都鎮(zhèn)灣鎮(zhèn)寶塔初級(jí)中學(xué)

初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)理念是以課本相關(guān)內(nèi)容作為實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)，讓學(xué)生積極參與到實(shí)驗(yàn)中，進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的探索，并在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中了解數(shù)學(xué)，深化知識(shí).

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的意義

為了理解某種數(shù)學(xué)概念，驗(yàn)證某種數(shù)學(xué)猜想，解決某種數(shù)學(xué)問題，在利用數(shù)學(xué)邏輯思維的情況下，結(jié)合一些實(shí)驗(yàn)所實(shí)施的一種數(shù)學(xué)研究活動(dòng)，我們稱之為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”.

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)也可作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一種方法.這種教學(xué)方法不是為了讓學(xué)生驗(yàn)證課本內(nèi)容或者作為教師講課內(nèi)容，而是讓學(xué)生通過當(dāng)前掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用一些材料，在動(dòng)手和動(dòng)腦的過程中，獲取新的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而完善并深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解.

二、初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的類型及教學(xué)策略

（一）依托數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，加深學(xué)生對(duì)概念的理解

新理念要求教師在概念教學(xué)中注重知識(shí)的生成，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提供大量操作、思考與交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、交流與反思等過程，進(jìn)而在增加感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念.

案例1：無理數(shù)的概念教學(xué)

實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：課前準(zhǔn)備一把剪刀、兩張同樣大小的正方形紙片（邊長視為1）、計(jì)算器.

實(shí)驗(yàn)要求：

1、讓學(xué)生利用這些工具剪拼出面積為2的正方形；

2、利用計(jì)算器探求的小數(shù)部分。

實(shí)驗(yàn)說明：考慮到本節(jié)課的特點(diǎn)和隨著學(xué)生年齡的增長，他們的思維水平也在不斷提高，為此直接提出富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題“拼得的正方形的面積是多少？”“它的邊長是多少？”“估計(jì)邊長的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間？”“能用分?jǐn)?shù)表示嗎？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與探索，發(fā)展抽象思維能力.在探索了以上幾個(gè)問題的基礎(chǔ)上，學(xué)生真實(shí)體會(huì)到了面積為2的正方形的邊長不能用有理數(shù)來表示，但它確實(shí)存在，切身感受到除有理數(shù)外還有一類數(shù) 點(diǎn)出概念“無理數(shù)”。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：拼圖對(duì)學(xué)生來說易如反掌，通過動(dòng)手操作，班級(jí)交流，全班一致認(rèn)為最容易、最美觀的拼圖是：

因?yàn)橐呀?jīng)學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的概念，學(xué)生馬上就說出了大正方形的邊長是____。但接下去的“用計(jì)算器探求的小數(shù)部分”就有點(diǎn)困難了，教師提示：（1）輸入大于1小于2的數(shù)，平方的結(jié)果比2大了，怎樣調(diào)整？結(jié)果比2小呢？（2）我們能否找到一個(gè)有限的小數(shù)，使得它的平方剛好等于2？（3）大家有沒有發(fā)現(xiàn)1.4142…出現(xiàn)循環(huán)，那你認(rèn)為在省略號(hào)的背后，有沒有可能出現(xiàn)循環(huán)？從而引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)到：事實(shí)上，=1.4142…是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)。

（二）通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

數(shù)學(xué)理念是抽象性的，但他往往又以某種“直觀”的想法為背景。教師要做的就是通過實(shí)驗(yàn)從抽象的理念中提煉出“直觀”的背景，幫助學(xué)生找到問題的本質(zhì)。例如，對(duì)于三角形的“內(nèi)心、外心、重心”的存在性問題，教材中沒有證明，學(xué)生作圖稍有誤差，就難以得出正確的結(jié)論。教師可通過實(shí)驗(yàn)使學(xué)生領(lǐng)悟其本質(zhì)，讓學(xué)生通過實(shí)踐操作，多角度思考，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教材中，“三角形內(nèi)角和定理”、“三角形中位線定理”、“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”、“勾股定理”、“特殊直角三角形”及“平行線分線段成比例”等等這些問題都是通過折紙與搭火柴棒這些直觀形象的實(shí)驗(yàn)來闡述抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容的。一方面，學(xué)生通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芨钊?、更扎?shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)；另一方面，也使他們不拘泥于固有的思維方式，能夠準(zhǔn)確抓住問題的本質(zhì)，提出創(chuàng)新性的見解。

（三）通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，突破課堂中的教學(xué)難點(diǎn)

對(duì)于教學(xué)中的一些疑難點(diǎn)，如不借助于一定的實(shí)驗(yàn)手段，就不能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，也很難達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。

動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)苤苯哟碳ご竽X進(jìn)行積極思維，它不僅能幫組學(xué)生理解所學(xué)的概念，還能讓學(xué)生通過親身實(shí)踐真切感受到發(fā)現(xiàn)的快樂。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能為學(xué)生提供概念、定理的實(shí)際背景，設(shè)計(jì)定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷一個(gè)從模糊到清晰、從具體到抽象、從直觀到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴(yán)格、精確的追求過程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的過程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念、定理的根本思想，掌握定理證明過程的來龍去脈，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自覺性，使學(xué)生在對(duì)概念形成過程的分析中，在對(duì)公式、定理發(fā)現(xiàn)過程的總結(jié)論證中，提高主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，以便學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中啟迪思維、突破教學(xué)難點(diǎn)。

（四）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與熱情，大面積提高教學(xué)質(zhì)量

初中數(shù)學(xué)課本說明指出：初一幾何從實(shí)驗(yàn)幾何開始，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣、放低起點(diǎn)增加臺(tái)階，會(huì)使用刻度尺、量角器和圓規(guī)等進(jìn)行畫圖，測量并計(jì)算和猜測，引導(dǎo)學(xué)生自然地接受幾何知識(shí)，逐步引導(dǎo)幾何論證方法，有計(jì)劃地從形象思維到邏輯思維的過程。根據(jù)這樣的要求，給調(diào)動(dòng)全體同學(xué)的學(xué)習(xí)能動(dòng)性給出了方法。

例如：在學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，可讓學(xué)生畫任意的一個(gè)三角形，先測量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再計(jì)算它們的和，然后猜測其結(jié)論。雖然課文未提出它的論證過程，但教師仍可啟發(fā)同學(xué)用剪刀剪下這個(gè)三角形，再把其中二個(gè)角也剪下拼到第三個(gè)角上去，觀察它們的和角，從而驗(yàn)證其和角正好等于（180度）一平角。滲透了論證的思想方法，為將來通過作平行線，利用平行線性質(zhì)證明其結(jié)論做了鋪墊。

三、結(jié)束語

初中數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，只有打好基礎(chǔ)，才能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，豐富學(xué)生的知識(shí)體系。數(shù)學(xué)是一門邏輯性和思維性較強(qiáng)的學(xué)科，它要求學(xué)生有較強(qiáng)的理解能力、學(xué)習(xí)能力和分析問題能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的恰當(dāng)設(shè)計(jì)與開展，能有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和探究能力，并幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)展開有意義的探索。教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要價(jià)值與意義，依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)與學(xué)習(xí)水平進(jìn)行科學(xué)的設(shè)計(jì)與開展，切實(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和獨(dú)立思考能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為學(xué)生成長成才奠定基礎(chǔ)。