材料板的有限元模型可靠。經(jīng)分析，誤差產(chǎn)生的原因主要是有限元建模時(shí)忽視了真實(shí)模型的殘余應(yīng)力、界面缺陷以及局部纖維不規(guī)則排列(如圖5所示)等因素。

表3 玻璃鋼板前3階固有頻率試驗(yàn)和仿真結(jié)果對(duì)比

圖5 玻璃纖維局部排列不規(guī)則

3 仿真分析

采用有限元軟件ABAQUS建立玻璃鋼層合板的數(shù)值計(jì)算模型。雖然模型在幾何上是薄板，但是玻璃鋼板的剪切模量相對(duì)較低，橫向剪切變形不可忽略，所以為了在提高計(jì)算精度的同時(shí)降低計(jì)算量，本文模型采用模擬厚殼問題的Shell S4R單元。模型主要參數(shù)如下：正方形玻璃鋼板邊長(zhǎng)L=0.9 m，厚度為6 mm；激勵(lì)力作用在中心(x/2，y/2)處，幅值為1 N；測(cè)量頻率f=1 000 Hz；邊界條件為四邊自由；空氣中聲速c=340 m/s，空氣密度ρ空=1.225 kg/m3。

3.1 交替鋪層角度改變對(duì)玻璃鋼板振動(dòng)性能的影響

對(duì)于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料來說，在對(duì)纖維層的鋪層角度設(shè)計(jì)時(shí)，為了避免纖維層合結(jié)構(gòu)出現(xiàn)分層破壞，相鄰鋪層應(yīng)盡量避免出現(xiàn)相同的鋪層角度。此處選取±15°、±30°、±45°三種交替角度對(duì)玻璃鋼板進(jìn)行鋪層，每層厚度為0.3 mm，總層數(shù)為20層，模態(tài)試驗(yàn)修正后的模型材料參數(shù)如表1所示。

圖6為3種交替鋪層角度下玻璃鋼板的振動(dòng)頻響曲線。從圖6中可以看出：在中低頻段(0 Hz～800 Hz)，±15°和±45°兩種鋪層角度下的均方振速除峰值外大致重合，而且低于±30°角度下的情況；800 Hz～1 000 Hz頻段內(nèi)，±45°鋪層角度的均方振速低于另外兩種鋪層角度。因此在進(jìn)行鋪層設(shè)計(jì)時(shí)，可以適當(dāng)增大±45°鋪層角的鋪層比例。

圖6 3種交替鋪層角度下玻璃鋼板的振動(dòng)性能曲線 圖7 多點(diǎn)激勵(lì)對(duì)玻璃鋼板振動(dòng)性能的影響 圖8 力的分布形式對(duì)玻璃鋼板振動(dòng)性能的影響

3.2 力激勵(lì)的分布形式對(duì)玻璃鋼板振動(dòng)性能的影響

船舶的動(dòng)力裝置是船舶主要的噪聲源之一，動(dòng)力裝置主要通過基座與船體相連，與基座的連接方式主要有點(diǎn)連接、線連接和面連接等。對(duì)于同樣的振源設(shè)備，采用不同安裝方式會(huì)導(dǎo)致不同的振動(dòng)響應(yīng)，工程中常需要選擇使結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)最小的安裝方式。因此，本文分析了力激勵(lì)的不同分布形式對(duì)玻璃鋼板振動(dòng)性能的影響。

3.2.1 多點(diǎn)激勵(lì)對(duì)玻璃鋼板振動(dòng)性能的影響

力的激勵(lì)個(gè)數(shù)及位置如下：

(1)單點(diǎn)：在(L/2,L/2)處施加幅值為1 N的簡(jiǎn)諧力。

(2)雙點(diǎn)：在(L/3,L/2)和(2L/3,L/2)處各施加幅值為0.5 N的簡(jiǎn)諧力。

(3)四點(diǎn)：在(L/3,2L/3)、(L/3,L/3)、(2L/3,L/3)、(2L/3,2L/3)處各施加0.25 N的簡(jiǎn)諧力。

圖7為激勵(lì)點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)玻璃鋼板振動(dòng)性能的影響。由圖7可知：隨著激勵(lì)力個(gè)數(shù)的增加，玻璃鋼板的均方振速明顯降低。

