沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯混凝土的蠕變特性及其本構(gòu)模型

牛 晟，康亞明，陳靜波，劉 鵬

(1. 北方民族大學(xué)a. 化學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院，b. 國(guó)家民委化工技術(shù)基礎(chǔ)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 寧夏銀川750021; 2. 寧夏千弓預(yù)應(yīng)力技術(shù)工程有限公司，寧夏銀川750200； 3. 寧夏恒誠(chéng)建設(shè)工程咨詢有限公司，寧夏銀川750001)

沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯(EPS)混凝土是一種以沙漠砂作為主要細(xì)骨料，取代傳統(tǒng)EPS混凝土中砂石骨料而制備的一種新型輕質(zhì)填筑類建筑材料。與傳統(tǒng)EPS混凝土類似，沙漠砂EPS混凝土具有自密實(shí)、吸能能力強(qiáng)、保溫、隔音等優(yōu)點(diǎn)[1-3]，可廣泛應(yīng)用于防止軟基上填土沉降、橋臺(tái)背回填、屋面及外墻保溫等房屋建設(shè)及道路工程[4-6]，是一種可在我國(guó)西北荒漠地帶大型基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中實(shí)現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用的巖土體材料。當(dāng)沙漠砂EPS混凝土作為填筑類材料應(yīng)用于路基及邊坡工程時(shí)，受力多處于壓應(yīng)力狀態(tài)，因此，有必要對(duì)壓應(yīng)力狀態(tài)下材料的變形特征進(jìn)行研究。

蠕變是指材料在保持應(yīng)力不變的狀態(tài)下，應(yīng)變隨著時(shí)間的延長(zhǎng)而不斷增大的一種力學(xué)現(xiàn)象?；炷磷鳛橐环N成分、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的復(fù)合材料，蠕變特性始終是評(píng)估混凝土類建材力學(xué)性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)之一。工程實(shí)踐表明，混凝土結(jié)構(gòu)的開裂與失穩(wěn)并不是在澆筑完成后立即發(fā)生的，而是由混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變隨著時(shí)間變化的不斷調(diào)整、發(fā)展，經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間的積累造成的。由于混凝土自身具有不均質(zhì)性與各向異性等特點(diǎn)，處于長(zhǎng)期載荷條件下的混凝土的應(yīng)變狀態(tài)隨著時(shí)間不斷發(fā)生變化，因此具有顯著的蠕變特性。對(duì)于沙漠砂EPS混凝土來說，強(qiáng)度低、質(zhì)軟的特性使其在較小的載荷作用下就很容易出現(xiàn)蠕變破壞。

目前國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)EPS混凝土的研究多集中于探究其常規(guī)力學(xué)特性[7-10]，針對(duì)沙漠砂EPS混凝土的研究尚無相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道，因此，研究沙漠砂EPS混凝土的蠕變特性可以為其大規(guī)模工程應(yīng)用提供參考。

本文中以沙漠砂EPS混凝土的強(qiáng)度和變形問題為切入點(diǎn)，采用試驗(yàn)研究與理論分析相結(jié)合的方法，重點(diǎn)研究沙漠砂EPS混凝土在軸向壓應(yīng)力狀態(tài)下的蠕變力學(xué)特性，建立相關(guān)的本構(gòu)模型。

1 試塊制備及試驗(yàn)方案

1.1 材料及配合比

水泥采用寧夏賽馬水泥廠生產(chǎn)的強(qiáng)度等級(jí)為32.5R的普通硅酸鹽水泥；球形EPS顆粒的粒徑為5～8 mm，堆積密度約為10 kg/m3；沙漠砂取自寧夏境內(nèi)毛烏素沙漠，細(xì)度模數(shù)為0.183，屬于特細(xì)砂，化學(xué)成分見表1；硅灰取自寧夏寧東能源基地，粒徑小于0.5 μm，比表面積約為20 m2/g；拌和水為市政自來水。為了改善所制備試件結(jié)構(gòu)的均質(zhì)性，加入一定量本課題組自配的高分子外加劑。試塊配合比如表2所示。

表1 沙漠砂的化學(xué)成分

表2 沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯(EPS)混凝土的配合比

1.2 試塊制備

參照表2所示配合比進(jìn)行沙漠砂EPS混凝土試塊的制備。首先將水泥、沙漠砂、硅灰放入攪拌機(jī)進(jìn)行預(yù)混合，攪拌均勻后加入水和外加劑繼續(xù)攪拌，最后加入EPS顆粒，攪拌至EPS顆粒被水泥砂漿完全均勻包裹。將攪拌好的沙漠砂EPS混凝土拌合物倒入邊長(zhǎng)為100 mm的立方體試模。室溫靜止48 h后脫模，脫模試塊放入溫度為(20±2) ℃、相對(duì)濕度大于95%的養(yǎng)護(hù)箱養(yǎng)護(hù)28 d后得成品試塊。

