電勢(shì)能何以減少

佘念利

(唐山市第一中學(xué) 河北 唐山 063004)

我們知道，能的轉(zhuǎn)化是通過做功來實(shí)現(xiàn)的，功是能量轉(zhuǎn)化的量度．如果說“電場(chǎng)力沒有對(duì)電荷做功，可是電荷的電勢(shì)能卻減少了”，你能接受嗎？請(qǐng)看下面的問題．

問題一：如圖1所示，無限大的平行正對(duì)金屬板A和B構(gòu)成平行板電容器，板間為真空，A板接地，電容器充電后與電源斷開，此時(shí)A板帶正電．P是固定在電場(chǎng)中定點(diǎn)的帶正電的試探電荷，現(xiàn)保持B的位置不變，而將A板下移到圖中虛線位置，在此過程中，電場(chǎng)力是否對(duì)電荷P做功，P的電勢(shì)能是否改變？

圖1 問題一題圖

分析：過程中P沒有移動(dòng)，即沒有位移，根據(jù)

W=Fs

電場(chǎng)力沒有對(duì)P做功．過程中電容器帶電荷量不變，板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，A板接地，φA=0，設(shè)P到板A的距離為l，則P所處位置的電勢(shì)

φP=UPA=-El

距離l增大則φP降低，P的電勢(shì)能

EP=qφP

應(yīng)該減少．電場(chǎng)力沒有對(duì)P做功，電勢(shì)能卻減少了，豈不矛盾．

通過思考筆者意識(shí)到，解決這個(gè)矛盾必須注意到勢(shì)能的系統(tǒng)性．首先看一個(gè)類似的問題．

問題二：真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷M和N，均帶有正電荷，現(xiàn)保持M的位置不動(dòng)，而將N遠(yuǎn)離，庫侖力對(duì)M沒有做功，對(duì)N做正功，過程中M和N構(gòu)成的系統(tǒng)的電勢(shì)能減少了．

順著這個(gè)思路再看問題一，問題中提到的P的電勢(shì)能實(shí)際也是P和電場(chǎng)共有的，也可以說是P和A板、B板所帶電荷共有的，過程中P沒有動(dòng)，但在A下移的過程中，P對(duì)A的斥力做正功，所以P和A共有的勢(shì)能減少，P和B的相對(duì)距離沒有改變，所以P和B共有的勢(shì)能沒有改變．P的電勢(shì)能應(yīng)是這兩部分的和，當(dāng)然減少了．此外，考慮到在A下移的過程中，A也要克服B的引力做功，所以A和B共有的勢(shì)能要增加．

討論到這里似乎應(yīng)該結(jié)束了，但筆者又想到了下面這樣的問題.

問題三：在問題一中，如果A不動(dòng)，而將B板向上移動(dòng)一段距離，其他條件不變，過程中電場(chǎng)力對(duì)P是否做功，P的電勢(shì)能是否改變？在此過程中，P的電勢(shì)不變，據(jù)EP=qφP電勢(shì)能不變，P也沒有發(fā)生位移，電場(chǎng)力也沒有對(duì)它做功，這種解釋本來是通順的．但是，從系統(tǒng)的角度考慮，B遠(yuǎn)離，P的引力對(duì)B做負(fù)功，系統(tǒng)的電勢(shì)能應(yīng)該增加，新的矛盾又產(chǎn)生了．

讓我們?cè)囍鴶U(kuò)大研究的范圍，由于B的遠(yuǎn)離，A帶電荷量將減少，或者說A的部分正電荷將跑入大地，這樣P和A構(gòu)成的系統(tǒng)電勢(shì)能將增加，一邊是增加，一邊是減少，P的電勢(shì)能不變就可以理解了．