基于Matlab 鎂合金熱加工圖建立與分析

趙衛(wèi)東, 何建麗, 何 進, 呂 剛

(上海工程技術(shù)大學(xué) 材料工程學(xué)院, 上海201620)

0 引 言

輕金屬在當今世界材料占有的比重日益增大。鎂合金具有較小的密度、比強度和剛度高,使其在眾多領(lǐng)域具有很大的應(yīng)用價值［1-3］。 相關(guān)數(shù)據(jù)顯示,汽車自重減少1%可以節(jié)省0.7%的能源,這對于工業(yè)上減少能源消耗而言具有舉足輕重的意義［3］。

熱加工圖能夠宏觀確定材料的最佳工藝。 目前在眾多材料模型中,動態(tài)材料模型(DMM)具有獨特優(yōu)勢,特別適用于合金類材料,如鈦合金、鋁合金、鎂合金。 在建立動態(tài)材料模型時,利用應(yīng)力應(yīng)變曲線繪制效率耗散圖與失穩(wěn)判據(jù)圖,從而獲得材料的熱加工圖［4-8］。

本文利用Matlab 建立WE43 鎂合金熱加工圖,為了準確預(yù)測材料熱變形過程的熱激活能,建立了含有溫度,應(yīng)變速率的三維激活能圖,重點研究材料的高溫壓縮的熱變形行為,為確定材料最佳工藝參數(shù)及其優(yōu)化、提高產(chǎn)品的組織性能和質(zhì)量提供參考。

1 實驗材料與方法

為研究WE43 鎂合金熱變形行為,本實驗在350 ℃～500 ℃變形溫度,應(yīng)變速率0.001～1 s-1條件下,對Φ8 mm×12 mm 的WE43 鎂合金試樣進行高溫壓縮實驗,WE43 鎂合金化學(xué)成分見表1。 實驗過程中,在壓頭表面放置石墨片,從而潤滑表面以減小摩擦阻力。

表1 WE43 鎂合金的化學(xué)成分（%，質(zhì)量分數(shù)）Tab. 1 Chemical compositions of WE43 magnesium alloy （%，mass fraction）

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖1 為WE43 鎂合金在350 ℃～500 ℃變形溫度,應(yīng)變速率0.001～1 s-1條件下的應(yīng)力應(yīng)變曲線。

圖1 WE43 鎂合金在不同變形溫度和應(yīng)變速率下的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 1 The true stress-strain curves of WE43 magnesium alloy at different deformation temperatures and strain rates

由圖1 可知,在高溫壓縮初始階段,加工硬化對材料起決定性作用。 隨著壓縮實驗的進行,應(yīng)力增加趨勢逐漸放緩,說明在此變形過程中材料加工軟化作用逐漸增強。 同時可以看到低溫下WE43 鎂合金的應(yīng)變較小,宏觀上則表現(xiàn)為材料塑性性能較差,升高溫度提高了其塑性性能。 鎂合金由于低溫塑型嚴重,限制了其應(yīng)用范圍,因此在實際生產(chǎn)中可以通過升高溫度提高其塑性性能,這在改善加工工藝,增強材料應(yīng)用方面有著很強的指導(dǎo)作用。 建立WE43鎂合金的熱加工圖,進一步確定材料最佳工藝。

2.2 熱加工圖的建立

壓縮試件的耗散能量P 為［9-10］：

當應(yīng)變速率一定時,材料高溫壓縮變形的瞬時能量耗散由變形粘性熱G 和組織變化耗散的能量J兩部分組成。

敏感指數(shù)m 為：

同時,變形粘性熱G 與協(xié)變量J 均是由于m 決定的,其中J 的計算公式為：

在實際生產(chǎn)中,大多情況下都是非耗散體,其效率值通常用η 表示,其表達式為：

在350 ℃～500 ℃變形溫度,應(yīng)變速率0.001 ～1 s-1條件下,得到如圖2 關(guān)系曲線。

對實驗數(shù)據(jù)進行分析,求解耗散效率系數(shù),表達式為：

圖2 不同應(yīng)變條件下應(yīng)力對數(shù)與應(yīng)變速率對數(shù)的關(guān)系曲線Fig. 2 The relationship between stress logarithm and strain rate logarithm under different strain conditions

根據(jù)上述分析,WE43 鎂合金高溫壓縮實驗熱變形過程可利用Ziegler 失穩(wěn)判據(jù)判斷WE43 鎂合金失穩(wěn)現(xiàn)象。 采用相同的數(shù)學(xué)分析方法建立效率耗散圖,建立擬合式：