3.2.2 點(diǎn)力激勵(lì)、線力激勵(lì)和面力激勵(lì)對(duì)玻璃鋼板振動(dòng)性能的影響

分別選擇單點(diǎn)激勵(lì)、線力激勵(lì)和面力激勵(lì)進(jìn)行比較，探究3種激勵(lì)力對(duì)玻璃鋼板振動(dòng)的影響。力的分布形式及位置如下：

(1)單點(diǎn)激勵(lì)：在(L/2,L/2)處施加幅值為1 N的簡(jiǎn)諧力。

(2)線力激勵(lì)：在(L/3

(3)面力激勵(lì)：在(L/3

圖8為力的分布形式對(duì)玻璃鋼板振動(dòng)性能的影響。由圖8可知：在低頻段，玻璃鋼板的均方振速頻響曲線在3種激勵(lì)方式下非常接近;在中高頻段，單點(diǎn)激勵(lì)下的均方振速最大，面激勵(lì)下的均方振速最低。由此可見，在工程應(yīng)用中可以通過增大振源和玻璃鋼板的接觸面積來降低玻璃鋼板的振動(dòng)響應(yīng)。

3.3 一般邊界條件對(duì)玻璃鋼板振動(dòng)性能的影響

實(shí)際工程中，結(jié)構(gòu)的邊界條件通常比較復(fù)雜，不僅是典型邊界條件如四邊簡(jiǎn)支(S-S-S-S)、四邊固支(C-C-C-C)、自由(F-F-F-F)等，還有可能是幾種形式的組合,因此有必要探究非典型邊界條件下玻璃鋼層合板的振動(dòng)特性。

圖9為不同邊界條件對(duì)玻璃鋼板振動(dòng)性能的影響。從圖9可以看出：邊界條件對(duì)玻璃鋼層合板的振動(dòng)特性影響顯著，對(duì)比不同邊界條件下的均方振速曲線發(fā)現(xiàn)，C-S-S-F邊界條件下的共振峰最密集，C-F-F-C邊界條件下的共振峰次之，C-C-C-C邊界條件下的共振峰數(shù)量最少。由此可知：隨著邊界約束條件的增強(qiáng)，玻璃鋼層合板振動(dòng)曲線的共振峰數(shù)量減少，輻射能量也減小。因此，在工程實(shí)際中可通過增強(qiáng)層合板結(jié)構(gòu)的邊界約束條件來降低其振動(dòng)水平。

圖9 不同邊界條件對(duì)玻璃鋼板振動(dòng)的影響

4 結(jié)論

本文以玻璃鋼板為研究對(duì)象，基于模態(tài)試驗(yàn)對(duì)玻璃鋼板的參數(shù)進(jìn)行修正，采用有限元方法實(shí)現(xiàn)了復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性預(yù)報(bào)。在驗(yàn)證玻璃鋼復(fù)合材料板模型有效性的基礎(chǔ)上，探究了纖維層鋪設(shè)角度、力激勵(lì)的不同分布形式和一般邊界條件對(duì)玻璃鋼板振動(dòng)特性的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：

(1)對(duì)于交替鋪層角度的玻璃鋼板，±45°鋪層角在0 Hz～1 000 Hz頻段內(nèi)具有更好的振動(dòng)性能。

(2)增加激勵(lì)力的個(gè)數(shù)或者將等大載荷分布在盡量大的面積上，可以明顯降低玻璃鋼板的振動(dòng)水平。

(3)增強(qiáng)玻璃鋼板的邊界約束條件能夠有效降低其振動(dòng)水平。