1.3 試驗(yàn)方案

室內(nèi)蠕變?cè)囼?yàn)有分別加載與分級(jí)加載2種不同加載方式。分別加載是對(duì)多組相同試件，在同等條件、不同應(yīng)力水平下同時(shí)進(jìn)行蠕變?cè)囼?yàn)；分級(jí)加載則是在通過對(duì)同一試件逐級(jí)施加不同水平應(yīng)力的條件下進(jìn)行試驗(yàn)。

考慮到實(shí)際操作中分別加載方式難以保證試驗(yàn)條件相同，且試件均質(zhì)程度也會(huì)有差別，因此本文中的加載方式采用分級(jí)加載。蠕變?cè)囼?yàn)前對(duì)試件進(jìn)行常規(guī)單軸壓縮試驗(yàn)，將試驗(yàn)結(jié)果的75%～85%設(shè)為蠕變最大負(fù)載，并將其由小至大分為5～6級(jí)進(jìn)行逐級(jí)加載，每級(jí)加載持續(xù)24 h，直至試塊破碎。試塊單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果見表3。

表3 沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果

分級(jí)加載條件下沙漠砂EPS混凝土的蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果如圖1所示。由圖1(a)可以看出，不同密度試塊在不同軸向應(yīng)力水平下的蠕變曲線表現(xiàn)較相似。以干密度為961 kg/m3為例，當(dāng)試塊處于軸向應(yīng)力為0.8～3.2 MPa作用時(shí)，蠕變曲線表現(xiàn)出較明顯的衰減蠕變特征，即在恒定應(yīng)力作用下，試塊蠕變速率逐漸趨于零，軸向應(yīng)變逐漸趨于定值； 試塊處于軸向應(yīng)力為4.0～4.4 MPa作用時(shí)，蠕變曲線更多地表現(xiàn)為穩(wěn)態(tài)蠕變，即蠕變速率隨時(shí)間的增加而逐漸穩(wěn)定，試塊軸向應(yīng)變呈穩(wěn)定態(tài)勢(shì)增長(zhǎng)。為了更好地展示沙漠砂EPS混凝土的蠕變規(guī)律，依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將干密度為961 kg/m3的試塊在不同軸向應(yīng)力水平下的蠕變特征數(shù)據(jù)列于表4。

(a)單軸壓縮試驗(yàn)(b)蠕變?cè)囼?yàn)圖1 沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯混凝土單軸壓縮與蠕變?cè)囼?yàn)本構(gòu)關(guān)系曲線

表4 干密度為961 kg/m3的沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯混凝土蠕變特征數(shù)據(jù)

試塊在蠕變?cè)囼?yàn)中的總應(yīng)變主要由2個(gè)部分構(gòu)成：一部分為瞬時(shí)應(yīng)變，即在恒定應(yīng)力施加瞬間試塊所產(chǎn)生變形；另一部分為蠕變量，即試塊在恒定應(yīng)力水平作用下隨時(shí)間的增加而產(chǎn)生應(yīng)變。由表4可以看出，試塊軸向瞬時(shí)應(yīng)變及總應(yīng)變隨著應(yīng)力的增大而增大，蠕變量隨著應(yīng)力的增大而總體呈現(xiàn)出先減小、后增大的趨勢(shì)。

蠕變比是蠕變量與總應(yīng)變的比值，反映了材料蠕變效應(yīng)的優(yōu)劣。由表4中的數(shù)據(jù)可看出，沙漠砂EPS混凝土的蠕變比與蠕變量相似，兩者都隨著應(yīng)力的增大而總體呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)。經(jīng)過分析可知：當(dāng)軸向應(yīng)力為0.8～3.2 MPa時(shí)，試塊內(nèi)部空隙較多，隨著應(yīng)力的逐漸增大，試塊內(nèi)部空隙逐漸被壓縮，試塊抵抗變形的能力越來越強(qiáng)，因此試塊的蠕變量及蠕變比逐漸減??； 而當(dāng)軸向應(yīng)力為4.0～4.4 MPa時(shí)，試塊處于應(yīng)力峰值邊緣，因應(yīng)力的繼續(xù)增大而產(chǎn)生新裂紋，因此試塊的蠕變量與蠕變比較前幾級(jí)的應(yīng)力作用開始呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì)。

2.2 等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

通過對(duì)分級(jí)加載條件下沙漠砂EPS混凝土的蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果進(jìn)行整理，以蠕變?cè)囼?yàn)行進(jìn)至?xí)r間t時(shí)的軸向應(yīng)力為縱坐標(biāo)，應(yīng)變?yōu)闄M坐標(biāo)[11]，繪制等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，如圖2所示。由圖可看出，不同時(shí)刻下試塊的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線較相似，在軸向應(yīng)力為0.8～3.2 MPa時(shí)曲線可近似看作一組線性直線，隨著應(yīng)力的逐漸增加，曲線逐漸向橫軸偏移，開始更多地呈現(xiàn)非線性趨勢(shì)，但總體偏移幅度較小。由此表明，在蠕變?cè)囼?yàn)中，沙漠砂EPS混凝土的總形變特征主要以黏彈性形變?yōu)橹?，其塑性變形所占比例不大，因此，沙漠砂EPS混凝土可近似視為黏彈性體，可由黏彈性模型來對(duì)其蠕變特性進(jìn)行描述，蠕變參數(shù)辨識(shí)方法可采用非線性算法。