對上式求導(dǎo),得到：

建立WE43 鎂合金在350 ℃～500 ℃變形溫度,應(yīng)變速率0.001 ～1 s-1條件下的熱加工圖。 根據(jù)PRASAD 的研究［6］,本實驗取應(yīng)變量0.2 和0.4 分別建立熱加工圖,如圖3 所示。

圖3 WE 4 3 鎂合金在不同應(yīng)變下的熱加工圖Fig. 3 Hot processing map of WE43 magnesium alloy under different strains

2.3 熱加工圖的分析

熱加工圖通常能夠劃分為兩個區(qū)域,安全區(qū)域和失穩(wěn)區(qū)域。 如圖3 中的灰色區(qū)域為流動失穩(wěn)區(qū)［11］。在選擇最佳工藝參數(shù)時,應(yīng)選擇安全區(qū)內(nèi)能耗值較高的區(qū)域。 由于失穩(wěn)區(qū)及其附近的材料變形不穩(wěn)定,要特別注意避免選擇在失穩(wěn)區(qū)附近。 從圖3 可知,WE43鎂合金在高溫壓縮過程中最佳工藝參數(shù)為380 ℃～460 ℃變形溫度,應(yīng)變速率0.001～0.01 s-1。

2.4 WE43 稀土鎂合金高溫壓縮變形行為的熱激活能

在研究材料熱變形行為時,激活能對于研究材料熱變形行為具有重要參考意義［11-12］。 為進一步研究WE43 稀土鎂合金熱變形行為,采用考慮了變形激活能的Arrhenius 模型描述WE43 稀土鎂合金的高溫?zé)嶙冃涡袨?表達式為［11］：

針對不同的應(yīng)力狀態(tài),F(σ)有不同的表達式：

式(10)為冪函數(shù),用于描述低應(yīng)力變形；式(11)為指數(shù)函數(shù),用于描述高應(yīng)力變形；式(12)為雙曲正弦函數(shù),其中n1、n、α、β 為與材料相關(guān)的系數(shù),并存在如下關(guān)系：

由式(14)、(15)可知,為了確定n1,β 的值,需求得ln σ - ln ˙ε 線性關(guān)系和σ - ln ˙ε 線性關(guān)系的斜率。 根據(jù)式(13) 可得α 的值。

通過對上述公式進行分析計算,為減小誤差得到較為精確的結(jié)果,在0.2 ～0.9 應(yīng)變范圍內(nèi)進行計算并取其平均值,得到n1, β,α 在不同溫度的值見表2。

表2 n1、β 和α 的值Tab. 2 The values of n1， β and α

將式(12) 代入式(9),并取其對數(shù)：

為確定系數(shù)n、ln A、A 的值,只需求得在應(yīng)變處于某值時,ln［sinh(ασ)］ -ln ˙ε 線性關(guān)系的斜率k 和截距h,以及l(fā)n［sinh(ασ)］ -線性關(guān)系的斜率。關(guān)系式如下：

通過上述公式計算,得到Q 在0.2 ～0.9 應(yīng)變范圍內(nèi)350 ℃～500 ℃變形溫度,應(yīng)變速率0.001 ～1 s-1條件下的值見表3,激活能變化范圍：93.051 ～191.827 KJ·mol-1。

表3 不同溫度和應(yīng)變速率下激活能的值Tab. 3 The values of activation energy at different temperature and strain rate

鎂合金在實際生產(chǎn)中所占比重與日俱增,為了在生產(chǎn)中更為準確方便的預(yù)測激活能,提高其應(yīng)用價值,在350 ℃～500 ℃變形溫度,應(yīng)變速率0.001 ～1 s-1條件下建立含有溫度、應(yīng)變速率的WE43 鎂合金的激活能圖,如圖4 所示。 圖4 說明在實驗溫度范圍內(nèi)激活能隨著變形溫度的升高呈現(xiàn)出顯著增大的趨勢,同時隨著應(yīng)變速率的增加先增大再減小。

圖4 三維激活能圖Fig. 4 Three dimensional activation energy diagram

3 結(jié)束語

(1)WE43 鎂合金低溫時塑性性能很差,可以通過提高溫度改善材料塑性。

(2)建立WE43 鎂合金熱加工圖,用以確定材料的最佳工藝參數(shù)為：380 ℃～460 ℃變形溫度,應(yīng)變速率0.001～0.01 s-1。

(3)建立WE43 鎂合金的三維激活能圖,表明在實驗溫度范圍內(nèi)激活能隨著變形溫度的升高呈現(xiàn)出顯著增大的趨勢,同時隨著應(yīng)變速率的增加先增大再減小。