圖2 沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯混凝土的等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

3 沙漠砂EPS混凝土蠕變模型與參數(shù)辨識(shí)

3.1 蠕變模型的選取

由前述可知，沙漠砂EPS混凝土呈現(xiàn)非線性黏彈性特征，且其蠕變曲線主要由衰減蠕變與穩(wěn)態(tài)蠕變組成。目前，Burgers模型被普遍認(rèn)為可以用來較好地描述黏彈性體的衰減蠕變與穩(wěn)態(tài)蠕變[12-13]，因此，本文中采用該模型對(duì)沙漠砂EPS混凝土的蠕變曲線進(jìn)行描述。在實(shí)際擬合過程中發(fā)現(xiàn)，Burgers模型擬合曲線與試驗(yàn)曲線仍存在一定差距，并不能很好地描述沙漠砂EPS混凝土的蠕變特性，因此，經(jīng)多方嘗試，決定采用六參量Burgers模型對(duì)沙漠砂EPS混凝土的蠕變特性進(jìn)行描述。六參量Burgers模型示意圖見圖3。

σ—應(yīng)力； σ1、ε1—第1部分的應(yīng)力與應(yīng)變； σ2、ε2—第2部分的應(yīng)力與應(yīng)變； σ3、ε3—第3部分的應(yīng)力與應(yīng)變； E1、η1、E2、η2、E3、η3—材料的黏彈性參數(shù)。圖3 六參量Burges模型

設(shè)σ1、ε1為第1部分的應(yīng)力與應(yīng)變，σ2、ε2為第2部分的應(yīng)力與應(yīng)變，σ3、ε3為第3部分的應(yīng)力與應(yīng)變，E1、η1、E2、η2、E3、η3均為材料的黏彈性參數(shù)。當(dāng)所受應(yīng)力為σ時(shí)，六參量Burgers模型的狀態(tài)方程為

(1)

式中ε為相應(yīng)部分應(yīng)變。

下面采用拉普拉斯變換及其逆變換對(duì)六參量Burgers模型蠕變方程進(jìn)行推導(dǎo)。

(2)

式中s為對(duì)拉普拉斯變換參量。

設(shè)t=0，對(duì)材料施加一個(gè)恒定不變應(yīng)力σ0，考慮初始條件并對(duì)式(1)進(jìn)行拉普拉斯變換，得到如下六參量Burgers模型的蠕變方程：

(3)

3.2 參數(shù)辨別

參照式(3)，選用Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法對(duì)沙漠砂EPS混凝土蠕變力學(xué)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，結(jié)果見表5。將表中的結(jié)果代入式(3)，并結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)即可得理論曲線，如圖4所示。由圖可以看出，沙漠砂EPS混凝土蠕變曲線可以用六參量Burgers模型進(jìn)行較好地描述。

表5 干密度為961 kg/m3的沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯混凝土蠕變力學(xué)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

圖4 不同軸向應(yīng)力作用下沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯混凝土的蠕變?cè)囼?yàn)曲線與理論曲線

4 結(jié)論

為了解決沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯混凝土應(yīng)用于路基及邊坡工程時(shí)受力多處于壓應(yīng)力的問題，采用分級(jí)加載方式，研究沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯混凝土在軸向壓應(yīng)力狀態(tài)下的蠕變特性，并建立了相關(guān)的本構(gòu)模型，得到以下主要結(jié)論：

1)沙漠砂EPS混凝土試塊在不同應(yīng)力作用下的蠕變曲線表現(xiàn)較相似。在低應(yīng)力作用時(shí)，試塊蠕變曲線表現(xiàn)出較明顯的衰減蠕變特征，隨著應(yīng)力的逐漸增大，蠕變曲線開始更多地呈現(xiàn)穩(wěn)態(tài)蠕變特征。

2)沙漠砂EPS混凝土試塊的蠕變應(yīng)變主要由瞬時(shí)應(yīng)變及蠕變量組成，軸向瞬時(shí)應(yīng)變及總應(yīng)變隨著應(yīng)力的增大而增大，蠕變量與蠕變比隨著應(yīng)力的增大而總體呈現(xiàn)先減小、后增大的趨勢(shì)。

3)等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線表明，沙漠砂EPS混凝土呈現(xiàn)較明顯的非線性黏彈性特征，六參量Burgers模型可以對(duì)該特性進(jìn)行較好地描述。